關(guān)于多媒體教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的探索與研究

努爾木哈買提·馬力克阿基達(dá)爾

【摘 要】二十一世紀(jì)是信息化的世界，信息化是當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的大趨勢，以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體技術(shù)為核心的信息技術(shù)已經(jīng)成為拓展人們能力的創(chuàng)造性工具。隨著科技的發(fā)展，多媒體技術(shù)必然在數(shù)學(xué)教育中發(fā)揮重要作用，數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)更好地利用多媒體技術(shù)來輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，從而提高教學(xué)效率。

【關(guān)鍵詞】計(jì)算機(jī);多媒體技術(shù);數(shù)學(xué)教學(xué)

一、引言

隨著社會的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與多媒體技術(shù)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范疇等方面得到空前的拓展。隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)通訊等技術(shù)在教育教學(xué)中的作用日益增強(qiáng)，廣大教育工作者已逐步認(rèn)識到：數(shù)學(xué)有其自身的規(guī)律和特點(diǎn)，但出發(fā)點(diǎn)是人的發(fā)展，如果將信息技術(shù)變成學(xué)生手中的認(rèn)識工具，不僅會實(shí)現(xiàn)教學(xué)改革上的進(jìn)步，而且可以真正增強(qiáng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)和可持續(xù)性發(fā)展的能力，真正適應(yīng)未來社會的需要。

二、計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）易于數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)顯得非常重要，而且是比較困難的一個(gè)教學(xué)內(nèi)容。經(jīng)驗(yàn)表明，讓學(xué)生理解某一數(shù)學(xué)概念有時(shí)要比教他們學(xué)會一個(gè)具體的解題技巧不知困難多少倍。數(shù)學(xué)概念離不開抽象思維及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言表述，而抽象與嚴(yán)謹(jǐn)正是學(xué)生疏遠(yuǎn)數(shù)學(xué)的原因。計(jì)算機(jī)的可視化技術(shù)能對幾何教學(xué)提供生動直觀的圖形，這容易為人們認(rèn)可。正如幾何畫板等教學(xué)軟件的使用效果表明，計(jì)算機(jī)可以縮短數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，有助于學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。這種教學(xué)方式所能達(dá)到的效果是傳統(tǒng)教學(xué)不可比擬的。傳統(tǒng)教學(xué)在講授概念時(shí)一個(gè)難以克服的困難就是缺乏學(xué)生足夠的活動與實(shí)驗(yàn)，教師往往用自己的演講代替了學(xué)生自身的知識建構(gòu)過程，在課堂上提供的思維材料十分貧乏，不利于學(xué)習(xí)效率的提高。利用計(jì)算機(jī)恰恰可以彌補(bǔ)這個(gè)缺陷，計(jì)算機(jī)能夠提供理想的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，能夠滿足學(xué)生個(gè)別活動與小組討論的要求，也便于創(chuàng)設(shè)富于啟發(fā)性的教學(xué)情景。所以計(jì)算機(jī)在改進(jìn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)方面有著巨大的潛力。

例如：橢圓的離心角（如圖所示，以O(shè)A為終邊的角）與旋轉(zhuǎn)角（橢圓的半徑與x軸的正半軸所成的角）是學(xué)生容易混淆的兩個(gè)概念，用傳統(tǒng)的教學(xué)方法難以表述清楚。而計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)軟件中的幾何畫板可以動態(tài)地顯示出這兩個(gè)角的關(guān)系，易于學(xué)生對這兩個(gè)概念的掌握。如圖，當(dāng)緩慢拖動主動點(diǎn)A繞著點(diǎn)O轉(zhuǎn)動時(shí)，左上角顯示出這兩個(gè)角的大小都在改變。可以十分清楚地看到：在第一象限時(shí)，離心角θ>∠XOM;當(dāng)A拖動到y(tǒng)軸的正向時(shí)，θ=∠XOM=90°;繼續(xù)拖動，θ<∠XOM（A在第二象限）;當(dāng)A在x軸的負(fù)向時(shí)，θ=∠XOM=180°。不必再繼續(xù)就可以知道：θ與∠XOM有四次“相等”，其他都不等。

從以上例子中我們可以看出，在數(shù)學(xué)中有一些用傳統(tǒng)的教學(xué)方法不容易講清楚的知識，在使用信息技術(shù)后，給學(xué)生一個(gè)直觀的形象，使之變得容易理解，有利于教學(xué)的深化。

（二）突出數(shù)學(xué)教學(xué)重點(diǎn)，突破難點(diǎn)

數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容與其他科目相比較抽象，再加上有些內(nèi)容的傳統(tǒng)教學(xué)手段不得力，所以某些內(nèi)容對于學(xué)生而言比較難掌握，這就形成了教學(xué)的難點(diǎn)。而教學(xué)重點(diǎn)是我們在教學(xué)過程中要求學(xué)生必須掌握的內(nèi)容。例如：“二面角”是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，如果是用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，只能用圓規(guī)、三角板繪制幾何體，要認(rèn)識它的關(guān)系需要教師的語言描述和學(xué)生的空間想象能力，難以讓學(xué)生理解接受。而使用幾何畫板則可以輕易作出一個(gè)任意轉(zhuǎn)動的二面角（如下圖所示），給學(xué)生帶來視覺的感受，使學(xué)生在大腦中形成圖形空間變化的印象，這就糾正了學(xué)生長期形成的二維平面的思維習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)空間想象能力培養(yǎng)的目的，從而突破教學(xué)重點(diǎn)，克服教學(xué)難點(diǎn)。

（三）激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣

興趣是人的一種帶有傾向性的心理特征，是在一定的情境中產(chǎn)生的。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”。多媒體技術(shù)的合理運(yùn)用能夠使教學(xué)過程呈現(xiàn)出情景交融、聲形并茂、生動活潑的教學(xué)情境，非常符合青少年學(xué)生的心理特點(diǎn)，能夠充分滿足他們的心理需求，從而很好地激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（四）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)方面的創(chuàng)新思維、激發(fā)探索精神

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和探索精神是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一。G.波利亞曾經(jīng)指出，教科書呈現(xiàn)在學(xué)生面前的大多是嚴(yán)格、系統(tǒng)的科學(xué)，它們直截了當(dāng)?shù)貙懗隽税l(fā)現(xiàn)的結(jié)果，隱去了發(fā)現(xiàn)的過程。傳統(tǒng)教學(xué)受到技術(shù)的限制，難以形象地、動態(tài)地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、形成、變化的過程，更難以為學(xué)生提供親自參與、動手操作的機(jī)會，

例如，在《花瓣曲線》一課中，利用“幾何畫板”繪制了極坐標(biāo)方程ρ=rcos（nθ）的圖像，其中r和n分別用兩個(gè)線段的長度加以控制，讓學(xué)生通過改變r(jià)和n的大小來找出曲線形狀與這兩個(gè)值之間的關(guān)系。在這個(gè)過程中，學(xué)生可以觀察到花瓣一片一片生長出來的詳細(xì)過程和結(jié)果，最后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=2時(shí)，它是一個(gè)漂亮的四葉玫瑰線，很像在生活中觀察到的花瓣;n=3時(shí)，它是一個(gè)三葉玫瑰線;n=4時(shí)，花瓣數(shù)是8;n=5時(shí)，花瓣數(shù)是5;n=6時(shí)，花瓣數(shù)是12;n=7時(shí)，花瓣數(shù)是7。通過這樣的實(shí)驗(yàn)，學(xué)生就可以總結(jié)出如下規(guī)律：花瓣曲線的極坐標(biāo)方程是ρ=rcos（nθ），其中r用于確定花瓣的大小，n用于確定花瓣的數(shù)量。當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，花瓣的數(shù)量就是n;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，花瓣的數(shù)量是2n。再探索還可發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n=0.5、1.5、2.5……時(shí)，花瓣的數(shù)量分別是1、3、5……即2n，當(dāng)n為負(fù)數(shù)時(shí)依然成立，這說明n是一個(gè)任意的實(shí)數(shù)。

四、小結(jié)

教育手段現(xiàn)代化的有效性，是教師探索課堂教學(xué)方法、手段的方向。要在40分鐘的課堂教學(xué)中提高教學(xué)的效果，進(jìn)行高密度、高容量的教學(xué)，多媒體的應(yīng)用勢在必行。而數(shù)學(xué)學(xué)科具有抽象性強(qiáng)，原理深奧的特點(diǎn)，在傳統(tǒng)的教學(xué)方法之下，它引發(fā)數(shù)學(xué)教學(xué)觀念、教學(xué)方法、教學(xué)互動、教學(xué)藝術(shù)等方面的一系列探索與思考;它繼承了傳統(tǒng)教學(xué)手段中的合理成分，并在此基礎(chǔ)上充分發(fā)揮其功能和優(yōu)勢，從而使二者有機(jī)結(jié)合，相輔相成，構(gòu)成教學(xué)信息的高速傳輸和反饋，使數(shù)學(xué)教學(xué)達(dá)到最優(yōu)化境界。由此可見，多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中產(chǎn)生了不可估量的作用。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陶維林.幾何畫板實(shí)用范例教程.北京：清華大學(xué)出版社.

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