對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的幾點建議

郭佳鑫 李高

[摘 要] 大學(xué)數(shù)學(xué)是理工科的一門重要基礎(chǔ)學(xué)科，因此如何教好大學(xué)數(shù)學(xué)，提高教學(xué)效率，提升教學(xué)質(zhì)量成了擺在教師面前的重任。從在課堂上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、教學(xué)方式方法多樣化、建立試題庫、運用數(shù)學(xué)軟件四個方面闡述了對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的建議。

[關(guān) 鍵 詞] 大學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)方式方法；教學(xué)改革

[中圖分類號] G642 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2016）09-0032-01

大學(xué)數(shù)學(xué)是理工科的一門基礎(chǔ)性學(xué)科，同時也是大學(xué)第一學(xué)期就要接觸的課程，許多后續(xù)課程都以它為基礎(chǔ)，是它的深化、延伸與應(yīng)用。大學(xué)數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，具有更強的邏輯性、抽象性，且更注重數(shù)學(xué)思想、思維和方法的形成。其次，數(shù)學(xué)這門學(xué)科的特點體現(xiàn)在公式、概念、定理、性質(zhì)比較多，而在課堂上對實際應(yīng)用很少講到，這就讓許多學(xué)生感到這門課程比較枯燥，不知道如何將理論聯(lián)系到自己的專業(yè)中，再加上大學(xué)數(shù)學(xué)這門課程主要還是以傳統(tǒng)教學(xué)為主，造成了教師教與學(xué)生學(xué)上的矛盾。怎樣才能讓學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的知識，筆者認為對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革有以下四點建議：

一、在課堂上激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

每一門學(xué)科的發(fā)展都有它的歷史，而這些歷史在我們的課本中是找不到的。因此課堂上在講述內(nèi)容之前可以簡述一下相關(guān)的歷史，再者應(yīng)當(dāng)加深知識在實際問題中的一些應(yīng)用。比如：古代數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)以及“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”都是數(shù)列極限的概念。讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)也是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的一種有效途徑，例如在某個內(nèi)容課堂時間比較充裕的前提下，可以先提出幾個問題，讓學(xué)生帶著這些問題去閱讀這部分內(nèi)容，之后再分小組討論，從而進一步加深了對這部分內(nèi)容的理解。

大學(xué)數(shù)學(xué)注重的是數(shù)學(xué)思想的形成，比如對于類比思想來說，就體現(xiàn)在知識的聯(lián)系上。因此，在課堂上可以刻意地培養(yǎng)學(xué)生這種思想，例如對于一階非齊次線性微分方程的通解等于它對應(yīng)的齊次線性微分方程的通解加上它的任意一個特解，而這個結(jié)構(gòu)對于高階線性微分方程以及線性代數(shù)中的線性方程組也是類似的；還有對于高等數(shù)學(xué)中兩個向量的向量積其實可以和線性代數(shù)中的三階行列式的計算聯(lián)系起來。

二、教學(xué)方式方法多樣化

多媒體教學(xué)已經(jīng)成為現(xiàn)代教學(xué)的重要輔助手段，在教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)剡\用多媒體課件，充分利用聲音、圖像、動畫等媒體，營造出更為生動活潑的教學(xué)氛圍，例如在高等數(shù)學(xué)解析幾何與向量代數(shù)這一章就可以運用多媒體。多媒體的應(yīng)用加大了課堂容量，但是同時會使得學(xué)生的思維跟不上，因此在課堂上要使多媒體與傳統(tǒng)教學(xué)模式有機結(jié)合，各取其長。

另外，在教學(xué)方法上可以有所改變，例如數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時可以應(yīng)用雙語教學(xué)，即老師講述的時候是中文，而在板書的書寫則可以用英語，這樣對學(xué)生在以后畢業(yè)論文摘要的書寫以及后續(xù)深入的學(xué)習(xí)都有益處；而對于非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，課堂上可以把這節(jié)課的關(guān)鍵詞用英語標注出來，既增加了詞匯量，又引起了學(xué)生的注意，從而提高了學(xué)習(xí)興趣。

還有，大學(xué)數(shù)學(xué)都是由數(shù)學(xué)專業(yè)的老師來講解的，因而對于學(xué)生本專業(yè)方面的知識了解甚少，更別提數(shù)學(xué)在專業(yè)上的應(yīng)用了。所以筆者認為可以每個老師側(cè)重教一到兩個專業(yè)的學(xué)生，這樣老師課后可以利用更多時間向?qū)I(yè)課老師了解與專業(yè)知識相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)知識，在今后的講課中可以穿插一到兩個與專業(yè)知識有關(guān)的例子，有效地達到理論聯(lián)系實際的目的。

三、建立試題庫

大學(xué)數(shù)學(xué)課后的習(xí)題偏少，尤其是線性代數(shù)，因此按照教學(xué)大綱建立階梯式練習(xí)的試題庫很有必要。

對于試題庫的題型可以分為選擇題、填空題、判斷題、計算題、證明題、綜合題等。每一部分內(nèi)容都有相應(yīng)的題目，難度由淺到深，學(xué)生可以在課后根據(jù)自己學(xué)習(xí)的內(nèi)容掌握的程度選擇相應(yīng)的題目進行練習(xí)；同時考試、測試的題目應(yīng)當(dāng)從試題庫中抽取，教師可以根據(jù)學(xué)生整體掌握程度選擇合適的難度進行考察。試題庫的建立可以很大程度提升課程的教學(xué)效率，也使得練習(xí)、測驗、考試更加標準、客觀、具有針對性，有利于促進大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。

四、運用數(shù)學(xué)軟件

隨著信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用也越來越廣。以Matlab為例，Matlab數(shù)學(xué)軟件是一種用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)分析、數(shù)值計算以及數(shù)據(jù)可視化的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境。在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，Matlab可以發(fā)揮其獨有的優(yōu)勢。

Matlab中的繪圖功能可以繪制出函數(shù)圖像，這樣可以讓學(xué)生更直觀、形象地認識到空間中函數(shù)圖像的特點。再比如，在高等數(shù)學(xué)中，求極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分以及在線性代數(shù)中矩陣的運算、線性方程組都可以用Matlab進行計算，這讓學(xué)生在掌握所學(xué)知識的同時，可以從復(fù)雜繁瑣的運算中解脫出來，從而更深刻地理解數(shù)學(xué)的思想，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，同時也激發(fā)了學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識輔之以數(shù)學(xué)軟件去解決數(shù)學(xué)問題的積極性。

大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革是一個任重而道遠的過程，需要在實踐中慢慢摸索。而且隨著信息技術(shù)的發(fā)展，教學(xué)方式變得多元化，這就需要我們在教學(xué)中因材施教，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，寓教于樂，用更多的新思維、新方法提高教學(xué)效率，提升教學(xué)質(zhì)量。

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