基于DEA的京津冀地區(qū)電力產(chǎn)業(yè)效率分析

黃元生 張婷婷

摘要：電力作為國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展的重要能源之一，隨著京津冀協(xié)同發(fā)展已由區(qū)域目標(biāo)上升為國家戰(zhàn)略，京津冀電力協(xié)同發(fā)展也將成為必然趨勢。在這種背景下，有必要對該地區(qū)的電力產(chǎn)業(yè)效率進(jìn)行分析，從而有助于建設(shè)京津冀區(qū)域電力市場，實(shí)現(xiàn)電力優(yōu)化調(diào)度，提高該地區(qū)電力產(chǎn)業(yè)的市場績效，提升京津冀能源系統(tǒng)安全，為京津冀協(xié)同發(fā)展提供能源保障。本文基于DEA，對2004年～2013年京津冀地區(qū)的電力產(chǎn)業(yè)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果顯示京津冀地區(qū)電力產(chǎn)業(yè)技術(shù)效率不斷提高，但改善空間較小，而規(guī)模效率水平仍有較大的提升空間，如發(fā)電標(biāo)準(zhǔn)煤耗、供電標(biāo)準(zhǔn)煤耗、發(fā)電廠用電率和線路損失率等。

關(guān)鍵詞：電力；京津冀；產(chǎn)業(yè)效率；DEA方法

京津冀是環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈的核心部分，逐步成為帶動我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的第三個增長極。目前，京津冀協(xié)同發(fā)展已上升為國家重大戰(zhàn)略。與此同時，京津冀地區(qū)產(chǎn)業(yè)發(fā)展也存在一些問題，一個重要特征，即“產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)趨同，低層次重復(fù)建設(shè)和惡性競爭”。電力能源供需矛盾尤為突出，成為制約本區(qū)域可持續(xù)發(fā)展的重要因素。三地的協(xié)同發(fā)展離不開電力產(chǎn)業(yè)的協(xié)同，電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化是電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)安全運(yùn)行的基礎(chǔ)。京津冀地區(qū)電力的優(yōu)化調(diào)配，將對三地與電力產(chǎn)業(yè)發(fā)展及其密切相關(guān)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、城市空間布局、生態(tài)環(huán)境等產(chǎn)生重要的影響。建設(shè)京津冀區(qū)域電力市場，它可以實(shí)現(xiàn)電力資源在更大范圍內(nèi)的流動和優(yōu)化配置。因此，研究當(dāng)前電力市場結(jié)構(gòu)下京津冀地區(qū)電力產(chǎn)業(yè)效率，對于促進(jìn)京津冀地區(qū)電力產(chǎn)業(yè)資源的合理配置及三地的能源協(xié)同發(fā)展具有十分重要的意義。

一、相關(guān)理論介紹

技術(shù)效率的概念最早由Farrell在1957年提出，他定義的技術(shù)效率是指在給定一組投入要素不變的情況下，一個企業(yè)的實(shí)際產(chǎn)出同一個假設(shè)同樣投入情況下的最大產(chǎn)出之比，而最大產(chǎn)出與實(shí)際產(chǎn)出的差距與最大產(chǎn)出之比就是技術(shù)非效率。他進(jìn)一步將技術(shù)效率分解為規(guī)模效率和純技術(shù)效率。規(guī)模效率是指資源投入規(guī)模對生產(chǎn)效能的影響，即衡量企業(yè)是否運(yùn)用最恰當(dāng)?shù)囊赝度氡壤?；純技術(shù)效率是指技術(shù)的生產(chǎn)效能所能發(fā)揮的程度，它是指從技術(shù)效率中剔除規(guī)模效率而得到的影響企業(yè)效率的其他因素。徐瓊（2006）認(rèn)為從產(chǎn)出角度上看，技術(shù)效率是指相同投入下經(jīng)濟(jì)單元實(shí)際產(chǎn)出與理想產(chǎn)出（最大可能性產(chǎn)出）的比率；從投入角度看，技術(shù)效率是指相同產(chǎn)出下理想投入（最小可能性投入）與實(shí)際投入的比率。用它來衡量經(jīng)濟(jì)單元獲得最大產(chǎn)出（或投入最小成本）的能力，表示經(jīng)濟(jì)單元的實(shí)際生產(chǎn)活動接近前沿面的程度，能夠很好地反映經(jīng)濟(jì)單元在己有技術(shù)下的效率情況。

用DEA方法可計(jì)算企業(yè)的技術(shù)效率和配置效率，技術(shù)效率測度在給定投入要素的情況下企業(yè)獲取最大產(chǎn)出的能力（基于產(chǎn)出導(dǎo)向的），或者給定產(chǎn)出的情況下企業(yè)最小化投入要素的能力（基于投入導(dǎo)向的）。

二、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA）概述

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis）簡稱 DEA，是數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理科學(xué)的一個新的交叉領(lǐng)域。它是由 A.Charnes 和 W.W.Cooper 等人于 1978 年創(chuàng)建，并被命名為 DEA。DEA 是使用數(shù)學(xué)規(guī)劃（包括線性規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃、具有錐結(jié)構(gòu)的廣義最優(yōu)化、半無限規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃等等）模型進(jìn)行評價具有多個輸入、特別是多個輸出的“部門”或“單位”（稱為決策單元（Decision Making Unit），簡記 DMU）間的相對有效性（稱為DEA有效）。根據(jù)對各DMU觀察的數(shù)據(jù)判斷DMU是否為DEA有效，本質(zhì)上判斷DMU是否位于生產(chǎn)可能集的“生產(chǎn)前沿面”上。由于 DEA 具有“天然”的經(jīng)濟(jì)背景，因此，依據(jù)DEA 方法、模型和理論，可以直接利用輸入和輸出數(shù)據(jù)建立非參數(shù)的 DEA 模型，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)分析；同時，使用 DEA 對 DMU 進(jìn)行效率評價時，可得到很多管理信息。用 DEA 的方法，去評價部門間的相對有效性（因此被稱為 DEA 有效）。第一個 DEA 模型被命名為 CRR 模型。從生產(chǎn)函數(shù)角度看，這一模型是用來研究具有多個輸入、特別是具有多個輸出的“生產(chǎn)部門”同時為“規(guī)模有效”與“技術(shù)有效”的十分理想且卓有成效的方法。

數(shù)據(jù)包絡(luò)方法的優(yōu)點(diǎn)，簡單可以概括為以下幾點(diǎn)：無需知道生產(chǎn)函數(shù)的具體形式；可自如處理多投入和多產(chǎn)出情況；可直接指明與最佳機(jī)構(gòu)相比，被評價機(jī)構(gòu)在哪些投入產(chǎn)出項(xiàng)目上有差距，從而找出改進(jìn)效率的最佳途徑。

（一）CRR模型原理

這個等式規(guī)劃被稱作CCR模型，是DEA方法的經(jīng)典模型。其中，λj表示通過線性組合重構(gòu)一個有效DMU時，第j個決策單元的組合比例；θi表示DMUi離有效前沿面的徑向優(yōu)化量或距離，具體在文中的應(yīng)用中，θi反映了包括技術(shù)效率和規(guī)模效率在內(nèi)的總體效率及資源配置效率，其值（介于0和1之間）越大，資源配置效率越高；反之，資源配置效率越低。S+、S-為松弛變量和剩余變量，非零的S+、S-可以使無效的DMUi到達(dá)有效前沿面，使之得到改進(jìn)。

（二）CCR模型的經(jīng)濟(jì)含義

對CCR模型進(jìn)行求解，觀察θ、λ、S+、S-的輸出值，結(jié)論如下：

1. 當(dāng)θ=1，且S+=S-=0時，稱DMU0為DEA強(qiáng)有效，即在這n個決策元組成的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，對DMU0而言，在原投入X0基礎(chǔ)上所獲得的產(chǎn)出Y0已達(dá)到最優(yōu)；

2. 當(dāng)θ=1，但S+≠0或S-≠0時，稱DMU0為DEA弱有效，即在這n個決策單元組成的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，對DMU0而言，投入X0可減少S且保持原產(chǎn)出Y0不變；或在投入X0不變的情況下可將產(chǎn)出Y0提高S；

3. 當(dāng)θ<1時，稱DMU0為DEA無效，即在這n個決策單元組成的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，對DMU0而言，可通過調(diào)整將投入降至原投入的（θX0-S）且保持產(chǎn)出不減?；蛘咄ㄟ^調(diào)整將產(chǎn)出增力口至原產(chǎn)出的（Y0+S）且投入保持不增。

（三）規(guī)模收益原理

利用CCR模型的λ輸出值可以對各DMU進(jìn)行規(guī)模收益分析，有如下結(jié)論：若λj=1，則DMU0為規(guī)模收益不變；若λj<1，則DMU0為規(guī)模收益遞增；若λj>1，則DMU0為規(guī)模收益遞減。

需要說明的是，決策單元DMU規(guī)模收益不變的充分必要條件是該決策單元是DEA有效的。即：若決策單元是DEA有效的，那么它必然是規(guī)模收益不變的；反之也成立。但若決策單元是DEA無效的，那么它則可能是規(guī)模收益遞增也可能是規(guī)模收益遞減的。

三、京津冀地區(qū)電力產(chǎn)業(yè)效率測算與分析

（一）指標(biāo)的選取

本文使用的輸入輸出指標(biāo)的選取主要遵循以下原則：

1. 數(shù)據(jù)要具有可得性。目前來說，可得的電力行業(yè)數(shù)據(jù)的途徑只有《中國電力年鑒》，而《中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)年鑒》又是把電力、熱力的生產(chǎn)供應(yīng)放在一個統(tǒng)計(jì)口徑中，無法真實(shí)反映電力行業(yè)的情況。

2. 指標(biāo)的選取盡量覆蓋發(fā)電、輸電、配電、售電的各個環(huán)節(jié)。

3. 評價指標(biāo)集不宜過大。輸入輸出指標(biāo)數(shù)目的增加，會導(dǎo)致有效的決策變量的數(shù)目增加，從而使DEA的評價效果減弱。指標(biāo)多到一定程度，就會使每一決策單元的有效性系數(shù)都增大，甚至普遍接近1，這就無法體現(xiàn)效率的差異。

4. 輸入輸出指標(biāo)之間不應(yīng)存在較強(qiáng)的線性關(guān)系。若兩個輸入指標(biāo)之間具有相關(guān)性，那么選取的輸入指標(biāo)就不夠精簡，因?yàn)槠渲幸粋€指標(biāo)反應(yīng)的內(nèi)容在很大程度上也能夠被另一個指標(biāo)反映，在這種情況下就可以剔除其中一個輸入指標(biāo)。兩個輸出指標(biāo)具有相關(guān)性亦是如此，如果輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)之間具有相關(guān)性，就很可能出現(xiàn)所有決策單元都有效的情況，就失去了研究意義。

從以上原則考慮，選取的輸入指標(biāo)為：發(fā)電標(biāo)準(zhǔn)煤耗（g/kWh）、供電標(biāo)準(zhǔn)煤耗（g/kWh）、發(fā)電廠用電率（%）和線路損失率（%），選取的輸出指標(biāo)為：人均發(fā)電量（kW/人）和人均裝機(jī)容量（kW/人）。

（二）數(shù)據(jù)收集

本文研究數(shù)據(jù)來源于《中國電力年鑒》，需要說明的是，文中大部分?jǐn)?shù)據(jù)都是由年鑒直接獲得，但2004-2013年的人均發(fā)電量和人均裝機(jī)容量是由當(dāng)年發(fā)電量和裝機(jī)容量除以當(dāng)年的全國總?cè)丝谑止び?jì)算而得。數(shù)據(jù)整理后可得下表1、2、3。

（三）實(shí)證分析

利用MATLAB軟件對京津冀地區(qū)電力產(chǎn)業(yè)效率進(jìn)行測算，由CRR模型的得到，主要結(jié)果見表4、5、6。

表4中的效率指標(biāo)反映了北京市2013年的DEA有效值θ為1，說明其至少是DEA弱有效的，且其各輸入指標(biāo)的松弛變量和剩余變量均為0，它是DEA的有效決策單元，就2005年至2013年來說，2013年是相對具有效率的，并同時為技術(shù)效率最佳和規(guī)模收益不變，其他年份的DEA有效值均小于1，是DEA無效的，θ值越小，其行業(yè)效率越低。

從表5中可以很明顯的看出，天津市2010年至2013年的DEA有效值θ均為1，說明其至少是DEA弱有效的，且其各輸入、輸出指標(biāo)的松弛變量和剩余變量均為0，即它是DEA的有效決策單元，較北京市而言，天津市是相對更具有效率的，在2010年即實(shí)現(xiàn)技術(shù)效率最佳和規(guī)模收益不變，2004年至2009年年份的DEA有效值均小于1，是DEA無效的，θ值越小，其行業(yè)效率越低，規(guī)模收益遞增。

從表6中可以看出，與北京市、天津市相比，河北省的 DEA有效值有波動， 2011年和2013年的DEA有效值θ均為1，說明其至少是DEA弱有效的，且其各輸入、輸出指標(biāo)的松弛變量和剩余變量均為0，它是DEA的有效決策單元，其他年份的DEA有效值均小于1，是DEA無效的，θ值越小，其行業(yè)效率越低，規(guī)模收益遞增。

四、 結(jié)論

在通過DEA方法實(shí)證計(jì)算的2004年至2013年的電力產(chǎn)業(yè)效率中，2013年京津冀三地同時為相對的規(guī)模有效與技術(shù)有效，從2004至今三地電力產(chǎn)業(yè)效率一直是在不斷提高的，并且隨著改革的深入，產(chǎn)業(yè)技術(shù)效率提高的速度也不斷增加。但各省電力企業(yè)純技術(shù)效率相差較小，其效率差別主要表現(xiàn)在規(guī)模效率，即規(guī)模收益上的差別。京津冀電力產(chǎn)業(yè)全部都處于規(guī)模收益遞增和規(guī)模收益不變階段，電力產(chǎn)業(yè)存在規(guī)模經(jīng)濟(jì)性，企業(yè)的規(guī)模與規(guī)模效率具有顯著的正相關(guān)的關(guān)系，規(guī)模不變的企業(yè)實(shí)際規(guī)模有可能過小，表明目前該地區(qū)仍具有較強(qiáng)的市場潛力，尚處于市場發(fā)育成長階段，市場中的大部分企業(yè)可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄U(kuò)張。由經(jīng)濟(jì)學(xué)的生產(chǎn)理論可知，最佳的生產(chǎn)狀態(tài)應(yīng)處于規(guī)模效益遞減階段中的某個點(diǎn)上，這也反映出目前京津冀地區(qū)電力產(chǎn)業(yè)資源配置還沒有達(dá)到合理規(guī)模。雖然各項(xiàng)指標(biāo)逐年都在往更加優(yōu)化的方向變化，如發(fā)電標(biāo)準(zhǔn)煤耗、供電標(biāo)準(zhǔn)煤耗、發(fā)電廠用電率和線路損失率等投入指標(biāo)逐年減少，人均發(fā)電量和人均裝機(jī)容量等這些產(chǎn)出指標(biāo)在逐年增加，但是仍然存在較為嚴(yán)重的投入冗余和產(chǎn)出不足的現(xiàn)象，尤其是供電和發(fā)電標(biāo)準(zhǔn)煤耗以及線路損失率的投入冗余較為嚴(yán)重。

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【作者單位：華北電力大學(xué)（保定）】