讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)會反思

黃崗

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生思考;要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣、掌握有效的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。學(xué)生總是帶著自己的一套見解、經(jīng)驗來到課堂，并通過日常生活經(jīng)驗和先前的學(xué)習(xí)，來建構(gòu)新知。先前的見解、經(jīng)驗就是學(xué)生反思的起點，學(xué)生初步形成知識模型、找到不同的方法、提出不同的見解之后是學(xué)生反思的契機(jī)。在教學(xué)中，教師應(yīng)找準(zhǔn)學(xué)生反思的起點，激發(fā)反思的動機(jī)，抓住反思的契機(jī)，才能組織學(xué)生進(jìn)行有效的反思，使學(xué)生學(xué)會反思，從而提高學(xué)生思維能力。

一、激發(fā)反思的動機(jī)、誘發(fā)學(xué)生思考

反思是一個情感與認(rèn)知密切相關(guān)并相互作用的過程，它不僅要有智力加工，而且要有情感因素的支持。因而，有無反思的動機(jī)非常重要。

教學(xué)中要在情感的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生反思的熱情，著力營造一個促進(jìn)學(xué)生反思的學(xué)習(xí)氛圍，以激發(fā)學(xué)生的反思動機(jī)。在教學(xué)中可以經(jīng)常問學(xué)生：“你還有其他解法嗎？”、“你的想法與別人的有什么不同？”、“你覺得這個方法好在哪里？”等等。這樣的提問，有助于誘發(fā)學(xué)生反思和優(yōu)化自己的思考過程。

二、抓住反思的切入點，提高數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，不僅要重視結(jié)論的證明和應(yīng)用，更要重視探索發(fā)現(xiàn)的過程，要讓學(xué)生沿著“再發(fā)現(xiàn)”的道路去探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，形成概念。為此，教師要積極創(chuàng)造和尋找可供學(xué)生反思的機(jī)會，以調(diào)動學(xué)生參與的熱情，幫助學(xué)生正確而深刻地理解和掌握知識。要讓學(xué)生在問題情境中學(xué)會反思，在探究過程中學(xué)會反思。就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂而言，反思的內(nèi)容主要有：對自己的思考過程進(jìn)行反思;對解題思路、分析過程、運算過程、語言的表述進(jìn)行反思;對所涉及的數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反思等。針對學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)常規(guī)活動的內(nèi)容及程序，教師可從下列幾個階段活動的內(nèi)容及程序為學(xué)生創(chuàng)設(shè)反思的機(jī)會。

1.學(xué)習(xí)新知識前反思

學(xué)習(xí)新知識前反思指向于未來學(xué)習(xí)，是對準(zhǔn)備學(xué)習(xí)新知識進(jìn)行的反思。它是建立在對前一階段學(xué)習(xí)的分析和評價以及對學(xué)習(xí)結(jié)果的歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上的。如在學(xué)習(xí)“三角形面積計算”時，教師可讓學(xué)生對平等四邊形形面積的計算方法進(jìn)行回憶、總結(jié)，以便將這種思維方法遷移到三角形面積的計算上來。

2.學(xué)習(xí)新知識中反思

學(xué)習(xí)新知中反思指向于當(dāng)前學(xué)習(xí)，是對學(xué)習(xí)過程本身的反思，包括知識的形成過程、學(xué)習(xí)方法、操作程序以及獲得的結(jié)論等。

當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷、體驗了不同的探索方案后，再引導(dǎo)學(xué)生反思：從剛才的探究中，你又發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么推導(dǎo)出來的？這種思考方法對自己今后學(xué)習(xí)有什么啟發(fā)？通過親身體驗、反饋、反思，從而獲得統(tǒng)一的有價值的數(shù)學(xué)模型，也培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的能力。從這些不同的側(cè)面，多角度地思考體會探索的方法、策略，使學(xué)生在不斷的反思中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識和能力的相互溝通，提高進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的能力。

3.學(xué)習(xí)新知后反思

學(xué)習(xí)新知后反思指向于過去學(xué)習(xí)，對學(xué)習(xí)經(jīng)驗和學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行反思，包括對自己在課堂上的表現(xiàn)和學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)收獲進(jìn)行評估，對學(xué)習(xí)的成功與不足進(jìn)行分析。如學(xué)習(xí)“克、千克、噸的認(rèn)識”后，教師可讓學(xué)生反思：克、千克、噸這些質(zhì)量單位怎樣正確使用？如何恰當(dāng)運用這些質(zhì)量單位去表示生活中的一些常見物體的質(zhì)量。這樣，有助于學(xué)生對自身學(xué)習(xí)過程的系統(tǒng)反思，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力、思維能力的提高，推動自我發(fā)展機(jī)制的完善，使反思伴隨著自身的學(xué)習(xí)活動的常規(guī)化而逐漸自動化，不斷提高學(xué)習(xí)效率和反思能力。

三、掌握反思的方法，提高學(xué)習(xí)效率

反思體現(xiàn)了學(xué)生對知識掌握的自我反省，是學(xué)生自我監(jiān)控的一項重要內(nèi)容。為使學(xué)生形成數(shù)學(xué)反思能力，課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握反思的方法。

1.學(xué)會自我提問

教學(xué)生學(xué)會自我提問是培養(yǎng)學(xué)生反思能力的重要方法。這種方法適用于學(xué)習(xí)過程中，諸如“怎樣做”，“為什么這樣做”，“可以用幾種方法做”，“哪一種方法更簡便”，“錯在哪里”，“為什么錯”等自我提問，可以促進(jìn)學(xué)習(xí)主體的更深層次的思考。長此以往，學(xué)生不僅可以提高發(fā)散思維能力，還可以提高鑒別能力和學(xué)習(xí)能力。

2.學(xué)會自我小結(jié)

當(dāng)某個問題解決后，教師要引導(dǎo)學(xué)生從解決問題的角度、方法、思維策略等方面進(jìn)行總結(jié)，以尋求思維規(guī)律。如學(xué)習(xí)了“年、月、日”后，我就“這節(jié)課我們學(xué)會了哪些知識？我們是怎樣認(rèn)識大、小月和平年、閏年的”這兩個問題要求學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思，學(xué)生得用拳頭幫助記憶大、小月的方法，深入理解“四年一閏，百年不閏，四百年又閏”的規(guī)律。這樣，它的教育價值在于學(xué)生不僅掌握了知識，而且激發(fā)了學(xué)生探索問題的興趣，提高了自己探索規(guī)律的能力。

3.學(xué)會自己評價

自我評價是學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行自我評判與分析的一種自我審視的行為。自我評價應(yīng)該是課堂教學(xué)中一種最主要、最經(jīng)常的評價方式，組織有效的自我評價有助于學(xué)生隨時進(jìn)行自我反饋、自我調(diào)整、自我完善，有助于提高自我評價能力。有一次，本人到成都去聽課，有幸看到一位老師在教學(xué)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”時，教師首先讓學(xué)生寫出1-12各數(shù)的因數(shù)，然后讓學(xué)生試著分類，有的認(rèn)為分2類，有的認(rèn)為分3類、4類、5類……各說各的道理。這時教師不作評判，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，發(fā)表自己的看法，評價他人的說法，看看最后誰能說服誰。結(jié)果，學(xué)生經(jīng)過激烈的爭論，最后統(tǒng)一了認(rèn)識，認(rèn)為按約數(shù)的個數(shù)分為3類比較合理。這樣，學(xué)生不僅理清了思路，鞏固了知識，而且在辨認(rèn)中培養(yǎng)了口頭表達(dá)能力，發(fā)展了思維能力。教師在教學(xué)中若能引導(dǎo)學(xué)生把評價和反思結(jié)合起來，學(xué)生就能更快地提高自己的分析水平。如果教師重視課堂教學(xué)中的反思，鼓勵學(xué)生反思，并巧妙地利用反思，定會使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)波瀾起伏，有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。

四、養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高思維能力

反思不是先天就有的，是在后天學(xué)習(xí)過程中逐漸培養(yǎng)而成的。反思需要教師進(jìn)行必要的實踐、操作、引領(lǐng)，方能收到實效。數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)是一個長期、協(xié)同的過程，教師不但要注重課堂教學(xué)過程中學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)，還要注意課堂外對學(xué)生反思習(xí)慣的培養(yǎng)。如果教師能不斷總結(jié)并付諸實踐，一定能幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣，從而提高他們的思維能力。