淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

馮義穎

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，方法是多種多樣的。初中數(shù)學(xué)教材中就蘊(yùn)藏著豐富的培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的好時(shí)機(jī)，教師要有意識(shí)地深入理解教材的每個(gè)設(shè)計(jì)意圖，并用好這些素材。我們要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，了解學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，遵循知識(shí)的循序漸進(jìn)。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)要立足教材，領(lǐng)著學(xué)生從教材中走出來(lái)。并要努力去創(chuàng)造性地使用素材，為學(xué)生的空間觀念乃至各方面數(shù)學(xué)能力的積累創(chuàng)造良好的條件，真正地使數(shù)學(xué)教學(xué)為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積累服務(wù)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中拓展和運(yùn)用新知，培養(yǎng)空間觀念。

一、注重觀察，發(fā)展學(xué)生空間觀念

學(xué)生的空間知識(shí)來(lái)源于豐富的現(xiàn)實(shí)模型，與現(xiàn)實(shí)生活非常緊密，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真觀察周?chē)膶?shí)物，重視現(xiàn)實(shí)生活中有關(guān)空間圖形的問(wèn)題，從視覺(jué)去感受空間觀念。在空間與圖形的教學(xué)中，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、擺一擺、折一折，拼一拼操作實(shí)踐探索，并讓他們觀察時(shí)合作探究，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在情境中主動(dòng)從事學(xué)習(xí)活動(dòng)。例如七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章生活中的立體圖形的教學(xué)中“正方體的展開(kāi)與折疊、從不同的方向看”。正如課程標(biāo)準(zhǔn)所言，應(yīng)注重使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、推理等手段，逐步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的形狀、大小；應(yīng)注重通過(guò)觀察物體、制作模型、設(shè)計(jì)圖案等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生把生活中對(duì)圖形的感受與空間存在的幾何圖形建立聯(lián)系，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)確實(shí)就在我們的身邊，更有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、重視學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

空間觀念的形成，光靠觀察是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)手操作是學(xué)生直接獲取經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的最好途徑，它可以啟發(fā)學(xué)生積極參與思考，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣與探索的欲望。學(xué)生的動(dòng)手操作過(guò)程其實(shí)是學(xué)生手、眼、腦等多種器官協(xié)同合作的過(guò)程。它可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過(guò)程。引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過(guò)程，去主動(dòng)探求知識(shí)，強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)。例如通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“割補(bǔ)法”將三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察思考：四邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和有什么關(guān)系？五邊形、六邊形及N邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和有什么關(guān)系？利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作-轉(zhuǎn)化-推導(dǎo)的過(guò)程敘述出來(lái)，然后教師充分利用多媒體課件演示，形象、直觀，使學(xué)生得出結(jié)論：N邊形的內(nèi)角和=（N-2）1800。通過(guò)觀察、交流、討論等形式，發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力，讓學(xué)生在理解公式推導(dǎo)的過(guò)程中學(xué)會(huì)解決問(wèn)題。這樣教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力都有重要作用。

數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。教學(xué)中，通過(guò)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，全面通過(guò)幾何直觀的數(shù)學(xué)思維過(guò)程，啟迪和發(fā)展學(xué)生思維，將知識(shí)發(fā)生、發(fā)展過(guò)程與學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的心理活動(dòng)統(tǒng)一起來(lái)。課堂教學(xué)中充分有效地進(jìn)行思維訓(xùn)練，是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，它不僅符合素質(zhì)教育的要求，也符合知識(shí)的形成與發(fā)展以及人的認(rèn)知過(guò)程，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性?xún)r(jià)值。

三、注重想象和推理的結(jié)合，幫助學(xué)生建立空間觀念

培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，還需要引導(dǎo)學(xué)生充分的想象，在想象中進(jìn)一步發(fā)展空間感。在教學(xué)中，我們不僅要讓學(xué)生按照一定的目的、有順序、有重點(diǎn)地觀察，更要讓學(xué)生在觀察中學(xué)會(huì)分析、比較，找出事物的不同特征，從而形成空間觀表象。通過(guò)想象在頭腦中形成對(duì)圖形的直觀印象，結(jié)合推理幫助學(xué)生積累空間想象的經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成空間觀念的建立。如：教學(xué)“生活中的立體圖形”時(shí)，我安排以下活動(dòng)：先引導(dǎo)學(xué)生觀察自己制作的立方體、粉筆盒、罐頭盒、球等實(shí)物，說(shuō)明這些物體的形狀都是立體圖形，要充分利用各種條件，并出示長(zhǎng)方形、正方形、三角形等一些平面圖形，運(yùn)用各種手段，引導(dǎo)學(xué)使學(xué)生從直觀上初步了解立體圖形與平面圖形的.生通過(guò)觀察、操作、比不同。然后讓學(xué)生拿出各自準(zhǔn)備的正方體、長(zhǎng)方體，引導(dǎo)學(xué)生及實(shí)際應(yīng)用等各種生先摸一摸正方體、長(zhǎng)方體的面，再按順序一邊摸，一邊活動(dòng)，形成幾何形體的數(shù)，一邊觀察，看看長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，每個(gè)面是什表象，建立正確、清晰形狀，哪些面完全相同，有幾組相對(duì)的面，相對(duì)的幾何概念，提高正確的面大小怎么樣。在學(xué)生操作的同時(shí)，教師再結(jié)合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，再演示三棱柱、五棱柱，進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識(shí)想象歸納總結(jié)并揭示棱柱特點(diǎn)，最后再認(rèn)識(shí)分析歸納圓柱、圓錐、球幾何體，進(jìn)而幫助學(xué)生建立空間觀念。

四、注重多媒體的功能，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

對(duì)于教材中抽象的問(wèn)題，我們要借助現(xiàn)代化教學(xué)手段——多媒體直觀演示的效果，將重點(diǎn)和難點(diǎn)呈現(xiàn)出來(lái)。在課堂中進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，形象揭示知識(shí)的生成過(guò)程，化抽象為具體，變理性為感性。讓學(xué)生在好奇中主動(dòng)參與，積極思考，并觀察和比較，逐步探究知識(shí)的形成過(guò)程，從而更深刻地把握知識(shí)的本質(zhì)。在學(xué)習(xí)《生活中的立體圖形》一課時(shí)，我利用多媒體點(diǎn)、線(xiàn)的閃爍，依次閃動(dòng)棱柱的面、棱、頂點(diǎn)，來(lái)認(rèn)識(shí)棱柱的各部分名稱(chēng)，再通過(guò)面、棱的移動(dòng)，拼合等一系列的演示，同時(shí)配有聲音，利用色彩動(dòng)態(tài)來(lái)比較，得出棱柱“兩底面的完全相同，側(cè)棱及相對(duì)棱的長(zhǎng)度相等”這一結(jié)論，讓學(xué)生在輕松愉快地學(xué)會(huì)這一知識(shí)的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念.

五、重視實(shí)際運(yùn)用，發(fā)展空間觀念

空間知識(shí)的教學(xué)，在學(xué)生掌握形體特征，初步形成正確概念，理解計(jì)算公式的基礎(chǔ)上更要重視空間觀念在實(shí)際生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行應(yīng)用的過(guò)程，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形完善幾何體的空間形象，深化學(xué)生的空間觀念。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中要聯(lián)系學(xué)生的生活，根據(jù)學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，合理利用教材提供的資源，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念方法是多種多樣的。教師只要重視從周?chē)h(huán)境，實(shí)物，模型的直接感知抓起，從學(xué)生的動(dòng)手操作，自主探索、親身實(shí)踐抓起，注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、描述、想象，學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念就能不斷形成并得以發(fā)展。

（作者單位：洋縣金水初中）