基于Kaiser窗的數(shù)字低通濾波器設(shè)計(jì)

王艷文 于勉

【摘要】本文利用Kaiser 窗實(shí)現(xiàn)了FIR低通數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)結(jié)果符合FIR數(shù)字濾波器技術(shù)指標(biāo)要求。

【關(guān)鍵詞】matlab；濾波器；Kaiser 窗

數(shù)字濾波器是數(shù)字信號(hào)處理的重要器件，因其具有精度高和穩(wěn)定性強(qiáng)、系統(tǒng)函數(shù)易改變、靈活性強(qiáng)、不存在阻抗匹配問(wèn)題、便于大規(guī)模集成、可實(shí)現(xiàn)多維濾波等優(yōu)點(diǎn)，故其設(shè)計(jì)已成為數(shù)字信號(hào)處理研究的熱點(diǎn)。誕生于20世紀(jì)70年代的MATLAB語(yǔ)言是由美國(guó)MathWorks公司推出的一套集矩陣運(yùn)算、數(shù)值分析、信號(hào)處理和圖形顯示于一體 的高性能數(shù)值計(jì)算和可視化軟件。由于其中的數(shù)字信號(hào)處理工具箱功能強(qiáng)大，從而使其成為了數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域中的主要編程語(yǔ)言。Matlab可以快速有效地實(shí)現(xiàn)濾波器的設(shè)計(jì)、分析仿真和最優(yōu)化，已成為數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)軟件。本文采用Kaiser窗實(shí)現(xiàn)FIR數(shù)字低通濾波器的設(shè)計(jì)。

一、程序設(shè)計(jì)及運(yùn)行結(jié)果

根據(jù)研究任務(wù)，需設(shè)計(jì)低通數(shù)字濾波器的性能指標(biāo)如下：

wp = 0.2π， Rp = 0.25dB，ws = 0.3π，As = 50dB。

設(shè)計(jì)程序如下：

wp = 0.2*pi； ws = 0.3*pi； As = 50；

tr_width = ws - wp；

N = ceil（（As-7.95）/（14.36*tr_width/（2*pi））+1） + 1

n=[0：1：N]；

beta = 0.1102*（As-8.7）

wc = （ws+wp）/2；

h = fir1（N，wc/pi，Kaiser（N+1，beta））；

[db，mag，pha，grd，w] = freqz_m（h，[1]）；

delta_w = 2*pi/1000；

As = -round（max（db（ws/delta_w+1：1：501））） % Min Stopband Attenuation

二、結(jié)果分析

程序運(yùn)算結(jié)果：

N = 61 （濾波器階數(shù)）

beta = 4.5513

As = 51 （實(shí)際的阻帶衰減）

運(yùn)行結(jié)果滿足設(shè)計(jì)技術(shù)要求。圖1是此濾波器時(shí)域中實(shí)際的脈沖響應(yīng)曲線和頻域中幅度響應(yīng)曲線。

三、結(jié)語(yǔ)

利用MATLAB設(shè)計(jì)濾波器方法簡(jiǎn)單、快捷直觀。本文利用Kaiser 窗設(shè)計(jì)了FIR低通數(shù)字濾波器，程序運(yùn)行結(jié)果符合設(shè)計(jì)技術(shù)指標(biāo)要求，取得了較理想的實(shí)驗(yàn)效果。

參考文獻(xiàn)

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