雙機器人鉆鉚系統(tǒng)協(xié)同控制與基坐標(biāo)系標(biāo)定技術(shù)*

（南京航空航天大學(xué)機電學(xué)院，南京 210016）

目前，工業(yè)機器人因其高柔性和低成本等方面的優(yōu)勢在工業(yè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，而在航空制造領(lǐng)域研究最廣泛的為單機器人自動鉆鉚[1-3]，由于其采用單側(cè)壓緊的方式，難以抑制毛刺的產(chǎn)生，常需要在完成制孔以后人工去毛刺再進(jìn)行鉚接。

此外，鉚接質(zhì)量雖然相對人工鉚接有了一定的提升，但是與采用雙側(cè)壓緊的大型自動鉆鉚設(shè)備依然有一定差距。

雙機器人系統(tǒng)能夠完成雙側(cè)制孔，采用雙側(cè)壓緊有效抑制毛刺，適用于電磁鉚接和壓鉚等質(zhì)量更高的鉚接形式，既保證了靈活度和鉚接率，又實現(xiàn)了更高的制孔和鉚接質(zhì)量，且能夠通過更換末端執(zhí)行器實現(xiàn)更加復(fù)雜的任務(wù)，并能通過裝載不同的傳感器獲得更加豐富的信息，智能化和自動化程度更高，因此也需要更先進(jìn)的集成技術(shù)、 合理的規(guī)劃技術(shù)和可行性更高的控制方法[4]，其應(yīng)用是航空航天制造領(lǐng)域發(fā)展方向[5]。

德國BROTJE-AUTOMATION公司的RACE自動鉆鉚系統(tǒng)通過兩臺KUKA工業(yè)機器人以及一些專用的末端執(zhí)行器能實現(xiàn)自動制孔、插釘、鉚接以及墊圈安裝等功能，而該公司對外技術(shù)封鎖。

Choi等[6]提出一種基于EtherCAT的僅用I/O量進(jìn)行通信的多機器人通信方式，該方法成本較低，但是機器人的協(xié)同性較差，不適用于機器人工作空間重合的場所。

Kruse等[7]提出一種基于TCP/IP的雙機器人集成控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)融合CCD相機、接觸式橡膠墊、力/力矩傳感器，效果較好，但是系統(tǒng)運行在3臺工控機上。

相較于國外，目前國內(nèi)針對雙工業(yè)機器人協(xié)同工作的研究主要集中在碰撞分析和運動規(guī)劃方面[8-10]，對雙機器人和多機器人的體系結(jié)構(gòu)和通信方式的研究較少，多數(shù)采用串口通信[11]，而串口通信距離短且通信速率低，與其他設(shè)備的集成難度大，難以適用工序復(fù)雜且精度要求高的飛機鉆鉚加工，通用性相對較差。

張揚[12]等針對雙機器人自動鉆鉚，利用基于Ethernet的方式進(jìn)行控制，但需要專用軟件包。

石鑫[13]對雙機器人錘鉚工藝進(jìn)行了深入的研究，優(yōu)化了錘鉚工藝，而未對其控制技術(shù)和標(biāo)定進(jìn)行研究。因此當(dāng)前迫切需要一種穩(wěn)定性好、距離長的通信和控制方式以應(yīng)對雙機器人協(xié)同鉆鉚。由于雙機器人末端多搭載不同的傳感器，為了在控制系統(tǒng)將單側(cè)檢測信息轉(zhuǎn)化到雙機器人系統(tǒng)下，作為機器人運動學(xué)標(biāo)定的基礎(chǔ)，需要對基坐標(biāo)系進(jìn)行標(biāo)定。目前存在快速標(biāo)定法和依賴外界設(shè)備的精密標(biāo)定法[14]，多數(shù)研究集中在快速標(biāo)定法，其標(biāo)定主要利用機器人之間的接觸或機器人和規(guī)則形狀體的接觸實現(xiàn)，如四點標(biāo)定法[15]、三點標(biāo)定法[16]及球面、平面接觸法等[17-18]。這些雖然不依賴外界測量設(shè)備，但是精度低，難以滿足航空產(chǎn)品加工需求。

針對雙工業(yè)機器人協(xié)同自動鉆鉚技術(shù)，采用基于主從機器人形式的鉆鉚工作流程，針對雙機器人的協(xié)同運動，提出為工業(yè)機器人編碼，利用Ethernet（TCP/IP）進(jìn)行系統(tǒng)和機器人之間的信息交互，該模式能實現(xiàn)2臺及2臺以上的工業(yè)機器人的協(xié)同運動控制，并構(gòu)建了一種深度應(yīng)用現(xiàn)場總線技術(shù)的基于PC的集成控制系統(tǒng)，能夠?qū)崿F(xiàn)與其他自動化設(shè)備的集成，結(jié)合電磁鉚接設(shè)備并采用雙側(cè)壓緊方式減小蒙皮層間間隙，抑制毛刺產(chǎn)生，以保證制孔和鉚接質(zhì)量。借助激光跟蹤儀利用單位四元數(shù)法建立了雙機器人之間的位置關(guān)系，從而能夠?qū)崿F(xiàn)單側(cè)檢測信息到雙機器人系統(tǒng)下的轉(zhuǎn)化。針對上述技術(shù)構(gòu)建了基于雙機器人飛機自動鉆鉚的試驗平臺，進(jìn)行了工作流程測試、雙機器人通信測試以及基坐標(biāo)系標(biāo)定測試，機器人末端的最大跟隨誤差為8.25mm，最大重合度誤差為0.144mm，因該方法帶來的誤差基本可以忽略不計。

系統(tǒng)組成和工作流程

1 系統(tǒng)組成

系統(tǒng)主要由雙機器人、雙重載擴展第七軸、雙末端執(zhí)行器、自動送釘系統(tǒng)、刀庫系統(tǒng)、柔性工裝系統(tǒng)組成，其中雙末端執(zhí)行器上集成電磁鉚接設(shè)備，從而能夠完成雙側(cè)制孔并提升鉚接質(zhì)量，如圖1所示。

系統(tǒng)采用模塊化、層級化配置方式，主要分為上位規(guī)劃層、運動控制層、外部感知層3層；上位規(guī)劃層用于接受控制任務(wù)，進(jìn)行任務(wù)規(guī)劃和分解，并將任務(wù)分發(fā)到運動控制層；運動控制層主要實現(xiàn)各運動部件的具體運動控制，包括機器人、電機、電磁閥、電磁鉚接槍等；外部感知層主要實現(xiàn)對外部環(huán)境變化的信息，包括接近開關(guān)、2D線掃描儀、激光位移傳感器等。

2 工作流程

作為完成系統(tǒng)定位的載體，雙機器人的體系結(jié)構(gòu)是進(jìn)行協(xié)同鉆鉚的基礎(chǔ)。系統(tǒng)采用了一種新型的混合式結(jié)構(gòu)，機器人之間本質(zhì)上為分布式機器人，相互之間無隸屬關(guān)系，隨著加工任務(wù)的改變，動態(tài)地將機器人分為主從機器人，制孔機器人作為主機器人，另一側(cè)的壓緊機器人作為從機器人，利用主機器人獲取的基準(zhǔn)信息、法向信息對從機器人的運動進(jìn)行規(guī)劃，當(dāng)主從切換后對壓力腳進(jìn)行快換以適應(yīng)不同結(jié)構(gòu)的部件，進(jìn)而提升制孔和鉚接率，工作流程如圖2所示。

系統(tǒng)通信架構(gòu)設(shè)計

1 系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

系統(tǒng)的通信方式和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)決定了機器人之間的相互作用關(guān)系，是信息交互的基礎(chǔ)。由于飛機自動鉆鉚系統(tǒng)對系統(tǒng)的可靠性和穩(wěn)定性要求都很高，系統(tǒng)采用顯示通信的方式來實現(xiàn)雙機器人之間的交互。系統(tǒng)通信鏈路和架構(gòu)如圖3所示，采用雙通信鏈路的方式，分別是EtherCAT工業(yè)以太網(wǎng)和Ethernet（TCP/IP）。

圖1 系統(tǒng)組成Fig.1 System composition

圖2 系統(tǒng)工作流程Fig.2 Workflow of system

圖3 雙機器人通信組態(tài)Fig.3 Communication configuration of dual-robot

其中，EtherCAT工業(yè)以太網(wǎng)主要用于與其他工業(yè)設(shè)備進(jìn)行集成，包括末端執(zhí)行器、刀庫、自動送釘系統(tǒng)等設(shè)備。此外，由于對于機器人的控制是基于外部自動控制模式下的，為了實現(xiàn)該控制模式，對機器人的系統(tǒng)變量進(jìn)行更改，該更改基于EtherCAT工業(yè)以太網(wǎng)和ProfiBus總線實現(xiàn)；Ethernet（TCP/IP）用于與機器人之間進(jìn)行信息交互，并對機器人進(jìn)行運動規(guī)劃。

為了保證機器人運動的高度協(xié)同性，本文的通信拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)采取廣播方式，將上位規(guī)劃層配置為服務(wù)器，所有機器人端均配置為客戶端，利用地址化方式為機器人進(jìn)行編碼，上位規(guī)劃層通過編碼識別機器人端傳回的信息，發(fā)送的信息同時被所有機器人接受到，機器人客戶端通過解碼的形式實現(xiàn)運動指令的獲取。該拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可擴展性強，通信距離長且穩(wěn)定性好。

2 雙機器人通信測試

根據(jù)圖3中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立上位規(guī)劃層與機器人運動控制端的通信，通過在上位規(guī)劃層程序中使用計時函數(shù)，對雙機器人端的響應(yīng)時間進(jìn)行測試，機器人1的平均通信時間為48.14ms，分布在 45～62ms間，機器人2的平均通信時間為60.76ms，分布在46～78ms間，如圖4所示。其通信時間的差距主要由于硬件因素產(chǎn)生，包括機器人端響應(yīng)時間的不同和在硬件內(nèi)的通信時長，相較于單機器人16.6ms，其通信時間雖有一定程度的增長，但最大延時僅為33ms，對鉆鉚效率的影響也可忽略不計，因此能保證較好的協(xié)同性，滿足雙機器人協(xié)同鉆鉚需求。

雙機器人協(xié)同定位技術(shù)

由于在飛機鉆鉚過程中，對機器人精度要求高，因此需要精確獲得雙機器人之間的位置關(guān)系，而不借助于外界設(shè)備的快速標(biāo)定法精度較低，因此本文采用激光跟蹤儀結(jié)合單位四元數(shù)法對機器人基坐標(biāo)系進(jìn)行精確標(biāo)定。

圖4 機器人響應(yīng)時間Fig.4 Dual-robot response time

圖5 單機器人基坐標(biāo)系建立Fig.5 Establishment of single robot base coordinate

1 單機器人基坐標(biāo)系建立

（1）利用激光跟蹤儀靶標(biāo)在基平面上采樣一系列點，擬合出基平面XY_1。

（2）靶標(biāo)固定于機器人法蘭盤，控制機器人繞A1軸旋轉(zhuǎn)，采樣一系列點，利用這些點擬合出圓Circ_1，其圓心為A1，過A1圓心垂直于圓Circ_1的直線即為基坐標(biāo)系OZ軸，該直線與基平面XY_1的交點即為基坐標(biāo)系的原點O。

（3）由于機器人末端一般都有安裝孔，該安裝孔精度很高，利用安裝孔獲得Y向坐標(biāo)為O的點L1，該點在基平面上的投影即為OX方向，利用原點O、OX軸和OZ即可建立基坐標(biāo)系。

2 雙機器人基坐標(biāo)系標(biāo)定方法

為了建立的位置關(guān)系，由于普通旋轉(zhuǎn)矩陣需要9個元素，且存在奇異，而單位四元數(shù)法僅需要4個元素，因此本文采用單位四元數(shù)法，設(shè)其旋轉(zhuǎn)矩陣Rot與單位四元數(shù)矩陣q對應(yīng)，即

在空間中任意采樣3個點的坐標(biāo)，其在兩基坐標(biāo)系的位置為1pi(1xi,1yi,1zi)和2pi(2xi,2yi,2zi)，將1pi和2pi重心化：

上式中，trace(C)表示C的軌跡，I3為3×3單位矩陣，其中：

求解R對應(yīng)的特征值和特征向量，最大特征值對應(yīng)的特征向量即為單位四元數(shù)矩陣，則其對應(yīng)旋轉(zhuǎn)矩陣和平移矩陣為：

則相對于的位姿變換矩陣為：

3 雙機器人基坐標(biāo)系標(biāo)定

根據(jù)圖1的系統(tǒng)組成搭建雙機器人鉆鉚系統(tǒng)，以包括兩臺KUKAKR500六自由度工業(yè)機器人及其30m擴展第七軸、雙末端執(zhí)行器、送釘系統(tǒng)等構(gòu)建試驗平臺，如圖6所示。

根據(jù)前文中提到的單機器人基坐標(biāo)系標(biāo)定方法在機器人確定站位后，利用激光跟蹤儀在其測量坐標(biāo)系下建立基坐標(biāo)系，任意選擇空間中的3個點建立雙機器人基坐標(biāo)系關(guān)系。

根 據(jù) 表 1，相 對 于$BASE1的位姿變換矩陣為：

在空間中隨機選取30個機器人1所定位的位姿，選取的點其姿態(tài)均固定為（180°, 0 ,180°），根據(jù)上式建立的機器人1和機器人2的位置關(guān)系，將機器人1下的位置轉(zhuǎn)換到機器人2下，如表2所示。

圖6 試驗平臺Fig.6 Test platform

表1 雙機器人標(biāo)定采樣點

表2 機器人標(biāo)定后位置

圖7 雙機器人標(biāo)定后重合度誤差Fig.7 Contact ratio error of dual-robot after calibration

控制雙機器人按照表2位置進(jìn)行定位，由于機器人定位時會耦合機器人運動學(xué)誤差，為了消除機器人運動學(xué)誤差影響，在機器人完成初定位后，利用激光跟蹤儀測量誤差，根據(jù)測量誤差機器人進(jìn)行二次定位，使機器人相對精確地定位至基坐標(biāo)系下表1的位置。

機器人完成定位后利用激光跟蹤儀對雙機器人位置分別測量，其重合度誤差如圖7所示，三向誤差和最大為0.144mm，平均誤差為0.109mm，由于該機器人重復(fù)定位精度為0.1mm，絕對定位誤差在 1～2mm，因此機器人基坐標(biāo)系標(biāo)定所帶來的誤差可以忽略不計，能夠?qū)崿F(xiàn)精確的將單側(cè)檢測信息利用基坐標(biāo)系標(biāo)定轉(zhuǎn)化到另一側(cè)。

結(jié)束語

本文通過對雙機器人協(xié)同的飛機自動鉆鉚技術(shù)進(jìn)行研究，提出雙機器人協(xié)同自動鉆鉚工作流程。通過采用一種基于EtherCAT和Ethernet的雙機器人協(xié)同通信方式和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)有效的雙機器人協(xié)同運動，并能擴展至多臺機器人，且系統(tǒng)控制技術(shù)能實現(xiàn)與其他的設(shè)備的集成。利用單位四元數(shù)法結(jié)合激光跟蹤儀對雙機器人基坐標(biāo)系進(jìn)行標(biāo)定，能提有效高標(biāo)定精度。在30m擴展第七軸的雙機器人上進(jìn)行了控制試驗和雙機器人重合度試驗，控制穩(wěn)定且實時性好，雙機器人標(biāo)定后重合度誤差小。由于在機器人自動鉆鉚系統(tǒng)中機器人定位精度要求高，因此后續(xù)基坐標(biāo)系標(biāo)定需要結(jié)合機器人運動學(xué)標(biāo)定進(jìn)行測試，進(jìn)一步驗證其有效。

[1]TIAN W, ZENG Y F, ZHOU W. et al. Calibration of robotic drilling systems with a moving rail[J]. Chinese Journal of Aeronautics,2014, 27(6):1598-1604.

[2]TIAN W, ZHOU W X, ZHOU W,et al. Auto-normalization algorithm for robotic precision drilling system in aircraft component assembly[J]. Chinese Journal of Aeronautics,2013, 26(2):495-500.

[3]曲巍崴, 董輝躍, 柯映林. 機器人輔助飛機裝配制孔中位姿精度補償技術(shù)[J]. 航空學(xué)報, 2011, 32(10):1951-1960.QU Weiwai ,DONG Huiyue, KE Yinglin.Pose accuracy compensation technology in robot-aided aircraft assembly drilling process[J].Acta Aeronautica Et Astronautica Sinica, 2011,32(10):1951-1960.

[4]SMITH C，KARAYIANNIDIS Y，NALPANTIDIS L, et al. Dual arm manipulation-a survey[J]. Robotics and Autonomous Systems.2012, 60(10): 1340-1353.

[5]馮華山,秦現(xiàn)生,王潤孝. 航空航天制造領(lǐng)域工業(yè)機器人發(fā)展趨勢[J]. 航空制造技術(shù), 2013(19):32-37.FENG Huashan, QIN Xiansheng, WANG Runxiao. Developing trend of industrial robot in aerospace manufacturing industry[J].Aeronautical Manufacturing Technology,2013(19):32-37.

[6]CHOI T，DO H ，PARK D . Real-time synchronisation method in multi-robot system[J].Electronics Letters, 2014, 50(24):1824-1826.

[7]KRUSE D，WEN J T，RADKE R J. A sensor-based dual-arm tele-robotic system[J].IEEE Transactions on Automation Science and Engineering, 2015,12(1):14-18.

[8]KONG MX, YU GD. Collision detection algorithm for dual-robot system[J].IEEE, 2014, 13(1): 2083-2088.

[9]陳友東,晏亮,谷平平. 雙機器人系統(tǒng)的碰撞檢測算法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報, 2013, 39(12):1644-1648 CHEN Youdong, YAN Liang, GU Pingping. Detection collision algorithm for two-manipulator system[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2013,39(12):1644-1648.

[10]張鐵, 林君健, 鄒焱飚. 基于軌跡規(guī)劃的機器人碰撞檢測研究[J]. 機床與液壓,2012(21):12-14.ZHANG Tie, LIN Junjian, ZOU Yanbiao.Study on collision detection based on trajectory planning[J]. Machine Tool & Hydraulics,2012(21):12-14.

[11]SONG W，WANG G，XIAO J.Research on multi-robot open architecture of an intelligent CNC system based on parameterdriven technology[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 2012, 28(3): 326-333.

[12]張楊,高明輝,周萬勇,等. 自動鉆鉚系統(tǒng)中工業(yè)機器人協(xié)同控制技術(shù)研究[J].航空制造技術(shù), 2013(20):87-90.ZHANG Yang, GAO Minghui, ZHOU Wanyong, et al. Research on industrial robot cooperative control technology for automaticdrilling and riveting system[J].Aeronautical Manufacturing Technology,2013(20):87-90.

[13]石鑫.雙機器人協(xié)同鉆鉚系統(tǒng)研究[D]. 杭州: 浙江大學(xué), 2014.SHI Xin. Research on dual-robotic synergic drilling and riveting system[D]. Hangzhou:Zhejiang University, 2014.

[14]蘇劍波. 雙機器人系統(tǒng)的基坐標(biāo)系標(biāo)定[J]. 控制理論與 應(yīng)用, 1998(4):575-582.SU Jianbo. Base calibration for dual robot system[J]. Control Theory and Applications,1998(4):575-582.

[15]董東輝,戴先中,甘亞輝.典型安裝方式的協(xié)作機器人基坐標(biāo)系標(biāo)定方法[J].工業(yè)控制計算機, 2012, 25(7):46-50.DONG Donghui, DAI Xianzhong, GAN Yahui. Base frame calibration for cooperative robots with typical installition[J]. Industrial Control Computer, 2012, 25(7):46-50.

[16]張鐵, 歐陽帆. 雙機器人協(xié)調(diào)焊接任務(wù)規(guī)劃及仿真[J]. 焊接學(xué)報, 2012,33(12):9-12.ZHANG Tie, OUYANG Fan. Task planning and simulation of two-robot welding coordination[J]. Transactions of the China Welding Institution,2012, 33(12):9-12.

[17]GAN Z, Rossano G, LI X, et al.Method for calibrating and programmingof a robot application: US, Patent 6 822 412[P]. 2004-11-23.

[18]GU X, FENG C. A calibration procedure for a system of two coordinated manipulators[J]. International Journal of Robotics and Automation, 1995(4) : 152-158.