復合材料螺栓連接接頭漸進損傷分析研究進展

王 娟 ，施建偉 ，張書亭 ，張彥飛 ，杜瑞奎 ，趙貴哲

（1.中北大學山西省高分子復合材料工程技術研究中心，太原 030051；2.中北大學材料科學與工程學院，太原 030051）

在實際應用中，復合材料結構連接問題不可避免，復合材料結構連接方式主要分為兩類：膠接連接和機械連接。其中螺栓連接(屬于機械連接)具有可靠性高，能夠傳遞較大載荷等優(yōu)點，成為復合材料主承力結構的主要連接方式。復合材料接頭破壞是引起結構失效的常見原因，其強度預測和失效分析一直以來是復合材料結構設計人員所關注的焦點[1]。復合材料螺栓連接接頭破壞的主要形式包括：拉伸破壞、剪切破壞、劈裂破壞和擠壓破壞。其中，拉伸、剪切和劈裂破壞均會導致接頭突然失效，而擠壓破壞為一種因壓力造成的孔附近材料的局部失穩(wěn)[2-3]現象，該過程為逐漸損傷過程，通常不會導致結構整體承載能力的衰減[4]。在應用過程中，復合材料螺栓連接接頭受到載荷的作用發(fā)生肉眼看不見的損傷，損傷逐漸積累，積累到一定程度，會發(fā)生突然的破壞。通過漸進損傷分析可以清楚地了解層合板接頭內部產生損傷之后載荷的重新分布及損傷的相互作用和擴展過程，因此，采用先進的有限元分析軟件及數值模擬方法對靜拉伸載荷下復合材料連接接頭漸進損傷過程進行系統(tǒng)、全面的研究，能夠為實際過程中降低試驗費用并保證結構連接效率和安全提供幫助[5]。

1 復合材料連接接頭漸進損傷分析方法

漸進損傷分析方法因其能夠很好地確定層合板接頭損傷起始、發(fā)展及最終結構破壞整個過程，并能較好地預測接頭的破壞模式、最終破壞強度和剩余強度，所以被廣泛用于靜拉伸載荷下復合材料連接接頭的失效分析。該方法一般包括3個分析步驟：應力分析，失效模式分析和材料屬性退化分析[3,6]。

1.1 應力分析

應力分析為實現計算機模擬復合材料螺栓連接接頭漸進損傷分析的理論模型方法。Xiao等[7]通過建立一個二維有限元模型來模擬拉伸載荷下復合材料螺栓連接接頭的擠壓失效和響應特征，該模型以非線性剪切彈性原理和連續(xù)損傷力學為基礎，最后將模擬結果與試驗結果進行了對比，驗證了該模型的準確性。陳齊等[8]基于能量損傷演化理論，利用Hashin失效準則和損傷引起的剛度降解，編寫了Abaqus-UMAT用戶材料子程序對復合材料螺栓連接漸進損傷及失效模式進行了研究，并分析了寬徑比、端徑比對螺栓連接承載力的影響，模擬結果與試驗值吻合較好。由于二維有限元模型僅僅能夠分析層合板接頭面內失效而不能區(qū)分厚度方向的失效（面外損傷）情況，其應用范圍受到限制，因此現階段更多的研究人員提出并使用三維有限元模型方法。Camanho等[9]提出了一種用于預測碳纖維增強復合材料螺栓連接接頭損傷擴展和強度的三維有限元模型，該模型以一種三維有限元模型、一個三維失效準則和一個將材料屬性損傷的影響考慮在內的本構方程為基礎，且模擬預測結果與試驗結果吻合良好。McCarthy等[10]通過有限元分析軟件——MSC.Marc，提出了一個能夠準確預測配合間隙對復合材料單螺栓連接接頭影響的三維有限元模型，對其進行多次修正，并與試驗結果進行對比，驗證了其準確性。Zhu等[11]針對拉伸載荷下復合材料單排多釘雙剪連接接頭，建立了三維累計損傷模型，該模型考慮了幾何大變形和材料非線性，并對累積損傷過程及各釘孔孔徑的變化過程進行了分析，其預測結果與試驗結果吻合很好。在試驗研究層間增韌對CFRP螺栓連接接頭擠壓強度影響的基礎上，Nadabe等[12]通過建立一個三維漸進損傷模型，對層間增韌碳纖維增強復合材料接頭的擠壓失效和力學響應進行了研究，結果表明，層間增韌層抑制了層合板厚度方向的剪切開裂，從而抑制了面外方向上纖維的彎折變形。由于受拉伸載荷的接頭可以被看作靜態(tài)問題或動態(tài)有限元問題（接頭在拉伸過程中，位移載荷通過恒定速度來實現），Zhou等[2]分別在ABAQU/Standard和Explicit中使用一種三維漸進損傷模型模擬真空輔助樹脂注射（VARI）成型的復合材料接頭的失效行為。將有限元模擬結果與試驗結果進行對比得出ABAQUS/Explicit中的損傷模型能更準確、高效地模擬拉伸載荷下接頭的失效行為。王躍全[13]在二維連續(xù)介質損傷力學本構方程的基礎上，詳細推導了復合材料三維連續(xù)介質損傷力學本構方程，并將其應用到復合材料層合板結構的失效分析，結果表明該模型可以更有效地分析不同材料和不同構型的含孔層合板的損傷擴展情況和極限強度。Wang等[14]提出了一種基于三維有限元模型的擴展有限元方法（XFEM），其中等效的三維材料屬性通過MATLAB代碼計算得到，并對單螺栓復合材料接頭的失效進行模擬分析，預測結果與參考文獻中試驗結果作對比，發(fā)現失效載荷的誤差為12.7%，在允許誤差范圍內?；趦染哿卧?，Ata?等[15]提出了一種預測碳纖維增強復合材料螺栓連接接頭強度的三維漸進損傷模型方法。該方法通過正交鋪設層合板的載荷-位移曲線預測接頭強度，與試驗結果吻合很好?？梢姡S有限元模型方法已經廣泛運用于拉伸載荷下復合材料連接接頭失效行為的預測。

一些研究者還提出了用于預測復合材料螺栓連接接頭失效行為的其他應力分析模型。McCarthy等[16-17]使用一個整體螺栓連接接頭模型（GBJM）和一個分析模型研究了螺栓與孔之間的配合間隙、擰緊力矩、板間摩擦力、層合板的二級與三級彎曲、多螺栓接頭的應力分布對接頭失效行為的影響。GBJM方法對模擬做了簡化，因此，GBJM方法能夠準確、高效、穩(wěn)定地預測拉伸載荷的接頭失效行為，且與全局三維有限元模型方法相比，該方法節(jié)省高達97%的時間，從而提高了計算效率。通過與詳細三維有限元模型模擬結果、試驗結果進行對比，分析模型也得到了驗證。Gray等[18]提出了一種用于預測二次彎曲載荷下復合材料單螺栓、單搭接接頭失效行為的分析模型，該模型考慮了螺栓的擴展、接頭預緊區(qū)域的剛度以及層間彎曲剛度和鞍形面的曲率，最終通過與詳細的三維有限元模型模擬預測結果對比驗證其準確性。Bois等[19]提出了一個分析模型來代替復雜的三維有限元模型，該模型考慮了材料的非線性行為，且模型中用于預測螺栓與膠接接頭之間載荷傳遞的能力通過比較分析模型預測結果與有限元模型預測結果來實現。Kolks等[20]基于應力失效準則（考慮3個正交斷裂平面）和連續(xù)退化方法，提出了一種高效漸進損傷模型。該模型的優(yōu)勢在于將參數模型分為靜態(tài)、動態(tài)兩個子單元部分，并分別將建模參數與識別參數考慮在內，準確模擬了拉伸過程中復合材料/鈦螺栓接頭的力學損傷行為?；谔卣鏖L度方法（CLM），Zhang等[21]提出了一種用于預測復合材料多螺栓連接接頭失效的漸進損傷分析方法，該方法既節(jié)省了時間又避免了昂貴的特征長度測試?？傊?，更加準確、高效、可靠的應力分析模型紛紛涌現，并用于復合材料連接接頭失效行為的模擬。

1.2 失效模式分析

復合材料螺栓連接失效模式分析包括單層失效準則和總體破壞準則，可通過單層失效準則判斷應力狀態(tài)下單層的失效模式，通過總體破壞準則判斷接頭的最終失效情況。

1.2.1 單層復合材料連接接頭的失效準則

單層復合材料的失效準則是對材料強度失效模擬的一個尺度，是判斷單層在偏軸向應力作用或平面應力狀態(tài)下是否失效的理論依據。目前，最常見的失效準則為最大應力失效準則、最大應變失效準則、Hashin失效準則、霍夫曼（Hoffman）失效準則、Yamada-Sun失效準則、蔡-希爾（Tsai-Hill）失效準則、蔡-吳（Tsai-Wu）失效準則。在這些失效準則中，就拉伸載荷下復合材料螺栓連接接頭的失效而言，應用最為廣泛的為Hashin失效準則。3D Hashin失效準則表達式如下。

基體拉伸開裂（σyy＞ 0）：

基體壓縮開裂（σyy＜ 0）：

纖維拉伸失效（σxx＞ 0）：

纖維壓縮失效（σxx＜ 0）：

纖- 基剪切失效（σxx＜ 0）：

拉伸分層失效（σzz＞ 0）：

壓縮分層失效（σzz＜ 0）：

3D Hashin準則是Hashin通過大量的試驗與驗證總結得出的一種專門應用于判斷纖維增強復合材料失效的準則，適用性強，但是判斷結果偏大。儲建恒[22]在研究含分層損傷復合材料結構漸進損傷時，用到了3D Hashin失效準則，原因在于3D Hashin失效準則能夠有效區(qū)分復合材料層合板結構的4種損傷模式：基體拉伸/壓縮開裂、纖維拉伸/壓縮失效、纖-基剪切、拉伸/壓縮分層，且與有限元分析相容，并且已在實際的使用中[23]證明其簡單有效。Tserpes等[24]基于漸進損傷分析方法對石墨/環(huán)氧樹脂單螺栓連接接頭進行剛度、強度、失效載荷的預測，探討了采用不同失效準則與不同材料性能退化準則對預測接頭強度的影響，提出了預測的接頭剛度受失效準則及材料性能退化準則影響不是很大，而綜合Hashin失效準則及最大應力失效準則的混合準則能夠更為精確地預測接頭失效載荷。該種混合準則為改進Hashin失效準則，即考慮纖維拉伸失效時，用最大應力準則代替Hashin準則，原因在于當螺栓孔邊45°處存在較大的剪應變時，Hashin準則中纖維拉伸失效判據中包含了剪切應力項，因而過高地估計了剪應變對纖維失效的影響，導致損傷過早出現，降低了預測的最終破壞值。Dano等[25]通過有限元程序（ABAQUS）建立累積損傷模型，研究失效準則和材料屬性退化規(guī)律對復合材料螺栓連接的影響，發(fā)現大變形將導致單元過度扭曲，最終使有限元分析程序在未達到失效載荷時就停止。

?TEN等[26]在對釘加載的碳纖維編織布/環(huán)氧樹脂復合材料板進行漸進損傷分析時，則考慮了3D Hashin失效準則與Hoffinan準則混合使用，Hoflinan是在補充Hill準則的基礎上考慮了拉伸和壓縮強度的不同。玉志強[27]對復合材料層壓板螺栓連接性能分析時，則采用了Yamada-Sun失效準則，其表達式為：

式中，為層合板中第i層沿纖維方向的正應力和面內剪切應力；X為單向板縱向拉伸或壓縮強度；Sc為[0/90]s板的剪切強度，該準則兼顧了加載大小、邊界條件、材料特性、結構尺寸等多項因素，具有廣泛適用性，但由于其考慮單向板橫向(基體)破壞對總體強度的影響，使某些受橫向失效影響的估算結果與試驗結果產生較大差別，因此，應該附加上最大應力準則或其他合適的失效準則作為補充。為了預測復合材料單螺栓連接接頭的失效行為，Olmedo等[28]提出了一種新的失效準則。該失效準則以Chang-Lessard失效準則為基礎，與其他三維失效準則相比，具有將非線性剪切應力-應變關系考慮在內的優(yōu)勢，不僅能夠判斷4種面內的失效模式：基體破碎、基體開裂、纖-基剪切、纖維斷裂，而且由于加入了面外剪切應力，還能判斷面外基體破碎、分層失效。分析試驗結果，以及與使用Hashion失效準則做出的預測作對比，證明了新的失效準則能夠更加準確地預測接頭的漸進損傷行為?？傊F階段，為了更加準確地預測復合材料連接接頭的漸進損傷過程，研究者們均采用混合失效準則或提出新的失效準則來判斷接頭的失效模式。

1.2.2 復合材料連接接頭的總體破壞準則

在模擬復合材料螺栓連接接頭的失效行為時，不僅需要單層復合材料失效準則，而且需要總體破壞準則。McCarthy等[29]在研究復合材料單螺栓接頭中基體和纖維的損傷狀態(tài)時，用到的失效準則為Hashin失效準則，預測接頭最終失效時，用到的失效準則為點應力和平均應力準則。崔海坡等[30]對壓縮載荷下含孔層合板的逐漸損傷破壞過程進行模擬時，用到的總體破壞判據為：當發(fā)生纖維斷裂的單元沿垂直載荷方向擴展到板邊時即認為發(fā)生了整板破壞。根據接頭3種常見破壞形式拉伸破壞、剪切破壞及擠壓破壞，在華玉等[31]提出的復合材料接頭最終失效判定準則的基礎上，朱紅紅[32]完善了復合材料螺栓連接接頭的最終失效判定準則：當層合板某一層纖維斷裂或纖-基剪切損傷擴展到接頭板寬時，接頭發(fā)生拉伸破壞；當層合板某一層纖維斷裂或纖-基剪切損傷擴展到接頭端部時，接頭發(fā)生剪切破壞；當接頭連接孔在擠壓方向發(fā)生嚴重擠壓破壞，且層合板某一層纖維斷裂或纖基剪切沿孔的擠壓方向擴展至兩倍孔徑時，接頭發(fā)生擠壓破壞。Zhu等[11]在對復合材料單排多釘連接接頭漸進損傷強度進行模擬分析時，考慮了3種最終失效判定準則，其中第一種破壞準則為擠壓破壞；第二種破壞準則為釘孔永久伸長超過允許值；第三種破壞準則為接頭無法繼續(xù)承載，即發(fā)生剪切或拉伸破壞。預測結果與試驗結果對比表明，第一種與第二種破壞準則對應的預測強度值小于試驗值，即用這兩種準則預測的強度具有一定的安全余量，而第三種破壞準則對應的預測強度值與試驗值相近。

1.3 材料屬性退化分析

隨著載荷不斷增加，復合材料層合板內部發(fā)生損傷，此時需要通過植入材料退化模式來調整材料性能。材料性能退化模式有很多，其中最常用的有強度降模型、剛度降模型、S-N曲線模型及耗散能模型等。這種退化模式一般是在剛度系數前乘以一個0～1的常數[33]。而目前用于研究復合材料螺栓連接接頭失效分析的材料退化模式主要為剛度降模型，剛度退化準則主要包括兩種：常數退化準則、連續(xù)退化準則。經典的Chang[34]參數退化方式（退化因子均為0）、Tan混合退化準則以及McCarthy[35]在模擬復合材料多螺栓連接接頭的失效時用到的退化方式（退化因子均為0.1）等均屬于常數退化準則，而連續(xù)退化準則為在常數退化準則的基礎上提出的一種新的退化準則，它表現為不同的失效模式下對應的退化因子不同，且相同的退化模式下不同模量對應的退化因子也有所不同，如文獻[2]和[36]提到的該材料性能退化準則。Hne等[36]基于漸進損傷分析方法，研究了分別采用剛度常數退化與剛度連續(xù)退化兩種材料性能退化方法對連接板中間填充液體墊片層的復合材料接頭強度預測的影響，結果表明采用剛度連續(xù)退化準則預測接頭強度與試驗結果更吻合。Zhou等[2]分別在ABAQUS/Standard和Explicit中模擬復合材料接頭的失效行為，用戶子程序USDFLD和VUMAT分別用于這兩種模型中，而USDFLD和VUMAT用到的材料退化因子不同，USDFLD中對應的退化因子為0.1，而VUMAT中對應的退化因子為0.01，且在VUMAT中泊松比直接退化為0，可見對于不同的軟件、不同側重點的模擬程序，其對應的材料性能退化準則會有所差異，因而使用合理的材料退化準則才能更為準確地預測接頭的失效行為。Bois等[19]利用一個分析模型模擬混合接頭的失效行為，結果表明，應力模型的準確性絕大多數取決于材料剛度退化準則，因為混合接頭受拉過程涉及了多種復雜的力學現象，螺栓剛度的確定仍然是一個非常困難的難題，因此結合試驗與模擬方法成為了解決該難題的最好辦法?？傊F階段用于研究復合材料螺栓連接接頭失效分析的材料屬性退化準則較為廣泛的為剛度連續(xù)退化準則，而退化因子則是通過大量試驗與數值模擬探索獲得，因此其值也在不斷改進，以達到更加接近實際的效果。

2 結束語

綜上所述，現階段對復合材料連接接頭漸進損傷分析的研究已經取得了很多卓有成效的研究成果，即三維有限元漸進損傷分析模型、失效準則、材料剛度連續(xù)退化準則均在不斷地改進以及新的應力分析模型被提出，以實現更高效、準確地預測接頭的失效行為。由于實際問題比較復雜，復合材料連接接頭漸進損傷分析尚有不少工作有待于深入探討，如：三維有限元漸進損傷分析模型的修正；提出更為合理的復合材料失效準則與材料性能退化準則；鋪層結構、接頭幾何參數、摩擦系數、配合間隙、搭接方式等參數對接頭失效行為的影響；建立應力分析模型模擬螺栓連接、膠接混合連接接頭以及多個螺栓接頭的失效行為；對靜拉伸載荷下復合材料連接接頭進行細觀損傷研究；對接頭失效行為的預測從宏觀行為預測逐漸發(fā)展到細觀尺度行為等?？傊?，復合材料連接接頭漸進損傷分析的研究將會越來越深入，從而使得接頭更加廣泛地應用于航空航天結構的連接。

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