新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題的研究

雙寶

摘 要： 隨著我國教育水平的逐漸提升，在新課程標(biāo)準(zhǔn)的推動下，數(shù)列在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位不斷提高，高中教師越來越關(guān)注對數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)問題的研究。本文對在新課標(biāo)指導(dǎo)下如何有效提高高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)質(zhì)量問題進(jìn)行探討，以期在創(chuàng)新教學(xué)理念、目標(biāo)及內(nèi)容的前提下，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題的創(chuàng)新型思維模式。

關(guān)鍵詞： 新課標(biāo) 高中數(shù)學(xué) 數(shù)列問題

引言

高中數(shù)學(xué)一直是高中學(xué)生公認(rèn)的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，它在高考中占有無比重要的地位，而高中數(shù)學(xué)中的數(shù)列問題一直是教學(xué)的難點(diǎn)。新課標(biāo)實(shí)行以來，高中數(shù)學(xué)數(shù)列學(xué)習(xí)仍然是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，因?yàn)閿?shù)列與我們的生活有著十分密切的關(guān)系，能夠很好地解決實(shí)際生活中產(chǎn)生的問題。為了促進(jìn)學(xué)生正確認(rèn)識數(shù)列在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，新課標(biāo)對教師數(shù)列的教學(xué)任務(wù)有了更嚴(yán)格的要求，促使教師重新樹立教學(xué)理念，認(rèn)真抓住數(shù)列的教學(xué)重點(diǎn)，不斷提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能更牢固地掌握數(shù)列知識[1]。

1.新課標(biāo)中數(shù)列的教學(xué)地位

新課標(biāo)要求將關(guān)于數(shù)列的教學(xué)內(nèi)容作為高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)，并要求教師在教學(xué)過程中對數(shù)列的基本識進(jìn)行詳細(xì)講解分析。由于學(xué)生在高中階段初次接觸數(shù)列知識，那么教師在數(shù)列教學(xué)中就要從基礎(chǔ)知識入手。人教版高中新課程標(biāo)準(zhǔn)中將數(shù)列安排在了第二章，共占12課時，作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獨(dú)立章節(jié)，足可以看出數(shù)列在高中數(shù)學(xué)中的教學(xué)地位。數(shù)列的重要性源于它與很多數(shù)學(xué)知識存在聯(lián)系，例如高中數(shù)學(xué)中函數(shù)、不等式、方程式的學(xué)習(xí)都離不開數(shù)列，數(shù)列是學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的重要橋梁和紐帶，具有重要的連接作用。學(xué)習(xí)數(shù)列可以鍛煉學(xué)生獨(dú)特的思維方法，譬如函數(shù)和方程式、分類討論、類比歸納、整體帶入等數(shù)學(xué)中重要的思想和學(xué)習(xí)方法。數(shù)列還普遍應(yīng)用于實(shí)際生活中，例如，儲蓄、分期付款、人口增長等問題的解決都依賴于數(shù)列學(xué)習(xí)，所以數(shù)列并非遙不可及，它與我們的生活有著千絲萬縷的聯(lián)系。

2.數(shù)列的學(xué)習(xí)重點(diǎn)和難點(diǎn)

數(shù)列與函數(shù)有著密不可分的關(guān)系，因?yàn)樗哂泻瘮?shù)的一般性質(zhì)，是一種特殊的函數(shù)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時需要用函數(shù)的觀點(diǎn)對數(shù)列進(jìn)行探討。數(shù)列中的屬性和項(xiàng)數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，學(xué)好數(shù)列的前提是必須熟練掌握數(shù)列求和的基本方法和遞進(jìn)關(guān)系[2]。數(shù)列中的教學(xué)難點(diǎn)是關(guān)于不等式和函數(shù)及遞推數(shù)列的解決方法。數(shù)列中的函數(shù)性質(zhì)常常是考查重點(diǎn)，教師應(yīng)注重?cái)?shù)列與函數(shù)相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)好高中數(shù)學(xué)中的數(shù)列問題有益于提高學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)學(xué)生成績的提高。

3.新課標(biāo)下數(shù)列問題的解題策略

學(xué)生要學(xué)好數(shù)列問題首先必須牢記數(shù)列中的各種公式，并能夠熟練運(yùn)用，解決數(shù)列問題是沒有捷徑可以走的，只能根據(jù)具體的對題目的分析直接將公式帶入運(yùn)算。在一些題目中，靈活利用數(shù)列的常見性質(zhì)不僅可以快速對數(shù)列題目進(jìn)行解答，還能在答題過程中增強(qiáng)學(xué)生自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。高考中常常會考查學(xué)生等差數(shù)列和等比數(shù)列的解法，這時運(yùn)用累加法和累乘法推導(dǎo)數(shù)列問題是不錯的解題方法。

4.學(xué)習(xí)數(shù)列可以培養(yǎng)學(xué)生的綜合學(xué)習(xí)能力

4.1培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和推理能力

數(shù)列具有一定的推理性，要想學(xué)好數(shù)列就必須重視對其中數(shù)據(jù)的總結(jié)和歸納。數(shù)列的學(xué)習(xí)可以有效鍛煉學(xué)生的推理能力，使其在學(xué)習(xí)過程中不斷對問題進(jìn)行推導(dǎo)和假設(shè)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。對于在題目中沒有發(fā)現(xiàn)一定等差或等和規(guī)律的問題，學(xué)生可以充分發(fā)揮想象力，大膽作出假設(shè)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納判斷，并在此基礎(chǔ)上對自己的想法加以論證。合理的假設(shè)可以為問題的解決方法提供線索，為學(xué)生得出正確的結(jié)論提供幫助，有利于促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識的提高。

4.2培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

對數(shù)學(xué)結(jié)論的合理論證是高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)，其在解決數(shù)學(xué)難題方面發(fā)揮著重要作用，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)定理及公式的推理論證能力。學(xué)生在解答數(shù)列過程中應(yīng)注意培養(yǎng)自己嚴(yán)密的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，這不僅是學(xué)習(xí)數(shù)列的基本條件，而且是整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必備的基本能力之一。數(shù)列問題其實(shí)就是實(shí)際應(yīng)用問題，數(shù)列學(xué)習(xí)離不開實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生只有熟練應(yīng)用才能有把握解決高考中的類似問題。因此，學(xué)生在日常生活中必須增強(qiáng)應(yīng)用意識，以數(shù)列顯示數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，只有增強(qiáng)數(shù)列的實(shí)際應(yīng)用能力，才能在高考中得心應(yīng)手地解決以數(shù)列為背景的實(shí)際問題。

5.高中數(shù)學(xué)數(shù)列教學(xué)的方法探究

5.1優(yōu)化數(shù)列教學(xué)方案

數(shù)列、一般數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列是高中數(shù)學(xué)數(shù)列主要的教學(xué)內(nèi)容，而其中以等差數(shù)列和等比數(shù)列是數(shù)列教學(xué)內(nèi)容中的重點(diǎn)。在新課標(biāo)要求下，教師通過優(yōu)化教學(xué)方案設(shè)計(jì)解決教學(xué)問題，形成新的教學(xué)方案，并在其實(shí)施后及時對教學(xué)效果及質(zhì)量進(jìn)行分析，判斷其實(shí)施的價值，并對操作過程進(jìn)行優(yōu)化。這種優(yōu)化教學(xué)方案的過程，能夠提高教學(xué)成果，創(chuàng)造出更合理高效的教學(xué)方案[3]。

5.2注重學(xué)生學(xué)習(xí)需求

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，為學(xué)生服務(wù)是課堂教學(xué)的最終目的。在新課標(biāo)下，教師應(yīng)充分認(rèn)識到，學(xué)生才是教育的主體，課堂教學(xué)應(yīng)該重視學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，對他們進(jìn)行差別化教育。由于學(xué)生在學(xué)習(xí)時存在接受能力、對數(shù)列的認(rèn)知能力及知識結(jié)構(gòu)等方面的差異，因此以老師在教學(xué)時不能一概而論，對于那些接受能力較弱的學(xué)生，老師要盡量使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)數(shù)列的運(yùn)用規(guī)律及特點(diǎn)，對于一些學(xué)習(xí)優(yōu)秀的學(xué)生老師可以放手讓他們練習(xí)一些有一定難度的題目。這樣不但可以因材施教，讓他們根據(jù)自己的情況進(jìn)行不同的訓(xùn)練，還可以避免成績不好的學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)列產(chǎn)生畏懼心理。只有從學(xué)生的具體需要出發(fā)對教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新，才能夠取得良好的教學(xué)效果。

結(jié)語

高中數(shù)學(xué)數(shù)列的學(xué)習(xí)非常重要，教師只有不斷在新課程理念下對數(shù)列的教學(xué)方法和教學(xué)手段進(jìn)行創(chuàng)新和改進(jìn)，始終以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)，并根據(jù)實(shí)際情況的需要，選用合適的教學(xué)模式，積極探究創(chuàng)新高中數(shù)學(xué)數(shù)列的教學(xué)方法，才能從根本上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

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[2]張永紅.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題中的最值問題研究[D].河南師范大學(xué)，2013.

[3]白曉潔.新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題的研究[D].河南師范大學(xué)，2013.