弱剛度件加工剛度變化導(dǎo)致誤差的研究

曹博然，盧繼平，張程焱，敬晨晨

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

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弱剛度件加工剛度變化導(dǎo)致誤差的研究

曹博然，盧繼平，張程焱，敬晨晨

(北京理工大學(xué) 機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

摘要：弱剛度件在車削加工中常因剛度變化引入額外的加工誤差。選取一根弱剛度軸為研究對(duì)象，通過(guò)采用仿真分析和試驗(yàn)結(jié)合的手段，利用以對(duì)稱測(cè)量點(diǎn)表征變形趨勢(shì)的方法對(duì)剛度變化引入的誤差進(jìn)行了分析，并提出了補(bǔ)償措施。

關(guān)鍵詞：弱剛度；車削；有限元仿真；加工變形

在機(jī)械加工中，車削加工應(yīng)用廣泛，車削中產(chǎn)生的切削力、切削熱、殘余應(yīng)力釋放和加工振動(dòng)等因素常常會(huì)造成加工誤差。隨著設(shè)計(jì)水平和實(shí)踐要求的不斷提高，越來(lái)越多的工件采用薄壁、長(zhǎng)懸臂梁和薄板等設(shè)計(jì)。現(xiàn)代航空航天產(chǎn)品中越來(lái)越多的整體結(jié)構(gòu)件，由于其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，尺寸有時(shí)會(huì)很大，加工過(guò)程中金屬切除量大，普遍有加工變形問(wèn)題[1]。由于尺寸比明顯造成結(jié)構(gòu)本身剛度很低的零件被稱作弱剛度件。弱剛度件除本身剛度低易變形外，在加工中小幅度的剛度變化也會(huì)使得弱剛度件的加工反饋產(chǎn)生較大變動(dòng)，造成加工誤差。S. C. Li等使用力學(xué)模型在隨加工變形工件位移變化方面進(jìn)行了研究，得出了軸類工件隨加工過(guò)程工件彈性形變的曲線[2]。近年來(lái)，有限元分析方法在加工分析中得到了廣泛應(yīng)用。S. Schindler等結(jié)合切削數(shù)據(jù)，使用有限元方法對(duì)軸類切削中的力熱變形現(xiàn)象進(jìn)行研究，得出了復(fù)雜軸的變形情況[3]。

前人工作很少涉及易變形的弱剛度件，并且對(duì)于弱剛度件在加工中剛度的變化對(duì)加工變形的影響少有研究。使用有限元方法多是間接進(jìn)行材料去除，并不使用刀具模型。

本文研究在切削過(guò)程中弱剛度件的剛度變化對(duì)加工變形的影響。以某長(zhǎng)軸為研究對(duì)象，利用有限元仿真軟件，建立刀具切削工件的仿真模型。分析工件在車削外圓工序中不同點(diǎn)的直徑變化，確定工件剛度與加工精度之間的關(guān)系。最后進(jìn)行2組車削對(duì)照試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果與仿真分析結(jié)果一致。

1試驗(yàn)方法及樣件

車削加工變形試驗(yàn)研究通過(guò)采用在加工樣件上選取具有代表性的位置測(cè)量加工數(shù)據(jù)的方法，開(kāi)展車削加工中剛度變化帶來(lái)的加工誤差分析。以幾個(gè)測(cè)量點(diǎn)的數(shù)據(jù)來(lái)分析樣件變形趨勢(shì)。

研究目標(biāo)為φ30 mm×700 mm細(xì)長(zhǎng)軸，試驗(yàn)材料為20鋼，毛坯經(jīng)正火處理，空氣冷卻。6個(gè)測(cè)量點(diǎn)相距100 mm，均勻分布于軸上(見(jiàn)圖1)。加工結(jié)束后，通過(guò)測(cè)量這6個(gè)點(diǎn)的加工誤差研究零件的變形情況。同時(shí)建立這6個(gè)點(diǎn)位置的加工仿真模型，運(yùn)用數(shù)值仿真方法預(yù)估加工結(jié)果。

圖1　樣件尺寸及加工測(cè)試點(diǎn)

2切削仿真分析

本文應(yīng)用有限元仿真軟件ABAQUS，在6個(gè)測(cè)量點(diǎn)處對(duì)切削加工進(jìn)行仿真。背吃刀量為1 mm，其余參數(shù)與試驗(yàn)所用相同。

仿真模型(見(jiàn)圖2)由4部分組成，分別是工件已加工部分、加工區(qū)域部分、待加工部分和刀具部分。其中，已加工部分為φ28 mm的軸，待加工部分為φ30 mm的軸，加工區(qū)域?yàn)槎屉A梯圓柱。通過(guò)改變已加工區(qū)域和待加工區(qū)域的長(zhǎng)度，使模型完成對(duì)6個(gè)測(cè)量點(diǎn)處加工的模擬仿真。切削區(qū)域如圖3所示。

圖2　仿真模型

圖3　切削區(qū)域

在實(shí)際加工裝夾時(shí)，以三爪自定心卡盤夾緊軸的一端(見(jiàn)圖4a)，使用頂尖裝夾另一端(見(jiàn)圖4b)。由于卡爪相對(duì)零件壁厚來(lái)說(shuō)比較厚，且承受的是軸向力，而非側(cè)向的力，它的變形相對(duì)軸小很多，可以忽略；因此，在模型中默認(rèn)完全固定卡爪與軸相接觸的部分，以減少計(jì)算量。

圖4　頂尖和卡盤的邊界條件

頂尖固定部分以零件軸心線與端面交點(diǎn)為圓心的小圓形區(qū)域代替，并耦合至圓心位置的一個(gè)參考點(diǎn)上。僅限制該參考點(diǎn)的移動(dòng)自由度，以模仿頂尖固定。

在裝夾完成后，采用刀具移動(dòng)的方式進(jìn)行外圓切削。由于工件旋轉(zhuǎn)的體力遠(yuǎn)小于切削力，所以在對(duì)零件進(jìn)行車削加工時(shí)，工件旋轉(zhuǎn)不是很重要[4]，因此，仿真中采用刀具繞工件旋轉(zhuǎn)進(jìn)行切削。

齒圈網(wǎng)格采用六面體三維應(yīng)力單元C3D8R。工件的網(wǎng)格劃分(見(jiàn)圖5)采用分區(qū)域策略，在切削區(qū)域采用密集的網(wǎng)格，而在非切削區(qū)域采用粗糙的網(wǎng)格。在刀具切削段，最小網(wǎng)格為邊長(zhǎng)0.25 mm的正方體，而在不參與切削的部分，網(wǎng)格大體尺寸為邊長(zhǎng)3 mm的正方體。摩擦力為庫(kù)倫摩擦，由于摩擦因數(shù)在溫度變化下變動(dòng)不大，所以忽略其隨溫度的變化，其值選取0.5。

圖5　網(wǎng)格劃分

試驗(yàn)用工件為弱剛度零件。經(jīng)正火處理以調(diào)節(jié)切削性能，空氣冷卻。車削力作用于工件上，使工件材料發(fā)生塑性形變，產(chǎn)生切屑。在這個(gè)過(guò)程中材料的塑性應(yīng)變十分劇烈，應(yīng)變率高并伴隨有工件的溫升。這些因素均影響材料的切削性能。為描述材料在上述條件下的切削加工行為，仿真中微觀應(yīng)力的計(jì)算采用材料的J-C模型。J-C模型(Johnson-Cook model)是馮米塞斯流動(dòng)法則的拓展，其對(duì)材料應(yīng)力的描述包含了在上述切削中材料的應(yīng)變硬化和應(yīng)變率硬化以及溫升軟化表現(xiàn)。J-C模型在切削研究中得到廣泛應(yīng)用，其形式如下：

表1　20鋼Johnson-Cook模型參數(shù)[5]

當(dāng)被切削單元的內(nèi)應(yīng)力達(dá)到一定程度時(shí)，單元所代表的材料便被破壞，使一部分材料與工件主體分離變?yōu)榍行?。仿真中用單元失效?zhǔn)則來(lái)描述單元被破壞的行為，本文單元失效采用剪切失效準(zhǔn)則。

計(jì)算單元積分點(diǎn)處的等效塑性應(yīng)變。當(dāng)破壞因子>1時(shí)，認(rèn)為該單元材料失效。破壞因子ω定義為：

在6個(gè)測(cè)試點(diǎn)分別進(jìn)行仿真，6個(gè)測(cè)量點(diǎn)軸心處的位移如圖6所示。

圖6　軸心位移誤差仿真值

分別比較第1點(diǎn)和第6點(diǎn)、第2點(diǎn)和第5點(diǎn)、第3點(diǎn)和第4點(diǎn)的數(shù)據(jù)可以看出，后半段的位移誤差相較于前半段都偏大。由于在同一道車削工序中，切削參數(shù)、車刀磨損和裝夾方式都相同，所以這種誤差說(shuō)明已車削部分的剛度變化對(duì)車削的變形量是有一定影響的。

3切削試驗(yàn)

對(duì)于細(xì)長(zhǎng)軸加工時(shí)的變形值，通過(guò)一般手段難以測(cè)量，但工件變形會(huì)導(dǎo)致加工時(shí)彈性讓刀量變化，而讓刀變化會(huì)導(dǎo)致加工誤差的變化；因此，圓周直徑誤差量直接反應(yīng)工件的變形情況。通過(guò)測(cè)量和對(duì)比加工直徑誤差，可以得知工件變形情況。

零件幾何外形同仿真模型。試驗(yàn)用機(jī)床為CA6140普通車床，刀具刀片為三菱數(shù)控車刀VNMT1604，刀尖圓弧半徑為0.4 mm。試驗(yàn)用材為6根軸，平分為試驗(yàn)組和對(duì)照組等2組。試驗(yàn)組進(jìn)行整體車削外圓試驗(yàn)，對(duì)照組僅在測(cè)量點(diǎn)附近前、后各20 mm處(見(jiàn)圖7)進(jìn)行外圓車削，這樣車削時(shí)試件整體剛度變化較小，即認(rèn)為是小剛度變化。這種加工方式不會(huì)對(duì)整體剛度帶來(lái)太大變化。對(duì)照組用于對(duì)比小剛度變化情況下的車削變形情況(見(jiàn)圖8)。

圖7　對(duì)照組加工區(qū)域

圖8　試驗(yàn)組(下)和對(duì)照組(上)的已加工工件

所用試件在試驗(yàn)前先進(jìn)行預(yù)加工，對(duì)試件φ30 mm的外圓進(jìn)行預(yù)車削，以消除材料毛坯的誤差。試驗(yàn)組進(jìn)行完整車削，背吃刀量ap=1 mm，轉(zhuǎn)速vc=710 mm，進(jìn)給量f=0.15 mm/r。對(duì)照組加工時(shí)，先以切槽刀對(duì)加工段前端進(jìn)行加工，預(yù)切1.05～1.2 mm深的槽，再用車刀進(jìn)行外圓車削加工。加工參數(shù)與試驗(yàn)組相同。

零件經(jīng)加工后用千分尺在6個(gè)測(cè)量點(diǎn)位置測(cè)量圓周尺寸誤差。在每個(gè)測(cè)量點(diǎn)測(cè)量時(shí)，分別在圓周的3個(gè)不同位置測(cè)量，將測(cè)量值的平均數(shù)作為該測(cè)量點(diǎn)的圓周直徑值。試驗(yàn)組和對(duì)照組每組的3個(gè)試件的數(shù)據(jù)分別取平均值作為測(cè)量結(jié)果，以減小隨機(jī)誤差。千分尺測(cè)量數(shù)據(jù)估讀至微米。

加工直徑誤差為已加工部分直徑測(cè)量值與加工后直徑的名義值(φ28 mm)的差值。試驗(yàn)組與仿真組的圓周直徑誤差值對(duì)比如圖9所示。雖然試驗(yàn)組的誤差值在除1、6兩點(diǎn)外的其他地方均比仿真組大，但二者的趨勢(shì)基本相同。二者最大差值在測(cè)量點(diǎn)4，偏差為42.7%，而平均偏差為18.7%。在試驗(yàn)中存在諸如機(jī)床變形、加工振動(dòng)等因素的影響，特別是加工振動(dòng)，是造成偏差的一個(gè)重要因素。

圖9　試驗(yàn)組與仿真組的直徑誤差值對(duì)比

試驗(yàn)組與對(duì)照組在測(cè)量點(diǎn)處的直徑對(duì)比如圖10所示。在每個(gè)測(cè)量點(diǎn)，對(duì)照組的偏差值均小于試驗(yàn)組。差別最小的為第1點(diǎn)，試驗(yàn)組比對(duì)照組誤差值高出29.9%，而最大差值位于第5點(diǎn)，為103%。其整體趨勢(shì)為自第1點(diǎn)向第5點(diǎn)增大，第6點(diǎn)減小。這是由于自開(kāi)始加工，試驗(yàn)組相比對(duì)照組，因剛度變化對(duì)誤差的積累快速變大，至第5點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大。而第6點(diǎn)二者的誤差由于靠近卡盤裝夾一端，受卡盤裝夾力的影響而趨于相同。

圖10　試驗(yàn)組與對(duì)照組測(cè)量點(diǎn)的直徑對(duì)比

試驗(yàn)組與對(duì)照組各自在對(duì)稱測(cè)量點(diǎn)的差值對(duì)比如圖11所示。對(duì)稱位置在加工時(shí)受力情況應(yīng)該相同，但由于剛度變化，導(dǎo)致變形不同，加工結(jié)果也不同。對(duì)照組由于誤差變化較小，所以在對(duì)稱位置的誤差偏差也較小。第6點(diǎn)與第1點(diǎn)、第5點(diǎn)與第2點(diǎn)，第4點(diǎn)與第3點(diǎn)相比，剛度變化較小的對(duì)照組分別比試驗(yàn)組誤差值偏低，分別為21.36%、23.3%和11.1%。在第3點(diǎn)和第4點(diǎn)處，由于整體剛度較差，因此剛度變化體現(xiàn)得不明顯，而在剛度變化積累較多的第6點(diǎn)，對(duì)比第1點(diǎn)，則剛度變化引起的變形量比較明顯。

圖11　試驗(yàn)組與對(duì)照組對(duì)稱測(cè)量點(diǎn)的差值對(duì)比

4結(jié)語(yǔ)

通過(guò)仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證、比較可以看出，在細(xì)長(zhǎng)軸的車削中，剛度變化對(duì)加工誤差確實(shí)存在一定的影響。在本文中，車削φ30 mm×700 mm細(xì)長(zhǎng)軸，背吃刀量為1 mm，剛度變化對(duì)誤差值約存在10%～20%的影響。

在弱剛度件加工中，應(yīng)充分考慮剛度變化帶來(lái)的變形影響。應(yīng)采取數(shù)值仿真或試驗(yàn)方法針對(duì)特定零件，求得其剛度變化引起的加工變形規(guī)律。在加工中，根據(jù)求得的變形誤差進(jìn)行額外的背吃刀量參數(shù)補(bǔ)償，來(lái)減小加工誤差。

參考文獻(xiàn)

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責(zé)任編輯鄭練

Analysis and Experiment on Deviation due to Rigidity Variance during Manufacture of Low-rigidity Pillar

CAO Boran, LU Jiping, ZHANG Chengyan, JING Chenchen

(Beijing Institute of Technology, School of Machine and Vehicle, Beijing 100081, China)

Abstract：During the manufacture of low-rigidity parts, variance of rigidity intends to aggravate the deviation problem. A low-rigidity pillar is created to study this problem with approaches of Finite Element Analysis (FEA) and experiments. Several test points are marked on the pillar to exhibit the tendency of deformation and analyze the deviation due to variance of rigidity. In the end, some suggestions are offered in order to diminish the deviation.

Key words:low-rigidity, turning, finite element analysis, manufacturing deformation

中圖分類號(hào)：TG 506.3

文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

收稿日期：2015-11-24

作者簡(jiǎn)介：曹博然(1991-)，男，碩士研究生，主要從事弱剛度件車削加工等方面的研究。