米云飛
物理知識(shí)注重系統(tǒng)性,它決定了我們的學(xué)習(xí)實(shí)際就是在知識(shí)的積累基礎(chǔ)上,通過規(guī)律和方法將其連成線、形成面、建構(gòu)成知識(shí)體系的過程.要學(xué)好物理先要把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握牢固,再懂得循序漸進(jìn)將物理知識(shí)聯(lián)系起來.這樣我們學(xué)起來重點(diǎn)突出,且在每個(gè)階段學(xué)習(xí)中都能有成就感,最終懂法、得法.
對于平拋運(yùn)動(dòng)的學(xué)習(xí),我們掌握的內(nèi)容主要包括平拋運(yùn)動(dòng)的定義和性質(zhì)、平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法和平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律這三個(gè)方面.我們學(xué)習(xí)的過程也是沿著這個(gè)順序進(jìn)行的,在界定了平拋運(yùn)動(dòng)的定義后理解其性質(zhì),然后再學(xué)習(xí)研究它的方法,最后掌握平拋的規(guī)律,這是一條認(rèn)識(shí)逐漸深化、層次不斷遞進(jìn)的路徑.我們在攻克平拋運(yùn)動(dòng)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)同時(shí)建構(gòu)自己的知識(shí)體系,學(xué)習(xí)了知識(shí)也掌握了方法,效果自然很好.
一、平拋運(yùn)動(dòng)的定義和性質(zhì)
將物體以一定初速度沿水平方向拋出,在空氣阻力可以忽略的情況下,物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng)稱為平拋運(yùn)動(dòng).平拋運(yùn)動(dòng)為什么是曲線運(yùn)動(dòng)?這個(gè)曲線運(yùn)動(dòng)有什么樣性質(zhì)?這是我們對這個(gè)知識(shí)點(diǎn)認(rèn)識(shí)的上升.根據(jù)生活中很多實(shí)例容易認(rèn)清平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng),且從受力和初速度方向垂直這點(diǎn)也能在理論上證明其做曲線運(yùn)動(dòng).這里難點(diǎn)是平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì),我們之前習(xí)慣了勻變速直線運(yùn)動(dòng),第一次接觸勻變速曲線運(yùn)動(dòng),且運(yùn)動(dòng)的合成對抽象思維要求較高,所以接受起來較為困難.對于這個(gè)問題,要抓住“只在重力作用下”這幾個(gè)字,從牛頓第二定律、從力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系方面找突破口,夯實(shí)只要受恒力作用就是勻變速運(yùn)動(dòng),與運(yùn)動(dòng)軌跡是直線還是曲線無關(guān)這個(gè)判斷.再通過例題加以鞏固,如:一個(gè)人水平拋出一小球,球離手時(shí)的初速度為vo,落地時(shí)的速度為v1,空氣阻力忽略不計(jì),下圖中正確表示了速度矢量變化過程的圖象是()
由于平拋運(yùn)動(dòng)加速度a恒定,方向豎直向下,根據(jù)△v=a△t,△v的方向也豎直向下.B正確.
二、平拋運(yùn)動(dòng)的研究方法
平拋運(yùn)動(dòng)研究方法是化曲為直,將其分解為水平方向上勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).此知識(shí)的重點(diǎn)是這兩個(gè)方向上的獨(dú)立性、等時(shí)性,難點(diǎn)是接受等效性,即接受這種分解方法是合理的.學(xué)會(huì)接受一種研究方法是一個(gè)困難的過程,因?yàn)檫@要求我們在思維上能夠理解并能應(yīng)用.平拋運(yùn)動(dòng)兩個(gè)方向上獨(dú)立性、等時(shí)性可以從感性的實(shí)驗(yàn)結(jié)合理論證明得到掌握,這就是研究方法理解過程.先是通過演示實(shí)驗(yàn),從感性角度接受平拋運(yùn)動(dòng)可在兩個(gè)方向上分解,再通過嚴(yán)格的數(shù)學(xué)方法確定拋物線的方程,我們自然可以相信這種分解方法的合理性.掌握了研究方法,理解這樣分解是為了將復(fù)雜問題簡化而采取的科學(xué)的分析方式,我們處理類平拋運(yùn)動(dòng)自然也不會(huì)畏難,只要滿足物體拋出時(shí)初速度方向與所受恒力方向垂直,而不必考慮受到哪些力,這就是類平拋運(yùn)動(dòng).求解類平拋運(yùn)動(dòng)自然也是把其分解成互相垂直的兩個(gè)方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),只是不一定是沿水平和豎直兩個(gè)方向.對于平拋運(yùn)動(dòng)研究方法可以通過討論例題進(jìn)行鞏固,如:甲、乙、丙三個(gè)小球分別位于如圖1所示的豎直平面內(nèi),甲、乙在同一條豎直線上,甲、丙在同一條水平線上,水平面上的P點(diǎn)在丙的正下方,在同一時(shí)刻甲、乙、丙開始運(yùn)動(dòng),甲以水平速度vo做平拋運(yùn)動(dòng),乙以水平速度vo沿光滑水平面向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),丙做自由落體運(yùn)動(dòng),則()
A.無論速度vo大小如何,甲、乙、丙三球一定會(huì)同時(shí)在P點(diǎn)相遇
B.若甲、乙、丙三球同時(shí)相遇,則一定發(fā)生在P點(diǎn)
C.若只有甲、丙兩球在空中相遇,此時(shí)乙球一定在P點(diǎn)
D.若只有甲、乙兩球在水平面上相遇,此時(shí)丙球一定落在相遇點(diǎn)的右側(cè)
這里甲做平拋運(yùn)動(dòng),在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),所以在未落地前任何時(shí)刻,甲乙兩球都在一豎直線上,最后在地面上相遇,可能在P點(diǎn)前,也可能在P點(diǎn)后;甲在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng),所以在未落地前的任何時(shí)刻,甲丙兩球在同一水平線上,兩球相遇點(diǎn)可能在空中,可能在P點(diǎn).所以,若三球同時(shí)相遇,則一定在P點(diǎn),若只有甲、丙兩球在空中相遇,乙球一定在P點(diǎn),若只有甲、乙兩球在水平面上相遇,丙球一定落地,且在相遇點(diǎn)的右側(cè),故B、C、D正確,A錯(cuò)誤.
三、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
第三階段為平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)習(xí),借助運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和運(yùn)動(dòng)的合成可以推導(dǎo)得出:
水平分速度:vx=vo
豎直分速度:vy=gt
平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)習(xí)是本節(jié)學(xué)習(xí)的最后層次,是我們對于平拋運(yùn)動(dòng)的物理符號(hào)的表達(dá),也是解決問題依據(jù).此處的學(xué)習(xí)可以分成三個(gè)層次,第一層次能簡單的應(yīng)用公式,比如速度、時(shí)間、位移等的計(jì)算,第二層次能熟練的根據(jù)公式進(jìn)行物理量代換,找出彼此之間聯(lián)系,這是重點(diǎn).我們可以嘗試從幾個(gè)方面練習(xí),如:①平拋運(yùn)動(dòng)在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由什么決定?②平拋運(yùn)動(dòng)落地的水平距離由什么決定?③求解平拋運(yùn)動(dòng)的初速度可以如何設(shè)計(jì)問題?
例題:飛鏢比賽是一項(xiàng)極具觀賞性的體育比賽項(xiàng)目,2010年的IDF(國際飛鏢聯(lián)合會(huì))飛鏢世界杯賽在上海進(jìn)行.某一選手在距地面高h(yuǎn),離靶面的水平距離L處,將質(zhì)量為m的飛鏢以速度vo水平投出,結(jié)果飛鏢落在靶心正上方.如只改變h、L、m、vo四個(gè)量中的一個(gè),可使飛鏢投中靶心的是(不計(jì)空氣阻力)()
A.適當(dāng)減小vo B.適當(dāng)增大h
C.適當(dāng)減小m
D.適當(dāng)減小L
通過增加這樣的練習(xí)機(jī)會(huì),達(dá)到熟能生巧,準(zhǔn)確、快速找到解題路徑.
第三層次是重點(diǎn)公式攻克,平拋運(yùn)動(dòng)速的計(jì)算式在平拋運(yùn)動(dòng)中應(yīng)用廣泛,涉及到速度、時(shí)間、位移等物理量,而且能得出一些實(shí)際中有用的推論,所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn).此知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)可以分成兩步,第一步能分清二者的區(qū)別并應(yīng)用,第二步建立二者的聯(lián)系進(jìn)而利用.第一步的學(xué)習(xí)可以設(shè)計(jì)代表例題進(jìn)行對比,如:(1)如圖4所示,一位滑雪運(yùn)動(dòng)員由山坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平方向飛出,到山坡上的B點(diǎn)著陸,不計(jì)空氣阻力.已知運(yùn)動(dòng)員水平飛出的速度為vo=20m/s,山坡傾角為p=37°,山坡可以看成一個(gè)斜面.(g=10m/s?, sin37°=0.6,cos37°=0.8)
求:運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t?
(2)如圖5所示,以9.8m/s的水平初速度拋出的物體,飛行一段時(shí)間后,垂直地撞在傾角θ為30°的斜面上,可知物體完成這段飛行的時(shí)間是()
通過上面兩道題對比,我們發(fā)現(xiàn)如果只是強(qiáng)調(diào)物體落到斜面上,一般為位移與水平面夾角的應(yīng)用;若突出末速度大小和方向時(shí),一般建立水平速度和豎直速度之間的關(guān)系,解決問題時(shí)一定要分清應(yīng)用的是哪個(gè)角度.
在解題中對于有用的結(jié)論要善于升華和總結(jié),在(1)中我們可以發(fā)現(xiàn):1.在固定傾角為θ的斜面上,一物體從A點(diǎn)平拋并落到斜面上的B點(diǎn),物體落到斜面速度與斜面的夾角為定值與初速度無關(guān).2.飛行的時(shí)間t=
(2)題中繼續(xù)思考會(huì)發(fā)現(xiàn),速度v的方向始終與重力成一夾角,其始終為曲線運(yùn)動(dòng),速度與豎直方向夾角tan隨時(shí)間增加,tanθ變小,θ變小,速度v的方向與重力的方向越來越靠近,但永遠(yuǎn)達(dá)不到.
對于建立二者之間聯(lián)系,我們將速度與動(dòng)的物體,任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度方向的延長線一定通過此時(shí)初速度方向上水平位移的中點(diǎn).這里要求我們能夠順利將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到物理上面來,難度較大,可以嘗試畫出圖形,標(biāo)出對應(yīng)數(shù)據(jù),如圖6所示,結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律去發(fā)現(xiàn)特點(diǎn).