高中物理教學培養(yǎng)學生應用數(shù)學能力的方法與實踐お

張軍

物理和數(shù)學是兩門密不可分的學科，從物理學史中可以發(fā)現(xiàn)兩者的關系，比如微積分是變速運動規(guī)律；廣義相對論與黎曼幾何；量子力學與希爾伯特空間，可見沒有數(shù)學理論做支持就沒有物理學的進步.物理學家愛因斯坦曾說過：要想充分理解自然現(xiàn)象，就必須有高深的數(shù)學知識做基礎.愛因斯坦正是在“洛倫茲變換”這一組數(shù)學轉(zhuǎn)換式的基礎上，經(jīng)過刻苦鉆研才創(chuàng)立了狹義相對論， 豐富了我們對時空的觀點，同時對物理學來講也是一個里程碑.還有， 狄拉克能夠預言正電子的存在正是在解二次方程的基礎上發(fā)現(xiàn)的.由此可見， 整座物理學科的建設是在數(shù)學這門基礎學科之上建立的.在我國，由于分科教學的原因，使得物理與數(shù)學之間的聯(lián)系變得越來越少，導致了學生在掌握物理知識時，不能很好地運用數(shù)學知識，造成學習困難.本文通過探討在高中物理教學中，教師如何更好的培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決有關物理問題的方法，并通過有關實例解析來進一步闡述.

1培養(yǎng)學生運用數(shù)學方法解決物理問題的重要性

培養(yǎng)學生自主地將數(shù)學知識、方法理論等應用到物理學習中，不僅能夠鍛煉學生活學活用的能力，還能提高學習效率和學科間融會貫通的能力.在高中教學中，培養(yǎng)學生應用數(shù)學能力解決物理知識的重要意義主要有以下幾點：

1.1物理知識的掌握離不開豐富的數(shù)學知識

物理學是在數(shù)學理論基礎上建立、發(fā)展的，反之數(shù)學理論也蘊含著物理知識.因此，物理知識的掌握離不開數(shù)學能力.物理學是一門實驗科學.例如在電學方面，有些概念如電容、電量、電流和電壓等.他們之間的關系既要通過物理理論來理解，更重要的是也要學會運用數(shù)學知識去測量和計算.再比如，法拉第電磁感應定律：任何封閉電路中感應電動勢的大小，等于穿過這一電路磁通量的變化率.定律揭示的是導體線圈中產(chǎn)生的感應電動勢其大小正比于單位時間內(nèi)線圈所切割的磁力線數(shù)量.概念中的封閉電路、電動勢以及磁通量的變化率等抽象概念需要物理理論來理解，但對于其揭示的電動勢正比于單位時間內(nèi)線圈所切割的磁力線數(shù)量，就需要通過數(shù)學知識來理解.因此，可以說忽略數(shù)學能力單純解決物理問題，是非常困難的.

1.2提高學生的思維能力，增進學科間交叉學習能力

現(xiàn)在的社會對復合型人才的要求越來越高，因此要求學生在學習過程中應當做到各學科協(xié)同發(fā)展，避免出現(xiàn)嚴重偏科的現(xiàn)象.各學科間相互滲透，融會貫通，活學活用，才能將書本上的知識變成自己的工具.比如， 電腦的出現(xiàn)包含了材料學、微電子學、信息技術、離散數(shù)學等學科間的互相滲透與交叉.俗話說“學好數(shù)理化，走遍天下都不怕”，因此，要求學生要全方面發(fā)展，才能培養(yǎng)出適應社會發(fā)展的人才.

1.3這也是適應高考能力的要求

在高中物理教學中培養(yǎng)學生的數(shù)學能力也是高考提出的要求.如《普通高中物理課程標準》 中，就明確提出了在物理課教學中要讓學生“認識數(shù)學工具在物理學發(fā)展過程中的作用”，可見，數(shù)學是物理學習的語言和工具，因此，不會利用數(shù)學工具是無法解決物理問題的.

2切實培養(yǎng)學生應用數(shù)學能力的對策

物理學理論的提出和發(fā)展都離不開數(shù)學，在高中物理知識中到處都可以見到數(shù)學的影子，例如幾何圖形法、矢量法、微元法等等.在物理教學中切實做到提高數(shù)學能力，要做到以下幾點.

2.1教師要提高自己的數(shù)學能力

若想在講課中培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決物理問題的能力，首先教師自己要學活融匯貫通，因此要求老師不但有扎實的物理學理論，也需要具備熟練應用數(shù)學解決運算的能力.扎實的數(shù)學功底是做到這個目標的基礎.因此，教師可以多多參加數(shù)學方面的培訓，可以有針對性的聯(lián)系物理學知識，選擇應用性強的方面進行培訓.此外，教師也要勤思考，多培養(yǎng)自己在這方面的實戰(zhàn)水平.只有自身的教學能力提高，才能進一步的培養(yǎng)學生在物理方面的學習能力.比如，培養(yǎng)學生用幾何知識研究力學的合成和分解；用參數(shù)方程去研究拋體運動等等.

2.2把“物理語言”轉(zhuǎn)化為“數(shù)學語言”

語言轉(zhuǎn)換的一個典型例子就是勻變速直線運動的速度公式：vt=at+v0，可以和數(shù)學中的直線方程：y=kx+b相對照，這樣可以比較直接的表明終速度“vt”與時間“t”之間的線性關系，其中，速度公式中的加速度“a”，相當于直線方程中的斜率“k”.在此基礎上，就能夠很容易的理解勻變速直線運動的“v-t”圖象為什么是一條直線.用“數(shù)學語言”來表達物理概念，是運用數(shù)學工具解決物理問題的基礎.因此，在高中物理教學中，特別是對基礎的物理公式的教學，一定要學會用數(shù)學概念解釋，這樣學生不僅容易理解還培養(yǎng)了活學活用的能力.

2.3在教學中要避免純數(shù)學化

正如前文所述，數(shù)學是物理學的啟蒙老師，沒有扎實的數(shù)學理論就沒有現(xiàn)在的物理學發(fā)展，所以在物理學的講授中培養(yǎng)學生的數(shù)學能力非常重要.特別是在解答物理題的過程中， 教師要從分析物理現(xiàn)象入手，最終將抽象的物理現(xiàn)象用數(shù)學的方法找到答案，即使用數(shù)學求解，得到物理結(jié)論.這里值得大家注意的一點就是要避免在物理教學中過分追求數(shù)學方法的教學，而舍本逐末.數(shù)學方法的講授是讓學生靈活掌握運用數(shù)學方法解決物理問題的能力，因此，數(shù)學方法的培養(yǎng)要以物理為基礎，而不能脫離物理.比如，在求解一元二次方程得出時間有正、負值，此時按數(shù)學的知識都是正確的，然而物理是以事實為依據(jù)的，因此負值必須要舍去.總之， 在解決物理問題時，結(jié)果要從數(shù)學和物理上看都是合理的才行，即整個過程必須圍繞物理這個中心.

2.4注意循序漸進與“隱、顯”性相結(jié)合的原則在物理教學中主動培養(yǎng)學生的數(shù)學能力固然重要，但要想取得良好的效果就必須注意培養(yǎng)方法，尤其是學生在學習過程中的接受性.當學生主動、積極的去思考時就會事半功倍，否則，被動、消極的被灌輸只會讓學生漸漸失去興趣.因此，要根據(jù)不同年齡段的學生采取隱性培養(yǎng)為主，顯性為輔的教學原則，這也是數(shù)學教學中經(jīng)常用到的模式.其中，隱性教學是讓學生在物理知識的學習中潛移默化的掌握數(shù)學方法；顯性教學則能讓學生系統(tǒng)化的結(jié)合數(shù)學方法.此外，物理學習中掌握數(shù)學方法要經(jīng)歷由簡到繁、由淺入深的深化過程，所以，為避免學生失去學習興趣要采取循序漸進的方式進行.

物理在高中教學中是有一定難度的學科，不僅要求教師有很好的物理學知識，還要有過硬的數(shù)學理論才能教好，同樣學生們要想學好物理這門課應當學會運用數(shù)學知識解決物理問題.在現(xiàn)在的激烈競爭中，特別是高中物理教學中要努力培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力，只有將數(shù)學能力貫穿在整個教學中，才能上好物理這一課程，這也是高中物理老師一直面臨的困難.