自制雙單擺實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 お

劉志勇

通常，基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律是用氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)導(dǎo)軌的水平可用“動(dòng)態(tài)”和“靜態(tài)”兩種調(diào)平方法，由于氣墊導(dǎo)軌上各個(gè)氣孔出氣不均勻，導(dǎo)致調(diào)平難度很大；為了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)計(jì)算，實(shí)驗(yàn)對(duì)滑塊的質(zhì)量要求很嚴(yán)格；這套裝置昂貴且笨重，無法拿到課堂上進(jìn)行演示實(shí)驗(yàn)，本研究設(shè)計(jì)了一套雙單擺實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律.

1實(shí)驗(yàn)原理

若系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變.設(shè)兩個(gè)滑塊的質(zhì)量分別為m1和m2它們?cè)谂鲎睬暗乃俣葹関11和v21，碰撞后的速度為v12和v22，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律有

m1v11[TX→]+m2v21[TX→]=m1v12[TX→]+m2v22[TX→].

2實(shí)驗(yàn)裝置

圖中標(biāo)記，底座1，調(diào)平螺絲2，水平儀3，支架4，單擺5，擺長(zhǎng)調(diào)節(jié)螺絲6，細(xì)線7，透明刻度板8.

3實(shí)驗(yàn)方案

3.1擺球質(zhì)量相等

驗(yàn)證質(zhì)量相等擺球的動(dòng)量守恒時(shí)將透明刻度板拿掉，如圖1所示.調(diào)節(jié)底座1上的調(diào)節(jié)螺絲2，使水平儀3的氣泡處于底座1的中心圓內(nèi)，說明底座1已成水平狀態(tài)；調(diào)節(jié)擺長(zhǎng)調(diào)節(jié)螺絲6使兩個(gè)單擺5的擺長(zhǎng)相等，調(diào)節(jié)兩擺繩上的細(xì)線7使對(duì)應(yīng)相同的支架刻度，調(diào)節(jié)兩單擺5之間的距離使兩擺球A、B剛好接觸且圓心在同一直線上.一擺球B靜止，將另一擺球A拉至一定位置，使擺繩上的細(xì)線對(duì)應(yīng)支架標(biāo)尺一定的刻度，無初速釋放擺球A，擺至最低點(diǎn)時(shí)擺球A與在平衡位置靜止的擺球B相碰，碰后擺球A靜止，擺球B會(huì)運(yùn)動(dòng)，直至擺繩上的細(xì)線對(duì)應(yīng)支架的刻度至擺球A釋放時(shí)其細(xì)線對(duì)的刻度相同，即擺球B的最終位置對(duì)應(yīng)的支架刻度與擺球A的初始刻度相同，由此兩質(zhì)量相同的剛性擺球?qū)π呐鲎埠笏俣冉粨Q-動(dòng)[LL][HJ1.53mm]量守恒.

擺球B在最低點(diǎn)靜止，另一擺球A拉至一定位置，使擺繩上的細(xì)線7對(duì)應(yīng)支架4上的某個(gè)初始刻度后無初速釋放，擺球A沿弧線運(yùn)動(dòng)與靜止擺球B彈性碰撞，碰撞完畢擺球A靜止，受碰的擺球B運(yùn)動(dòng)至最高點(diǎn)速度降為零，此時(shí)擺球B的擺繩上細(xì)線對(duì)應(yīng)的支架5的刻度與擺球A擺繩上細(xì)線7的初始刻度相同，記錄此時(shí)擺球?qū)?yīng)支架4的刻度.由此兩質(zhì)量相同的剛性擺球?qū)π呐鲎埠笏俣冉粨Q-動(dòng)量守恒.

將兩擺球A、B向左右拉至一定位置使每個(gè)擺繩上的細(xì)線7對(duì)應(yīng)支架4相同的初始刻度后，兩擺球無初速釋放，對(duì)心碰撞后，運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)兩球進(jìn)行彈性碰撞，碰撞后兩擺球A、B沿原弧線返回，均返回至兩擺繩上的細(xì)線7所對(duì)的支架刻度與初始刻度相同，兩擺球A、B速度減為零.

3.2擺球質(zhì)量不相等

若此實(shí)驗(yàn)裝置中兩擺球的質(zhì)量不相等，擺球在碰撞之后都會(huì)有運(yùn)動(dòng)速度，且擺球的運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)不相同，此時(shí)可以通過背景刻度板8讀出單擺擺繩上細(xì)線的位置，從而確定擺球的位置，如圖1所示，計(jì)算擺球的動(dòng)量和能量，以驗(yàn)證質(zhì)量不等擺球碰撞的動(dòng)量守恒定律.

4結(jié)論

一種驗(yàn)證彈性碰撞動(dòng)量守恒的雙單擺實(shí)驗(yàn)裝置，包括底座、支架、單擺，擺繩，支架固定在底座上.支架是由橫桿和豎桿圍接組成的框架結(jié)構(gòu)，兩條豎桿分別是帶刻度顯示的標(biāo)尺，兩條豎桿平行設(shè)置底部固定在底座上，上端與橫桿固定連接；所述的單擺是由兩個(gè)質(zhì)量相等的剛性球組成的雙擺球，雙擺球分別與擺繩連接，分別通過擺繩吊掛在支架的橫桿上，所述的擺繩上分別系有與支架刻度相對(duì)應(yīng)的細(xì)線.利用剛性小球做成雙單擺，支架采用帶刻度的標(biāo)尺，保證擺球?qū)π膹椥耘鲎?，擺線上各系一個(gè)質(zhì)量可以忽略的細(xì)線，由細(xì)線的位置讀數(shù)可以直接驗(yàn)證動(dòng)量守恒.

【基金項(xiàng)目：河北省教育科學(xué)研究“十二五”規(guī)劃2013年度課題（編號(hào)：13040251）】