經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)全過程　讓統(tǒng)計(jì)課更加厚重
——以“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)為例

浙江象山縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)（315700）盛增勇

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經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)全過程讓統(tǒng)計(jì)課更加厚重
——以“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)為例

浙江象山縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)（315700）盛增勇

［摘要］在教學(xué)中，教師要著眼于讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗(yàn)、感受統(tǒng)計(jì)產(chǎn)生的意義，理解統(tǒng)計(jì)本質(zhì)的意義，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程。以“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)為例，通過抓住知識(shí)節(jié)點(diǎn)，重視學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的積累，巧用數(shù)形結(jié)合，充分展示教學(xué)過程，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探知欲望，幫助學(xué)生形象直觀地理解復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。

［關(guān)鍵詞］復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)形結(jié)合經(jīng)歷

“在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，積累學(xué)生的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)的核心。”反思統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，學(xué)生常常感到統(tǒng)計(jì)陌生、單調(diào)、冰冷，顯然，部分教師過于重視知識(shí)的傳授，忽略了統(tǒng)計(jì)的應(yīng)有價(jià)值。以“復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)為例，就如何讓學(xué)生充分經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程，進(jìn)行嘗試與探索。

一、抓住知識(shí)節(jié)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探知欲望

數(shù)學(xué)知識(shí)前后聯(lián)系緊密，后面的知識(shí)往往是前面知識(shí)的延伸和發(fā)展。因此，教師一定要緊扣舊知識(shí)，通過直接提問、創(chuàng)設(shè)情景、解決問題、互動(dòng)交流等方式喚醒學(xué)生的記憶，讓新舊知識(shí)建立聯(lián)系或產(chǎn)生矛盾，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探知欲望。

【案例1】巧設(shè)沖突，讓學(xué)生產(chǎn)生統(tǒng)計(jì)的欲望

師（出示統(tǒng)計(jì)表）：課前老師隨機(jī)調(diào)查了60個(gè)女生和60個(gè)男生，從這張統(tǒng)計(jì)表中，你知道了什么？

乒乓球　籃球　跑步　跳繩男生　18　21　13　8女生　15　7　12　26

師：這張表格叫什么？除了統(tǒng)計(jì)表，還可以用什么方式呈現(xiàn)？

師（出示兩幅部分單式條形統(tǒng)計(jì)圖）：請(qǐng)男同學(xué)完成表1的統(tǒng)計(jì)圖，女同學(xué)完成表2的統(tǒng)計(jì)圖。

師：通過這兩幅條形統(tǒng)計(jì)圖，你知道喜歡乒乓球的是男生多還是女生多？喜歡跑步的是男生多還是女生多？只看你們手上的統(tǒng)計(jì)圖能夠解決問題嗎？

生：很難比較。

（師引導(dǎo)學(xué)生把兩幅圖合并成一幅圖）

選取學(xué)生生活中的素材作為學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生對(duì)蘊(yùn)涵其中的數(shù)據(jù)產(chǎn)生親切感。從制作單式條形統(tǒng)計(jì)圖開始，通過創(chuàng)設(shè)“喜歡乒乓球的是男生多還是女生多？”“只是看你們手上的統(tǒng)計(jì)圖能夠解決問題嗎？”這些沖突，使學(xué)生體驗(yàn)單式條形統(tǒng)計(jì)圖不便于兩類數(shù)量的比較，問題仍然不好解決，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生進(jìn)一步整理的需要，使復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的出現(xiàn)自然地成為問題解決的需要。

二、重視經(jīng)驗(yàn)積累，充分展示操作過程

史寧中先生認(rèn)為，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是指學(xué)生親自或間接經(jīng)歷了活動(dòng)過程而獲得的經(jīng)驗(yàn)。這就需要教師以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為起點(diǎn)，積極創(chuàng)設(shè)基于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需要的活動(dòng)情景，調(diào)動(dòng)他們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生的活動(dòng)機(jī)制，促使他們主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。教師要給學(xué)生提供較為充足的時(shí)間和空間，讓他們經(jīng)歷探究、交流、內(nèi)化、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)的全過程，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。

【案例2】緊扣本質(zhì)，經(jīng)歷完整的操作過程

師（學(xué)生獨(dú)立畫圖并交流后）：老師這里有四張非常有特色的作品，我們一起來欣賞。

圖1（單色）

圖2（雙色）

圖3

圖4

師：看起來，說清圖1的意思，還需要配上一些文字，其他人才能看明白左邊的表示男生以及右邊的表示女生。

師：圖2雖然有兩種顏色，但還是不夠清楚，仍需要解釋黃色表示男生以及藍(lán)色表示女生。

師：圖3還需要用語言解釋圖的意思嗎?你們是怎么看懂的?

師：圖4的直條上沒有作標(biāo)記,你們是怎么看懂的？

師：與在直條上表示“男女”的圖相比,你能體會(huì)到什么?

師：你最喜歡圖1～圖4中的哪個(gè),為什么?

師：你們能給新的條形統(tǒng)計(jì)圖起個(gè)名字嗎？

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的生長(zhǎng)，需要學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)。先放手讓學(xué)生嘗試，給予學(xué)生充分的時(shí)間與空間尋找繪圖的方法，再以師生共同回顧交流的方式規(guī)范復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的制作。教師在學(xué)生得到初步的設(shè)想后再進(jìn)行質(zhì)疑，嘗試讓學(xué)生自己產(chǎn)生質(zhì)疑，促進(jìn)學(xué)生不斷對(duì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行完善：由完全一樣的多個(gè)直條表示，到用文字在直條上標(biāo)注加以區(qū)分，再到用不同條紋的直條加以區(qū)分或用不同顏色的直條加以區(qū)分，最后到對(duì)不同的直條還要加以圖例說明，達(dá)到“先確定圖例，再用不同的直條代表多種數(shù)據(jù)”這一結(jié)果?？梢哉f，這一過程的開展真正讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)，自主質(zhì)疑，自主尋找方法，不斷嘗試后解決問題的同時(shí)，學(xué)到新知識(shí)。

三、巧用數(shù)形結(jié)合，形象直觀地理解數(shù)學(xué)

課程標(biāo)準(zhǔn)指出，幾何直觀是指利用圖形的幾何性表征數(shù)學(xué)事實(shí)，描述、分析和解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)習(xí)過程，其本質(zhì)就是讓學(xué)生看圖想事、說理、解決問題?？梢?，幾何直觀是數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的有效工具，教師要充分利用幾何直觀來揭示研究對(duì)象的性質(zhì)和關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)幾何直觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的意義和作用，學(xué)會(huì)并掌握這種學(xué)習(xí)方式。

【案例3】數(shù)形結(jié)合，有機(jī)滲透幾何直觀

①喜歡乒乓球項(xiàng)目的（）生最多。

喜歡籃球項(xiàng)目的（）生最多。

喜歡跑步球項(xiàng)目的（）生最多。

喜歡跳繩項(xiàng)目的（）生最多。

②喜歡（）項(xiàng)目的人數(shù)相差最大，

喜歡（）項(xiàng)目的人數(shù)相差最少。

③你還能得到哪些信息？

師：大家怎么看問題①？（學(xué)生交流討論）

師（總結(jié)）：解決這個(gè)問題，我們只需要看同一個(gè)項(xiàng)目中哪個(gè)直條最高，喜歡哪個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)相差最大，喜歡哪個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)相差最少。

師：怎么看問題2？

師（總結(jié)）：解決這個(gè)問題，我們只需要看同一項(xiàng)目中直條的長(zhǎng)度差就行。如果要解決男生最喜歡什么運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，又該怎么看圖？

……

師（總結(jié)）：在分析和解決問題的過程中，只要會(huì)看圖，就能很快得出我們要的數(shù)據(jù)。

在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，教師要有機(jī)滲透數(shù)幾何直觀思想，為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧?，例如將抽象的?shù)量關(guān)系具體化，就可把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利、高效地學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強(qiáng)，使教學(xué)收到事半功倍之效。最關(guān)鍵一點(diǎn)，滲透數(shù)幾何直觀思想能使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化、具體化。

四、依據(jù)知識(shí)內(nèi)涵，體驗(yàn)豐富的應(yīng)用價(jià)值

教學(xué)統(tǒng)計(jì)的主要目的不只是讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)方法，也不是把統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念作為知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生，統(tǒng)計(jì)的核心是數(shù)據(jù)分析，統(tǒng)計(jì)的目的是發(fā)現(xiàn)信息、尋找規(guī)律、做出判斷、解決問題。因此，對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果的恰當(dāng)運(yùn)用是統(tǒng)計(jì)過程的必要組成部分。

【案例4】比較建模，深度挖掘的練習(xí)功能

師：在生活中，人們往往根據(jù)自己的需要去調(diào)查一些事情，并把調(diào)查的結(jié)果制成統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表。請(qǐng)看下面的四張統(tǒng)計(jì)表。

近三屆奧運(yùn)會(huì)中國金牌數(shù)統(tǒng)計(jì)表

師：如果我們想直觀地了解中國金牌數(shù)的情況，選擇什么信息統(tǒng)計(jì)表制成統(tǒng)計(jì)圖？

師：怎么是單式條形統(tǒng)計(jì)圖？你還想了解什么？

師出示統(tǒng)計(jì)圖：

師：如果老師選擇中國銀牌與美國金牌信息，你有什么想說的？（不同的量比較價(jià)值不大）出示圖：

師（補(bǔ)充完成統(tǒng)計(jì)圖）：從圖中你能獲取什么信息？盡管在北京奧運(yùn)會(huì)上中國爭(zhēng)取金牌最多，但中國還不是世界體育強(qiáng)國。請(qǐng)預(yù)測(cè)2016年巴西奧運(yùn)會(huì)中國會(huì)得幾枚金牌。（介于最大最小值之間）

師：同一金牌比較不同國家，同一國家比較不同獎(jiǎng)牌，我們用的是兩個(gè)量的復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，但復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖只能反映兩個(gè)量嗎？想直觀了解中國、美國、俄羅斯的金牌情況，又該選擇哪些信息？

師：有時(shí)候根據(jù)需要把兩個(gè)或兩個(gè)以上的量制成復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，以此來反映數(shù)量的變化從而加以比較，但反映一個(gè)量時(shí)，我們就繪制單式條形統(tǒng)計(jì)圖。要根據(jù)不同的需要繪制相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖。

結(jié)合奧運(yùn)會(huì)獎(jiǎng)牌問題，引導(dǎo)學(xué)生看圖回答問題、提出問題，一方面，讓學(xué)生感受單式條形統(tǒng)計(jì)圖與復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系和區(qū)別，體會(huì)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢(shì)，另一方面，對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)分析，作出合理的判斷和預(yù)測(cè)，能進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。最后，結(jié)合素材有機(jī)地滲透愛國主義教育，落實(shí)了情感、態(tài)度、價(jià)值觀的培養(yǎng)目標(biāo)。把數(shù)據(jù)分析與解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題結(jié)合起來教學(xué)，使學(xué)生深刻體會(huì)到統(tǒng)計(jì)知識(shí)在解決實(shí)際問題中的作用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

蘇霍姆林斯基曾說過：讓學(xué)生生活在思考的世界里，這才是應(yīng)當(dāng)在學(xué)生面前展示的生活中最美好的事物！只有讓學(xué)生主動(dòng)、積極地參與統(tǒng)計(jì)的全過程，引導(dǎo)學(xué)生在體驗(yàn)中親近數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，分析和運(yùn)用數(shù)據(jù)，才能真正把統(tǒng)計(jì)觀念的培養(yǎng)落實(shí)到實(shí)處。

（責(zé)編童夏）

［中圖分類號(hào)］G623.5

［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A

［文章編號(hào)］1007-9068（2016）14-011