以粒子蜂群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立高性能混凝土強(qiáng)度模型

劉燕妮, 連立川, 吳 波

(福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院， 福建省土木工程新技術(shù)與信息化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 福建 福州　350118)

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以粒子蜂群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立高性能混凝土強(qiáng)度模型

劉燕妮, 連立川, 吳 波

(福建工程學(xué)院土木工程學(xué)院， 福建省土木工程新技術(shù)與信息化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 福建 福州350118)

摘要：以粒子蜂群算法整合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 提出一套可以預(yù)測高性能混凝土強(qiáng)度模型的方法論. 以兩個(gè)已經(jīng)發(fā)表的方法進(jìn)行比較， 包括演化運(yùn)算樹及倒傳遞網(wǎng)絡(luò). 由模型準(zhǔn)確度可知， 研究提出的三種不同隱藏層節(jié)點(diǎn)的粒子蜂群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測準(zhǔn)確度高于演化運(yùn)算樹， 但接近倒傳遞網(wǎng)絡(luò). 由參數(shù)的影響性可知， 粒子蜂群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)認(rèn)為水泥、 齡期、 水、 高爐礦渣粉、 超塑劑、 粉煤灰添加量對于高性能混凝土強(qiáng)度的影響性大， 而粗、 細(xì)骨料用量對高性能混凝土強(qiáng)度并不敏感， 這樣的結(jié)果與實(shí)際相符合.

關(guān)鍵詞：粒子蜂群算法； 高性能混凝土； 演化運(yùn)算樹； 倒傳遞網(wǎng)絡(luò)； 粒子蜂群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

0引言

混凝土基本是由水、 水泥、 細(xì)骨料及粗骨料砂組成， 隨著環(huán)保意識日漸增強(qiáng)， 天然資源逐漸減少， 混凝土材料來源日益減少. 因土地資源的有限性及人口密度的增加， 建筑物只能往高處發(fā)展， 傳統(tǒng)的建筑材料必須要加以研發(fā)改良. 在這樣的前提下， 強(qiáng)調(diào)體積穩(wěn)定性、 具耐久性、 高工作度、 高強(qiáng)度的高性能混凝土(high performance concrete, HPC)應(yīng)運(yùn)而生[1-2]. HPC除了傳統(tǒng)混凝土中的基本成份， 還加入填充膠結(jié)材料， 例如高爐礦渣粉、 粉煤灰、 超塑劑及其它化學(xué)添加劑等. HPC在不同的國家與地區(qū)有不同的定義， 但本質(zhì)上是強(qiáng)調(diào)高工作度、 高強(qiáng)度、 高耐久性、 高體積穩(wěn)定性等特性[3].

使用統(tǒng)計(jì)方法建立混凝土材料實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的模型， 例如多變量線性回歸分析(regression analysis, RA)， 但在復(fù)雜的非線性系統(tǒng)， RA是不可行的[4]. 神經(jīng)網(wǎng)路(artificial neural network, NN)[5]架構(gòu)乃模仿人類大腦學(xué)習(xí)能力的運(yùn)算模式， 過去有相當(dāng)多的研究使用NN于材料的領(lǐng)域[6-10]. 倒傳遞網(wǎng)絡(luò)(back-propagation network, BPN)是其中一種NN的建構(gòu)模型工具， 其架構(gòu)是由隱藏層、 輸入層、 輸出層、 隱藏節(jié)點(diǎn)數(shù)、慣性因子及內(nèi)部的學(xué)習(xí)速率等參數(shù)所構(gòu)成， 傳統(tǒng)BPN的參數(shù)決定由人為所給定， 因此最佳的模型參數(shù)無法確認(rèn). 再者， 傳統(tǒng)BPN的內(nèi)部權(quán)值是由最陡坡降法(gradient steepest descent method, GSDM)決定， GSDM可能存在局部最佳解的問題， 但以上這些參數(shù)都可以用優(yōu)化算法來求解[4]. 在過去， 已有學(xué)者提出優(yōu)化算法結(jié)合模型建構(gòu)工具[4, 11-12]， 但這些研究注重模型構(gòu)成， 其準(zhǔn)確性有待提高. 遺傳算法(genetic algorithm, GA)是演化式計(jì)算的一門分支， 依據(jù)自然演化適者生存的觀念衍生而成[13-14]. 演化運(yùn)算樹(genetic operation tree, GOT)等[4-5, 11-12]都是以GA為核心的演化計(jì)算方法. 盡管GA能用來解答優(yōu)化問題， 但仍無法在高維度的數(shù)學(xué)問題取得好的優(yōu)化結(jié)果[4].

群智能(swarm intelligence, SI)算法是近年熱門的研究課題之一， 頗受研究者關(guān)注， 已有多種不同的SI被發(fā)展出來[15-16]. 眾多學(xué)者[17-20]提出了改進(jìn)的混合群智能優(yōu)化算法， 粒子蜂群算法(particle bee algorithm, PBA)是模仿粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)和蜂群算法(bee algorithm, BA)的生物行為并整合各自的優(yōu)勢.

研究基于文獻(xiàn)[21]所提出的優(yōu)化模式， 采用PBA以優(yōu)化NN的內(nèi)部參數(shù)， 克服GSDM在高維問題上陷入局部最優(yōu)解問題， 通過文獻(xiàn)[21]的粒子蜂群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(particle bee neural network, PBNN)算法與套用本研究所使用的HPC強(qiáng)度數(shù)據(jù)[4]， 建構(gòu)HPC強(qiáng)度模型， 并與GOT[4]及BPN[4]兩種已經(jīng)提出的方法進(jìn)行比較.

1粒子蜂群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

采用已提出的結(jié)合蜂群與鳥群靈感行為的粒子蜂群算法(PBA)[17-20]作為優(yōu)化NN的算法. BA的參數(shù)包含： ① 偵察蜂(n)、 ② 精英蜂(e)、 ③ 優(yōu)異蜂(b)及④ 隨機(jī)蜂(r)， 并整合PSO算法， 即加入使用精英蜂的迭代數(shù)(Pelite)、 優(yōu)異蜂的迭代數(shù)(Pbest)， 以及BA的整體迭代數(shù)(Bitr). 此外， 運(yùn)用鄰近窗口技術(shù)(neighborhood windows, NW)來提高PSO的搜尋效率， 全新的粒子蜂群由精英蜂迅速更新產(chǎn)生， 以及自參數(shù)更新技術(shù)(self-parameter update, SPU)， 以防止搜尋陷入局部最佳解. PBA詳細(xì)流程參閱文獻(xiàn)[17-20].

再者， 為應(yīng)用PBNN的方法， 研究基于NN模型架構(gòu)， 權(quán)值求解由GSDM改為以PBA來優(yōu)化， 藉以優(yōu)化建置HPC強(qiáng)度模型. 詳細(xì)的NN與PBNN模型架構(gòu)參閱文獻(xiàn)[21].

2模型生成

2.1數(shù)據(jù)收集

表1　強(qiáng)度數(shù)據(jù)中各變量的值域及型態(tài)

注： 1 psi=6.895 kPa

2.2模型建構(gòu)

建立HPC強(qiáng)度模型的PBNN方法[21]包括:① 輸入尺度轉(zhuǎn)換； ② 輸入與隱藏節(jié)點(diǎn)關(guān)系； ③ 隱藏節(jié)點(diǎn)函數(shù)建立； ④ 隱藏節(jié)點(diǎn)與輸出關(guān)系； ⑤ 輸出反尺度轉(zhuǎn)換； ⑥ PBA參數(shù)設(shè)定及⑦ 適應(yīng)度函數(shù). 其中輸出反尺度轉(zhuǎn)換與文獻(xiàn)[21]有所不同， 如公式(1)所示. 采用本研究所提出的PBNN方法， 應(yīng)用NN為模型架構(gòu)， PBA為優(yōu)化模型的方法， 即可優(yōu)化建立HPC強(qiáng)度模型.

(1)

其中：y為反尺度轉(zhuǎn)換后的變量；Dmax為該技術(shù)指標(biāo)反尺度轉(zhuǎn)換后值域中最大值，Dmax設(shè)定為17 691.0；Dmin為該變量反尺度轉(zhuǎn)換后值域中最小值，Dmin設(shè)定為296.3；yold為反尺度轉(zhuǎn)換前的變數(shù).

此外， 研究以訓(xùn)練范例的誤差均方根(root of mean square, RMS)作為適應(yīng)度函數(shù)[4]， 如下式所示. RMS單位為強(qiáng)度值單位psi(1 psi =6.895 kPa， 下同 ). 并以測試范例的RMS評估預(yù)測模型是否具有普遍性， RMS越接近0， 則表示模型預(yù)測能力越佳.

(2)

3研究結(jié)果

3.1HPC強(qiáng)度模型

傳統(tǒng)NN以GSDM來決定權(quán)值大小， 本研究以PBA的優(yōu)化能力來決定權(quán)值及修正偏權(quán)值的大小. 依據(jù)文獻(xiàn)[4]建議， 分別對① 4個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)(8-4-1)； ② 8個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)(8-8-1)； ③ 16個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)(8-16-1)進(jìn)行HPC強(qiáng)度模型探討.

3.1.1PBNN(8-4-1)

圖1～2為PBNN(8-4-1)在訓(xùn)練及測試范例的HPC強(qiáng)度散布圖， 其RMS分別為1 354.20及1 420.23 psi. 由圖可知， 訓(xùn)練及測試范例散布圖皆呈45度角的方式演進(jìn)， 但過于發(fā)散， 不夠集中， 顯示實(shí)際值與預(yù)測值差距仍大， 準(zhǔn)確性有待加強(qiáng).

3.1.2PBNN(8-8-1)

圖3～4為PBNN(8-8-1)在訓(xùn)練及測試范例的HPC強(qiáng)度散布圖， 其RMS分別為1 068.87及1 302.46 psi. 由圖可知， 其散布圖仍是呈45度角的方式演進(jìn)， 其散布圖結(jié)果較PBNN(8-4-1)集中， 但測試范例散布圖結(jié)果呈現(xiàn)仍較發(fā)散， 顯示實(shí)際值與預(yù)測值差距仍大， 但準(zhǔn)確性有所改善.

3.1.3PBNN(8-16-1)

圖5～6為PBNN(8-16-1)在訓(xùn)練及測試范例之HPC強(qiáng)度散布圖， 其RMS分別為929.25及1 087.94 psi. 由圖可知， 訓(xùn)練及測試范例散布圖亦是呈45度角的方式演進(jìn)， 其散布圖結(jié)果皆較PBNN(8-4-1)PBNN(8-8-1)更為集中， 因此實(shí)際值與預(yù)測值差距不大， 表示PBNN(8-16-1)的模式在建立HPC強(qiáng)度模型的準(zhǔn)確性上更具備可行性.

3.1.4三種方法的比較

表2為與GOT[4]及BPN[4]兩種方法在HPC強(qiáng)度模型準(zhǔn)確度上的比較. 模型的準(zhǔn)確度指的是對于問題的預(yù)測能力， 亦即RMS越小則表示準(zhǔn)確度越優(yōu). PBNN產(chǎn)生之強(qiáng)度模型在測試范例的RMS接近于BPN模型， 其準(zhǔn)確度優(yōu)于GOT， 證明PBNN模式的可行性. 本研究PBNN的準(zhǔn)確性未較BPN優(yōu)異， 可能是研究未針對PBNN內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行調(diào)適， 后續(xù)研究可針對Pelite與Pbest的大小或使Bitr整體算法迭代次數(shù)更多等等來改善， 皆會有助于得到更優(yōu)的解答， 藉以犧牲計(jì)算效率， 但獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果.

3.2變量的影響性

研究以式(3)計(jì)算PBNN各項(xiàng)變量的影響性. 其PBNN(8-4-1)、 PBNN(8-8-1)、 PBNN(8-16-1)的結(jié)果分別如表3～5所示.

表3　　　PBNN(8-4-1)產(chǎn)生強(qiáng)度模型各項(xiàng)

表4　　　PBNN(8-8-1)產(chǎn)生強(qiáng)度模型各項(xiàng)

表5　PBNN(8-16-1)產(chǎn)生強(qiáng)度模型各項(xiàng)變量的影響性

(3)

表6列出變量于PBNN三種模式的影響性比較. 從表6可知， 各項(xiàng)變量對強(qiáng)度的正相關(guān)影響依序是水泥、 齡期、 高爐礦渣粉及粉煤灰； 而負(fù)相關(guān)影響依序是水及超塑劑， 此外粗、 細(xì)骨料用量對強(qiáng)度的影響并不敏感， 結(jié)論與實(shí)際相符合.

表6　各變量于PBNN三種模式的影響性比較

4結(jié)語

由模型準(zhǔn)確性比較可知， PBNN在準(zhǔn)確性方面優(yōu)于GOT但接近于BPN， 證明PBNN模式的可行性. 盡管PBNN的準(zhǔn)確性未較BPN優(yōu)異， 可能是研究未針對PBNN內(nèi)部參數(shù)進(jìn)行調(diào)適， 后續(xù)研究可進(jìn)行PBNN內(nèi)部參數(shù)的調(diào)整， 藉以犧牲部分計(jì)算效率， 獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果.

由各項(xiàng)變量的影響性可知， PBNN的三種模式， 與強(qiáng)度成正相關(guān)且依照關(guān)聯(lián)性強(qiáng)弱的排名分別是水泥、 齡期、 高爐礦渣粉及粉煤灰， 與強(qiáng)度成負(fù)相關(guān)且依照關(guān)聯(lián)性強(qiáng)弱排名分別是水及超塑劑. 此外， 粗骨料及細(xì)骨料與強(qiáng)度皆有呈現(xiàn)正或負(fù)相關(guān)關(guān)系， 但關(guān)聯(lián)性并不強(qiáng)烈， 結(jié)論與實(shí)際相符合.

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(責(zé)任編輯： 洪江星)

Modeling strength model of high-performance concrete using particle bee neural network

LIU Yanni, LIEN Lichuan, WU Po

(College of Civil Engineering, Fujian University of Technology, Fujian Provincial Key Laboratory of Advanced Technology and Informatization in Civil Engineering, Fuzhou, Fujian 350118, China)

Abstract:This study used particle bee algorithm (PBA) combined with artificial neural network (NN) to predict the strength model of high-performance concrete (HPC). This study also compared the accuracy of the results with two proposed methods: genetic operation tree (GOT) and back-propagation network (BPN). The results showed that three different hidden nodes design of particle bee neural network (PBNN) are more accurate than GOT and closer to BPN. Besides, the impact of the amount of the parameters such as cement, age, water, blast-furnace slag, super plasticizer and fly ash aggregate have a large influence on the strength of HPC, while the amount of coarse and fine aggregate have a small influence on the strength of HPC. The influence analysis results are consistent with the practice.

Keywords:particle bee algorithm; high-performance concrete; genetic operation tree; back-propagation network; particle bee neural network

中圖分類號：TU17

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51308120)； 福建省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2014J05055)； 福建省教育廳科技資助項(xiàng)目(GYZ15120)

通訊作者:連立川(1981-)， 博士， 副教授， 臺北市人， 主要從事現(xiàn)代土木工程施工與信息化技術(shù)的研究， lclien@fjut.edu.cn

收稿日期:2015-02-01

文章編號：1000-2243(2016)02-0253-06

DOI:10.7631/issn.1000-2243.2016.02.0253