二階擾動觀測器實現(xiàn)永磁同步電機電流補償控制

熊少華， 游龍華， 黃宴委

(1. 福州大學電氣工程與自動化學院， 福建 福州　350116；2. 龍巖煙草工業(yè)有限責任公司， 福建 龍巖　364000)

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二階擾動觀測器實現(xiàn)永磁同步電機電流補償控制

熊少華1， 游龍華2， 黃宴委1

(1. 福州大學電氣工程與自動化學院， 福建 福州350116；2. 龍巖煙草工業(yè)有限責任公司， 福建 龍巖364000)

摘要：永磁同步電機速度伺服系統(tǒng)的電流環(huán)存在外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)攝動， 影響了PI控制的性能. 利用系統(tǒng)輸出與內模輸出誤差， 設計一種新型的魯棒內環(huán)擾動觀測器， 來估計系統(tǒng)不確定量補償量. 在保證系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定性條件下， 設計擾動觀測器的動態(tài)響應為二階系統(tǒng)， 達到無穩(wěn)態(tài)誤差. 實驗仿真表明， 增加了擾動觀測器補償?shù)腜I電流環(huán)控制系統(tǒng)， 能夠很好地抑制電流環(huán)中的擾動， 減小電流波動， 提高電流的跟蹤精度.

關鍵詞：永磁同步電機； 擾動觀測器； PI控制； 二階動態(tài)性能

0引言

在速度伺服系統(tǒng)中， 電流環(huán)是控制系統(tǒng)的內環(huán)， 其性能的好壞， 制約著整個控制系統(tǒng)的性能. 但在實際中， 電流環(huán)往往容易受到外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)攝動的影響， 常規(guī)的PI控制， 難以滿足高精度的控制要求.

近年來， 系統(tǒng)抗擾動控制， 已成為速度控制中的研究熱點， 大量的研究者從事于該領域的研究， 取得了大量的成果， 其中主要的控制策略有自適應控制[1-3]、 滑模變結構控制[4-6]、 神經網(wǎng)絡控制[7]、 內?？刂芠8]以及智能控制等方法. 這些方法主要是針對速度外環(huán)的控制， 而對電流環(huán)的研究相對較少. 文獻[5]設計了一種負載擾動觀測器， 補償負載變化引起的誤差， 提高了系統(tǒng)的魯棒性， 但沒有考慮電流環(huán)中系統(tǒng)參數(shù)攝動和外部干擾， 當系統(tǒng)發(fā)生參數(shù)攝動和外部干擾時， 速度會出現(xiàn)不良的波動. 文獻[8]提出了一種基于內模的滑模電流控制策略， 利用滑?？刂启敯粜詮姷膬?yōu)點， 采用積分滑?？刂?， 實現(xiàn)對系統(tǒng)參數(shù)攝動和外部干擾的抑制， 該方法提高了系統(tǒng)的魯棒性， 但在滑?？刂期吔螘r， 系統(tǒng)魯棒性無法得到保證.

文獻[9-10]在電流環(huán)的控制中加入了擾動觀測器， 通過觀測器識別系統(tǒng)的干擾和參數(shù)攝動不確定量， 在線補償系統(tǒng)的誤差， 增強了系統(tǒng)的抗干擾能力， 提高了電流的控制精度， 但是所設計的觀測器是誤差的一階系統(tǒng)， 限制了觀測器的響應速度， 降低了觀測器的性能. 文獻[11]提出了一種基于Web的自適應模糊控制方法， 有效地提高了系統(tǒng)的性能， 但是控制策略復雜， 實現(xiàn)起來困難.

本研究在電流環(huán)中通過實際系統(tǒng)輸出與額定參數(shù)模型輸出之間的誤差函數(shù)設計觀測器控制律， 使得誤差控制系統(tǒng)具有二階動態(tài)特性. 進而用于克服系統(tǒng)參數(shù)攝動與外部干擾影響， 完成二階內環(huán)擾動觀測器設計， 并推導出了魯棒內環(huán)擾動觀測器控制器的結構形式， 分析和證明了系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性. 仿真對比研究表明， 基于該擾動觀測器的PI復合控制方法對外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)攝動有明顯的抑制效果.

1永磁同步電機的數(shù)學模型

忽略磁場飽和效應、 諧波反電動勢、 磁滯及渦流損耗的影響， 磁場呈正弦分布， 則電機在d-q軸坐標系下的數(shù)學模型：

(1)

式中：vd，vq分別為d-q軸坐標系下的定子電壓；id，iq分別為d-q軸坐標系下的定子電流；R為電機的每一項定子電阻；L為電機的每一項定子電感；φ為永磁磁鏈；w為電機角速度；np為電機的極對數(shù).

對式(1)進行整理， 可得其狀態(tài)方程為：

(2)

但在實際中， 永磁同步電機的參數(shù)R， L， φ會圍繞其標定值Ro， Lo， φo發(fā)生變化， 其變化值分別為ΔR， ΔL， Δφ. 定義系統(tǒng)總的不確定量為：

(3)

則實際系統(tǒng)的狀態(tài)空間方程為：

(4)

2速度伺服系統(tǒng)控制結構

在永磁同步電機速度伺服控制結構中， 采用矢量控制策略， 使直軸電流id=0， 這樣控制系統(tǒng)可以等效為直流電機的控制模型， 其整體控制結構如圖1所示. 其中電流環(huán)采用帶有擾動補償?shù)腜I控制方法， 針對在電流環(huán)中存在的參數(shù)攝動和外部干擾， 設計一種新型二階擾動觀測器， 補償參數(shù)攝動和外部干擾引起的誤差， 減小電流的波動， 提高電流的跟蹤精度， 增強系統(tǒng)的魯棒性.

圖1中， 永磁同步電機在定向磁場控制策略下， 由速度和電流兩環(huán)串級控制， 速度環(huán)和電流環(huán)均采用PI控制器. 由于在電機系統(tǒng)中存在著系統(tǒng)參數(shù)攝動和負載擾動等不確定因素， 本研究設計一種電流環(huán)觀測器， 來補償電流環(huán)PI控制量， 以提高電流跟蹤精度.

3擾動觀測器

3.1擾動觀測器結構形式的推導

圖2中虛框為擾動觀測器的結構， 可以得到給定輸入u和外部干擾d的輸入輸出關系為：

(5)

假設被控對象的實際模型與標定模型， 具有乘性不確定性， 即：

(6)

則由式(5)可得， 對于名義系統(tǒng)， 其等效擾動為：

(7)

為了實現(xiàn)系統(tǒng)對確定量的補償和外部擾動的抑制， 則要滿足：

(8)

式中，yΔ(s)為等效擾動的輸出.

(9)

式中：L≥k且L+M≥N.

證明系統(tǒng)等效擾動輸出的穩(wěn)態(tài)值為：

(10)

其中： 當L+1≥k， 即L≥k時yΔ(∞)=0， 則可證明， 按照定理1設計的擾動觀測器， 保證系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)時， 能夠實現(xiàn)等效擾動的無誤差補償， 系統(tǒng)近似滿足式(8).

3.2電流環(huán)擾動觀測器的設計

將xb做為擴展狀態(tài)變量， 則系統(tǒng)的擴展狀態(tài)方程為：

(11)

在式(11)的基礎上， 由擾動觀測器的結構， 構造擾動觀測器為：

(12)

(13)

則由式(12)和式(13)構造的擾動觀測器， 其誤差動態(tài)方程為：

(14)

3.3永磁同步電機電流內環(huán)的魯棒穩(wěn)定性分析

由圖2可知， 系統(tǒng)的特征方程為：

(15)

定理2帶有乘性不確定性的系統(tǒng)如下式所示， 如果pm(s)穩(wěn)定， 且k(s)和c(s)可以鎮(zhèn)定pm(s)， 那么閉環(huán)系統(tǒng)魯棒穩(wěn)定的充分條件為Δ(s)滿足：

(16)

式中：

證明閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程如下：

(17)

4仿真對比

為驗證基于擾動觀測器的PI復合控制對外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)攝動抑制的有效性， 對永磁同步電機的速度伺服控制系統(tǒng)進行了仿真研究， 并與傳統(tǒng)PI控制進行了分析比較. 系統(tǒng)的仿真圖如圖4～6所示.

所用永磁同步電機的參數(shù)為： 電樞電阻Ro=13 Ω， 電樞電感Lo=0.032 H， 極對數(shù)np=4， 永磁磁鏈φo=0.119 Wb， 轉動慣量J=0.000 3 kg·m2， 轉矩系數(shù)cm=0.712 N·m， 電機的最高轉速為nmax=3 000 r·min-1， 最大限制電流為imax=1.6 A. 仿真時外環(huán)速度給定值w*=100 rad·s-1， 負載TL=0.3 N·m， 系統(tǒng)參數(shù)變化值ΔR=0.5Roδ1Ω， ΔL=0.2Loδ2H， ΔΦ=0.000 3Φoδ3Wb，εq=εd=0.05δ4V， 其中：δ1，δ2，δ3，δ4為幅值在[-1, 1]之間的隨機數(shù)， 其頻率為1 000 Hz， 電流環(huán)PI控制器的參數(shù)根據(jù)名義系統(tǒng)進行設置， 取無阻尼自然頻率wn=1 000 rad·s-1， 考慮到PI控制器零點對阻尼比的影響， 取ε=1.45， 則電流環(huán)PI控制器的參數(shù)為kp=80，ki=32 000， 同樣選取速度PI控制器的參數(shù)為kp=0.016，ki=0.004. 為了滿足式(11)假設， 要求擾動觀測器的響應速度快于參數(shù)攝動的響應速度， 則取擾動觀測器的無阻尼自然頻率wn是參數(shù)變化頻率的3～4倍， 即取wn=20 000 rad·s-1， 阻尼比ε=0.75.

圖4為常規(guī)PI控制方法， 圖5為帶有新型擾動觀測器的PI控制方法. 圖4(a)， 5(a)反映了在不同控制方法下q軸的電流響應， 在穩(wěn)態(tài)時電流的波動幅值分別為0.05和0.02 A； 圖4(b)， 5(b)反映了在不同控制方法下d軸的電流響應， 在穩(wěn)態(tài)時電流的波動幅值分別為0.02和0.01 A. 由仿真對比研究可知， 本研究提出的控制方法， 其電流的波動幅值為常規(guī)PI控制方法的一半， 電流環(huán)中的擾動得到明顯抑制， 提高了內環(huán)的跟蹤性能. 在電流內環(huán)改善的情況下， 速度伺服系統(tǒng)的性能亦得到較好的提高， 如圖4(c)， 5(c)所示， 其速度響應在穩(wěn)態(tài)時波動明顯較小.

圖6反映的是d-q軸不確定量的估計值. 仿真實驗表明， 將擾動觀測器估計的不確定量， 補償?shù)较到y(tǒng)中， 能夠很好地抑制外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)攝動， 增強系統(tǒng)的魯棒性， 提高伺服系統(tǒng)的性能.

5結語

針對速度伺服系統(tǒng)的電流內環(huán)， 為克服外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)攝動對系統(tǒng)的影響， 將擾動觀測器加入到電流環(huán)， 補償擾動引起的系統(tǒng)誤差， 減小電流的波動， 提高電流內環(huán)的跟蹤性能. 通過改善內環(huán)控制， 增強速度伺服系統(tǒng)的魯棒性， 提高速度伺服系統(tǒng)的性能. 最后， 將所提出的基于新型擾動觀測器的PI控制方法與傳統(tǒng)的PI控制方法進行仿真比較. 結果表明， 所提出的復合控制方法， 對外部干擾和系統(tǒng)參數(shù)攝動， 有明顯的抑制效果， 改善了系統(tǒng)的性能， 且相對于其他方法而言， 該復合控制方法簡單可行， 容易實現(xiàn).

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(責任編輯： 沈蕓)

The second-order disturbance observer compensates the current loop of permanent magnet synchronous motor

XIONG Shaohua1， YOU Longhua2， HUANG Yanwei1

(1. College of Electrical Engineering and Automation， Fuzhou University， Fuzhou， Fujian 350116， China;2. Longyan Tobacco Industry Co Ltd， Longyan， Fujian 364000， China)

Abstract:The external disturbances and parameters variations exist in the current loop of the permanent magnet synchronous motor speed servo system, and they deteriorate the PI control performance. Here, robust disturbance observer is proposed by using the output error between the system and the internal model to estimate the system uncertainties. Under the condition of the system robust stability, the proposed observer has a second-order dynamics and no steady-state error. The experimental simulation shows that the PI current control system with the proposed observer compensation can effectively restrain disturbance, reduce current ripple, and improve the tracking precision of the current.

Keywords:permanent magnet synchronous motor; disturbance observer; PI control; second-order dynamics

中圖分類號：F407.67

文獻標識碼：A

基金項目：國家自然科學基金資助項目(51377023)； 教育部博士點新教師科研基金資助項目(20113514120007)； 福建省自然科學基金資助項目(2015J01245)

通訊作者:黃宴委(1976-)， 博士， 副教授， 主要從事非線性電機控制研究， sjtu_huanghao@fzu.edu.cn

收稿日期:2015-04-16

文章編號：1000-2243(2016)02-0225-07

DOI:10.7631/issn.1000-2243.2016.02.0225