重載作用對混凝土路面板的彎沉及應力分析

辛 勤，孫吉書，任曉軍，張小冉

(1. 河北工業(yè)大學 土木工程學院，天津 300401；2.天津鐵道職業(yè)技術(shù)學校，天津 300240)

重載作用對混凝土路面板的彎沉及應力分析

辛 勤1，孫吉書1，任曉軍2，張小冉1

(1. 河北工業(yè)大學 土木工程學院，天津 300401；2.天津鐵道職業(yè)技術(shù)學校，天津 300240)

運用ANSYS有限元軟件建立路面結(jié)構(gòu)三維實體模型，用正弦荷載模擬車輛隨機荷載運動，分別就路面結(jié)構(gòu)豎向位移及應力變化進行重載作用模擬分析；并分析超載率與脫空尺寸的影響。研究表明：動荷載作用下面板產(chǎn)生的彎沉值及板底最大拉應力值隨著水泥混凝土路面板板底脫空區(qū)的面積增大而增大；超載率越大且脫空面積越大，板的豎向位移和拉應力增幅越大。

道路工程；動荷載；力學響應；有限元分析

目前交通運輸呈現(xiàn)重載化趨勢[1-2]，實際情況中路面承受的荷載遠大于我國高等級路面規(guī)定的車輛極限軸載(10 t)[3-4]。重型車輛荷載的頻繁通過導致路面板角和接縫處產(chǎn)生更大撓度[5]，進而增大脫空面積并加速面板破壞，如此周而復始，形成惡性循環(huán)[6]。因此有必要了解路面結(jié)構(gòu)受力特性，針對性地對重載現(xiàn)象造成影響提出預警，這對于預防和維修意義重大。鑒于此，筆者建立有限元三維實體模型，重點分析在重載作用下，車輛荷載對有脫空路面板的力學影響，并討論脫空尺寸及超載率的影響。

1 水泥混凝土路面計算模型

1.1 計算參數(shù)

采用大型有限元分析軟件ANSYS，選擇4層彈性層狀體系進行路面結(jié)構(gòu)計算。計算單元選取SOLID45單元和SURF154單元，計算參數(shù)見表1。采用映射網(wǎng)格劃分模式，對板底脫空區(qū)及荷載作用區(qū)域進行網(wǎng)格加密提高計算精度[7]。水泥混凝土路面的計算模型與網(wǎng)格劃分如圖1。

表1 模型計算參數(shù)

圖1 路面計算模型Fig.1 Calculation model of the pavement

1.2 車輛荷載簡化

采用近似正弦的簡諧振動模型對車輛隨機荷載進行簡化[8]。其表達式為

p(t)=p0+psin(ωt)

(1)

式中：p0為車輛靜載，取車輛單邊輪載p0=50 kN；p為振動荷載幅值，p=M0uw/r(y)ω2〔M0為車輛模型簧下質(zhì)量，M0=1 200 N·s2/m，ω為振動圓頻率，uw/r(y)為路面不平度函數(shù)，uw/r(y)=2 mm(國際不平度標準指標)〕。

2 重載作用下面板應力與彎沉分析

為了模擬車輛的運動荷載作用，在模型上施加荷載類型為階躍載荷。輪載加載于一組單元上的持續(xù)時間設(shè)置為0.004 5 s，然后輪載向前移動一個單元再持續(xù)0.004 5 s，即在每個單元上的加載均持續(xù)0.009 s，相當于車速為22.22 m/s(80 km/h)。當只要改變載荷的持續(xù)時間，就可以建立不同的車速下的路面模型，從而對不同工況進行分析。為節(jié)約篇幅，筆者只列舉80 km/h工況分析，在本節(jié)最后給出各車速影響線。

2.1 彎沉分析

選取車輛荷載模型BZZ-100，以80 km/h速度行駛，板角脫空面積為0.4 m×0.4 m。繪制3個時間點作用下的面板彎沉云圖〔圖2(a)～圖2(c) 〕，以脫空區(qū)板面中心節(jié)點為觀測點繪制彎沉時程曲線，如圖2(d)。

圖2 彎沉云圖和彎沉時程曲線Fig.2 Deflection nephogram and deflection time-history curve

通過圖2可以看到，深色區(qū)域代表汽車輪胎荷載區(qū)域，也是彎沉值最大區(qū)域。隨著荷載的移動及作用時間的增長，彎沉值最大區(qū)域逐漸擴大，基層墊層地基等變形也在逐漸增大。荷載作用于脫空的板面時，面板的彎沉值增長較大，遠離脫空區(qū)后，彎沉值變化較小。由時程曲線可以看出，荷載作用彎沉值最大時刻為0.067 5 s，此時最大彎沉值為0.658 mm，為車輛荷載經(jīng)過板角脫空區(qū)域的時刻，且最大彎沉發(fā)生在板角脫空區(qū)。

2.2 應力分析

以脫空區(qū)中點以下對應的各結(jié)構(gòu)層節(jié)點為觀察點，繪制最大應力時程曲線如圖3。當荷載作用在脫空區(qū)中點時，面板表層和底層節(jié)點產(chǎn)生最大拉應力或壓應力；基層處也受到一定拉應力作用；隨著車輛荷載逐漸駛離脫空區(qū)，各節(jié)點應力恢復至中軸附近。t=0.022 s時板底處產(chǎn)生最大拉應力0.656 MPa。

圖3 路面結(jié)構(gòu)各節(jié)點的應力時程曲線Fig.3 Stress-time curves of various nodes of the pavement structure

各車速對板面彎沉值和板底拉應力影響如圖4。由圖4可知，板底拉應力以及板面的豎向位移隨車輛運動速度的增加而減小，但隨著車速的增加影響逐漸變小。

圖4 不同車速下豎向位移和拉應力的變化趨勢Fig.4 Change trend of the vertical displacement and the tensile stress with different speed of vehicle

3 脫空尺寸的影響

對不同脫空尺寸的水泥混凝土面板進行有限元模擬加載計算，計算結(jié)果匯總見表2。由表2可以看出，隨著脫空面積的增大，水泥混凝土路面的最大豎向位移值和板底拉應力值都在逐漸增大。當尺寸為40 cm時所產(chǎn)生的最大應力值比無脫空時增大了68.9%，面層最大位移比無脫空時增大了79.8%；當脫空面積由40 cm增大到120 cm時，最大應力值增大了34.3%，豎向位移值增大了39.2%。這說明水泥混凝土面板在脫空剛開始形成時，板底最大應力以及豎向位移會發(fā)生較大的改變，隨著脫空尺寸的增大，受力與變形也會隨之增大，但是增加的幅度將會逐漸變小。

表2 重載作用下不同脫空尺寸的面板彎沉與應力

4 超載率的影響

設(shè)置試驗車輛的中心輪距為34 cm，軸距設(shè)為180 cm，以標準軸載100 kN為額定軸載，采用經(jīng)驗關(guān)系式[9]計算出不同超載率下荷載。荷載工況計算結(jié)果見表3。

p=0.004 2P+0.29pi+0.144 8

(2)

式中：p為輪胎接地壓力；P為雙輪輪胎荷重；pi為輪胎充氣壓力。

表3 超載分析荷載工況

在水泥混凝土路面結(jié)構(gòu)模型上，設(shè)置從40～160 cm不同尺寸大小的脫空區(qū)，在模型上施加4種工況，計算后得到彎沉值和應力值見表4。

表4 不同超載率軸載作用下的路面結(jié)構(gòu)彎沉值和最大應力

為更直觀地觀察到不同脫空面積和超載率的耦合作用對結(jié)構(gòu)彎沉及應力值的影響，采用折線圖將變化趨勢表示出來,見圖5。

圖5 不同超載率對路面板豎向位移和板底拉應力的影響曲線Fig.5 The effect curve of different overload rate on the vertical displacement of pavement and the tensile stress of slab bottom

當脫空面積為40 cm×40 cm，車輛軸載的超載率從0%增加到100%時，路面彎沉值增加了62.5%，板底產(chǎn)生的最大拉應力值增長了40.2%；當脫空面積為160 cm×160 cm，車輛軸載的超載率從0%增加到100%時，路面的豎向位移增加了128.3%，最大拉應力增長了109.5%。由此可知，脫空面積越大，超載率越大，對于面板的損壞就越大。

5 結(jié) 論

1)用簡諧正弦荷載模擬重型車輛隨機荷載作用，作用在三維實體模型上，得到最大彎沉發(fā)生在板角脫空區(qū)附近。脫空尺寸40 cm×40 cm，額定軸載以80 km/h作用下產(chǎn)生最大彎沉值為0.658 mm；脫空中點可產(chǎn)生的最大拉應力為1.02 MPa；隨著速度的增大影響減小。

2)超載率一定時，隨著脫空尺寸增大，彎沉值及拉應力值均在增大；脫空尺寸一定時，隨著超載率的增大，彎沉值及應力值均增大；并且脫空尺寸越大，超載率越大，彎沉值與應力值增長幅度越大，對面板的損壞也就越大。

3)重載作用破壞機制：混凝土路面板受到重型荷載的反復作用，面板的板邊及板角受到應力最大，變形也最大，導致出現(xiàn)不可恢復塑性變形，從而導致脫空區(qū)的出現(xiàn)。脫空區(qū)一旦出現(xiàn)，荷載對面板的破壞就越大，形成惡性循環(huán)，直至路面板發(fā)生破壞。

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Overloading Effect on Concrete Pavement Deflection and Stress Analysis

XIN Qin1, SUN Jishu1, REN Xiaojun2, ZHANG Xiaoran1

(1. School of Civil Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401, P. R. China; 2. Tianjin Railway Technical and Vocational College, Tianjin 300240, P. R. China)

ANSYS software was used to establish 3D entity model of the pavement structure, and sine load was used to simulate the random load movement of the vehicle. The vertical displacement and stress change of the pavement structure under overloading were simulated and analyzed respectively. And then the effect of overloading rate and cavity size were also analyzed. The conclusion shows that: in the case of dynamic load, the panel deflection value and the bottom maximum tensile stress increase with the increment of the cavity size of the bottom plate board of concrete pavement; moreover, with the higher of overload rate and the larger of void area, the increase of the vertical deflection and tensile stress is greater.

highway engineering; dynamic load; mechanical response; finite element analysis

2015-06-25；

2015-09-25

河北省高等學?？茖W研究青年基金項目(Q2012156)

辛 勤(1987—)，女，河北保定人，博士研究生，主要從事道路及結(jié)構(gòu)工程方面的研究。E-mail：xinxin19870521@126.com。

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.06.07

U426.216

A

1674-0696(2016)06-030-04