運(yùn)用嘗試教學(xué)法打造高三數(shù)學(xué)高效課堂

王 志 強(qiáng)

(懷寧中學(xué)，安徽 安慶 246121)

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運(yùn)用嘗試教學(xué)法打造高三數(shù)學(xué)高效課堂

王 志 強(qiáng)

(懷寧中學(xué)，安徽 安慶 246121)

摘要：高三學(xué)生有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和比較強(qiáng)的自學(xué)能力，因此在高三教學(xué)中教師選擇嘗試教學(xué)法，通過(guò)巧設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)嘗試、大膽質(zhì)疑、合作交流，從而達(dá)到釋疑、解疑的目的。這不僅讓教師從繁重的高三課堂教學(xué)中解脫出來(lái)，而且還使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)生的自學(xué)能力、探索創(chuàng)新精神也能得到充分培養(yǎng)，為培養(yǎng)創(chuàng)新人才奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，教學(xué)效果更是事半功倍。

關(guān)鍵詞：嘗試教學(xué)法； 質(zhì)疑；合作交流；創(chuàng)新

傳統(tǒng)的高三教學(xué)中，老師在講臺(tái)上滿滿地講45分鐘，講得大汗淋漓，一節(jié)課下來(lái)，可有些學(xué)生還是一頭霧水，他們要么忙著做筆記，機(jī)械模仿；要么思路接不上，囫圇吞棗，總之效果不是很好。其實(shí)，高三學(xué)生有一定的知識(shí)基礎(chǔ)和比較強(qiáng)的自學(xué)能力，運(yùn)用嘗試教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)可以起到事半功倍之效。嘗試教學(xué)法的基本觀點(diǎn)就是“學(xué)生能嘗試，嘗試能成功，成功能創(chuàng)新”[1]。因此在高三教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中，更多是思考如何讓學(xué)生愿意去嘗試、怎么做讓他們能夠?qū)L試進(jìn)行下去。

1營(yíng)造和諧情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與嘗試 ，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于嘗試的實(shí)踐精神

美國(guó)國(guó)家研究委員會(huì)關(guān)于數(shù)學(xué)教研的一份報(bào)告《人人關(guān)心數(shù)學(xué)教育的未來(lái)》中提到：“實(shí)在說(shuō)來(lái)，沒(méi)有一個(gè)人能教好數(shù)學(xué)，好的教師不是在教數(shù)學(xué)，而是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)，教育調(diào)查提供了令人信服的證據(jù)，那就是只有通過(guò)自己的思考建立數(shù)學(xué)的理解力，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。”[2]因此作為教師，要注重培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與嘗試的意識(shí)。許多高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，學(xué)生往往感覺到枯燥無(wú)味，甚而產(chǎn)生了厭惡情緒，怕學(xué)數(shù)學(xué)。究其原因，上課時(shí)總是教師先講，把什么都講清楚了，學(xué)生再根據(jù)教師的要求去練習(xí)。形成了教師講、學(xué)生聽，教師問(wèn)、學(xué)生答，教師出題、學(xué)生答題的模式，學(xué)生還是定位在被動(dòng)的位置上[3]。這種枯燥的教學(xué)模式怎么會(huì)使學(xué)生“主動(dòng)”起來(lái)呢？嘗試教學(xué)法強(qiáng)調(diào)和諧氣氛的生成,注重問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)。和諧的情境能使學(xué)生在活動(dòng)過(guò)程中積極主動(dòng)地獲得“人人能嘗試，嘗試能成功”的心理取向。

例如在復(fù)習(xí)“楊輝三角”與“二項(xiàng)式系數(shù)”這一知識(shí)點(diǎn)時(shí)，并沒(méi)有采用與學(xué)生一起回憶或直接在黑板上列舉二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單方式，而是和學(xué)生一起欣賞數(shù)學(xué)之美。首先來(lái)了一段開場(chǎng)白：同學(xué)們，數(shù)學(xué)之美，美在對(duì)稱，美在和諧，幾何當(dāng)中的中心對(duì)稱、軸對(duì)稱之美，代數(shù)當(dāng)中波浪滾滾的正、余弦函數(shù)圖像之美，解析幾何欲達(dá)不能的漸近線遺憾之美。它們?cè)诤椭C中動(dòng)靜結(jié)合，富有詩(shī)意。學(xué)生一個(gè)個(gè)聚精會(huì)神，沉浸在無(wú)盡的遐想當(dāng)中。下面再次來(lái)欣賞楊輝三角之美：它蘊(yùn)含了哪些內(nèi)在美呢？

圖1

學(xué)生們通過(guò)觀察圖1，一個(gè)個(gè)主動(dòng)思索，并接二連三的寫出了一系列二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)。

一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)字結(jié)構(gòu)，卻蘊(yùn)含著組合恒等式一系列奇妙的性質(zhì)。

接著又讓學(xué)生嘗試解決如下問(wèn)題：

(1)如圖2，從連線上的數(shù)字你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？自己再連一些數(shù)字試試。

(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律猜想下列數(shù)列的前若干項(xiàng)的和：

……

1

11

121

1333

14641

15101051

圖2

這種復(fù)習(xí)安排不僅能讓學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)來(lái)，而且更重要的是還能讓他們領(lǐng)會(huì)到從形的角度來(lái)理解和掌握知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生在欣賞數(shù)學(xué)的美中愉快地掌握了這一數(shù)學(xué)規(guī)律。這比那種單純地灌輸知識(shí)點(diǎn)效果要好得多。

2精心設(shè)置嘗試題的思維誘導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的積極探索精神

心理學(xué)家布魯納曾指出：“探索是教學(xué)的生命線?！盵4]探索也是學(xué)生學(xué)習(xí)的生命線。惟有探索，學(xué)生才能真正由“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)學(xué)”。教學(xué)的目的不僅在于傳授知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的求知意識(shí)和探究問(wèn)題的能力。為此，教師要精心設(shè)置嘗試問(wèn)題，師生雙方共同設(shè)疑、釋疑、解疑，使學(xué)生積極參與教學(xué)的全過(guò)程。這樣，才能讓學(xué)生主動(dòng)，師生互動(dòng)，教學(xué)生動(dòng)，教學(xué)活動(dòng)產(chǎn)生最佳效應(yīng)。嘗試教學(xué)法注重學(xué)生的“試”。教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生先“試一試”，給學(xué)生留下足夠的思維空間，然后教師再給予針對(duì)性指導(dǎo)。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生是探索的主體，他們?cè)诓皇苋魏嗡季S禁錮的狀態(tài)下，在積極探索的過(guò)程中不斷認(rèn)識(shí)自我，完善自我，實(shí)現(xiàn)自我，不斷獲得成功的愉悅，產(chǎn)生我能學(xué)好數(shù)學(xué)的意識(shí)，從而更加激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)自己的獨(dú)立性發(fā)展。

很明顯將這個(gè)事實(shí)抽象為數(shù)學(xué)中不等式問(wèn)題：已知a,b,m都是正數(shù)，并且a

若證完這一題后就此罷手，這樣只是解決了一個(gè)問(wèn)題，如果鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)類比、對(duì)比、聯(lián)想、猜想等方法，把一個(gè)問(wèn)題變成一類問(wèn)題，無(wú)疑是訓(xùn)練學(xué)生思維深刻性、培養(yǎng)學(xué)生探索精神的絕好途徑。課堂上，學(xué)生們通過(guò)大膽嘗試得出了一系列變式：

變式一 ：若a,b,m∈R+，am，則

變式二 ：若a,b,m,n∈R+，a

學(xué)生們通過(guò)合作交流，共同探索，將“變式”層層深入，得出了一個(gè)新命題：

“我太牛了?！边@是學(xué)生們證得“新猜想”時(shí)發(fā)出的感嘆。此時(shí)再利用本題結(jié)論，借題發(fā)揮，讓學(xué)生嘗試證明：

若當(dāng)學(xué)生得知，他們已解決的是一道高考“壓軸題”時(shí)，他們先是驚呼“哇噻”，繼而流露出會(huì)心的微笑，他們感覺到了自身的力量，真正體會(huì)到了“嘗試能成功”的樂(lè)趣。學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力是興趣，教師在引導(dǎo)學(xué)生嘗試中，應(yīng)不斷創(chuàng)設(shè)嘗試條件，利用嘗試題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行嘗試練習(xí)，把學(xué)生推到學(xué)習(xí)的主動(dòng)地位，使他們產(chǎn)生解決問(wèn)題的強(qiáng)烈愿望,從而培養(yǎng)學(xué)生積極探索的精神。

3以疑引思，激勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的精神

繼承是學(xué)習(xí)，創(chuàng)新也是學(xué)習(xí)，而創(chuàng)造性是對(duì)現(xiàn)實(shí)的超越，是主體發(fā)展的最高表現(xiàn)[5]。心理學(xué)家愛德華·底博農(nóng)說(shuō)：“要求事情在任何階段、任何時(shí)間萬(wàn)無(wú)一失，也許是新思想的最大障礙。”創(chuàng)新與不怕失誤、敢于嘗試是聯(lián)系在一起的。嘗試中產(chǎn)生的錯(cuò)誤和障礙是掌握知識(shí)、磨煉意志、走向成功的一筆難得的財(cái)富。所以嘗試教學(xué)法設(shè)置的嘗試題，要允許學(xué)生“越軌”，給予學(xué)生思維的廣闊空間。

比如，在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法時(shí)，設(shè)置了這樣一題：甲、乙兩企業(yè)2008年與2013年向國(guó)家納稅的數(shù)額均相等。在這5年間甲企業(yè)每年比上一年向國(guó)家納稅增加的數(shù)額相同，乙企業(yè)每年比上一年向國(guó)家納稅增長(zhǎng)率相同，問(wèn)5年內(nèi)哪個(gè)企業(yè)向國(guó)家納稅較多？

學(xué)生們?cè)趪L試過(guò)程中通過(guò)構(gòu)造函數(shù)模型，作差比較，陷入思維定勢(shì)的框框中，無(wú)法自拔，難以得出結(jié)果。此時(shí)不要急于評(píng)價(jià)，而是讓學(xué)生們自己質(zhì)疑。有些學(xué)生不盲目隨大流，不受傳統(tǒng)解法的局限，給出了一個(gè)標(biāo)新立異的解法(圖解法，如圖3)，構(gòu)造函數(shù)模型之后從圖像之間的關(guān)系直接得出結(jié)果。

圖3

這又是一次學(xué)生嘗試后取得成功的結(jié)果。這種做法能培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性，從而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性。 在嘗試教學(xué)法中，作為教師，一定要注意保護(hù)學(xué)生的好奇心和求知欲，盡量多讓學(xué)生發(fā)表自己的意見，不要隨意否定學(xué)生的解題猜想。要坦然接納學(xué)生的錯(cuò)誤與失敗，幫助學(xué)生了解錯(cuò)在什么地方，在關(guān)心和支持的氛圍下，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中獲得學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。而一旦發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)同學(xué)的“閃光點(diǎn)”， 當(dāng)教師的一定要充分利用好表?yè)P(yáng)鼓勵(lì)這一有效手段，點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新的火焰，使每一位學(xué)生都得到發(fā)展。

4總結(jié)

運(yùn)用嘗試教學(xué)法，給每一個(gè)學(xué)生更多的選擇機(jī)會(huì)與發(fā)展機(jī)會(huì)，真正讓學(xué)生在“動(dòng)”中學(xué)，在“活”中學(xué)[6]。教師只要掌握嘗試教學(xué)法的精神實(shí)質(zhì)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用、教師的主導(dǎo)作用、課本的示范作用、知識(shí)的遷移作用、學(xué)生之間的互補(bǔ)作用、師生間的互動(dòng)作用[7]，就能激發(fā)學(xué)生樂(lè)于嘗試，并使嘗試取得成功，從而達(dá)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的優(yōu)化和教學(xué)效率的提高。

相信運(yùn)用嘗試教學(xué)法，它會(huì)讓學(xué)生在畢業(yè)離開校園若干年以后，當(dāng)他們忘記了許多校園里學(xué)到的書本知識(shí)時(shí)，頭腦中依然還保留著敢于嘗試、敢于爭(zhēng)先的意識(shí)。學(xué)生能嘗試，嘗試能成功，成功能創(chuàng)新。 高三課堂只要合理運(yùn)用嘗試教學(xué)法，教學(xué)一定會(huì)取得事半功倍的效果。

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文章編號(hào)：1007-4260(2016)01-0160-03

中圖分類號(hào)：O231.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：10.13757/j.cnki.cn34-1150/n.2016.01.042

作者簡(jiǎn)介：王志強(qiáng)，男，安徽懷寧人，懷寧中學(xué)數(shù)學(xué)教師，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究。E-mail:hnwangzq@163.com

*收稿日期：2015-10-06

網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間：2016-03-15 17:05網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/34.1150.N.20160315.1705.042.html