基于RBF的離散制造業(yè)產(chǎn)量預測模型研究*

張瑞娟， 畢 利

(寧夏大學 數(shù)學計算機學院，寧夏 銀川 750021)

基于RBF的離散制造業(yè)產(chǎn)量預測模型研究*

張瑞娟， 畢 利

(寧夏大學 數(shù)學計算機學院，寧夏 銀川 750021)

離散制造業(yè)中產(chǎn)量預測系統(tǒng)是個動態(tài)復雜的系統(tǒng)，影響因素眾多，面對這樣一個復雜而龐大的系統(tǒng)很難將通用的系統(tǒng)直接應(yīng)用到企業(yè)中，因此首先需要給出一個適合該企業(yè)的生產(chǎn)預測模型。在寧夏吳忠儀表廠的應(yīng)用背景下，本文將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法在企業(yè)應(yīng)用中進行比較，找到最適合吳忠儀表廠的產(chǎn)量預測模型，對實驗結(jié)果進行分析對比。并在企業(yè)原有的高級計劃排程APS基礎(chǔ)上將閥體、閥芯、閥座這三種常用零件產(chǎn)量預測模型應(yīng)用到其中，在企業(yè)生產(chǎn)計劃的實際安排中發(fā)揮了重大的作用。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);高級計劃排程;產(chǎn)量預測

0 引言

吳忠儀表有限責任公司(簡稱“吳忠儀表”)[1]是我國規(guī)模最大的自動調(diào)節(jié)閥研發(fā)生產(chǎn)基地，目前已發(fā)展成為寧夏乃至全國同行業(yè)中的信息化建設(shè)領(lǐng)軍企業(yè)。隨著產(chǎn)量的不斷增加，吳忠儀表的生產(chǎn)計劃已經(jīng)成為了擴大發(fā)展的主要受限因素。為了提高產(chǎn)量預測的精準性，國內(nèi)外學者提出了不少生產(chǎn)量預測模型。傳統(tǒng)的產(chǎn)量預測方法主要有線性回歸法、指數(shù)平滑法、時間序列平滑法等，隨著產(chǎn)量預測模型的精度要求越來越高，出現(xiàn)了啟發(fā)式圖搜索法、模擬退火法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法。近年，對糧食、鐵礦石、壓裂氣井等方面的產(chǎn)量預測研究較多，但對于離散制造業(yè)中具有多品種、小批量特點的自動調(diào)節(jié)閥的產(chǎn)量預測研究卻相對較少。

1 問題描述

吳忠儀表在多品種、小批量按訂單生產(chǎn)的模式下，為了滿足既定的生產(chǎn)計劃與作業(yè)調(diào)度需求，需要解決的問題是批次大小以及交貨期問題[2]。

1.1 吳忠儀表的現(xiàn)狀

吳忠企業(yè)的訂單是多品種、小批量的訂單，經(jīng)常伴隨短交期、多批次、高利潤的特點，生產(chǎn)準備環(huán)節(jié)非常重要，在這個過程中需要考慮多種因素，如物料、設(shè)備、人員等。

APS是一個計劃排程的軟件或工具，通過各種規(guī)則和需求約束產(chǎn)生現(xiàn)在和將來可視的詳細生產(chǎn)計劃，高效地幫助制造企業(yè)管理車間的生產(chǎn)作業(yè)[3]。吳忠儀表目前采用的APS系統(tǒng)主要分為生產(chǎn)能力計劃、多批次零件加工生產(chǎn)、作業(yè)跟蹤與再調(diào)度這三大模塊[4]。產(chǎn)量預測就是生產(chǎn)計劃中的一部分。

1.2 企業(yè)特點及存在的問題

隨著市場競爭的日益嚴峻，吳忠儀表整個產(chǎn)業(yè)鏈開始關(guān)注客戶的需求，其宗旨在于降低庫存，有訂單才安排生產(chǎn)，無訂單則調(diào)整生產(chǎn)[5]。在這樣的條件下，吳忠儀表公司按訂單生產(chǎn)ERP應(yīng)運而生。為了使企業(yè)的信息化管理達到高效應(yīng)用的目的,APS系統(tǒng)必須集成到ERP系統(tǒng)平臺,成為ERP的高級計劃[6]。

針對吳忠儀表的具體實際，產(chǎn)量預測可以預測出高峰期需求量大的零件，在工廠生產(chǎn)相對低谷期就可以進行生產(chǎn)且儲備下來，緩解高峰期的生產(chǎn)壓力。當然生產(chǎn)量也不是越多越好，生產(chǎn)量過多，會造成倉庫積壓、資金不流通等現(xiàn)象。如何進行合理的預測就是產(chǎn)量預測所需要做的。

2 產(chǎn)量預測模型分析

產(chǎn)量預測是指企業(yè)根據(jù)現(xiàn)有客觀條件和歷史數(shù)據(jù)對企業(yè)生產(chǎn)量的未來發(fā)展趨勢與狀況進行預測的過程和手段。這樣企業(yè)就可以在生產(chǎn)能力還有富余或大量富余的情況下，按照“經(jīng)驗或數(shù)據(jù)支持”來判斷并“適量”安排一些常用的零部件進行生產(chǎn)，以避免制造資源的浪費，另外，也起到緩解后期生產(chǎn)壓力的作用。

通過分析吳忠儀表廠的數(shù)據(jù)(2011～2014年)以及對計劃部相關(guān)人員的訪問，對吳忠儀表廠生產(chǎn)線的指標進行篩選，得到了企業(yè)生產(chǎn)線的初始指標。

2.1 數(shù)據(jù)預處理

在實際應(yīng)用中，數(shù)據(jù)庫中有部分數(shù)據(jù)字段為空，這就需要對數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)進行預處理。從吳忠儀表獲取的數(shù)據(jù)分析中，數(shù)據(jù)總共有15萬條，但只有2 000條數(shù)據(jù)中部分字段是空值，所占的比例非常小，可以采取線性插值法進行填充。數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)是按每天的生產(chǎn)進行記錄，如果按照每天的生產(chǎn)量進行預測，那么結(jié)果會很繁瑣并且不能直觀地分析出它的規(guī)律性，因此以月(入庫日期)為時間間隔進行數(shù)據(jù)分析。產(chǎn)品種類很多，本文中就其閥體、閥芯和閥座這三種常用零件類型進行分析。

2.2 歸一化處理

歸一化處理可以使參數(shù)統(tǒng)一在同一個范圍之內(nèi)，還可以加快網(wǎng)絡(luò)的訓練速度。所以在輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之前，將其數(shù)據(jù)進行歸一化處理，將數(shù)據(jù)范圍限定在[0，1]之間。歸一化處理公式如式(1)所示：

(1)

其中，xi表示輸入或輸出的數(shù)據(jù)；xmax表示輸入數(shù)據(jù)中的最大值；xmin表示輸入數(shù)據(jù)中的最小值。

3 預測模型的建立

產(chǎn)量預測計劃的目的是利用庫存使計劃和產(chǎn)品訂單之間不存在直接的決定性關(guān)系，使生產(chǎn)計劃具有一定的靈活性、可調(diào)性，從而解決產(chǎn)能利用不足的問題，同時一定程度上縮短產(chǎn)品生產(chǎn)周期。

在一個生產(chǎn)周期內(nèi)，當訂單量大，導致生產(chǎn)力度趨于飽和狀態(tài)時，繼續(xù)下達生產(chǎn)指令會使企業(yè)的生產(chǎn)能力趨于飽和，反而導致產(chǎn)品生產(chǎn)周期延長。所以，當生產(chǎn)力度趨于飽和時，應(yīng)該消耗庫存，實際計劃生產(chǎn)數(shù)量應(yīng)取最小值。相反，當訂單量小、企業(yè)產(chǎn)能過剩時，下達生產(chǎn)指令補充庫存，以供產(chǎn)能飽和時使用。當年最小庫存下超出計劃的超額完成量或未完成的數(shù)量如式(2)所示：

T=(P3-P4)-(P1-P2)

(2)

其中，P1表示該產(chǎn)品的合理生產(chǎn)數(shù)量;P2表示該產(chǎn)品的實際生產(chǎn)數(shù)量;P3表示該產(chǎn)品當月的庫存量;P4表示該產(chǎn)品當年最小庫存。

P就是所下達生產(chǎn)的調(diào)節(jié)閥數(shù)量，如式(3)所示：

(3)

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計

用RBF作為隱單元的“基”構(gòu)成隱含層空間，將輸入矢量直接映射到隱空間，中心點確認后，映射關(guān)系也就確定。隱含層空間到輸出空間的映射是線性的[7]。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出層和隱含層所實現(xiàn)的目的是不同的,輸出層是對線性權(quán)值進行調(diào)整,而隱含層則是對RBF的參數(shù)進行調(diào)整,采用的是非線性優(yōu)化策略[8]。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只有三層，如圖1所示。輸入層由信號源節(jié)點組成;中間層是網(wǎng)絡(luò)唯一的隱藏層,依據(jù)所研究對象的需要設(shè)定節(jié)點數(shù),所選函數(shù)稱為徑向基函數(shù);最后一層為輸出層。其分布函數(shù)如式(4)所示：

(4)

其中,n為隱藏層神經(jīng)元節(jié)點數(shù)，系數(shù)w為連接權(quán)重,h為徑向基函數(shù)。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言,徑向基的選擇是一個關(guān)鍵問題。由于高斯函數(shù)具有簡單的函數(shù)表示形式,變量的增多不會使網(wǎng)絡(luò)復雜化,而且其光滑性好,存在任意階的導數(shù),所以一般選它作為RBF網(wǎng)絡(luò)的徑向基函數(shù)。高斯函數(shù)如下所示：

(5)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的另一個核心任務(wù)是確定神經(jīng)元徑向基函數(shù)的中心、寬度以及相應(yīng)的連接權(quán)值。其中寬度反映了數(shù)據(jù)與各個中心的相對位置。

3.1.1 網(wǎng)絡(luò)中心與寬度的確定

自組織學習算法選取RBF中心時,RBF網(wǎng)絡(luò)的中心ci通過自組織學習確定其位置。自組織學習實際上是對網(wǎng)絡(luò)資源進行分配,學習的目的是將RBF網(wǎng)絡(luò)的中心定位于輸入空間的重要區(qū)域,使得選取的中心形成一個特定的分布規(guī)律,它表示輸入樣本空間的固有特征。確定好中心ci之后，即可確定它的寬度。

(6)

其中，cmax為所選取中心之間的最大距離。

3.1.2 RBF網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的調(diào)整

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)常采用線性最小二乘法求解其權(quán)值。步驟如下：

(1)初始化隱層到輸出層的連接權(quán)值ωik;

(2)給出訓練樣本對Xn,并計算隱層輸出Ri(x);

(3)計算輸出層輸出yk；

(4)計算輸出的誤差：

ek=|Tk-yk|,k=1,2,...,p

其中，Tk為輸出層實際輸出。

(5)修正權(quán)值:

其中η為學習步長。

3.2 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(General Regression Neural Network,GRNN)是徑向基網(wǎng)絡(luò)的另外一種變化形式。它以徑向基網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，因此具有很好的非線性逼近性能,通過MATLAB中的newgrnn()函數(shù)可以方便地實現(xiàn)GRNN網(wǎng)絡(luò)。

4 案例分析

由于吳忠儀表廠是按訂單進行生產(chǎn)的，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)進行需求預測顯得十分重要，經(jīng)過公式(2)、(3)的計算，得到2011年～2014年每月的閥體、閥芯、閥座這三種常用零件產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù)，分別如圖2～圖4所示。可以觀察到這三種零件在四年中整體產(chǎn)量預測呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，即在6、7、8、12這四個月中閥體的產(chǎn)量預測幾乎為零，這三種零件在這幾個月中的生產(chǎn)力度趨于飽和狀態(tài)，因此可以在其他相對空閑的月份增加生產(chǎn)力度，以達到均衡生產(chǎn)力的目標，緩解這三種零件在高峰期生產(chǎn)力度。

圖2 閥體產(chǎn)量預測歷史數(shù)據(jù)

圖3 閥芯產(chǎn)量預測歷史數(shù)據(jù)

圖4 閥座產(chǎn)量預測歷史數(shù)據(jù)

根據(jù)吳忠儀表的數(shù)據(jù)庫顯示，選擇輸入層和輸出層的節(jié)點數(shù)分別為5和1。MATLAB的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中含有RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建函數(shù)newrb()[10],其格式為net=newrb(P，T，GOAL，SPREAD，MN)，其中P代表輸入向量，T代表目標向量，GOAL代表圴方誤差，一般默認為0，SPREAD代表徑向基函數(shù)的分布密度，MN則為神經(jīng)元的最大數(shù)目。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)建的關(guān)鍵是spread值的選取,徑向基函數(shù)的擴展速度spread越大，函數(shù)的擬合就越平滑。但是，spread的選值過大意味著需要數(shù)量較多的神經(jīng)元來適應(yīng)函數(shù)的快速變化；spread選值過小則意味著需要許多神經(jīng)元來適應(yīng)函數(shù)的緩慢變化，因此設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)性能就不會很好。通過式(1)對輸入信息即計劃數(shù)量、投入量、入庫量、領(lǐng)用量、庫存量等特征數(shù)據(jù)進行計算。輸出信息即產(chǎn)量預測等數(shù)據(jù)。根據(jù)測試得到，當spread的值為12時，網(wǎng)絡(luò)誤差最小。對測試樣本用RBF進行仿真，首先定義樣本數(shù)據(jù)，輸入向量定義為5×12的矩陣，目標輸出值為1×12的行向量。劃分訓練數(shù)據(jù)與測試數(shù)據(jù)。使用1～8月樣本訓練得出的模型，再對9～12月樣本進行檢驗。圖5是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對2013年產(chǎn)量預測測試的實際值與擬合值。

圖5 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對2013年三種產(chǎn)品預測擬合結(jié)果

由圖5可知，使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對閥體、閥芯、閥座這三種常用零件進行產(chǎn)量預測，基本上可以揭示其產(chǎn)量的宏觀發(fā)展規(guī)律。擬合精度相對較高，結(jié)果可以接受。

最后進行測試，分別使用創(chuàng)建完成的徑向基網(wǎng)絡(luò)模型與廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對9～12月樣本進行測試，并且對它們的輸出結(jié)果和相對誤差進行比較，結(jié)果分別如表1、表2所示。

由表1可以看出，在對閥體、閥芯和閥座這三種常用零件的產(chǎn)量預測中，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測的輸出值要比GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預測值更加貼近企業(yè)實際生產(chǎn)值?？梢源_定使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是一種有效、擬合精度高的產(chǎn)量預測方法。

表1 兩種算法輸出比較

表2 兩種算法的相對誤差比較

由表2可以得到，經(jīng)過對這兩種算法模型的誤差比較，使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的產(chǎn)量預測誤差要較GRRN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的產(chǎn)量預測誤差小。因此可以確定使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對閥體、閥芯、閥座這三種常用零件進行產(chǎn)量預測是可行的。

5 結(jié)論

對產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù)主要用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練，將廣義神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練的結(jié)果與其進行比較，結(jié)果發(fā)現(xiàn)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仿真的結(jié)果更加貼近企業(yè)的實際產(chǎn)量預測值，誤差相對于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)小得多，因此將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練的模型應(yīng)用于吳忠儀表APS系統(tǒng)中，實現(xiàn)了合理安排部分零件的生產(chǎn)計劃，既避免了制造資源的浪費又起到緩解生產(chǎn)高峰期生產(chǎn)壓力的作用。下一步的工作需找出零件之間的相關(guān)性，以資源的有效約束進一步修正預測模型。

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Research on yield prediction model in discrete manufacturing based on RBF

Zhang Ruijuan, Bi Li

(Department of Mathematics and Computer Science,Ningxia University,Yinchuan 750021,China)

Yield forecasting system in discrete manufacturing is a dynamic complex system with a number of factors. For such a complex and large system, it is difficult to directly adopt general system to the enterprise,therefore it need to give a company’s production forecast model. In Wuzhong Instrument Factory application background, RBF neural networks and generalized regression neural network algorithm were compared in enterprise applications, and the most suitable production forecast model in Wuzhong Instrument Factory was found. The experimental results were analyzed and compared. Three yield prediction models which are valve,spool and valve seat were applied in production planning based on advanced planning and scheduling APS, which played a major role for rolepractical arrangements.

neural networks; advanced planning and scheduling; yield prediction

國家科技支撐計劃(2013BAF02B05)；國家自然科學基金應(yīng)急管理項目(61440046)

TP39

A

1674- 7720(2016)03- 0084- 04

張瑞娟，畢利．基于RBF的離散制造業(yè)產(chǎn)量預測模型研究[J] .微型機與應(yīng)用，2016,35(3)：84- 87.

2015-10-12)

張瑞娟(1990-)，女，碩士研究生，主要研究方向：信息系統(tǒng)。

畢利(1968-)，通信作者，女，碩士研究生導師，教授，主要研究方向：信息系統(tǒng)工程、數(shù)據(jù)挖掘。 E-mail:rui100200rui@163.com。