例談如何使枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得有意思

江蘇南京市理工大學(xué)實(shí)驗(yàn)小學(xué)（210000）高玉潔

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例談如何使枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得有意思

江蘇南京市理工大學(xué)實(shí)驗(yàn)小學(xué)（210000）高玉潔

［摘要］課程改革實(shí)行以來(lái)，課堂上仍有大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)、對(duì)解題不感興趣。因此，教師應(yīng)巧設(shè)學(xué)生熟悉的情境，選取學(xué)生錯(cuò)例，與時(shí)俱進(jìn)的進(jìn)行教學(xué)，讓枯燥的數(shù)學(xué)課堂變得有意思。

［關(guān)鍵詞］小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系錯(cuò)例方法

陳省身先生曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)課要講得孩子們有興趣。孩子們都是有好奇心的。他們對(duì)數(shù)學(xué)本來(lái)也有好奇心?？山痰貌缓?。把數(shù)學(xué)講得干巴巴的，扼殺了好奇心，數(shù)學(xué)就難了。”在實(shí)際的教學(xué)生活中如何讓枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得有意思，這是教師所面臨的挑戰(zhàn)。因此，本文將通過(guò)教學(xué)案例談?wù)勅绾问箍菰锏臄?shù)學(xué)知識(shí)變得有意思的方法。

一、巧設(shè)學(xué)生熟悉的情境，吸引學(xué)生眼球

斯卡特金說(shuō)：“孩子沒(méi)有學(xué)習(xí)的愿望的話，我們的一切設(shè)想和方案都會(huì)化為灰燼，變?yōu)槟灸艘?。”因此，教師要在課堂中設(shè)計(jì)學(xué)生熟悉的情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

例如，課本中的一道練習(xí)題：東山村去年原計(jì)劃造林16公頃，實(shí)際造林20公頃。實(shí)際造林比原計(jì)劃多百分之幾？

這樣的問(wèn)題情境數(shù)量關(guān)系清晰，便于學(xué)生理解，而且計(jì)算簡(jiǎn)便，但離學(xué)生的實(shí)際生活太遠(yuǎn)。因此，我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了另外一個(gè)教學(xué)情境：“同學(xué)們，剛過(guò)完新年，你們一定拿了不少壓歲錢。我知道劉嘉岳同學(xué)今年得了8800元，鄧涵霖同學(xué)得了6200元。你們能根據(jù)這兩個(gè)條件提出用百分?jǐn)?shù)解決的問(wèn)題嗎？”學(xué)生的積極性被調(diào)動(dòng)后踴躍發(fā)言。生1：“劉嘉岳的壓歲錢是鄧涵霖壓歲錢的百分之幾？”生2：“鄧涵霖的壓歲錢是劉嘉岳壓歲錢的百分之幾？”生3：“劉嘉岳的壓歲錢比鄧涵霖的壓歲錢多百分之幾？”生4：“鄧涵霖的壓歲錢比劉嘉岳的壓歲錢少百分之幾？”

這樣改編的例題與學(xué)生的實(shí)際生活接近，而且學(xué)生普遍對(duì)壓歲錢的問(wèn)題感興趣，課堂上的氣氛熱烈，學(xué)生在歡樂(lè)的氛圍中掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)。蘇聯(lián)教育專家M.A.達(dá)尼洛夫指出：“教學(xué)過(guò)程的動(dòng)力在于教學(xué)過(guò)程所推出的學(xué)習(xí)和實(shí)踐性任務(wù)與學(xué)生已具備的知識(shí)、技能和智力發(fā)展水平之間的矛盾；教學(xué)要求的思想結(jié)構(gòu)與兒童習(xí)慣的思維方法之間的矛盾以及科學(xué)體的矛盾?！本唧w說(shuō)就是教學(xué)中的客觀要求與兒童已有經(jīng)驗(yàn)和學(xué)科結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)在聯(lián)系。百分?jǐn)?shù)的問(wèn)題對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是新的，學(xué)生在新的情境中要找到與以往知識(shí)的連接點(diǎn)。教師通過(guò)改變問(wèn)題的情境，讓學(xué)生在互動(dòng)中掌握知識(shí)，最后教師再進(jìn)行總結(jié)，這樣的教學(xué)效果比照本宣科更好！

二、改變題目的表述方式，增加對(duì)比練習(xí)

多數(shù)教師在教授練習(xí)課時(shí)通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)達(dá)到讓學(xué)生鞏固知識(shí)的目的。為了改變這種現(xiàn)狀，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，教師要盡量挖掘題目的最大價(jià)值，學(xué)會(huì)做一個(gè)“懶教師”。是的，一個(gè)“懶教師”不是教一道題，而是教解決一類問(wèn)題的思考方法，教學(xué)生以“滾雪球”的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。

例如，在習(xí)題課教學(xué)時(shí)，我給出以下習(xí)題：

1.玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)玩具2500件，實(shí)際生產(chǎn)了2600件，完成了計(jì)劃的百分之幾？

2.玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)玩具2500件，實(shí)際生產(chǎn)了2600件，超額完成了百分之幾？

3.玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)玩具2500件，實(shí)際超額完成了100件，超額完成了百分之幾？

4.玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)玩具2500件，實(shí)際超額完成了100件，完成了計(jì)劃的百分之幾？

5.玩具廠實(shí)際生產(chǎn)玩具2600件，比計(jì)劃多生產(chǎn)100件，完成了計(jì)劃的百分之幾？

6.玩具廠實(shí)際生產(chǎn)玩具2600件，比計(jì)劃多生產(chǎn)100件，超額完成了計(jì)劃的百分之幾？

這六道題目互相關(guān)聯(lián)，既有相似之處，又有不同之處。第1題是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)，接下來(lái)的5道題通過(guò)不斷的挖掘題目中已知條件和未知條件之間的內(nèi)在聯(lián)系，達(dá)到變化題目的目的。課堂中學(xué)生通過(guò)逐題分析，在對(duì)比、推敲的過(guò)程中達(dá)到掌握知識(shí)、舉一反三的目的。

三、選取學(xué)生中的錯(cuò)例，巧妙分析數(shù)量關(guān)系

鄭毓信教授說(shuō)過(guò)：“我們不能期望單純依靠正面的示范和反復(fù)練習(xí)來(lái)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，毋寧說(shuō)，這主要是一個(gè)‘自我否定’的過(guò)程，并以主體內(nèi)在的‘觀念沖突’為必要前提?！睂W(xué)生的錯(cuò)解是很寶貴的資源，教師不應(yīng)該怕學(xué)生出錯(cuò)，如果能“變錯(cuò)為寶”，教學(xué)效果會(huì)更加顯著。

例如，在教學(xué)中的一道習(xí)題：從甲地到乙地，大客車要用8小時(shí)，小轎車要用5小時(shí)。大客車的速度比小轎車慢百分之幾？

這道題目常出常考，常考常錯(cuò)，有的學(xué)生很難分析清楚題目中的數(shù)量關(guān)系，導(dǎo)致遇到此題時(shí)全憑運(yùn)氣答題。因此，在教學(xué)該例題時(shí)，我把學(xué)生典型出錯(cuò)的例子作對(duì)比分析講解，使學(xué)生印象更深刻。

【錯(cuò)誤原形1】

8-5=3（小時(shí)）3÷5=0.6=60%

答：大客車比小轎車慢60%。

學(xué)生因?qū)忣}不認(rèn)真，沒(méi)有發(fā)現(xiàn)題目研究的是兩車的“速度”，而不是“時(shí)間”。

【錯(cuò)誤原形2】

答：大客車比小轎車慢166.7%。

【錯(cuò)誤原形3】

答：大客車比小轎車慢7.5%。

找錯(cuò)單位“1”，應(yīng)把小轎車的速度看做單位“1”。

教師用錯(cuò)例示范講解，讓學(xué)生通過(guò)典型錯(cuò)例去重組或重構(gòu)知識(shí)，讓學(xué)生把原先的錯(cuò)誤知識(shí)取代，把新的知識(shí)納入數(shù)學(xué)知識(shí)體系當(dāng)中，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)大有裨益。

四、切勿照本宣科，要與時(shí)俱進(jìn)

古人曾說(shuō)，“授人以魚不如授人以漁”。一堂真正具有思想深度的數(shù)學(xué)課，留給學(xué)生的是心靈激蕩的數(shù)學(xué)思考和長(zhǎng)久受用的解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，這是研究與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值所在。

例如，課本上的一道例題：2005年我國(guó)公布了新的個(gè)人收入所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)。個(gè)人月收入1600元以下不征稅。月收入超過(guò)1600元，超過(guò)部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅。不超過(guò)500元的收取3%的個(gè)人所得稅；超過(guò)500-2000元的部分收取10%的個(gè)人所得稅；超過(guò)2000-5000元的部分收取15%的個(gè)人所得稅……李明的媽媽月收入1800元，爸爸月收入2500元，他們各應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？

銀行的利率都已經(jīng)調(diào)整多次，例題仍舊不變，介紹給學(xué)生知道和理解是有必要的，但畢竟這道題目有些陳舊，所以我又補(bǔ)充了下面這道題目：2011年9月1日我國(guó)實(shí)施了新的個(gè)人收入所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)。個(gè)人月收入3500元以下不收稅。月收入超過(guò)3500元，超過(guò)部分按下面的標(biāo)準(zhǔn)征稅。不超過(guò)1500元的部分收取3%個(gè)人所得稅；超過(guò)1500-4500元的部分收取10%的個(gè)人所得稅；超過(guò)4500-9000元的部分收取20%的個(gè)人所得稅……李明的爸爸月工資是5800元，如果按照個(gè)人收入所得稅征收標(biāo)準(zhǔn)繳納個(gè)人所得稅，他每月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅多少元？

雖然兩道題目在解題的方法上是相同的，但無(wú)論從與時(shí)俱進(jìn)的角度還是題目的難度上來(lái)講，第2道題目更有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)知識(shí)看似枯燥，但其中奧秘?zé)o窮，以上只是略談幾點(diǎn)讓枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)變得簡(jiǎn)單、易于接受和理解的方法。在以后的教學(xué)生活中，還有更多更好的方法值得教師去探究、去鉆研！

（責(zé)編莫秋鴻）

［中圖分類號(hào)］G623.5

［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A

［文章編號(hào)］1007-9068（2016）11-044