不同壓力條件下水平平板的表面換熱實(shí)驗(yàn)研究

王 晶，徐 瑩，丁 立，郄殿福（. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所 可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 00094；. 北京航空航天大學(xué) 生物與醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，北京 009）

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不同壓力條件下水平平板的表面換熱實(shí)驗(yàn)研究

王 晶1，徐 瑩2，丁 立2，郄殿福1
（1. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所 可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094；2. 北京航空航天大學(xué) 生物與醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，北京 100191）

摘要：為了解不同壓力下水平平板的氣體對(duì)流換熱變化情況，搭建了一個(gè)提供不同氣壓和環(huán)境溫度的實(shí)驗(yàn)艙，開(kāi)展了在不同壓力（0.1Pa、0.1kPa、0.2kPa、0.5kPa、1 kPa、10kPa、50kPa和常壓）與幾種加熱量（75、150、300W/m2）組合條件下的水平平板換熱實(shí)驗(yàn)研究。通過(guò)對(duì)輻射換熱和自然對(duì)流換熱的比較，得到不同壓力下氣體的對(duì)流換熱系數(shù)。結(jié)果表明：對(duì)流換熱系數(shù)在環(huán)境氣體壓力小于1kPa時(shí)非常小，而在1kPa以上時(shí)才較大；在大于1kPa時(shí)，對(duì)流換熱系數(shù)隨壓力的升高呈二次方增加。

關(guān)鍵詞：低氣壓；水平平板；對(duì)流換熱系數(shù)；輻射換熱；實(shí)驗(yàn)研究

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0　引言

飛行器在升空、停留和返回過(guò)程中所經(jīng)歷的環(huán)境參數(shù)變化大，尤其是艙內(nèi)設(shè)備的自然對(duì)流換熱系數(shù)變化較大，極易導(dǎo)致飛行器及機(jī)載設(shè)備出現(xiàn)“過(guò)熱”、“過(guò)冷”和“熱分層”等現(xiàn)象[1-2]。Devienne等提出了在Knudsen數(shù)基礎(chǔ)上將低壓熱交換分為4個(gè)壓力檔進(jìn)行對(duì)流換熱計(jì)算的方法，但適用范圍有限[3]；Nelson和Bevans建立了一個(gè)基于有限壓力范圍的無(wú)因次方程估算對(duì)流換熱[4]；Warner等研究了球體和圓柱體在低壓狀態(tài)下的對(duì)流換熱[5]；Kyte等研究了在低壓下圓柱體的對(duì)流換熱[6]；Churchill 和Chu通過(guò)對(duì)豎直等溫平板表面自然對(duì)流換熱實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的整理得到了瑞利數(shù)覆蓋較大的自然對(duì)流換熱計(jì)算準(zhǔn)則與計(jì)算式[7]。這些研究多是建立在某幾個(gè)低壓力值條件下的自然對(duì)流參數(shù)研究，不具有系統(tǒng)性。

本文將開(kāi)展不同氣體壓力條件下水平平板的自然對(duì)流和輻射換熱實(shí)驗(yàn)研究，旨在系統(tǒng)地描述不同壓力下的對(duì)流換熱系數(shù)。

1　實(shí)驗(yàn)方案

1.1實(shí)驗(yàn)原理

對(duì)于密封艙內(nèi)水平放置的平板，從理論上講，其通過(guò)表面向環(huán)境換熱有2種方式：空氣對(duì)流換熱和輻射換熱。即平板換熱量為

其中，Qo、Qc和Qr分別為平板總換熱量、自然對(duì)流換熱量和輻射換熱量，單位為W。Qo可采用夾在兩塊平板之間的電加熱薄膜得到，即

其中：U為加熱電壓；R為加熱膜電阻。

從理論上講，輻射換熱量需通過(guò)測(cè)量平板表面溫度和熱沉溫度得到，即

式中：σ為斯忒藩-玻耳茲曼常量，Ts、Tw分別為平板表面和熱沉的溫度；εs、εw分別為平板表面和熱沉的發(fā)射率；A為平板表面積；Xs,w為平板對(duì)熱沉的輻射角系數(shù)；F為熱沉表面積。顯然，式(3)中的參數(shù)很多，要準(zhǔn)確地測(cè)量這些參數(shù)難度很大。為此，本文假設(shè)這些參數(shù)與氣體壓力無(wú)關(guān)，即認(rèn)為輻射換熱參數(shù)不隨實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)的氣體壓力變化，并將這些參數(shù)綜合設(shè)定為C，將式(3)簡(jiǎn)化為

隨著艙內(nèi)氣體壓力的減小，空氣含量愈來(lái)愈少，則平板通過(guò)空氣傳遞的熱量也越來(lái)越小，而輻射換熱逐漸增強(qiáng)。當(dāng)艙內(nèi)為真空時(shí)，對(duì)流換熱減弱至0，只有輻射換熱，即輻射換熱量等于總換熱量。這樣就可以通過(guò)式(4)反算出C，再利用確定后的C值及前面的式(1)、(2)、(4)計(jì)算出不同壓力下的自然對(duì)流換熱量Qc。最后，就可以根據(jù)自然對(duì)流換熱公式計(jì)算得到自然對(duì)流換熱系數(shù)

其中To為空氣溫度。

1.2實(shí)驗(yàn)裝置

本研究的實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)試原理如圖1所示。

圖1　實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)試原理Fig. 1　Principle of experimental platform

實(shí)驗(yàn)艙（φ500mm×500mm）外接真空泵，用于氣壓調(diào)節(jié)。艙內(nèi)氣壓監(jiān)控主要由ZDY-1和ZDZ-52T-II真空計(jì)實(shí)現(xiàn)，其中ZDY-1的測(cè)量范圍1～105Pa，測(cè)量精度10Pa；ZDZ-52T-II的測(cè)量范圍10-2～105Pa，測(cè)量精度10-2Pa。平板由2塊光滑正方形鋁板（100mm×100mm×1mm）和1片電加熱膜（100mm×100mm，電阻47?）組成，其中電加熱膜被夾在2塊表面經(jīng)噴黑漆處理（ε=0.85）的正方形鋁板中間。電加熱膜的加熱功率由TDGC2交流變壓器和PM6803A-3A功率計(jì)（精度為0.01W）進(jìn)行控制。艙內(nèi)環(huán)境溫度控制由加熱和冷卻2部分組成：艙壁外均勻纏繞著電加熱材料，以加熱升高艙壁溫度；艙壁外均勻布置氮?dú)夤苈?，液氮從杜瓦瓶流入另一個(gè)大的壓力罐，氣化后變成低溫氮?dú)?，再與空氣壓縮機(jī)吹出的氣體進(jìn)行融合，形成溫度可調(diào)的穩(wěn)定低溫氣體，以冷卻降低艙壁溫度。

針對(duì)加熱后的平板上可能出現(xiàn)最大溫度差異的部位，在平板的上下表面共布置了6個(gè)測(cè)溫點(diǎn)（Pt100熱電偶，其測(cè)溫精度為0.1K），具體位置參見(jiàn)圖2所示。取6點(diǎn)溫度的平均值作為平板的表面溫度。艙內(nèi)空氣測(cè)溫點(diǎn)布置如圖3所示，用以測(cè)出從平板到艙壁的溫度梯度。

圖2　平板的測(cè)溫布點(diǎn)Fig. 2　Layout of temperature measurement for the plate

圖3　艙內(nèi)空氣測(cè)溫點(diǎn)的布置Fig. 3　Arrangement of environmental temperature measurement points in the cabin

1.3實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

參考航空航天設(shè)備熱流密度和環(huán)境溫度的情況，實(shí)驗(yàn)采用3種加熱功率，即1.5W（75W/m2），3W（150W/m2），6W（300W/m2）；5個(gè)艙壁溫度，即-40，-25，0，25，40℃；8個(gè)艙內(nèi)壓力，即常壓，50，10，1，0.5，0.2，0.1kPa及0.1Pa。共120個(gè)工況，其中真空測(cè)量用于確定輻射換熱的綜合參數(shù)C。

1.4實(shí)驗(yàn)方法

在鋁板上布置相應(yīng)的溫度測(cè)量點(diǎn)后，按圖3所示的位置關(guān)系放置在實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)。接通電源，電壓調(diào)節(jié)器、真空泵等設(shè)備開(kāi)始工作，調(diào)節(jié)加熱板的加熱功率使之到達(dá)1.5W，控制艙壁溫度，將艙內(nèi)壓力抽至真空；當(dāng)溫度穩(wěn)定20min后，記錄第1個(gè)工況下的平板表面溫度、艙內(nèi)空氣溫度和艙壁溫度。然后逐一進(jìn)行每個(gè)工況的測(cè)量實(shí)驗(yàn)，直至完成所有實(shí)驗(yàn)工況。所有工況實(shí)驗(yàn)時(shí)空氣溫度為20℃。

2　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1輻射換熱和對(duì)流換熱量的比較

圖4是艙壁溫-40℃時(shí)，不同加熱狀態(tài)下，平板的輻射和對(duì)流換熱量隨艙內(nèi)壓力變化的情況?？梢钥闯觯号搩?nèi)壓力在1kPa以下時(shí)，只有輻射換熱，而對(duì)流換熱量很小，特別在0.2kPa以下，可以近似認(rèn)為只有輻射換熱。當(dāng)氣壓大于1kPa時(shí)，輻射換熱量逐漸減小，對(duì)流換熱量逐漸增加。當(dāng)艙壁溫為-25、0、25和40℃時(shí)，平板的2種換熱量呈同樣的變化趨勢(shì)（圖5～圖8）。但對(duì)于1.5W的加熱功率，輻射換熱量與對(duì)流換熱量的變化受環(huán)境溫度變化的影響比較大，平板的溫度呈現(xiàn)出與3W和6W加熱功率時(shí)不同的變化趨勢(shì)（圖9）。

圖4　艙壁溫-40℃時(shí)的輻射換熱量與對(duì)流換熱量Fig. 4　Radiant and convective heat transfer when the temperature of cell wall is -40℃

圖5　艙壁溫-25℃時(shí)的輻射換熱量與對(duì)流換熱量Fig. 5　Radiant and convective heat transfer when the temperature of cell wall is -25℃

圖6　艙壁溫0℃時(shí)的輻射換熱量與對(duì)流換熱量Fig. 6　Radiant and convective heat transfer when the temperature of cell wall is 0℃

圖7　艙壁溫25℃時(shí)的輻射換熱量與對(duì)流換熱量Fig. 7　Radiant and convective heat transfer when the temperature of cell wall is 25℃

圖8　艙壁溫40℃時(shí)的輻射換熱量與對(duì)流換熱量Fig. 8　Radiant and convection heat transfer when the temperature of cell wall is 40℃

2.2對(duì)流換熱系數(shù)

圖10是艙壁溫-40℃且平板處于加熱狀態(tài)下，自然對(duì)流換熱系數(shù)隨艙內(nèi)氣壓變化的情況?？梢钥闯觯号搩?nèi)壓力在1kPa以下時(shí)，自然對(duì)流換熱系數(shù)很小，特別在0.2kPa以下時(shí)近似為0。

氣壓大于1kPa時(shí)，對(duì)流換熱系數(shù)逐漸增大。當(dāng)艙壁溫為-25、0、25、40℃時(shí)，平板的自然對(duì)流換熱系數(shù)呈同樣的變化趨勢(shì)（圖11～圖14）。但對(duì)于1.5W的加熱功率，平板的對(duì)流換熱系數(shù)的變化受到環(huán)境溫度影響很大，艙壁溫-40℃時(shí)，還出現(xiàn)負(fù)數(shù)的錯(cuò)誤現(xiàn)象；只有當(dāng)艙壁溫度較高時(shí)，不同加熱量下的對(duì)流換熱系數(shù)變化趨勢(shì)才一致；艙壁溫為25 和40℃時(shí)，3種加熱量下對(duì)流換熱系數(shù)基本相等。

圖11　艙壁溫-25℃時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)Fig. 11　Convective heat transfer coefficient when the temperature of cell wall is -25℃

圖12　艙壁溫0℃時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)Fig. 12　Convective heat transfer coefficient when the temperature of cell wall is 0℃

圖13　艙壁溫25℃時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)Fig. 13　Convective heat transfer coefficient when the temperature of cell wall is 25℃

圖14　艙壁溫40℃時(shí)的對(duì)流換熱系數(shù)Fig. 14　Convective heat transfer coefficient when the temperature of cell wall is 40℃

2.3實(shí)驗(yàn)分析

2.3.1誤差分析

在各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，平板在艙壁溫度為-40℃和-25℃這2個(gè)工況的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與其他3個(gè)工況的差距較大，主要有3個(gè)原因：

1）實(shí)驗(yàn)的控溫系統(tǒng)是通過(guò)艙內(nèi)側(cè)壁進(jìn)行溫控，而在艙門(mén)部分沒(méi)有溫控，使得艙內(nèi)環(huán)境溫度的控制受艙門(mén)的影響較大；當(dāng)加熱量小，且艙內(nèi)側(cè)壁與艙門(mén)溫差較大時(shí)，這種影響就更加顯著。但隨著加熱量的增大，則影響明顯下降。

2）在較低的側(cè)壁溫度環(huán)境下，較小的加熱量使平板表面溫度變化不明顯，設(shè)定的測(cè)量精度不能滿足要求，導(dǎo)致數(shù)據(jù)曲線起伏大。

3）-40℃和-25℃的側(cè)壁低溫比較難以準(zhǔn)確控制，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要保持壁溫穩(wěn)定調(diào)節(jié)難度很大，因此不穩(wěn)定的溫度可能導(dǎo)致小加熱量工況的數(shù)據(jù)出現(xiàn)較大誤差。

2.3.2輻射換熱量和對(duì)流換熱量的比較

如果不考慮誤差的影響，將圖4～圖8中的對(duì)流換熱量與輻射換熱量相比（以25℃艙壁溫度為例，見(jiàn)圖15），可以看出：艙內(nèi)氣壓在1kPa以下時(shí)，對(duì)流換熱量非常小，特別在0.1kPa以下時(shí)，對(duì)流換熱相對(duì)輻射換熱可以忽略不計(jì)；當(dāng)氣體壓力大于1kPa時(shí)，對(duì)流換熱所占的比例按二次方或指數(shù)形式逐步增加；到常壓時(shí)，自然對(duì)流換熱量和輻射換熱量才基本相當(dāng)。但是，在實(shí)際應(yīng)用中還應(yīng)該考慮壁溫、空氣溫度和平板表面溫度之間相互的影響，這之間的差別會(huì)導(dǎo)致?lián)Q熱量出現(xiàn)較小的不同。

圖15　艙壁溫25℃時(shí)的對(duì)流與輻射換熱量之比Fig. 15　Ratio of radiant and convection heat transfer when the temperature of cell wall is 25℃

2.3.3對(duì)流換熱系數(shù)

由前面的結(jié)果和分析可以看出：受到實(shí)驗(yàn)艙側(cè)壁溫度較低和加熱量較小的影響，對(duì)流換熱系數(shù)在較小換熱時(shí)變化較大，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果有一定的差異；而在艙壁溫度較高（0、25、40℃）和加熱量較大（3W和6W加熱功率）的情況下，對(duì)流換熱系數(shù)受到的影響較小，因而誤差也較小，這與變化趨勢(shì)很相似。

綜合上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以擬合出一個(gè)與加熱量、艙壁溫度無(wú)關(guān)的平板對(duì)流換熱系數(shù)α和環(huán)境氣壓p間的關(guān)系式

用于計(jì)算1kPa壓力以上的氣體對(duì)流換熱系數(shù)，有很好的精度。

3　結(jié)論

通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，對(duì)于低加熱量、有限空間內(nèi)水平平板的自然對(duì)流換熱得到如下結(jié)論：

1）環(huán)境氣壓小于1kPa時(shí)，對(duì)流換熱量非常小，只占輻射換熱量的不到10%。

2）環(huán)境氣壓大于1kPa時(shí)，平板的對(duì)流換熱系數(shù)隨環(huán)境氣壓的升高呈二次方增加。

參考文獻(xiàn)（References）

[1] 姚偉, 李勇, 王文雋, 等. 平流層飛艇熱力學(xué)模型和上升過(guò)程仿真分析[J]. 宇航學(xué)報(bào), 2007, 28(3): 603-607 Yao Wei, Li Yong, Wang Wenjun, et al. Thermodynamic model and numerical simulation of a stratospheric airship take-off process[J]. Journal of Astronautics, 2007, 28(3): 603-607

[2] 方賢德, 王偉志, 李小建. 平流層飛艇熱仿真初步探討[J]. 航天返回與遙感, 2007, 28(2): 5-9 Fang Xiande, Wang Weizhi, Li Xiaojian. A study of thermal simulation of stratospheric airships[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2007, 28(2): 5-9

[3] Devienne F M. Low density heat transfer[M]//Harnett J P, Irvine T F. Advances in heat transfer. New York: Academic Press Inc., 1965: 271-356

[4] Nelson K E, Bevans J T. Errors of the calorimetric method of total emittance measurement[M]//Richmond J C. Measurement of thermal radiation properties of solids. Washington D. C.: NASA, 1963:55-65

[5] Warner C Y, Arpaci V S. An experimental investigation of turbulent natural convection in are at low pressure along a vertical heated flat plate[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 1968, 11: 397-406

[6] Kyte J R, Madden A J, Piret E L. Natural-convection heat transfer at reduced pressure[J]. Chemical Engineering Progress, 1953, 49(12): 653-662

[7] Churchill S W, Chu H H S. Correlating equations for laminar and turbulent free convection from a vertical plate[J]. Int J Heat Mass Transfer, 1975, 18: 1323-1329

（編輯：肖福根）

Experimental investigation of the thermal performance of horizontal flat’s surface under different pressures

Wang Jing1, Xu Ying2, Ding Li2, Qie Dianfu1

(1. Science and Technology on Reliability and Environmental Engineering Laboratory, Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China;

2. School of Biological Science and Medical Engineering, Beihang University, Beijing 100191, China)

Abstract:In order to understand the convective heat transfer of the horizontal flat at different pressures, a sealed cabin that can provide different pressures and temperatures is designed, and the thermal performance of the horizontal flat in several fixed heating input(75W/m2, 150W/m2, 300W/m2)under different pressures(0.1Pa, 0.1kPa, 0.2kPa, 0.5kPa,1kPa, 10kPa, 50kPa, ambient pressure)is experimentally investigated. By comparing the radiant heat exchange with the natural convection heat transfer, the convective heat transfer coefficient under different pressures is obtained. The experimental results show that the convective heat transfer coefficient is very small when the absolute environmental pressure is less than 1kPa; it might be meaningful only when the absolute pressure is more than 1kPa; and it increases quadratically along with the increase of the environmental pressure.

Key words:low air pressure; horizontal flat; convective heat transfer coefficient; radiant heat exchange; experimental study

作者簡(jiǎn)介：王 晶（1980—），男，博士學(xué)位，高級(jí)工程師，主要從事航天器熱試驗(yàn)技術(shù)研究；E-mail: wangjing19800510@ buaa.edu.cn。通信作者：丁 立（1971—），男，博士學(xué)位，副教授，從事生物與醫(yī)學(xué)工程研究；E-mail: ding1971316@buaa.edu.cn。

基金項(xiàng)目：可靠性與環(huán)境工程技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金

收稿日期：2015-10-24；修回日期：2016-03-14

DOI:10.3969/j.issn.1673-1379.2016.02.010

中圖分類(lèi)號(hào)：O551.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1673-1379(2016)02-0167-06