淺談小學(xué)數(shù)學(xué)糾錯(cuò)能力的培養(yǎng)

林頻

【摘 要】孩子是在錯(cuò)誤中學(xué)會(huì)成長的，課堂因差錯(cuò)而精彩！讓錯(cuò)題變成寶貴的課堂教學(xué)資源，就能變“錯(cuò)”為寶，起到事半功倍的作用。如果每位老師都學(xué)會(huì)了“容錯(cuò)”，課堂就能成為學(xué)生的舞臺(tái)，老師的引導(dǎo)變成了激發(fā)學(xué)生靈感的催化劑，學(xué)生就不會(huì)畏畏縮縮，他們會(huì)敢于把自己的思想表達(dá)出來，這種課堂教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)的、隨機(jī)生成的過程，其間學(xué)生表現(xiàn)出的許多新的想法與問題是我們無法預(yù)料的，“錯(cuò)誤”因此產(chǎn)生，教師才能及時(shí)捕捉到學(xué)生“美麗”的錯(cuò)誤，不讓它悄悄地溜走。“自我糾錯(cuò)”能力的培養(yǎng)，可以增強(qiáng)錯(cuò)誤資源的應(yīng)用意識(shí)，提高錯(cuò)誤“預(yù)見”能力。

【關(guān)鍵詞】自我糾錯(cuò)；反思錯(cuò)因；鞏固延伸

小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“自我糾錯(cuò)”能力的培養(yǎng)主要通過“反思錯(cuò)題——尋找錯(cuò)因——鞏固方法——拓展延伸”來實(shí)現(xiàn)，這四個(gè)步驟互相聯(lián)系，先后銜接。在學(xué)生自我糾錯(cuò)能力培養(yǎng)的過程中，必要做好這四環(huán)節(jié)的工作，才能使學(xué)生的能力培養(yǎng)成為一種可能。

1.反思錯(cuò)題，尋找錯(cuò)因

造成學(xué)生審題失誤的原因是多方面的，學(xué)生如果能發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，就能及時(shí)的糾錯(cuò)?？墒侵饕蛟谟趯W(xué)生不會(huì)檢查，因此在課堂教學(xué)過程中老師要教會(huì)學(xué)生一些基本的檢查方法，要做到再審、再想、再算、再查。

1.1再審。“再審”指的就是重新審查題意。做到要“精讀題”，讀的過程中要養(yǎng)成圈畫題中的重要條件、重要語句的習(xí)慣；邊閱讀邊分辨出已知量和待求量，也要養(yǎng)成邊審題邊作圖的習(xí)慣，讓學(xué)生在讀題時(shí)圈出問題中的關(guān)鍵詞，再根據(jù)關(guān)鍵詞帶著問題再去讀題目。例如：有這樣一題，藍(lán)豬家有一個(gè)長方形花園，長6米，寬4米，且有一面靠墻，現(xiàn)在要給這個(gè)花園圍上籬笆，籬笆最少需要多少米？這是三年級“長方形和正方形的周長”中的一道題，一些學(xué)生由于沒有仔細(xì)讀題忽視了“有一面靠墻”或“最少”這些關(guān)鍵信息而導(dǎo)致錯(cuò)誤。假如這些學(xué)生養(yǎng)成了“邊讀邊畫”，“邊讀邊圈”的習(xí)慣，那么此類錯(cuò)誤就能輕松避免了。

1.2再想?！霸傧搿敝饕侵匦孪胂虢忸}的思路和過程。首先要檢查計(jì)算方法是不是合理；其次，檢查數(shù)字、符號會(huì)不會(huì)抄錯(cuò)，小數(shù)點(diǎn)會(huì)不會(huì)錯(cuò)寫或漏寫；再次，對計(jì)算中途得到的每一個(gè)得數(shù)和最后的結(jié)果都要進(jìn)行檢查和演算。例如，在二年級上的教材中這樣的題目，（ ）-27=47。有些學(xué)生會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果，（20）-27=47；還有（ ）÷4=4學(xué)生的結(jié)果是（1）÷4=4；3=（ ）÷（ ）=（ ）÷（ ），學(xué)生往往會(huì)這樣填寫3=（1）÷（3）=（3）÷（9）。仔細(xì)分析學(xué)生的錯(cuò)誤，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生并不是不會(huì)計(jì)算這些題目，而是由于題目的呈現(xiàn)對于二年級學(xué)生來講有一定困難。因此他們根據(jù)自己所見的的運(yùn)算符號與數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，所以就會(huì)出現(xiàn)上述的這些問題。其實(shí)這樣的情況在高年級中也會(huì)出現(xiàn)，學(xué)生只要將自己填寫的結(jié)果放在題目中算一算就不難發(fā)現(xiàn)，題目是不可能成立的，自然也就消除了錯(cuò)誤。

1.3再算?！霸偎恪敝傅木褪侵匦聶z查計(jì)算。估算是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一，也是保證計(jì)算正確的重要環(huán)節(jié)，可以分為計(jì)算前進(jìn)行估算和計(jì)算后進(jìn)行估算。

1.3.1估算檢查。根據(jù)題型的不同，可以分為計(jì)算題估算檢查和解決問題估算檢查。

計(jì)算題的估算檢查。如：計(jì)算21.96×10.12，可以要求學(xué)生從兩方面進(jìn)行估算：一估數(shù)位，看引述中一共有幾位小數(shù)；二化整法，看因數(shù)接近整數(shù)幾，21.96接近22，10.12接近10，所以積一定在220左右。如果答案與220相差太多，就很有可能出錯(cuò)了。

解決問題的估算檢查。如：在解答工程問題“加工一批零件，張師傅單獨(dú)做要24天，李師傅單獨(dú)做要32天。兩人合作需要多少天才能完成？”時(shí)，教師啟發(fā)學(xué)生根據(jù)“兩者合作完成的時(shí)間，在兩者分別單獨(dú)完成所需時(shí)間的一半之間”，確定此題的結(jié)果應(yīng)該在12天到16天之間。如果結(jié)果超過這個(gè)區(qū)間就一定是錯(cuò)誤的。

1.3.2驗(yàn)算檢查。各種不同類型的題目，有各自不同的驗(yàn)算方法。

口算。再算一遍，可以使用逆算的方法來檢驗(yàn)。例如，80-36=44，可以使用36+44是否等于80來驗(yàn)算。

簡算。將簡算和按運(yùn)算順序計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行比較，觀察這兩種方法的結(jié)果是否一致。如果不一致，那么有可能簡算中的方法用錯(cuò)了。

解方程。將求得的未知數(shù)的值代入到原方程中，檢查方程的左邊與右邊是否相等。

1.4再查?！霸俨椤本褪侵匦聶z查演算過程。首先要重新檢查書寫和計(jì)算，要求學(xué)生從以下幾方面去做：首先書寫要工整，不能潦草，格式要規(guī)范，對題目中的數(shù)字、小數(shù)點(diǎn)、運(yùn)算符號的書寫尤其要符合規(guī)范，數(shù)字間有適當(dāng)?shù)拈g隔，草稿上的豎式也要數(shù)位對齊、條理清楚，計(jì)算時(shí)精力集中，不急不搶。其次，檢查數(shù)字、符號會(huì)不會(huì)抄錯(cuò)，小數(shù)點(diǎn)會(huì)不會(huì)錯(cuò)寫或漏寫，要做到“三個(gè)核對”：①抄好題后與原題核對；②豎式上數(shù)字與橫式上的數(shù)字核對；③橫式上的得數(shù)與豎式上的得數(shù)核對。再次，對計(jì)算中途得到的每一個(gè)得數(shù)和最后的結(jié)果都要進(jìn)行檢查和演算。

2.鞏固方法，拓展延伸

在教學(xué)中，要將學(xué)生從錯(cuò)誤的思維定勢中解脫出來，養(yǎng)成多角度、多側(cè)面分析問題的習(xí)慣。

2.1強(qiáng)化。例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的大小后，教師設(shè)計(jì)了反饋練習(xí)。第一種錯(cuò)誤是只根據(jù)分子來比較大小，如果教師設(shè)計(jì)

題①：按從小到大的順序排列這些分?jǐn)?shù)：5/8、1/4、11/16。學(xué)生可能會(huì)認(rèn)為“1/4的分子只有1，所以它是最小的；5/8的分子是5，所以它排中間；而11/16的分子是11，所以它是最大的”。所以用題①來考查將無法暴露學(xué)生真實(shí)的思維過程以及可能出現(xiàn)的誤解。如果教師設(shè)計(jì)題②：按從小到大的順序排列這些分?jǐn)?shù)5/8、3/4、1/16，因?yàn)?6比8大，而8又比4大，所以學(xué)生在解題②時(shí)錯(cuò)誤的思維推理過程也能得出正確的答案，所以，題②也不能很好地反映學(xué)生真實(shí)的思維活動(dòng)。教師再設(shè)計(jì)題目③：按從小到大的順序排列這些分?jǐn)?shù)：5/8、3/4、11/16。而與前兩個(gè)題目形成對比的是，無論用哪一種錯(cuò)誤的推理方式都不能答對題目③，所以，題目③最能反映出學(xué)生真實(shí)的思維過程。

2.2變式。例如：這是一道四年級的數(shù)學(xué)題：“甲乙兩地相距400千米，一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行80千米，4小時(shí)后離甲地多少千米？”大多學(xué)生的答案都是“400-80×4”，只有個(gè)別學(xué)生的答案才是80×4。我不急著講評，而是又給學(xué)生出著這樣一題：“甲乙兩地相距400千米，一輛汽車從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行80千米，4小時(shí)后離乙地多少千米？”我問學(xué)生，這兩道題目一樣嗎？學(xué)生通過比較馬上找到了不同，求“離甲地多少米？”實(shí)際上是求行了多少米，而“離乙地多少米？”是求還剩多少米？至此，學(xué)生自覺頓悟。

造成錯(cuò)誤的原因并非學(xué)生粗心，是因?yàn)槠綍r(shí)我們呈現(xiàn)給學(xué)生的往往是一些相對固定的題型，長此以往，學(xué)生就產(chǎn)生了思維惰性，不愿意去多想、多看、多思考，解題缺乏創(chuàng)造性，這樣的練習(xí)越多就越容易造成學(xué)生“熟能生笨”。

2.3求異。例如：這是一道四年級的題目：“小紅的房間長4米，寬3.2米，她爸爸準(zhǔn)備把南墻刷上彩漆，這面墻上窗戶的面積是2.8平方米。算一算，小紅爸爸至少需要買多少千克彩漆？（每平方米大約用彩漆0.4千克）”。第一位學(xué)生說：“用4×3.2=12.8（平方米），12.8+2.8=15.6（平方米），15.6×0.4=6.24（千克）?！痹捯魟偮?，教室里便傳來此起彼伏的否定聲。這時(shí)，又有一位學(xué)生回答道：“粉刷墻壁時(shí)要把窗戶的面積去掉，所以應(yīng)該用12.8-2.8=10（平方米），10×0.4=4（千克）?！彼姆治鲇袟l有理，得到了大多數(shù)同學(xué)的認(rèn)同。正當(dāng)大家的觀點(diǎn)趨于一致時(shí)，又有一位學(xué)生舉手：“我認(rèn)為這兩個(gè)答案都不對。因?yàn)橐竽蠅Φ姆鬯⒚娣e必須知道長和高，而題目中并沒有告訴我們高是多少，所以這道題目沒有答案！”沒有答案？大家滿臉震驚，而后再次恍然。

3.結(jié)束語

特級教師華應(yīng)龍?jiān)?jīng)說過：教師如水，常變常新。練習(xí)的設(shè)計(jì)也同樣如此，教學(xué)中設(shè)計(jì)的習(xí)題應(yīng)思路巧妙，令人意想不到，使學(xué)生必須跳一跳，才能摘到果子。通過錯(cuò)題庫的建立與成因分析研究，有針對性地選擇有效的教育教學(xué)策略和方法，進(jìn)而改進(jìn)和完善自己的教學(xué)。并在后期的教學(xué)過程中對學(xué)生有可能會(huì)出現(xiàn)的各種思維錯(cuò)題有較高的預(yù)見性，引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯(cuò)誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思，從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，不斷地從“錯(cuò)誤”走向“正確”。

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