小學數(shù)學解決問題策略有效性淺析

伍川平

【摘 要】《新課程標準》明確提出：小學數(shù)學“解決問題”課程目標之一是讓學生逐步形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神。在小學數(shù)學教學實踐中，究竟如何來教給學生解決問題的基本策略呢？如何科學地把握和體現(xiàn)解決問題策略的多樣性呢？根據(jù)多年來小學數(shù)學教學的實踐，特別是多年來從事小學高段數(shù)學教學的經(jīng)歷，筆者有了一些自己的認識和見解，將主要從把握解題策略的本質(zhì)和多樣化兩個方面進行分析。

【關(guān)鍵詞】小學數(shù)學；解題策略；教學實踐

一、準確把握解題策略的本質(zhì)，有效提升學生數(shù)學思想

新課程改革以來，“應(yīng)用題”已不再作為一個專門設(shè)立的教學領(lǐng)域，這就給當代小學數(shù)學教師提出了一個新的教學課題：究竟如何來教給學生解決問題的基本策略呢？

1.素材選擇必須服務(wù)于策略的需要，資源整合力求科學合理

近、現(xiàn)代小學數(shù)學解決問題的策略主要包括：畫圖策略、列表策略、倒推還原策略、列舉推理策略、猜想嘗試策略、假設(shè)策略、替換策略、簡化策略等。無論何種策略的傳授，所選擇的教學素材都必須服務(wù)于策略的需要，資源的整合都力求科學合理。如給學生傳授“倒推還原策略”時，我選取了兩道典型的、難度不一的應(yīng)用題作為例題，一道是一種量發(fā)生了兩次變化的，“公交車在銀行站時有18名乘客下車，醫(yī)院站時又上來了13名乘客，公交車上現(xiàn)有乘客30人，問公交車上原來有多少名乘客？”另一道題是兩種量發(fā)生了一次變化的，“甲、乙兩杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升后兩杯同樣多，問甲、乙兩杯原有果汁各多少毫升？”。在鞏固學習階段，為滿足部分沒有吃飽的學生，我又提升難度專門設(shè)計了一道三種量發(fā)生一次變化的拓展題，“一個書架上中下三層共有圖書180本，如果從上層拿出15本放到下層，則上中下三層書的本數(shù)同樣多，問書架原來每層各有多少本？”如此這般，所有的教學素材都是針對本班學生的實際情況，符合本班學生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗，同時也都是為倒推還原策略的教學服務(wù)的。

2.學生親身經(jīng)歷（體驗、探索）策略的形成過程

《數(shù)學課程標準》指出：動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。只有學生親身經(jīng)歷（體驗、探索）策略的形成過程，他才能真正體會到策略獨特的解題價值，也才能真正牢固掌握解決問題的一些基本策略。比如在講授“替換策略”一課時，“小杯果汁是大杯果汁重量的■，兩大杯和5小杯果汁共重2200克，”我讓學生親自動手操作，讓學生通過操作探索出“一個大杯的重量是小杯重量的3倍，兩大杯果汁相當于6小杯果汁的重量”，解題過程中可用“6小杯替換兩大杯”，從而有效地理解并掌握替換策略的實質(zhì)——等量轉(zhuǎn)換，從而較為輕松地掌握了替換策略的使用方法。

二、科學把握解題策略多樣化，努力提升解決問題有效性

任何一個數(shù)學教師都明白，同一個數(shù)學問題，有著不同的解題策略。讓學生能夠“舉一反三、觸類旁通”是數(shù)學教師們所追求的目標。那又該如何科學地把握和體現(xiàn)解決問題策略的多樣性呢？

1.策略的使用必須符合本班學生的學習實際

《數(shù)學課程標準》指出：所有的數(shù)學教學活動都必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。故此，對于解題策略的選擇與使用也必須遵循這條原則，否則事倍功半。比如教學《雞兔同籠》問題：“雞兔共8只，一共22只腳，問雞兔各有多少只”時，可以選擇的教學策略不少，有嘗試與猜想法，有列表法，有畫圖的方法，有假設(shè)法，有方程思路，還可以用面積圖，利用長方形面積公式來計算。我根據(jù)班上學生的學習實際：列方程解題基礎(chǔ)不錯，而方程思路和面積圖策略相當近似，于是我選擇了列方程策略而放棄了面積圖策略；猜想與嘗試策略有利于培養(yǎng)學生的想象力和勇于嘗試的能力，而列表法雖能囊括全部可能、容易找出準確答案，卻比較呆板、繁瑣，故我選擇了猜想嘗試策略而放棄了列表策略。

2.策略的多寡以有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維為佳

應(yīng)當尊重每一個學生的個性特征，允許不同的學生從不同角度認識問題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問題，這就是解決問題策略的多樣化的意義所在，也是因材施教、促進每一個學生充分發(fā)展的有效途徑。但同時，策略的應(yīng)用也不是越多越好，愚以為：策略的多寡以有利于教學任務(wù)的圓滿完成、有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學思維為佳。同樣以教學《雞兔同籠》為例，我就在那眾多的解題策略中選擇了畫圖策略，因為它最為簡單，便于學困生理解與掌握；猜想與嘗試策略，因為它有利于培養(yǎng)學生的想象力和勇于嘗試的能力；方程思路，目的是能夠滿足班級中絕大部分同學的需要，同時避免了畫圖策略對于數(shù)目較大的問題有不易操作的缺陷；假設(shè)策略，它能解決部分學生吃不飽的問題，不論假設(shè)全是雞還是假設(shè)全是兔，亦或是假設(shè)一半是雞一半是兔都可以。

總之，我們要做教學的有心人，要努力培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察世界，培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度運用所學的知識和方法尋求解題的策略，靈活選擇和使用不同的方法，解決一些簡單的實際問題，從而更為有效地培養(yǎng)和發(fā)展學生的實踐能力和創(chuàng)新精神。

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