含大規(guī)模風(fēng)電集中接入的電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識

但揚(yáng)清 ，劉文穎，朱艷偉 ，蔡萬通，王維洲 ，梁 琛

（1．國網(wǎng)浙江省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，浙江 杭州 310007；2．華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；3．國網(wǎng)浙江省電力公司寧波供電公司，浙江 寧波 315010；4．國網(wǎng)甘肅省電力公司電力科學(xué)研究院，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

大規(guī)模風(fēng)電集中接入電網(wǎng)，給電網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和潮流分布均帶來巨大影響。我國大規(guī)模風(fēng)電集中開發(fā)模式?jīng)Q定了眾多風(fēng)電場集中接入電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，網(wǎng)絡(luò)中將出現(xiàn)一批連接度很高的節(jié)點(diǎn)。從網(wǎng)絡(luò)角度而言，此類節(jié)點(diǎn)的丟失將使網(wǎng)絡(luò)連通性急劇下降。對電力系統(tǒng)而言，更嚴(yán)重的是會丟失該節(jié)點(diǎn)下的電源和負(fù)荷，若此時在該節(jié)點(diǎn)并網(wǎng)發(fā)電的風(fēng)電場群出力處于高位，則相當(dāng)于系統(tǒng)中發(fā)生大電源丟失事故。同時由于大規(guī)模風(fēng)電基地周邊往往缺少能夠快速調(diào)節(jié)的大型常規(guī)電源，因此極有可能引起系統(tǒng)頻率和電壓的下降，進(jìn)而引發(fā)連鎖故障。此外，大規(guī)模風(fēng)電基地一般位于負(fù)荷小和網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱的區(qū)域，當(dāng)大規(guī)模風(fēng)電基地大面積來風(fēng)時，風(fēng)電基地有功出力大幅攀升，本地負(fù)荷消納能力有限，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)薄弱地區(qū)的線路如果故障跳閘，潮流將轉(zhuǎn)移至相鄰線路，若相鄰線路無法承受其轉(zhuǎn)移的潮流，會引發(fā)相鄰線路的相繼跳閘，最終可能誘發(fā)連鎖故障，發(fā)生大停電事故。因此在新能源滲透率不斷攀升的背景下，大電網(wǎng)停電事故的風(fēng)險(xiǎn)也將大幅增加［1］。

電網(wǎng)自組織臨界性理論表明，處于自組織臨界態(tài)的電網(wǎng)具有更高的大停電事故風(fēng)險(xiǎn)［2］。因此對含大規(guī)模風(fēng)電集中接入電網(wǎng)大停電事故的研究，可以轉(zhuǎn)化為對電網(wǎng)自組織臨界態(tài)的辨識研究，嘗試提出合理有效的自組織臨界態(tài)辨識方法對于大電網(wǎng)安全防御極為重要。

復(fù)雜電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識方法的研究旨在建立電力系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)與自組織臨界態(tài)之間的一種對應(yīng)關(guān)系。文獻(xiàn)［3-6］認(rèn)為系統(tǒng)的冪律行為是系統(tǒng)自組織臨界態(tài)的表征，在此狀態(tài)下系統(tǒng)可能會因外界任一擾動而發(fā)生連鎖反應(yīng)事故，因而電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識可轉(zhuǎn)化為對電力系統(tǒng)當(dāng)前運(yùn)行狀態(tài)下的系統(tǒng)行為是否符合冪律行為的求解。

一般的方法是采用自組織臨界性仿真模型進(jìn)行仿真計(jì)算得到電網(wǎng)停電數(shù)據(jù)，然后對電網(wǎng)停電數(shù)據(jù)進(jìn)行冪律曲線擬合［7-8］。這種方法在獲取停電數(shù)據(jù)方面難以完全模擬系統(tǒng)的暫態(tài)和動態(tài)特性，同時建模過程復(fù)雜且計(jì)算過程費(fèi)時。提取當(dāng)前電網(wǎng)的特征指標(biāo)，建立其與電網(wǎng)自組織臨界態(tài)之間的聯(lián)系是一個有益的嘗試。

盡管采用自組織臨界性仿真模型的傳統(tǒng)辨識方法存在諸多問題，但學(xué)者們也因此找到了許多自組織臨界態(tài)的影響因素，提取了相應(yīng)的物理指標(biāo)，涉及平均負(fù)載率、潮流熵、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潇?、系統(tǒng)容量、電壓水平和風(fēng)電滲透率等［9-14］。對所提取的物理指標(biāo)與自組織臨界態(tài)之間的聯(lián)系進(jìn)行定性分析表明，電網(wǎng)自組織臨界態(tài)與所提取的物理指標(biāo)之間具有強(qiáng)非線性關(guān)聯(lián)性，但其物理求解公式無法直接給出，即屬于黑盒子系統(tǒng)。對于這樣的系統(tǒng)，通?？梢圆捎萌斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對系統(tǒng)進(jìn)行辨識。本文基于學(xué)習(xí)向量量化 LVQ（Learning Vector Quantization）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了一種以多熵值物理指標(biāo)為主要輸入對象的電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識方法。

1 電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識物理指標(biāo)集

含大規(guī)模風(fēng)電集中接入的電網(wǎng)自組織臨界態(tài)主要影響因素包括潮流分布、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分布和風(fēng)電波動性等，此處假設(shè)繼電保護(hù)和穩(wěn)控裝置正常動作，不考慮其復(fù)雜特性。相關(guān)物理指標(biāo)可歸納為6個，具體如下。

1.1 與電網(wǎng)潮流相關(guān)的物理指標(biāo)

研究表明，電網(wǎng)處于自組織臨界態(tài)時，表現(xiàn)出明顯的潮流分布不均勻性、局部線路負(fù)載率偏高或者偏低等特征［12］。一旦局部地區(qū)出現(xiàn)惡劣天氣或者負(fù)荷出現(xiàn)大波動，引起某些高危線路的開斷時，可能會引發(fā)多重線路的相繼跳閘，最終發(fā)展為連鎖故障事故。因此，需要考慮潮流分布和負(fù)載率這2個影響因素。

（1）加權(quán)潮流熵HPw：衡量潮流分布均勻與否的物理指標(biāo)。

其中，k為［（k-1）u，ku）區(qū)間內(nèi)所有線路負(fù)載率的平均值，u為負(fù)載率區(qū)間長度，其值為劃分區(qū)間數(shù)n的倒數(shù)；p（k）為線路負(fù)載率處于［（k-1）u，ku）區(qū)間內(nèi)的概率。

（2）平均負(fù)載率Lmean：衡量系統(tǒng)負(fù)荷水平高低的物理指標(biāo)。

其中，lj為第j條線路負(fù)載率；nl為線路總條數(shù)。顯然，當(dāng)平均負(fù)載率偏高時，即使加權(quán)潮流熵較小，電網(wǎng)發(fā)生大停電的風(fēng)險(xiǎn)仍較高。

1.2 與電力網(wǎng)絡(luò)相關(guān)的物理指標(biāo)

研究表明，電力網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分布均勻與否是電網(wǎng)自組織臨界態(tài)演化進(jìn)程中的另一個重要因素［15］，當(dāng)某些連接度高的節(jié)點(diǎn)受到攻擊時，易引發(fā)連鎖故障。另外，負(fù)荷的變化和電力網(wǎng)絡(luò)電氣特性的改變，如線路輸送容量的改變，在進(jìn)行電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識時，也是需要加以考慮的重要因素。

（1）網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潇豀N：衡量網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分布均勻與否的物理指標(biāo)。

其中，Ii為節(jié)點(diǎn)i的重要度，其值為節(jié)點(diǎn)i的度數(shù)與所有節(jié)點(diǎn)度數(shù)之和的比值；m為節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

（2）系統(tǒng)負(fù)荷容量比rLC：衡量負(fù)荷與網(wǎng)絡(luò)電氣特性均衡關(guān)系的物理指標(biāo)。

其中，L為負(fù)荷集合；PLi為節(jié)點(diǎn)i的有功功率；C為關(guān)鍵線路集合；Fmaxj為第j條線路的傳輸容量。關(guān)鍵線路包括直接與電源相連的線路和系統(tǒng)中脆弱線路2類。系統(tǒng)負(fù)荷容量比反映了系統(tǒng)中總負(fù)荷與電網(wǎng)傳輸能力之間的博弈關(guān)系，顯然該指標(biāo)越小，表明系統(tǒng)有效傳輸容量越充裕，發(fā)生大停電的風(fēng)險(xiǎn)就越小。反之，則表明系統(tǒng)負(fù)荷過重，發(fā)生大停電的風(fēng)險(xiǎn)就會越大。

1.3 與風(fēng)電相關(guān)的物理指標(biāo)

對于含大規(guī)模風(fēng)電集中接入的電網(wǎng)，其自組織臨界態(tài)的演化與風(fēng)電接入量和風(fēng)電波動特性密切相關(guān)，相應(yīng)的物理指標(biāo)有以下2種。

（1）風(fēng)電日平均上網(wǎng)功率Pmean：衡量風(fēng)電日出力平均水平的物理指標(biāo)。

其中，Pts為第s個風(fēng)電場在第t個采樣點(diǎn)的風(fēng)電出力；r為對象電網(wǎng)中的風(fēng)電場總個數(shù)；w為風(fēng)電場出力采樣總點(diǎn)數(shù)。

（2）風(fēng)電波動熵Hwind：衡量風(fēng)電波動性均勻與否的物理指標(biāo)。

其中，v（k）為風(fēng)電波動率處于［（k-1）u，ku）區(qū)間內(nèi)的概率，其值為風(fēng)電恒波動量與風(fēng)電出力峰谷差的比值。研究表明，風(fēng)電波動熵越大，電網(wǎng)發(fā)生大負(fù)荷損失事故的風(fēng)險(xiǎn)越大［16］。但需要注意的是，在風(fēng)電波動熵較小的情況下，若風(fēng)電平均出力繼續(xù)增大，仍有可能引發(fā)連鎖故障。

2 基于LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識方法

LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，訓(xùn)練速度快，非常適合進(jìn)行模式識別與分類［17］，近年來被逐漸應(yīng)用于電力系統(tǒng)中電纜、線路和變壓器等設(shè)備的故障診斷問題分析［18-20］，本文將該方法引入電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識中。

由于LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不要求對輸入向量進(jìn)行正交化和歸一化處理，因此可以將相互關(guān)聯(lián)的各電網(wǎng)自組織臨界態(tài)物理指標(biāo)直接作為網(wǎng)絡(luò)的輸入，以自組織臨界態(tài)和非自組織臨界態(tài)作為網(wǎng)絡(luò)的輸出。采用自組織臨界態(tài)辨識模型產(chǎn)生的數(shù)據(jù)對設(shè)計(jì)的LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，然后選擇部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行測試并對測試結(jié)果進(jìn)行分析。

圖1為基于LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識方法的基本流程。

電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識方法流程總體上可分為LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建與訓(xùn)練、利用生成的LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行自組織臨界態(tài)辨識兩大部分，其具體流程如下。

（1）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建與訓(xùn)練。

圖1 電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識方法流程圖Fig.1 Flowchart of self-organized critical state identification

步驟1選擇一系列電網(wǎng)歷史運(yùn)行斷面作為樣本集。

步驟2計(jì)算各電網(wǎng)運(yùn)行斷面的物理指標(biāo)集值。分別按照第1節(jié)給出的計(jì)算公式計(jì)算各個樣本的物理指標(biāo)集值，包括加權(quán)潮流熵、平均負(fù)載率、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潇?、?fù)荷容量比、風(fēng)電波動熵和風(fēng)電平均上網(wǎng)功率6個指標(biāo)。

步驟3獲取樣本集的狀態(tài)數(shù)據(jù)。樣本集的狀態(tài)數(shù)據(jù)獲取可通過歷史數(shù)據(jù)收集和采用停電數(shù)據(jù)的冪律尾擬合方法2種渠道產(chǎn)生。對于歷史上具有連鎖故障豐富記錄數(shù)據(jù)的電網(wǎng)而言，可以直接從歷史數(shù)據(jù)中提取出相應(yīng)的特征數(shù)據(jù)作為輸入。然而大電網(wǎng)發(fā)生連鎖故障甚至大停電事故的概率很小，因而大多數(shù)電網(wǎng)并沒有連鎖故障的相關(guān)記錄數(shù)據(jù)，其樣本集的狀態(tài)數(shù)據(jù)需要依靠電網(wǎng)停電數(shù)據(jù)的冪律尾擬合方法產(chǎn)生。

步驟4建立和訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以加權(quán)潮流熵、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潇睾惋L(fēng)電波動熵等6個物理指標(biāo)作為輸入，以自組織臨界態(tài)和非自組織臨界態(tài)2個狀態(tài)作為輸出。關(guān)于競爭層神經(jīng)元個數(shù)的選取問題，Hecht-Nieslsen根據(jù)Kolmogorov定理從理論上證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中隱含層神經(jīng)元數(shù)與輸入層神經(jīng)元數(shù)的關(guān)系：

根據(jù)該不等式關(guān)系，可取競爭層神經(jīng)元數(shù)為7。

在確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)之后，采用MATLAB2010b創(chuàng)建網(wǎng)絡(luò)模型，將電網(wǎng)自組織臨界態(tài)樣本數(shù)據(jù)輸入LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，以獲取網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)系數(shù)矩陣。

步驟5評價(jià)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能。LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過訓(xùn)練后，將另一部分電網(wǎng)自組織臨界態(tài)和非自組織臨界態(tài)樣本輸入LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試。對測試結(jié)果進(jìn)行分析，可以得到誤判率，包括將電網(wǎng)狀態(tài)由臨界態(tài)誤判為非臨界態(tài)和非臨界態(tài)誤判為臨界態(tài)，從而可以對本文提出的電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識方法的可行性進(jìn)行評價(jià)。

（2）電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識。

若本文提出的電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識方法誤判率較低，具有可行性，可以將需要進(jìn)行狀態(tài)辨識的電網(wǎng)狀態(tài)數(shù)據(jù)輸入所建立的LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)行電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識。需要注意的是，由于不同電網(wǎng)的特性不盡相同，采用某電網(wǎng)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練得到的網(wǎng)絡(luò)不能用于其他電網(wǎng)的自組織臨界態(tài)辨識。其電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識步驟如下：

步驟1計(jì)算待辨識電網(wǎng)斷面的物理指標(biāo)集值；

步驟2將物理指標(biāo)集值輸入已訓(xùn)練好的LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，與連接權(quán)值矩陣WI進(jìn)行運(yùn)算得到辨識結(jié)果。

3 電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識方法的實(shí)現(xiàn)

3.1 LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值矩陣計(jì)算

設(shè)LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層輸入向量為X=（x1，x2，…，x6），x1—x6分別對應(yīng)于加權(quán)潮流熵、平均負(fù)載率、網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潇亍⒇?fù)荷容量比、風(fēng)電波動熵和風(fēng)電平均上網(wǎng)功率6個辨識物理指標(biāo)。輸出向量為Y=（y1，y2），y1、y2分別對應(yīng)于自組織臨界態(tài)和非自組織臨界態(tài)。根據(jù)輸入樣本集對創(chuàng)建的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，計(jì)算得到輸入層神經(jīng)元與競爭層神經(jīng)元的連接權(quán)值矩陣。

自組織臨界態(tài)輸入樣本集的生成方法和構(gòu)成如圖2所示，其由物理指標(biāo)和狀態(tài)數(shù)據(jù)兩部分構(gòu)成。物理指標(biāo)數(shù)據(jù)可以根據(jù)電網(wǎng)運(yùn)行斷面的潮流計(jì)算結(jié)果和風(fēng)力發(fā)電數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算得到。選取甘肅電網(wǎng)2013年10月18日至2013年12月2日連續(xù)46 d的風(fēng)電短期實(shí)測數(shù)據(jù)和2013年冬季大負(fù)荷運(yùn)行方式作為樣本對象，其中將11月23日的數(shù)據(jù)作為仿真實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。分別對這46 d的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行潮流計(jì)算并且統(tǒng)計(jì)風(fēng)力發(fā)電數(shù)據(jù)，計(jì)算得到各物理指標(biāo)數(shù)據(jù)。

圖2 樣本集的生成方法與構(gòu)成Fig.2 Generation method and constitution of sample set

采用文獻(xiàn)［21］的自組織臨界態(tài)辨識模型對10月18日至12月2日中除11月23日外的45 d電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行辨識，得到45個樣本狀態(tài)數(shù)據(jù)，即45個樣本對象是否處于自組織臨界態(tài)的判斷結(jié)果。45個樣本對應(yīng)的物理指標(biāo)值數(shù)據(jù)，與樣本狀態(tài)數(shù)據(jù)一起構(gòu)成了電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識樣本集，選取其中的30個樣本作為訓(xùn)練樣本集，包含3個自組織臨界態(tài)樣本；取另外的15個樣本，包含2個自組織臨界態(tài)樣本作為測試樣本集。將30組訓(xùn)練樣本輸入已經(jīng)創(chuàng)建好的網(wǎng)絡(luò)中，利用MATLAB自帶的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練函數(shù)即可方便地對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，得到輸入層與競爭層之間的連接權(quán)系數(shù)矩陣WI。

3.2 電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識方法的實(shí)現(xiàn)

利用MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱提供的函數(shù)可以方便地實(shí)現(xiàn)本文提出的電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識方法。編制相應(yīng)程序創(chuàng)建并訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，將所選30組訓(xùn)練樣本輸入網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練，經(jīng)過7次迭代訓(xùn)練后，達(dá)到了收斂要求，完成了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。

然后應(yīng)用MATLAB自帶的網(wǎng)絡(luò)測試函數(shù)將測試樣本集送入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)便可以得到對應(yīng)的測試集輸出結(jié)果，網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果如表1所示。

表1 網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果Table 1 Results of network test

由表1可知，測試集中的2個自組織臨界態(tài)樣本均被正確辨識出來，誤判率為0，辨識正確率為100%；而13個非自組織臨界態(tài)樣本中12個被正確辨識出來，另外1個則被誤判為自組織臨界態(tài)，辨識正確率為92.3%。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平均辨識正確率為 93.3%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對自組織臨界態(tài)的辨識正確率達(dá)到了100%，沒有出現(xiàn)將自組織臨界態(tài)判為非自組織臨界態(tài)的情況，說明該網(wǎng)絡(luò)安全可靠。存在1個非自組織臨界態(tài)樣本被誤判為自組織臨界態(tài)的情況，針對較少出現(xiàn)的這種情況，可以采用文獻(xiàn)［21］中停電數(shù)據(jù)的冪律尾擬合方法對被判為自組織臨界態(tài)的電網(wǎng)斷面進(jìn)行校核?？傮w來看，將LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識是可行的。

4 算例分析

4.1 算例介紹

采用甘肅電網(wǎng)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，選擇甘肅2013年冬季大負(fù)荷方式為研究對象。典型運(yùn)行方式下風(fēng)電出力為3350 MW，總負(fù)荷15251.35 MW。甘肅河西地區(qū)電網(wǎng)主干網(wǎng)架如圖3所示，酒泉風(fēng)電基地在敦煌和玉門地區(qū)分布著數(shù)十個風(fēng)電場，單個風(fēng)電場容量為50 MW至300 MW不等，超過80%的風(fēng)電場容量為100 MW以上的大型風(fēng)電場。大規(guī)模風(fēng)電分別從敦煌和酒泉750 kV變電站330 kV側(cè)集中匯入主干網(wǎng)架，通過敦煌—酒泉—河西—武勝750 kV輸電通道送至甘肅主網(wǎng)。風(fēng)電的大幅波動是影響該輸電通道安全穩(wěn)定運(yùn)行的主要因素之一。

圖3 甘肅河西地區(qū)電網(wǎng)主網(wǎng)架Fig.3 Main network of Hexi power grid in Gansu

4.2 算例分析

算例考慮2013年冬季大負(fù)荷基礎(chǔ)運(yùn)行方式下，選取風(fēng)電波動較大的2013年11月23日風(fēng)電曲線進(jìn)行自組織臨界態(tài)辨識仿真計(jì)算。將該日平均風(fēng)電出力對應(yīng)的風(fēng)電場出力導(dǎo)入2013年冬季大負(fù)荷基礎(chǔ)運(yùn)行方式中形成新的運(yùn)行方式，稱為2013冬大-131123方式。具體計(jì)算流程如下。

4.2.1 物理指標(biāo)的計(jì)算

（1）加權(quán)潮流熵和平均負(fù)載率。

應(yīng)用中國電力科學(xué)研究院研發(fā)的PSASP電力系統(tǒng)綜合分析軟件對2013冬大-131123方式進(jìn)行潮流計(jì)算，得到系統(tǒng)的潮流計(jì)算結(jié)果。該運(yùn)行方式下的負(fù)載率散點(diǎn)分布如圖4所示，線路負(fù)載率絕大多數(shù)處于20%左右，但也存在部分線路負(fù)載率超過50%，如金昌—山丹雙回330 kV線路、嘉峪關(guān)—酒鋼雙回330 kV線路、炳靈—新莊330 kV線路，呈現(xiàn)出一定的不均勻性?；谑剑?）和式（2），計(jì)算得到該方式下加權(quán)潮流熵為0.677，平均負(fù)載率為21.7%。

圖4 2013冬大-131123運(yùn)行方式負(fù)載率散點(diǎn)圖Fig.4 Scatter diagram of load factor in winter-heavy 131123 operating mode of 2013

（2）網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潇亍?/p>

該方式下的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度散點(diǎn)分布如圖5所示，絕大多數(shù)節(jié)點(diǎn)的度小于6，平均節(jié)點(diǎn)度為2.7，但也存在少數(shù)高度數(shù)節(jié)點(diǎn)，如敦煌、玉門、白銀、蘭州西、武勝、海石灣、河西和酒泉等330 kV母線節(jié)點(diǎn)度均大于8，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上呈現(xiàn)出一定的非均勻性?；谑剑?），計(jì)算得到該方式下網(wǎng)絡(luò)拓?fù)潇貫?.703。

圖5 2013冬大-131123運(yùn)行方式節(jié)點(diǎn)度分布Fig.5 Scatter diagram of node degree in winter-heavy 131123 operating mode of 2013

（4）負(fù)荷容量比。

關(guān)鍵線路包括直接與電源相連的線路和系統(tǒng)中脆弱線路2類。脆弱線路根據(jù)負(fù)載率排名，選取前5條，包括金昌—山丹雙回330 kV線路、嘉峪關(guān)—酒鋼雙回330 kV線路、炳靈—新莊330 kV線路。按照式（4），計(jì)算得到負(fù)荷容量比：

（5）風(fēng)電日平均上網(wǎng)功率和風(fēng)電波動熵。

2013年11月23日的96點(diǎn)（每隔15 min一個數(shù)據(jù)點(diǎn)）全網(wǎng)實(shí)測風(fēng)電出力數(shù)據(jù)曲線如圖6所示，最大出力為4706.2 MW，平均出力為3201.2 MW。

圖6 2013年11月23日全網(wǎng)風(fēng)電實(shí)測數(shù)據(jù)Fig.6 Measured data of wind power on November 23，2013

由圖 6 可知，前 25 個點(diǎn)（00∶00—06∶00）風(fēng)電出力呈現(xiàn)出平穩(wěn)性，從第26個點(diǎn)開始呈現(xiàn)出較大波動性，經(jīng)過僅10 h達(dá)到波峰，隨后又急劇下降?；谑剑?），計(jì)算得到該日風(fēng)電出力波動熵為2.45。

4.2.2 應(yīng)用LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識電網(wǎng)自組織臨界態(tài)

在MATLAB2010b中應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)仿真函數(shù)將算例數(shù)據(jù)送入已創(chuàng)建并訓(xùn)練好的LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到該方式下狀態(tài)辨識輸出為1，即表明該運(yùn)行方式下已達(dá)到自組織臨界態(tài)，風(fēng)電的波動可能會引發(fā)連鎖過載反應(yīng)，致使系統(tǒng)丟失負(fù)荷。

4.2.3 辨識結(jié)果驗(yàn)證

（1）風(fēng)電日平均出力下關(guān)鍵斷面校核。

為驗(yàn)證基于LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的辨識結(jié)果，選擇含脆弱線路金昌—山丹雙回330 kV線路的關(guān)鍵輸電斷面（如圖3所示）進(jìn)行開斷模擬，以觀察系統(tǒng)是否會發(fā)生連鎖過載事故。分別開斷金山斷面上河酒一線和山丹一線，進(jìn)行潮流計(jì)算。斷面上線路負(fù)載率變化如表2所示。

表2 日平均出力下的斷面負(fù)載率變化Table 2 Sectional load factors at average daily output

由表2可知，在基礎(chǔ)運(yùn)行方式下，該斷面上任意一回線路的開斷，均未引起其他線路的過載，滿足N-1運(yùn)行要求。但該斷面上任一回線路的開斷，均使得山丹二線處于重載運(yùn)行狀態(tài)，存在安全隱患。

（2）風(fēng)電日最大出力方式運(yùn)行分析。

將各風(fēng)電場的上網(wǎng)功率調(diào)節(jié)至全網(wǎng)風(fēng)電出力最大時刻對應(yīng)的出力，進(jìn)行潮流計(jì)算，得到河西地區(qū)重載的330 kV線路（負(fù)載率大于75%）和河西750 kV輸電線路的潮流信息，如表3和表4所示。

表3 河西330 kV重載潮流信息Table 3 Power flow information of heavy-load lines in Hexi 330 kV network

表4 750 kV線路潮流信息Table 4 Power flow information of 750 kV lines

從表3和表4可以看出，在此運(yùn)行方式下已有部分330 kV線路出現(xiàn)重載，同時與平均出力運(yùn)行方式下相比，750 kV線路負(fù)載率也有所提升。這些線路一旦因故障開斷，均有可能導(dǎo)致某些線路后續(xù)開斷，引起連鎖故障。泉河一線開斷引發(fā)的連鎖反應(yīng)過程如表5所示。

表5 泉河一線開斷的后續(xù)故障序列Table 5 Fault sequence after outage of Line Quanhe

酒泉—河西一線開斷后，金昌—山丹雙回線均因過載相繼跳開，整個斷面上僅剩酒泉—河西二線重載運(yùn)行，系統(tǒng)進(jìn)入緊急運(yùn)行狀態(tài)，可能會引發(fā)連鎖跳閘事故，導(dǎo)致切機(jī)切負(fù)荷。

仿真結(jié)果表明，2013年冬大-1123方式下，盡管當(dāng)風(fēng)電出力處于日平均出力水平時，滿足N-1準(zhǔn)則；但是實(shí)際上隨著風(fēng)電出力的波動，當(dāng)風(fēng)電出力達(dá)到某一閾值時，電網(wǎng)將會達(dá)到自組織臨界態(tài)，進(jìn)入緊急運(yùn)行狀態(tài)。這與LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識結(jié)果一致，驗(yàn)證了本文提出的基于LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自組織臨界態(tài)辨識方法的正確性與有效性。

5 結(jié)論

處于自組織臨界態(tài)的電網(wǎng)，發(fā)生連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)顯著上升。本文提出了一種基于LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識方法，能夠?qū)笠?guī)模風(fēng)電集中接入的電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)準(zhǔn)確地進(jìn)行辨識，從而提醒調(diào)度運(yùn)行人員采取相應(yīng)措施。應(yīng)用實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)，進(jìn)行自組織臨界態(tài)的辨識和結(jié)果校核分析。仿真結(jié)果表明，本文基于LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識方法能夠正確地對電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行辨識。

需要特別指出的是，本文建立的辨識方法是在該領(lǐng)域的初步嘗試，隨著電網(wǎng)的不斷發(fā)展，連鎖故障新的影響因素將不斷出現(xiàn)，需要對新的影響因素進(jìn)行分析并提取相應(yīng)的物理指標(biāo)，不斷豐富相關(guān)研究內(nèi)容。

［1］劉文穎，蔡萬通，但揚(yáng)清，等.大規(guī)模風(fēng)電集中接入環(huán)境下基于熵理論的電網(wǎng)自組織臨界狀態(tài)演化［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（12）：3392-3398.LIU Wenying，CAI Wantong，DAN Yangqing，et al.The evolution of grid’s self-organizing critical state based on entropy theory under the circumstance of large scale wind power connecting to grid centrally［J］.Power System Technology，2013，37（12）：3392-3398.

［2］梅生偉，薛安成，張雪敏.電力系統(tǒng)自組織臨界特性與大電網(wǎng)安全［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2009：78-110.

［3］BAK P，TANG C，WIESENFELD K.Self organized criticality ［J］.Physical Review，1988，36（1）：364-373.

［4］CARRERAS B A，NEWMAN D E，DOBSON I，et al.Initial evidence for self-organized criticality in electric power system blackout［C］∥The 33th Hawaii International Conference on System Science.Maui，Hawaii，United Stste：IEEE，2000：1-6.

［5］CARRERAS B A，NEWMAN D E，DOBSON I.Evidence for selforganized criticality in a time series of electric power system blackouts［J］.IEEE Transactions on Circuits and Systems，2004，51（9）：1733-1740.

［6］盧恩，魯曉軍，龍霏，等.電力系統(tǒng)停電風(fēng)險(xiǎn)評估指標(biāo)及方法［J］.電力自動化設(shè)備，2015，35（3）：68-74.LU En，LU Xiaojun，LONG Fei，et al.Indexes and method of power system outage risk assessment［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（3）：68-74.

［7］范文禮，劉志剛.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的電網(wǎng)連鎖故障模型研究綜述［J］.電力系統(tǒng)自動化，2012，36（16）：124-131.FAN Wenli，LIU Zhigang.An overview on modeling of cascading failures in power grids based on complex system［J］.Automation of Electric Power Systems，2012，36（16）：124-131.

［8］曹一家，陳彥如，曹麗華，等.復(fù)雜系統(tǒng)理論在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究展望［J］.中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32（19）：1-9，178.CAO Yijia，CHEN Yanru，CAO Lihua，et al.Prospects of studies on application of complex system theory in power systems［J］.Proceedings of the CSEE，2012，32（19）：1-9，178.

［9］于群，曹娜，郭劍波.負(fù)載率對電力系統(tǒng)自組織臨界狀態(tài)的影響分析［J］.電力系統(tǒng)自動化，2012，36（1）：24-27，37.YU Qun，CAO Na，GUO Jianbo.Analysis on influence of load rate on power system self-organized criticality［J］.Automation of Electric Power Systems，2012，36（1）：24-27，37.

［10］刁塑，劉俊勇，劉友波，等.考慮電網(wǎng)承載結(jié)構(gòu)的連鎖故障模擬與防御策略［J］.電力自動化設(shè)備，2015，35（11）：143-151.DIAO Su，LIU Junyong，LIU Youbo，etal.Cascading failure simulation and defense strategy considering grid carrying structure［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35 （11）：143-151.

［11］曹一家，王光增，曹麗華，等.基于潮流熵的復(fù)雜電網(wǎng)自組織臨界態(tài)判斷模型［J］.電力系統(tǒng)自動化，2011，35（7）：1-6.CAO Yijia，WANG Guangzeng，CAO Lihua，et al.An identification model for self-organized criticality of power grids based power flow entropy ［J］.Automation of Electric Power Systems，2011， 35（7）：1-6.

［12］劉文穎，但揚(yáng)清，朱艷偉，等.復(fù)雜電網(wǎng)自組織臨界態(tài)辨識物理指標(biāo)研究［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2014，29（8）：274-280，288.LIU Wenying，DAN Yangqing，ZHU Yanwei，et al.Research on physical indicators to identify power system self-organized critical state［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2014，29（8）：274-280，288.

［13］蔡曄，陳彥如，曹一家，等.基于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)熵的電網(wǎng)連鎖故障研究［J］.復(fù)雜系統(tǒng)與復(fù)雜性科學(xué)，2013，10（1）：53-59.CAI Ye，CHEN Yanru，CAO Yijia，et al.Cascading failure in weighted power grid based on structure entropy ［J］.Complex Systems and Complex Science，2013，10（1）：53-59.

［14］呂歆瑤，李華強(qiáng)，鄭國，等.基于綜合脆性關(guān)聯(lián)度的連鎖故障預(yù)測與沖擊辨識［J］.電力自動化設(shè)備，2015，35（12）：116-121.LU¨Xinyao，LI Huaqiang，ZHENG Guo，et al.Cascading failure forecastand impactidentification based on comprehensive brittleness relevance［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（12）：116-121.

［15］梁才，劉文穎，溫志偉，等.電網(wǎng)組織結(jié)構(gòu)對其自組織臨界性的影響［J］.電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2010，38（20）：6-11.LIANG Cai，LIU Wenying，WEN Zhiwei，et al.The influences of power grid structure on self-organized criticality［J］.Power System Protection and Control，2010，38（20）：6-11.

［16］李明，唐曉軍，但揚(yáng)清，等.含大規(guī)模風(fēng)電集中接入電網(wǎng)的自組織臨界態(tài)辨識指標(biāo)提?。跩］. 電網(wǎng)技術(shù)，2015，39（12）：3421-3426.LI Ming，TANG Xiaojun，DAN Yangqing，et al.Extraction of physical indicators to identify grid self-organized critical state with centralized large-scale wind power［J］．Power System Technology，2015，39（12）：3421-3426．

［17］史峰，王小川，郁磊，等．MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個案例分析［M］．北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010：188-207．

［18］南江萍．基于LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電纜故障識別［D］．西安：西安科技大學(xué)，2013．NAN Jiangping．Cable fault recognition based on LVQ neural network［D］．Xi’an：Xi’an University of Science and Technology，2013．

［19］張悅，劉尚合，胡小鋒，等．電暈放電輻射信號的探測系統(tǒng)與識別方法［J］．高電壓技術(shù)，2014，40（9）：2813-2819．ZHANG Yue，LIU Shanghe，HU Xiaofeng，et al．Detection system and recognition approach of electromagnetic signal radiated from corona discharge［J］．High Voltage Engineering，2014，40（9）：2813-2819．

［20］劉文軒，嚴(yán)鳳，田霖，等．基于LVQ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的配電網(wǎng)故障定位方法［J］．電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2012，40（5）：90-95．LIU Wenxuan，YAN Feng，TIAN Lin，et al．LVQ neural network approach for fault location of distribution network［J］．Power System Protection and Control，2012，40（5）：90-95．

［21］劉文穎，但揚(yáng)清，朱艷偉，等．電網(wǎng)運(yùn)行斷面的自組織臨界態(tài)辨識和量化分析［J］．電網(wǎng)技術(shù)，2014，38（8）：2076-2081．LIU Wenying，DAN Yangqing，ZHU Yanwei，et al．Identification and quantitative analysis of self-organized critical state in runninggrid section［J］．Power System Technology，2014，38 （8）：2076-2081．