基于零序電壓故障分量相位特征的發(fā)電機(jī)定子單相接地故障選相

賈文超，黃少鋒

（華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 保定 071003）

0 引言

發(fā)電機(jī)定子繞組單相接地故障是發(fā)電機(jī)常見(jiàn)的一種故障［1］。發(fā)電機(jī)單機(jī)容量增大使得定子繞組對(duì)地電容增大，當(dāng)接地電流較大時(shí)，將造成定子鐵芯灼傷并容易發(fā)展成更嚴(yán)重的故障［2-3］。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)發(fā)電機(jī)定子單相接地故障仿真和保護(hù)做了大量研究，目前應(yīng)用的主要原理有：基于基波零序電壓［4-5］和3次諧波電壓［6-7］構(gòu)成的100%定子接地保護(hù)、外加信號(hào)的注入式定子接地保護(hù)［8-9］，這些保護(hù)在現(xiàn)場(chǎng)得到廣泛應(yīng)用，但是均不能實(shí)現(xiàn)故障選相和定位功能。研究發(fā)電機(jī)定子單相接地故障的選相能擴(kuò)展目前定子接地保護(hù)的功能，減小檢修故障工作量，為快速排查故障提供依據(jù)。

文獻(xiàn)［10-12］利用發(fā)電機(jī)端三相電壓的大小比較實(shí)現(xiàn)定子接地故障選相，考慮電壓最低相為故障相。但分析表明，發(fā)電機(jī)定子單相接地故障時(shí)，電壓最低相不僅與中性點(diǎn)接地方式有關(guān)，還與定子繞組對(duì)地容抗和接地過(guò)渡電阻有關(guān)。針對(duì)中性點(diǎn)經(jīng)配電變壓器高阻接地且接地電阻值不大于定子三相對(duì)地容抗的發(fā)電機(jī)，該方法可行，但當(dāng)發(fā)生單相經(jīng)高阻接地故障時(shí)，該選相方法的靈敏度很低；若發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地或經(jīng)消弧線圈接地，當(dāng)定子單相經(jīng)高阻接地故障時(shí)，會(huì)出現(xiàn)誤選相。文獻(xiàn)［13］分析了定子單相接地故障初始半波期間的行波信號(hào)，利用凱倫貝爾矩陣進(jìn)行了相模變換，利用接地行波的模量特征實(shí)現(xiàn)故障選相。文獻(xiàn)［14］在此基礎(chǔ)上給出了基于電壓行波信號(hào)的故障定位方法，但發(fā)電機(jī)行波首半波持續(xù)時(shí)間很短，保護(hù)測(cè)量困難，并且當(dāng)在工頻相電壓瞬時(shí)值過(guò)零點(diǎn)時(shí)發(fā)生定子繞組單相接地，該保護(hù)很難反應(yīng)。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種利用零序電壓突變量ΔU0和A相電勢(shì)EA相位特征的發(fā)電機(jī)定子單相接地故障選相新方法，并利用仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證。該方法擴(kuò)展了傳統(tǒng)定子接地保護(hù)的功能，提高了選相算法的抗過(guò)渡電阻能力。

1 發(fā)電機(jī)定子單相接地故障特征分析

1.1 定子單相接地時(shí)故障特征分析

發(fā)電機(jī)定子繞組A相接地故障的示意圖如圖1所示，α為故障點(diǎn)到中性點(diǎn)的定子繞組匝數(shù)占總繞組匝數(shù)的百分比，用以表征故障位置大小。

圖1 發(fā)電機(jī)定子單相接地故障原理圖Fig.1 Schematic diagram of generator stator single-phase grounding fault

圖1中，CA、CB和 CC分別為定子繞組 A、B、C 相對(duì)地電容；Rf為接地故障電阻；E（α）為故障點(diǎn)到中性點(diǎn)的電動(dòng)勢(shì)；If為故障點(diǎn)的接地電流；EA、EB和EC分別為發(fā)電機(jī)定子A、B、C三相的電動(dòng)勢(shì)；U0為故障后的零序電壓；Z為中性點(diǎn)的接地阻抗，其數(shù)值與發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)接地方式有關(guān)。

正常運(yùn)行時(shí)：

其中，為故障前的零序電壓；CG∑為發(fā)電機(jī)三相對(duì)地總電容。

發(fā)生單相接地故障后，忽略分布電容產(chǎn)生的暫態(tài)電壓分量，僅考慮基波電壓分量，由圖1可得：

聯(lián)立式（1）—（3）可得：

其中，ΔU0為故障后零序電壓的突變量。

當(dāng)發(fā)電機(jī)參數(shù)三相對(duì)稱時(shí)，正常運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的零序電壓當(dāng)發(fā)電機(jī)三相電壓不對(duì)稱時(shí)，由式（4）分析可得：正常運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的零序電壓對(duì)故障后零序電壓突變量ΔU0的影響與故障位置有關(guān)。

當(dāng)故障位置α＞40%時(shí)，式（4）可近似表示為：

發(fā)電機(jī)定子繞組單相接地故障時(shí)，傳統(tǒng)分析均假設(shè) E（α）=αEA，考慮到電動(dòng)勢(shì) E（α）的相位角 θ，本文定義 E（α）=αEA（1+jtanθ），代入式（5）可得：

忽略正常運(yùn)行時(shí)的零序電壓和發(fā)電機(jī)定子繞組的壓降，則機(jī)端三相對(duì)地基波電壓表達(dá)式為：

1.2 不同中性點(diǎn)接地方式時(shí)機(jī)端電壓分析

1.2.1 中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地方式

當(dāng)中性點(diǎn)經(jīng)接地變壓器接地時(shí)Z=RN，RN為接地變壓器負(fù)載電阻的一次值。為使間歇性單相接地故障產(chǎn)生的尖峰過(guò)電壓小于2.6倍的額定電壓，變壓器負(fù)載電阻設(shè)計(jì)原則為：其折算到一次側(cè)的阻值應(yīng)不大于發(fā)電機(jī)定子側(cè)系統(tǒng)對(duì)地電容的容抗［15］。

一般按照發(fā)電機(jī)單機(jī)運(yùn)行時(shí)?。?/p>

其中，CB∑為發(fā)電機(jī)外部連接設(shè)備的三相對(duì)地總電容。

將 Z=RN代入式（7）—（9），比較機(jī)端三相電壓的有效值可得：

文獻(xiàn)［10-11］指出，對(duì)于中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地方式，當(dāng)發(fā)電機(jī)負(fù)載電阻 RN≤1/［ω（CG∑+CB∑）］時(shí)，故障相電壓最低，但上述結(jié)論忽略了繞組合成電勢(shì)的相位角。目前，大型發(fā)電機(jī)多采用分支結(jié)構(gòu)，其繞組合成電勢(shì)既可能超前相電勢(shì)，也可能滯后于相電勢(shì)。當(dāng)繞組合成電勢(shì)滯后于相電勢(shì)，即θ為負(fù)值時(shí)，由式（11）可得，可能出現(xiàn)

文獻(xiàn)［1］指出，某些大型發(fā)電機(jī)，如二灘水電機(jī)組，已不按RN≤XC∑設(shè)計(jì)，即不由動(dòng)態(tài)過(guò)電壓條件來(lái)決定RN，完全按照盡量減小單相接地電流來(lái)選擇，此時(shí)RN值較大。由發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)經(jīng)接地變壓器接地，取其負(fù)載電阻RN=1.5 XC∑，其中XC∑為發(fā)電機(jī)定子繞組和外部連接設(shè)備的三相總對(duì)地容抗，繞組合成電勢(shì)E（α）的相位角θ=-10°，以機(jī)端A相經(jīng)過(guò)渡電阻接地短路為例，根據(jù)式（7）—（9）計(jì)算機(jī)端三相電壓，發(fā)電機(jī)機(jī)端三相電壓大小與接地故障電阻的關(guān)系曲線如圖2所示，其中縱坐標(biāo)U/EA表示機(jī)端三相電壓的標(biāo)幺值，U、EA分別表示相電壓和A相電勢(shì)的有效值，橫坐標(biāo)Rf/XC∑表示接地故障電阻與三相總對(duì)地容抗的比值。

圖2 中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地時(shí)三相電壓與故障電阻的關(guān)系Fig.2 Relationship between three-phase voltage and transition resistance when neutral point is grounding via high resistance

由式（11）、（12）和圖 2 分析可得：當(dāng)不完全按照RN≤XC∑設(shè)計(jì)時(shí)，經(jīng)高阻單相接地時(shí)，A相和B相電壓大小比較接近，基于相電壓大小的選相算法可能難以識(shí)別故障相別。

1.2.2 中性點(diǎn)不接地方式

當(dāng)中性點(diǎn)不接地時(shí)，將 Z=∞ 代入式（7）—（9），比較機(jī)端三相電壓的有效值可得：

發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地，考慮繞組合成電勢(shì)E（α）的相位角θ=0°，以機(jī)端A相經(jīng)過(guò)渡電阻接地短路為例，根據(jù)式（7）—（9）計(jì)算機(jī)端三相電壓，發(fā)電機(jī)機(jī)端三相電壓大小與接地故障電阻的關(guān)系曲線如圖 3所示。

圖3 中性點(diǎn)不接地時(shí)三相電壓與故障電阻的關(guān)系Fig.3 Relationship between three-phase voltage and transition resistance when neutral point is not grounded

由式（13）、（14）和圖 3 分析可得：中性點(diǎn)不接地方式下，發(fā)電機(jī)A相經(jīng)過(guò)渡電阻接地時(shí)，電壓最低相不一定是故障相，其故障點(diǎn)繞組合成電勢(shì)的相角和接地電阻大小有關(guān)。當(dāng)θ=0°，過(guò)渡電阻和定子繞組總對(duì)地容抗比值小于時(shí)，故障相電壓最低；當(dāng)接地過(guò)渡電阻和定子繞組總對(duì)地容抗比值大于即時(shí)，，B 相（非故障相）電壓值最低。當(dāng)繞組合成電勢(shì)相位滯后于相電勢(shì)時(shí)，所需接地電阻值更小，就可能出現(xiàn)非故障相電壓值最低。高阻接地故障時(shí)，基于相電壓大小的選相元件會(huì)出現(xiàn)誤選相。

中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地時(shí)Z=jXN，XN為消弧線圈的電抗。發(fā)電機(jī)一般采用欠補(bǔ)償方式，定義補(bǔ)償度系數(shù)v=1/（ω2LNCG∑）。發(fā)電機(jī)A相經(jīng)過(guò)渡電阻接地時(shí)，機(jī)端三相電壓的特征相當(dāng)于中性點(diǎn)不接地時(shí)發(fā)電機(jī)總對(duì)地電容減小為 C′G∑=（1-v）CG∑。中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地時(shí)，電壓的故障特征與中性點(diǎn)不接地相似，僅需將中性點(diǎn)不接地方式的CG∑替換為 C′G∑=（1-v）CG∑。

綜合幾種中性點(diǎn)接地方式可得：發(fā)電機(jī)A相經(jīng)過(guò)渡電阻接地時(shí)，電壓最低相不一定是故障相，其與發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)接地方式、定子繞組對(duì)地電容和接地電阻大小有關(guān)?；谙嚯妷捍笮〉倪x相元件在高阻接地故障時(shí)靈敏度低，且可能出現(xiàn)誤選相。

2 基于電壓相位特征的故障選相

2.1 啟動(dòng)元件

當(dāng)接地過(guò)渡電阻很大、接地位置非?？拷行渣c(diǎn)時(shí)，基波零序電壓可能比較小，會(huì)影響電壓相位的精度，設(shè)置基波零序電壓的下限U0min，只有超過(guò)U0min時(shí)才計(jì)算相位。U0min可以取定子接地保護(hù)動(dòng)作門(mén)檻值，即15%的額定電壓。

2.2 定子單相接地時(shí)電壓相位特征

相電壓選相元件在高阻接地故障時(shí)靈敏度較低，甚至出現(xiàn)誤選相。為了有效實(shí)現(xiàn)故障選相，本文分析了定子繞組接地故障時(shí)零序電壓和相電勢(shì)的相位關(guān)系，提出了一種基于電壓相位特征的故障選相方法。

定義零序電壓突變量ΔU0和A相電勢(shì)EA的相位角φm為：

其中，發(fā)電機(jī)A相電勢(shì)EA不能直接測(cè)量，可由EA=計(jì)算得到。

取基波零序電壓保護(hù)的定值為15 V，由式（5）可得，在發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地情況下，機(jī)端單相接地短路時(shí)能反應(yīng)的最大過(guò)渡電阻Rf≈6.67XC∑，故取過(guò)渡電阻 Rf的分析范圍為［0，6.7XC∑］。

以定子繞組A相接地為例，將式（6）代入式（15）可得：

過(guò)渡電阻 Rf?。?，6.7XC∑］時(shí)，分析不同中性點(diǎn)接地方式時(shí)φm的變化范圍。

（1）中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地方式。

其中，θ1表示繞組電勢(shì)滯后于相電勢(shì)的角度；θ2表示繞組電勢(shì)超前于相電勢(shì)的最大角度。

為了抑制尖峰過(guò)電壓，一般按照RN≤XC∑設(shè)計(jì)，此時(shí) φm范圍約為［135°+θ1，180°+θ2］。 其中，Rf=0 時(shí)對(duì)應(yīng) φm=arg（ΔU0/EA）趨向于 180°+θ2；當(dāng) Rf/XC∑趨向于 6.7 時(shí)，對(duì)應(yīng) φm=arg（ΔU0/EA）趨向于 135°+θ1。

即使不按照RN≤XC∑設(shè)計(jì)，考慮RN=3XC∑時(shí)，arg（Rf/Z+1+jRf/XC∑）≤70°，即 φm范圍為［110°+θ1，180°+θ2］。

（2）中性點(diǎn)經(jīng)消弧線圈接地。

考慮發(fā)電機(jī)采用欠補(bǔ)償方式，取補(bǔ)償度系數(shù)v=1 /（ω2LNCG∑）=0.8，arctan［（1-v）Rf/XC∑］≤55°，即 φm的范圍為［125°+θ1，180°+θ2］。

（3）中性點(diǎn)不接地方式。

φm范圍為［180°+θ1-arctan（Rf/XC∑），180°+ θ2］，即［100°+θ1，180°+θ2］。

單相接地故障時(shí)，零序電壓突變量ΔU0和A相電勢(shì)EA的相位角φm與故障點(diǎn)繞組合成電勢(shì)的相位θ有關(guān)。

大型汽輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速較高，多采用三相隱極式同步發(fā)電機(jī)，每分支兩繞組，繞組按60°相帶分布。對(duì)于每相兩分支按60°相帶分布的大型汽輪發(fā)電機(jī)，定子繞組槽數(shù)為z，極對(duì)數(shù)為p，相數(shù)為m，每極每相槽數(shù) q=z/（2pm），發(fā)電機(jī)電角度 β=p×360°/z。超前相電勢(shì)的繞組合成電動(dòng)勢(shì)E（α）與相電動(dòng)勢(shì)Eφ的相位θ（α）和故障位置α的關(guān)系為：

其繞組合成電勢(shì)的角度極限值為30°，且當(dāng)α大于40%時(shí)，θ小于20°，故θ2取合成電勢(shì)相位超前于相電勢(shì)，θ2=20°。

θ的大小隨故障位置的增大而減小，機(jī)端故障時(shí)繞組合成電勢(shì)的相位角度為0°。θ1的取值應(yīng)考慮合成電勢(shì)相位滯后于相電勢(shì)。上述取Rf/XC∑=6.7分析時(shí)，為機(jī)端故障，θ1為 0。

由于θ1和單相接地所承受的最大過(guò)渡電阻都與故障位置α有關(guān)。前面分析時(shí)考慮任意位置故障時(shí)過(guò)渡電阻最大值均為Rf/XC∑=6.7，考慮到所承受過(guò)渡電阻和故障位置的關(guān)系，故障位置為α?xí)r，所承受的最大過(guò)渡電阻為Rfmax，θ1的取值應(yīng)為：

對(duì)3種中性點(diǎn)接地方式分析得θ1的最大取值為 θ1=-5°。

大型水輪發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速較慢，多為凸極發(fā)電機(jī)，極對(duì)數(shù)較多，每極每相槽數(shù)q一般為分?jǐn)?shù)槽繞組，范圍為2～4；由于定子繞組每分支匝數(shù)較多，故定子繞組合成電勢(shì)與相電勢(shì)的相角差相比于汽輪機(jī)小得多。同理可得B相和C相接地故障時(shí)φm的變化范圍。由上述分析可得，不同故障相時(shí)零序電壓突變量和發(fā)電機(jī)A相電勢(shì)的相位關(guān)系如表1所示。

表1 不同故障相時(shí)ΔU0和EA的相位關(guān)系Table 1 Phase angle betweenΔU0and EA for different faulty phases

2.3 選相算法及其性能分析

根據(jù)零序電壓突變量ΔU0和A相電勢(shì)EA的相位關(guān)系，給出故障選相方法如下。

a.由基波零序電壓保護(hù)作為啟動(dòng)元件，檢測(cè)定子繞組單相接地故障。

b.當(dāng)基波零序電壓和三次諧波電壓保護(hù)均動(dòng)作時(shí)，檢測(cè)為靠近中性點(diǎn)側(cè)故障，利用低電壓保護(hù)選相。

c.僅基波零序電壓保護(hù)動(dòng)作，計(jì)算零序電壓突變量 ΔU0和 EA的相位角。 當(dāng) 90°≤arg（ΔU0/EA）≤210°時(shí)，表明 A 相接地；當(dāng)-30°≤arg（ΔU0/EA）≤90°時(shí)，表明 B 相接地；當(dāng)-150°≤arg（ΔU0/EA）≤-30°時(shí)，表明C相接地。

畫(huà)出以EA為基準(zhǔn)相量的選相區(qū)域圖，如圖4所示，其中故障區(qū)域?qū)?yīng)最嚴(yán)重的中性點(diǎn)不接地方式，零序電壓突變量ΔU0落在不同的相位區(qū)，對(duì)應(yīng)于不同的故障相。

圖4 選相區(qū)域圖Fig.4 Diagram of phase-selection zones

對(duì)發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)不接地、經(jīng)高阻接地和經(jīng)消弧線圈接地3種方式下選相算法的靈敏度進(jìn)行分析。其中，設(shè)消弧線圈的補(bǔ)償度系數(shù)v=0.75，接地變壓器的負(fù)載電阻RN=1.1XC∑。取繞組合成電勢(shì) E（α）與相電動(dòng)勢(shì) Eφ的相位θ=0°，過(guò)渡電阻Rf的分析范圍為［0，6.7XC∑］。

根據(jù)式（16）計(jì)算相位角φm，不同中性點(diǎn)接地方式下φm與接地故障電阻的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 不同中性點(diǎn)接地方式下φm與故障電阻的關(guān)系Fig.5 Curve of φmvs.transition resistance fordifferent neutral grounding modes

由上述分析可得，基于零序電壓突變量相位特征的選相算法特點(diǎn)如下。

（1）中性點(diǎn)的接地方式直接影響選相算法的靈敏度，中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地方式的靈敏度與中性點(diǎn)接地電阻值有關(guān)，當(dāng)按照RN≤XC∑設(shè)計(jì)時(shí)，其靈敏度最高；帶消弧線圈補(bǔ)償?shù)慕拥胤绞奖戎行渣c(diǎn)不接地的靈敏度高。

（2）單相經(jīng)高阻接地故障時(shí)，該選相算法能可靠判別。

（3）發(fā)電機(jī)自身參數(shù)不對(duì)稱影響相位的計(jì)算精度，其影響與故障位置α有關(guān)。故障位置α較大時(shí)，影響較小，可忽略。

3 仿真分析

為驗(yàn)證上述故障選相算法的可行性，本文基于EMTP建立了發(fā)電機(jī)分布參數(shù)電路模型［1］，即將定子每相繞組劃分為n個(gè)單元電路，定子繞組的電阻、漏電感和對(duì)地分布電容都均分到各單元中，各單元繞組的電勢(shì)幅值相等，相位考慮定子繞組按60°相帶分布，本文取n=5，如圖6所示。

圖6 發(fā)電機(jī)分布參數(shù)電路模型Fig.6 Generator model with distributed parameters

發(fā)電機(jī)仿真參數(shù)［1］：額定容量 PN=550 MW，額定電壓UN=18 kV，定子繞組每相電阻Rs=3.6 mΩ，每相電感Ls=227.05μH，每相對(duì)地電容 CG=1.686 μF。取發(fā)電機(jī)出口母線相連的其他設(shè)備每相對(duì)地電容CT=0.2 μF，高阻接地 RN=1125.7 Ω（RN=2XC∑），消弧線圈電感 LN=0.8×ωLN=1/（3ωCG）=2.504（H）。

考慮A相繞組電勢(shì)滯后于相電勢(shì)的分支上發(fā)生故障，故障位置α=80%，接地電阻Rf分別為100 Ω、500 Ω、2000 Ω、5000 Ω、10 kΩ、20 kΩ，考慮發(fā)電機(jī)三相參數(shù)平衡和不平衡2種情況，不平衡時(shí)取CA=CB，CC=0.95CA，針對(duì)3種中性點(diǎn)接地方式進(jìn)行仿真分析，結(jié)果如表2所示。

由表2可以得出如下結(jié)論。

（1）利用低電壓選相方法，以三相參數(shù)平衡的情況為例，采用中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地方式，過(guò)渡電阻大于5 000 Ω時(shí)出現(xiàn)誤選相；中性點(diǎn)不接地方式，過(guò)渡電阻大于2000 Ω時(shí)出現(xiàn)誤選相，結(jié)果表明，發(fā)生高阻接地故障時(shí)，利用低電壓選相方法在中性點(diǎn)不接地和經(jīng)高阻接地方式都可能出現(xiàn)誤選相。

（2）基于零序電壓突變量ΔU0和A相電勢(shì)EA相位角φm的選相方法，適用于各種中性點(diǎn)接地方式。對(duì)于高阻接地故障，中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地和經(jīng)消弧線圈接地方式均能夠可靠選相。中性點(diǎn)不接地方式下，低電壓選相方法在接地電阻2 kΩ時(shí)出現(xiàn)誤選相，當(dāng)接地電阻取10 kΩ時(shí)，φm接近動(dòng)作邊界，但相比低電壓選相方法，新的選相算法大幅提高了抗過(guò)渡電阻能力。

（3）當(dāng)故障位置遠(yuǎn)離中性點(diǎn)時(shí)，發(fā)電機(jī)自身參數(shù)不平衡對(duì)算法的影響較小。仿真結(jié)果與上述理論分析吻合。

表2 仿真計(jì)算結(jié)果Table 2 Simulative results

4 結(jié)論

本文基于發(fā)電機(jī)定子繞組單相接地故障時(shí)零序電壓突變量ΔU0和A相電勢(shì)EA的相位特征，提出了一種定子繞組單相接地故障選相的新方法，該方法完善了目前定子接地保護(hù)的功能，為快速故障檢修提供依據(jù)。

該選相算法適用于各種中性點(diǎn)接地方式，對(duì)于中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地和經(jīng)消弧線圈接地方式，高阻接地故障均能可靠選相。對(duì)于中性點(diǎn)不接地方式，該方法與低電壓選相方法相比，大幅提高了抗過(guò)渡電阻能力。同時(shí)該方法無(wú)需增加額外設(shè)備，簡(jiǎn)單易行。仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該方法的可行性。

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