自并勵靜止勵磁系統(tǒng)精細(xì)建模及仿真

董久晨，王西田，劉明行，章晨翔

（1.上海交通大學(xué) 電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.上海電氣電站設(shè)備有限公司發(fā)電機(jī)廠，上海 200240）

0 引言

勵磁系統(tǒng)的基本功能是給發(fā)電機(jī)的勵磁繞組提供合適的直流電流，以在發(fā)電機(jī)定子空間產(chǎn)生磁場，實(shí)現(xiàn)控制和保護(hù)功能［1］。準(zhǔn)確建立勵磁模型對于電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究十分重要［2-5］。目前，用于電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究的國內(nèi)外勵磁模型標(biāo)準(zhǔn)［6-7］，簡化了功率單元和勵磁電源。然而，對于電力系統(tǒng)應(yīng)用廣泛的自并勵靜止勵磁系統(tǒng)，其電源取自機(jī)端電壓，近機(jī)端的接地故障將會直接影響勵磁電壓，在近機(jī)端發(fā)生接地故障時，采用傳遞函數(shù)的靜止勵磁系統(tǒng)模型將不能滿足準(zhǔn)確分析暫態(tài)穩(wěn)定問題的研究需求。并且，采用傳遞函數(shù)的模型忽略了功率整流單元的非線性過程，使得在暫態(tài)過程對勵磁系統(tǒng)動態(tài)性能的分析可能缺乏準(zhǔn)確性。

文獻(xiàn)［8］計(jì)算比較自并勵靜止勵磁和高起始無刷勵磁系統(tǒng)對暫態(tài)穩(wěn)定的影響，得出無刷勵磁暫態(tài)穩(wěn)定性能優(yōu)越的結(jié)論。然而上述文獻(xiàn)并未對自并勵靜止勵磁系統(tǒng)的功率單元和勵磁電源進(jìn)行精細(xì)建模，對靜止勵磁系統(tǒng)的分析結(jié)果可能缺乏準(zhǔn)確性。因此，在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問題研究中，對靜止勵磁系統(tǒng)的功率單元和勵磁電源精細(xì)建模十分必要。

滅磁系統(tǒng)的作用是當(dāng)發(fā)電機(jī)內(nèi)部及機(jī)端發(fā)生諸如短路及接地等事故時迅速切斷發(fā)電機(jī)的勵磁，并將儲存在勵磁繞組中的磁場能量快速消耗在滅磁回路［9］。滅磁系統(tǒng)的建模仿真是研究滅磁特性的有效手段。然而，目前對用于電力系統(tǒng)穩(wěn)定研究的勵磁系統(tǒng)模型中建立滅磁模型的研究尚未見諸報(bào)道。

為滿足電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定以及勵磁裝置特性研究的需要，本文考慮功率單元和勵磁電源以及滅磁系統(tǒng)的特性，建立自并勵靜止勵磁系統(tǒng)的精細(xì)模型，并利用PSCAD/EMTDC建立勵磁系統(tǒng)精細(xì)模型的電磁暫態(tài)仿真模型，對近機(jī)端接地故障后的暫態(tài)穩(wěn)定和勵磁裝置特性進(jìn)行詳細(xì)仿真分析。

1 靜止勵磁系統(tǒng)精細(xì)模型

自并勵靜止勵磁系統(tǒng)框圖如圖1所示，本文對勵磁電源和功率整流橋的電路進(jìn)行建模，并在功率整流橋中加入滅磁系統(tǒng)。

圖1 自并勵靜止勵磁系統(tǒng)Fig.1 Bus-fed static excitation system

完整的勵磁系統(tǒng)模型框圖如圖2所示，電壓偏差信號經(jīng)過AVR自動控制器得到AVR勵磁電壓信號EAVR，再由觸發(fā)角控制器生成整流器觸發(fā)角信號α，整流橋?qū)畲抛儔浩鞫蝹?cè)電壓整流得到勵磁直流電壓 Ef，其平均值如式（1）所示。

其中，Ud為勵磁直流電壓Ef的平均值；U2為勵磁變壓器二次側(cè)相電壓有效值；α為觸發(fā)角；γ為換相角。

常規(guī)的勵磁系統(tǒng)模型簡化了功率單元和勵磁電源，即圖2中的移相觸發(fā)和可控整流框圖。在靜態(tài)穩(wěn)定或?qū)畲烹娫从绊懖淮蟮臅簯B(tài)穩(wěn)定研究中，在標(biāo)幺單位制下可認(rèn)為：

圖2 勵磁系統(tǒng)模型框圖Fig.2 Block diagram of excitation system model

其中，F(xiàn)1、F2代表非線性的以及動態(tài)的映射關(guān)系，F(xiàn)1為移相觸發(fā)算法特性，F(xiàn)2為式（1）的標(biāo)幺化關(guān)系特性。此時，AVR勵磁電壓信號EAVR與勵磁直流電壓Ef等價，AVR勵磁電壓信號EAVR即可直接代替勵磁系統(tǒng)模型勵磁電壓的輸出。

將圖2中功率單元和勵磁電源展開，并引入滅磁回路，得到勵磁系統(tǒng)整流功率單元結(jié)構(gòu)框圖，如圖3所示。圖3中的勵磁電源取自機(jī)端電壓，經(jīng)過勵磁變壓器由可控整流橋整流后送入發(fā)電機(jī)勵磁電路回路，電壓偏差信號經(jīng)過AVR和觸發(fā)角控制器得到整流橋觸發(fā)角信號α。滅磁回路中，R1和R2為氧化鋅非線性電阻，S1和S2為分級滅磁控制開關(guān)。

圖3 勵磁系統(tǒng)可控整流功率單元結(jié)構(gòu)框圖Fig.3 Structural diagram of controllable rectifier of excitation system

常見的滅磁方式有線性電阻滅磁、非線性電阻滅磁和逆變滅磁［10-11］。線性電阻和非線性電阻滅磁過程中，勵磁回路電壓方程為式（3），可求得滅磁過程中的勵磁電流為式（4）。

其中，Lf和Rf分別為勵磁回路電感和電阻；if為勵磁電流；C為R1和R2的等效非線性電阻位形系數(shù)；β為非線性電阻系數(shù)（在線性電阻滅磁時，C為R1和R2的等效電阻阻值R，β為1）；If0為滅磁前初始勵磁電流值；T′d0為直軸開路瞬變時間常數(shù)。

逆變滅磁過程中，根據(jù)工程需要，將整流橋的觸發(fā)角信號調(diào)至120°～150°，使得整流橋處于逆變狀態(tài)，勵磁電壓反向，將能量回饋給電網(wǎng)，勵磁電流迅速減小，從而達(dá)到滅磁效果。

為了準(zhǔn)確研究電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定以及勵磁裝置特性，本文提出的自并勵靜止勵磁系統(tǒng)精細(xì)模型的整流功率單元需建立電磁暫態(tài)模型，可以利用電磁暫態(tài)程序?qū)崿F(xiàn)［12］。

2 精細(xì)模型在PSCAD中的實(shí)現(xiàn)

本文基于PSCAD搭建了自并勵勵磁系統(tǒng)精細(xì)模型的電磁暫態(tài)模型。電磁暫態(tài)模型分為兩部分：一部分是以IEEE中ST5B型傳遞函數(shù)模型為基礎(chǔ)的AVR控制器部分［13-14］；另一部分為用電路元件搭建的功率整流單元。這兩部分都可以采用模型庫中基本控制元件和電路元件實(shí)現(xiàn)。其中，AVR控制器部分利用插值法模擬移相觸發(fā)的環(huán)節(jié)，輸出一個觸發(fā)角信號，用來對功率整流單元進(jìn)行觸發(fā)控制；功率整流單元根據(jù)觸發(fā)角的調(diào)節(jié)，將勵磁變二次電壓整流后直接輸出作為勵磁電壓。

PSCAD庫中的勵磁系統(tǒng)模型都為傳遞函數(shù)模型，發(fā)電機(jī)模型的勵磁電壓為信號端口。而精細(xì)模型中研究建立的勵磁功率單元模型，在其直流側(cè)與發(fā)電機(jī)勵磁繞組構(gòu)成一個閉合電路，模型庫中的發(fā)電機(jī)模型不能滿足研究需求，為此專門請PSCAD開發(fā)商提供了一個與勵磁系統(tǒng)模型的接口是2個電路端口的同步發(fā)電機(jī)模型，如圖4所示。利用此發(fā)電機(jī)模型與自并勵勵磁系統(tǒng)精細(xì)模型相配合，完成電磁暫態(tài)模型的仿真分析研究。

圖4 PSCAD中與勵磁系統(tǒng)模型接口的同步電機(jī)模型Fig.4 Synchronous machine model connecting with excitation system model in PSCAD

3 算例仿真

本文采用單機(jī)－無窮大母線系統(tǒng)，如圖5所示，利用文獻(xiàn)［15］中例4.1的典型電機(jī)模型參數(shù)，在PSCAD中對功率單元的滅磁功能進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，并通過改變機(jī)端故障持續(xù)時間和過渡電阻，對比分析傳遞函數(shù)模型和精細(xì)模型對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響。

圖5 單機(jī)-無窮大母線系統(tǒng)Fig.5 One-machine infinite-bus system

3.1 滅磁功能仿真

在發(fā)電機(jī)出口發(fā)生故障后，采用逆變和分級串入線性電阻聯(lián)合滅磁方式進(jìn)行滅磁。由圖6可以看出，0.2 s時刻投入滅磁回路，AVR控制器控制觸發(fā)角為120°，使得整流橋處于逆變狀態(tài)，此時勵磁電壓為負(fù)，逆變滅磁起主要作用，使得勵磁電流迅速減?。?.4 s之后分級線性電阻起主要作用，快速釋放能量，到0.678 s時勵磁電流降低為額定值的10%。

圖6 滅磁功能仿真曲線Fig.6 Simulative curves of field suppression

3.2 暫態(tài)穩(wěn)定對比仿真分析

在發(fā)電機(jī)出口位置設(shè)置不同嚴(yán)重程度的接地故障，故障工況如表1所示，對采用自并勵靜止勵磁系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型和精細(xì)模型的暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行比較分析，仿真結(jié)果見圖7（機(jī)端電壓Ut為標(biāo)幺值）。

表1 不同嚴(yán)重故障工況Table 1 Simulation faults with different seriousness levels

從圖7中可以看出，接地故障程度越嚴(yán)重對勵磁電源的影響越大。勵磁電源通過整流橋直接影響勵磁電壓，從而在機(jī)端電壓中進(jìn)行反饋；當(dāng)故障程度較為嚴(yán)重時，諸如金屬性三相接地故障，機(jī)端電壓的跌落較大，直接影響勵磁電源，采用精細(xì)模型勵磁電壓的強(qiáng)勵倍數(shù)比采用傳遞函數(shù)模型的強(qiáng)勵倍數(shù)要小得多，并且采用精細(xì)模型勵磁電壓強(qiáng)勵的響應(yīng)時間較長。其中PowR001T02工況的仿真曲線比文獻(xiàn)［8］中的結(jié)果更接近實(shí)際故障過程。

在不同故障位置的三相接地故障，如表2所示，對采用自并勵靜止勵磁系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型和精細(xì)模型的暫態(tài)穩(wěn)定性進(jìn)行比較分析，仿真結(jié)果如圖8所示（機(jī)端電壓Ut為標(biāo)幺值）。

圖7 不同嚴(yán)重故障下傳遞函數(shù)模型與精細(xì)模型仿真曲線Fig.7 Simulative curves by transfer function model and precise model for different serious faults

由圖8可以看出，在主變高壓側(cè)的故障，故障程度較為嚴(yán)重時也會引起機(jī)端電壓跌落，影響勵磁電源。由于采用精細(xì)模型和傳遞函數(shù)模型的電壓跌落暫態(tài)特性基本一致，因此2種模型的勵磁電壓仿真曲線較為接近。相比近機(jī)端故障，主變高壓側(cè)的故障過程中，2種模型勵磁電壓的強(qiáng)勵效果較為明顯，響應(yīng)速度更快。

表2 不同故障位置接地故障工況Table 2 Simulation faults with different grounding fault locations

圖8 不同故障位置傳遞函數(shù)模型與精細(xì)模型仿真曲線Fig.8 Simulative curves by transfer function model and precise model for different fault locations

4 結(jié)語

本文提出了功能完善的自并勵靜止勵磁系統(tǒng)精細(xì)模型建模方法，詳細(xì)考慮了功率單元和勵磁電源以及滅磁系統(tǒng)的建模，并在PSCAD/EMTDC中建立電磁暫態(tài)仿真模型，對滅磁功能和暫態(tài)穩(wěn)定問題進(jìn)行了仿真研究。

分析結(jié)果表明，在近機(jī)端或發(fā)生較嚴(yán)重的接地故障時，會導(dǎo)致機(jī)端電壓降低，從而直接影響自并勵靜止勵磁系統(tǒng)的勵磁電源電壓。因此，采用傳遞函數(shù)模型的勵磁系統(tǒng)不能準(zhǔn)確反映此類故障后的暫態(tài)特性，有必要采用考慮了功率單元和勵磁電源特性的勵磁系統(tǒng)精細(xì)模型。

致 謝

感謝PSCAD軟件開發(fā)商Manitoba高壓直流研究中心在同步電機(jī)仿真建模中提供的幫助！

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