基于電容電流反饋的新型HAPF諧振抑制方法

許 勝 ，費(fèi)樹岷 ，趙劍鋒

（1.東南大學(xué) 復(fù)雜工程系統(tǒng)測(cè)量與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210096；2.泰州學(xué)院 船舶與機(jī)電工程學(xué)院，江蘇 泰州 225300）

0 引言

有源電力濾波器APF（Active Power Filter）作為一種先進(jìn)的諧波治理裝置，由于具有良好的動(dòng)態(tài)性能以及不受電網(wǎng)參數(shù)影響等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)被越來(lái)越多地應(yīng)用于配電網(wǎng)諧波抑制與無(wú)功補(bǔ)償?shù)入娔苜|(zhì)量治理領(lǐng)域［1-7］。特別地，在某些無(wú)功需求量較大的場(chǎng)合，為了降低APF的容量和造價(jià)，通常結(jié)合無(wú)功補(bǔ)償電容器FC（Fixed Capacitor）組成混合補(bǔ)償裝置HAPF（Hybrid Active Power Filter），由 FC 補(bǔ)償大部分無(wú)功功率，APF補(bǔ)償諧波和剩余少量無(wú)功功率。

然而，在一定的參數(shù)條件下，電網(wǎng)諧波電壓或負(fù)載諧波電流會(huì)引起FC和電網(wǎng)阻抗之間的串聯(lián)或并聯(lián)諧振，造成諧波放大；并且，當(dāng)APF檢測(cè)電流包含電容電流時(shí)，系統(tǒng)通常處于不穩(wěn)定狀態(tài)［8-15］。為了抑制諧振，傳統(tǒng)方法通過(guò)在FC支路上串聯(lián)電抗器來(lái)調(diào)節(jié)系統(tǒng)的諧振點(diǎn)，但該方法只能消除某一個(gè)頻率點(diǎn)上的諧振，當(dāng)諧振激勵(lì)源或電網(wǎng)參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生新的諧振［16-17］。 文獻(xiàn)［11-12］提出一種檢測(cè)公共連接點(diǎn) PCC（Point of Common Coupling）諧波電壓的控制方法，該方法等效為在電網(wǎng)側(cè)并聯(lián)一個(gè)諧波電阻來(lái)阻尼系統(tǒng)諧振，分析表明該方法諧振抑制效果較好，但實(shí)際工程中由于電網(wǎng)諧波電壓含量較小且存在檢測(cè)誤差，并不能充分提取該諧波電壓。文獻(xiàn)［15］提出了一種基于網(wǎng)側(cè)諧波電流分次補(bǔ)償?shù)牟⒙?lián)諧振抑制方法，當(dāng)補(bǔ)償電流頻率高于系統(tǒng)諧振點(diǎn)時(shí)，通過(guò)將指令電流取反來(lái)抑制系統(tǒng)諧振，該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但需要首先取得系統(tǒng)諧振頻率，且當(dāng)諧振點(diǎn)發(fā)生變化時(shí)需要調(diào)整控制算法，工程應(yīng)用繁瑣。

針對(duì)HAPF系統(tǒng)諧振問(wèn)題，本文提出一種基于FC電流反饋的新型HAPF諧振抑制方法。該方法在傳統(tǒng)的APF電流控制的基礎(chǔ)上，通過(guò)增加電容電流的反饋控制環(huán)節(jié)，增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼，在實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)載諧波電流補(bǔ)償?shù)耐瑫r(shí)，有效抑制了系統(tǒng)串聯(lián)和并聯(lián)諧振。

1 HAPF系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與模型

HAPF由并聯(lián)型APF和FC組成，系統(tǒng)主電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 HAPF主電路結(jié)構(gòu)Fig.1 Main circuit of HAPF

圖中，Cf、L分別為APF直流側(cè)電容和網(wǎng)側(cè)濾波電感；C為FC無(wú)功補(bǔ)償電容；ug為電網(wǎng)電壓；Rg、Lg為電網(wǎng)等效阻感；RL為整流器電阻負(fù)載；if、iC分別為APF輸出電流和FC電流。

鑒于電路的三相對(duì)稱性，以下以單相為例分析問(wèn)題。根據(jù)圖1，構(gòu)建HAPF的單相等效電路模型，如圖2所示。

圖2 HAPF單相等效電路模型Fig.2 Single-phase equivalent circuit of HAPF

圖中，u為APF輸出電壓；us為 PCC電壓；is為系統(tǒng)電流；Rc為FC等效電阻；負(fù)載等效為諧波電流源，電流值為iL。建立該電路的頻域數(shù)學(xué)模型：

2 基于電容電流反饋的HAPF諧振抑制策略分析

2.1 檢測(cè)電流為iCL的諧振抑制情況分析

2.1.1 控制結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)參數(shù)

根據(jù)圖2和式（1），設(shè)諧波電流檢測(cè)包含電容電流iC，即檢測(cè)電流為iCL，則可獲得基于電容電流反饋的APF電流閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖，如圖3所示。

圖3 檢測(cè)電流包含iC的APF電流閉環(huán)控制框圖Fig.3 Block diagram of closed-loop APF current control where detecting current includes iC

圖中，GA（s）為電流控制器，取 PI控制，比例積分系數(shù)為 KP和 KI；FC 電容電流 iC反饋到 GA（s）輸出u處，反饋控制采用比例控制器，比例系數(shù)設(shè)為Kc。另設(shè)控制系統(tǒng)各類延時(shí)總和為Td，用純延時(shí)環(huán)節(jié)e-Tds表示，這里將e-Tds近似表示為二階慣性環(huán)節(jié)［18］，則：

分析圖3，系統(tǒng)存在iL和ug2個(gè)激勵(lì)源，下文分別分析2種諧波激勵(lì)作用下的系統(tǒng)諧振抑制特性。理論和仿真分析中系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：APF網(wǎng)側(cè)電感 L=0.3 mH；FC 電容 C=600 μF，等效電阻 Rc=100 mΩ；電網(wǎng)系統(tǒng)阻抗Lg=0.1 mH，Rg=20 mΩ；開關(guān)頻率（采樣頻率）f=10 kHz；計(jì)算延時(shí) Td=22 μs；PI控制參數(shù) KP=1，KI=10。

2.1.2 并聯(lián)諧振抑制特性分析

當(dāng)負(fù)載諧波電流iL作用于系統(tǒng)時(shí)，在某一頻率范圍內(nèi)會(huì)造成FC和電網(wǎng)阻抗的并聯(lián)諧振。令電網(wǎng)諧波電壓ug等于0，分析控制系統(tǒng)在電流iL激勵(lì)下的特性。

圖4為APF輸出電流if開環(huán)控制框圖。

圖4 檢測(cè)電流為iCL時(shí)if開環(huán)控制框圖Fig.4 Block diagram of ifopen-loop control where detecting current is iCL

令 Zg（s）=Rg+Lgs，Zc（s）=Rc+1/（Cs），ZL（s）=Ls。根據(jù)圖4，建立if相對(duì)于iL的開環(huán)傳遞函數(shù)關(guān)系（過(guò)程略，下同）：

根據(jù)式（3），取值不同 Kc，仿真獲得 Gfk（s）的伯德圖，如圖5所示。

圖5 Kc不同取值時(shí) Gfk（s）伯德圖Fig.5 Bode plots of Gfk（s） for different values of Kc

分析圖5，當(dāng)Kc=0，即沒(méi)有采取電容電流反饋控制時(shí)，系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，且出現(xiàn)較大的諧振峰值；而當(dāng)采取電容電流反饋控制時(shí)，隨著Kc的增加，穩(wěn)定裕度越來(lái)越大，諧振峰值越來(lái)越低，當(dāng)Kc=1時(shí)，諧振峰值被抑制在0 dB以下。可見，F(xiàn)C電容電流反饋能有效抑制系統(tǒng)并聯(lián)諧振，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖6為APF輸出電流if閉環(huán)控制框圖。

圖6 檢測(cè)電流為iCL時(shí)if閉環(huán)控制框圖Fig.6 Block diagram of ifclosed-loop control where detecting current is iCL

根據(jù)圖6，建立if相對(duì)于iL的閉環(huán)傳遞函數(shù)關(guān)系：

根據(jù)式（4），在不同的反饋系數(shù)Kc取值情況下，可獲得Gfb（s）的伯德圖，如圖7所示。可見，隨著反饋系數(shù)Kc的增加，電流if的諧振峰值越來(lái)越低，同時(shí)，電流跟蹤控制的相角偏差也越來(lái)越小。

圖7 Kc不同取值時(shí) Gfb（s）伯德圖Fig.7 Bode plots of Gfb（s） for different values of Kc

事實(shí)上，可以通過(guò)理論分析進(jìn)一步驗(yàn)證上述仿真結(jié)果。由式（1）可得：

考慮FC電容電流反饋環(huán)節(jié)，根據(jù)圖3可得：

結(jié)合式（1）和式（6），化簡(jiǎn)得：

比較式（5）和式（7）可知，基于 FC電容電流反饋的電流控制，可以等效為在FC支路上串聯(lián)一個(gè)大小為Kc的阻尼電阻，此時(shí)系統(tǒng)單相等效電路如圖8所示。

圖8 基于FC電流反饋的HAPF單相等效電路模型Fig.8 Single-phase equivalent circuit of HAPF based on FC current feedback

2.1.3 串聯(lián)諧振抑制特性分析

在某一頻率范圍內(nèi)，電網(wǎng)諧波電壓會(huì)造成FC和電網(wǎng)阻抗的串聯(lián)諧振。令負(fù)載諧波電流iL為0，分析控制系統(tǒng)在電網(wǎng)諧波電壓ug激勵(lì)下的特性。圖9為電網(wǎng)諧波電壓ug作用下系統(tǒng)電流is的控制框圖。

根據(jù)圖9，建立is相對(duì)于ug的傳遞函數(shù)關(guān)系：

圖9 檢測(cè)電流為iCL時(shí)is控制框圖Fig.9 Block diagram of iswhere detecting current is iCL

根據(jù)式（8），在不同的反饋系數(shù)Kc取值情況下，仿真獲得Gsg1（s）的幅頻特性，如圖10所示。

圖10 Kc不同取值時(shí)Gsg1（s）的幅頻特性圖Fig.10 Amplitude-frequency characteristic curve of Gsg1（s） for different values of Kc

分析圖10，當(dāng)反饋系數(shù)大于0時(shí)，諧振峰值被有效抑制，且隨著反饋系數(shù)的增加，諧振峰值越來(lái)越低，該現(xiàn)象說(shuō)明了基于電容電流反饋的控制策略能有效抑制電網(wǎng)諧波電壓造成的系統(tǒng)串聯(lián)諧振。

2.2 檢測(cè)電流為iL的諧振抑制情況分析

同理，當(dāng)諧波檢測(cè)電流為iL，即不包含電容電流iC時(shí)，基于所提電容電流反饋的APF電流閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖11所示。

圖11 檢測(cè)電流不包含iC的APF電流閉環(huán)控制框圖Fig.11 Block diagrams of closed-loop APF current control where detecting current does not include iC

下面分析該系統(tǒng)串、并聯(lián)諧振抑制特性，系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置不變。

根據(jù)圖11，分別建立is相對(duì)于激勵(lì)源iL和ug的傳遞函數(shù)關(guān)系：

圖12分別為不同的反饋系數(shù)Kc取值條件下，GsL（s）和 Gsg2（s）的幅頻特性。分析圖 12 可知，新型控制策略對(duì)系統(tǒng)串聯(lián)和并聯(lián)諧振都能起到抑制作用，其中對(duì)由負(fù)載諧波電流引起的并聯(lián)諧振抑制效果較好，當(dāng)Kc=1時(shí)，諧振峰值被抑制到-3 dB左右；而對(duì)由電網(wǎng)諧波電壓引起的串聯(lián)諧振抑制效果不太顯著。

圖12 檢測(cè)電流不包含iC的系統(tǒng)閉環(huán)控制伯德圖Fig.12 Bode plots of system closed-loop control where detecting current does not include iC

3 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參照?qǐng)D1，直流電容Cf=5000 μF，諧波負(fù)載為三相不控整流器帶電阻負(fù)載，電阻RL=10 Ω?；诒疚乃嵝滦椭C振抑制策略的HAPF控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖13所示，主要由諧波電流檢測(cè)、電流跟蹤控制、FC電容電流反饋控制以及SVPWM脈沖調(diào)制等環(huán)節(jié)組成。圖中，θe為與電網(wǎng)同步的相位信息，由數(shù)字鎖相環(huán)（PLL）生成；i*為諧波指令電流；Udc、分別為APF直流側(cè)電壓及其參考值。

圖13 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.13 Structural diagram of HAPF control system

實(shí)驗(yàn)裝置安裝在工廠實(shí)驗(yàn)室，因此，實(shí)際電網(wǎng)電壓存在諧波。通過(guò)測(cè)量獲得電網(wǎng)電壓主要次諧波含有率，如表1所示。

表1 電網(wǎng)電壓諧波含有率Table 1 THD of grid voltage

3.1 切除FC，投入諧波負(fù)載

實(shí)驗(yàn)中，在未投入FC的情況下，測(cè)試系統(tǒng)的諧振特性并驗(yàn)證基于新型控制算法的APF諧波補(bǔ)償效果。由圖14可見，APF具有較好的諧波補(bǔ)償效果，并且由于沒(méi)有投入FC，系統(tǒng)未出現(xiàn)諧振情況。

圖14 未投入FC時(shí)APF實(shí)驗(yàn)波形Fig.14 Experimental waveforms of APF without FC

3.2 投入FC，切除諧波負(fù)載

該實(shí)驗(yàn)不投入諧波負(fù)載，主要分析由電網(wǎng)PCC諧波電壓引起的串聯(lián)諧振特性及其抑制情況。

圖15為APF未啟動(dòng)，僅投入FC時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形，usab為電網(wǎng)線電壓。由圖可見，串聯(lián)諧振引起FC電流iC的波形畸變，其中13次諧波電流含有率接近30%。

圖15 APF未啟動(dòng)時(shí)系統(tǒng)串聯(lián)諧振特性Fig.15 Series resonance characteristics of system without APF

圖16為APF分別采用傳統(tǒng)控制方法和新型控制方法時(shí)的諧波抑制實(shí)驗(yàn)波形。由圖可見，在傳統(tǒng)控制方法下，系統(tǒng)啟動(dòng)后處于不穩(wěn)定狀態(tài)，F(xiàn)C電流iC和APF輸出電流if振蕩，該結(jié)論說(shuō)明傳統(tǒng)控制方法不能有效抑制系統(tǒng)串聯(lián)諧振，裝置不能正常運(yùn)行；而采用新型控制方法時(shí)，APF能夠有效抑制系統(tǒng)諧振，并基本補(bǔ)償FC無(wú)功功率。

圖16 APF啟動(dòng)后系統(tǒng)串聯(lián)諧振抑制情況Fig.16 Experimental results of series resonance suppression of system with APF

3.3 投入FC和諧波負(fù)載

該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證在電網(wǎng)諧波電壓源和負(fù)載諧波電流源共同作用下系統(tǒng)發(fā)生串、并聯(lián)混合諧振時(shí)的諧振特性及其抑制情況。

圖17為APF未啟動(dòng)，投入FC和諧波負(fù)載時(shí)的實(shí)驗(yàn)波形。由圖可見，混合諧振引起FC電流iC的波形畸變。

圖17 APF未啟動(dòng)時(shí)系統(tǒng)混合諧振特性Fig.17 Hybrid resonance characteristics of system without APF

圖18為APF分別采用傳統(tǒng)控制方法和新型控制方法時(shí)的諧振抑制實(shí)驗(yàn)波形。由圖可見，傳統(tǒng)控制方法下處于不穩(wěn)定狀態(tài)，iC和if振蕩發(fā)散，大約11個(gè)工頻周期后裝置過(guò)流跳閘，這進(jìn)一步說(shuō)明傳統(tǒng)控制方法不能有效抑制系統(tǒng)串、并聯(lián)諧振，裝置不能正常運(yùn)行；而新型控制方法下APF能夠有效抑制系統(tǒng)串、并聯(lián)諧振，并對(duì)負(fù)載諧波有較好的補(bǔ)償效果。

圖18 APF啟動(dòng)后系統(tǒng)混合諧振抑制情況Fig.18 Experimental results of hybrid resonance suppression of system with APF

4 結(jié)論

本文針對(duì)HAPF的系統(tǒng)諧振問(wèn)題，提出一種基于FC電流反饋的新型HAPF諧振抑制方法，該方法在傳統(tǒng)的APF電流控制的基礎(chǔ)上，通過(guò)增加對(duì)電容電流的反饋控制，增強(qiáng)系統(tǒng)阻尼，抑制系統(tǒng)串聯(lián)和并聯(lián)諧振。文章基于APF檢測(cè)電流包含電容電流和不包含電容電流的2種情況，詳細(xì)分析了在電網(wǎng)諧波電壓和負(fù)載諧波電流2種諧波激勵(lì)源作用下，系統(tǒng)發(fā)生串、并聯(lián)諧振時(shí)的諧振抑制情況。理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提新型諧振抑制方法能夠有效抑制系統(tǒng)串、并聯(lián)諧振，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，并對(duì)負(fù)載諧波電流具有較理想的補(bǔ)償效果。

在實(shí)際工程中，該新型諧振抑制方法需要增加電容器電流采集環(huán)節(jié)，但當(dāng)現(xiàn)場(chǎng)諧波檢測(cè)不包含電容器電流或者無(wú)功補(bǔ)償裝置為晶閘管投切電容器TSC（Thyristor Switched Capacitor）時(shí)，該檢測(cè)電流一方面可以用于APF和FC或TSC的協(xié)調(diào)控制，另一方面可以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)FC或TSC支路的電流情況，保護(hù)裝置的正常運(yùn)行。

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