主動(dòng)配電網(wǎng)廣義電源多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃

潘 超， 孟 濤， 蔡國(guó)偉， 尹 杭

(1. 東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院， 吉林省 吉林市 132012； 2. 長(zhǎng)春供電公司， 吉林 長(zhǎng)春 130600)

主動(dòng)配電網(wǎng)廣義電源多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃

潘 超1， 孟 濤1， 蔡國(guó)偉1， 尹 杭2

(1. 東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院， 吉林省 吉林市 132012； 2. 長(zhǎng)春供電公司， 吉林 長(zhǎng)春 130600)

研究含廣義電源的主動(dòng)配電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題，將分布式電源的有功出力和電容器組的無(wú)功出力及其對(duì)應(yīng)安裝位置作為控制變量，建立綜合考慮廣義電源投資效益、網(wǎng)絡(luò)損耗及系統(tǒng)電壓偏差指標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型。提出一種廣義電源多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃方法，該方法以粒子群算法作為載體，且在優(yōu)化過(guò)程中引入快速非支配排序策略、精英保留策略和擁擠距離計(jì)算策略用于處理多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。對(duì)IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，分析不同負(fù)荷水平下的廣義電源最佳規(guī)劃方案。仿真表明，廣義電源的合理規(guī)劃能有效減少主動(dòng)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗，提高系統(tǒng)運(yùn)行電壓水平，同時(shí)表明本文方法能夠?yàn)闆Q策者提供可供選擇的多樣性解，有助于實(shí)際工程應(yīng)用。

主動(dòng)配電網(wǎng)； 廣義電源； 多目標(biāo)粒子群算法； 精英保留策略； 優(yōu)化規(guī)劃

1 引言

作為集中式發(fā)電的有效補(bǔ)充，分布式電源(Distributed Generator, DG)以投資成本低、低碳環(huán)保、控制方式靈活多變等優(yōu)勢(shì)受到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的普遍關(guān)注與研究[1]。隨著各類(lèi)分布式電源大規(guī)模接入，以多電源為特征的主動(dòng)配電網(wǎng)代替了傳統(tǒng)無(wú)源單向輻射的配電網(wǎng)絡(luò)，并成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)[2]。大規(guī)模DG的接入將增加主動(dòng)配電網(wǎng)(Active Distribution Network，ADN)規(guī)劃運(yùn)行的復(fù)雜性和不確定性，甚至可能出現(xiàn)潮流逆變、電壓質(zhì)量惡化、供電可靠性降低等問(wèn)題[3]。因此，合理進(jìn)行ADN中DG的優(yōu)化規(guī)劃具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

國(guó)內(nèi)外對(duì)于DG接入ADN的優(yōu)化規(guī)劃研究已經(jīng)做出了大量報(bào)道。文獻(xiàn)[4]闡述了不同負(fù)荷水平下的DG規(guī)劃問(wèn)題，建立考慮網(wǎng)損的單目標(biāo)函數(shù)，并利用粒子群算法進(jìn)行問(wèn)題求解。文獻(xiàn)[5]考慮了源荷時(shí)序波動(dòng)特性，建立了考慮環(huán)境成本的投資運(yùn)行費(fèi)用的單目標(biāo)數(shù)學(xué)模型，并利用遺傳算法研究了多類(lèi)型DG的優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題。文獻(xiàn)[6]建立了綜合考慮線(xiàn)路升級(jí)、網(wǎng)損及運(yùn)行可靠性的多目標(biāo)投資效益數(shù)學(xué)模型，并提出了一種改進(jìn)的遺傳算法進(jìn)行問(wèn)題求解。文獻(xiàn)[4-6]中方法主要是從單一指標(biāo)的角度來(lái)考慮DG的優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題，或者是通過(guò)線(xiàn)性加權(quán)和模糊理論的方法將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)的方式來(lái)處理，不同權(quán)重系數(shù)的選取直接影響到最終優(yōu)化結(jié)果，使得規(guī)劃方案所考慮的因素并不全面。

主動(dòng)配電網(wǎng)中廣義電源(Generalized Power，GP)指能發(fā)出一定有功或無(wú)功功率的裝置，主要包括DG、電容器組[7]。文獻(xiàn)[8]中建立了考慮電容器組的經(jīng)濟(jì)投資、網(wǎng)損和電壓水平的多目標(biāo)優(yōu)化模型，利用快速非支配遺傳算法研究了電容器組在配電網(wǎng)中優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題。文獻(xiàn)[9]從投資效益、環(huán)保等角度建立DG多目標(biāo)規(guī)劃模型，并利用快速非支配遺傳算法進(jìn)行了問(wèn)題求解。文獻(xiàn)[10]考慮了多類(lèi)型DG的環(huán)境效益，提出一種自適應(yīng)多目標(biāo)粒子群優(yōu)化算法求解多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，并利用分層模糊決策技術(shù)選取最優(yōu)解。文獻(xiàn)[8-10]從經(jīng)濟(jì)、技術(shù)和環(huán)保等角度建立了多目標(biāo)的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，并利用多目標(biāo)優(yōu)化算法研究DG的優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題?，F(xiàn)有規(guī)劃研究主要針對(duì)DG的有功出力來(lái)展開(kāi)分析，很少綜合考慮DG、電容器組的優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題，而主動(dòng)配電網(wǎng)中由于大量DG滲入，往往需要進(jìn)一步考慮無(wú)功電源對(duì)系統(tǒng)電壓指標(biāo)的影響。另外，考慮不同負(fù)荷場(chǎng)景下中長(zhǎng)期GP規(guī)劃研究有利于規(guī)劃人員選擇更優(yōu)方案。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文從GP投資效益、網(wǎng)損及電壓穩(wěn)定性的角度出發(fā)，建立綜合考慮DG和電容器組的多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行GP優(yōu)化規(guī)劃。提出一種廣義電源多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃方法，該方法中引入累積排序適應(yīng)度賦值策略、精英保留策略和擁擠距離計(jì)算策略以改善多目標(biāo)優(yōu)化算法的參數(shù)選擇過(guò)程和運(yùn)行效率。對(duì)IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)進(jìn)行仿真計(jì)算，研究不同負(fù)荷水平下廣義電源的最佳規(guī)劃方案，為決策者提供可供選擇的多樣性解，有助于實(shí)際工程應(yīng)用。

2 GP多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

2.1 GP投資效益目標(biāo)函數(shù)

廣義電源投資效益f1是指單位GP的投資所獲得的年收益[11]：

(1)

式中，BTPF和BINV分別為投資分布式電源折算到每年的年收益和年投資成本，其中BTPF包括GP賣(mài)電效益和政策性補(bǔ)貼；BINV包括GP安裝成本、運(yùn)行與維護(hù)費(fèi)用和燃料費(fèi)用。

2.2 GP接入系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗目標(biāo)函數(shù)

圖1為典型的3節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)，基于網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算可得GP未接入時(shí)支路j的有功和無(wú)功功率損耗分別為：

(2)

式中，Rj和Xj分別為支路j上的電阻和電抗；Vi+1為節(jié)點(diǎn)i+1處的電壓幅值；Pi+1和Qi+1分別為節(jié)點(diǎn)i+1處流過(guò)的有功和無(wú)功功率。

圖1 含GP的典型配電系統(tǒng)Fig.1 Typical distribution system with GP

GP未接入時(shí)整個(gè)配電系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)損耗為：

(3)

式中，Nb為配電網(wǎng)絡(luò)支路個(gè)數(shù)。

GP在主動(dòng)配電網(wǎng)中合理規(guī)劃，可以減少系統(tǒng)網(wǎng)損，提高運(yùn)行電壓水平[12]?？紤]GP接入時(shí)支路j的有功和無(wú)功功率損耗分別為：

(4)

可知，GP接入時(shí)整個(gè)配電系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)損耗為：

(5)

結(jié)合式(3)～式(5)建立ADN中網(wǎng)絡(luò)損耗指標(biāo)f2：

(6)

2.3 GP接入系統(tǒng)電壓偏差目標(biāo)函數(shù)

電壓質(zhì)量惡化問(wèn)題主要是由于電網(wǎng)無(wú)功供應(yīng)不足所引起的，如圖1所示，基于網(wǎng)絡(luò)潮流計(jì)算建立考慮電壓偏差的電壓指標(biāo)(Voltage Stability Index, VSI)為[13]：

VSIi=2Vi+1-Vi

(7)

整個(gè)系統(tǒng)的電壓偏差指標(biāo)f3為：

(8)

式中，N為配電網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)。

2.4 GP優(yōu)化規(guī)劃的多目標(biāo)模型

綜合考慮投資運(yùn)行效益指標(biāo)最大、網(wǎng)損損耗指標(biāo)最小和系統(tǒng)電壓偏差指標(biāo)最大的GP優(yōu)化規(guī)劃多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型為：

(9)

式中，X為多目標(biāo)優(yōu)化過(guò)程中的控制變量。

約束條件包括控制變量約束和狀態(tài)變量約束：

(10)

式中，PGP,i和QGP,i分別為節(jié)點(diǎn)i處接入GP的有功和無(wú)功功率；PL,i和QL,i分別為節(jié)點(diǎn)i處注入的有功和無(wú)功負(fù)荷功率；Gim、Bim和δim分別為節(jié)點(diǎn)i與m之間的電導(dǎo)、電納和相角差；Ij為支路j上流過(guò)的電流。

3 GP多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃方法

GP多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃過(guò)程中以粒子群算法作為核心載體，其主要原理是通過(guò)不斷更新粒子速度和位置尋找搜索空間最優(yōu)解，其速度、位置更新方程如下[14]：

(11)

(12)

式中，vik(t)和xik(t)分別為粒子i在第t次迭代中第k維的速度和位置；pbestik(t)為粒子i在第t次迭代中第k維的個(gè)體極值點(diǎn)位置；gbest(t)為第t次迭代中全局極值點(diǎn)位置；w為慣性權(quán)重；c1和c2為加速系數(shù)；r1和r2為[0,1]區(qū)間的均勻分布隨機(jī)數(shù)。

廣義電源優(yōu)化規(guī)劃過(guò)程是一種復(fù)雜非線(xiàn)性的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，傳統(tǒng)方法往往通過(guò)線(xiàn)性權(quán)重或模糊隸屬度的方法將其轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，但這樣考慮有所欠缺。因此，本文將經(jīng)典粒子群算法與快速非支配遺傳算法[15]結(jié)合，從多目標(biāo)的角度進(jìn)行GP優(yōu)化規(guī)劃。

考慮到傳統(tǒng)粒子群算法在處理廣義電源規(guī)劃過(guò)程中存在的“早熟”和“局部尋優(yōu)”問(wèn)題，本文主要從以下幾個(gè)方面對(duì)算法進(jìn)行了局部改進(jìn)，以提高算法的全局尋優(yōu)性能，其對(duì)應(yīng)的優(yōu)化規(guī)劃流程如圖2所示。

(1)在處理權(quán)重系數(shù)時(shí)采用線(xiàn)性遞增權(quán)重的方法，提高算法的全局搜索能力。

(2)在處理學(xué)習(xí)因子時(shí)采用異步變化的學(xué)習(xí)因子，提高算法的收斂性能。

(3)在計(jì)算過(guò)程中引入累積排序適應(yīng)度賦值策略、精英保留策略和擁擠距離計(jì)算策略，用于保證算法尋優(yōu)過(guò)程的多樣性解。

圖2 GP多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃流程Fig.2 Multi-objective optimization process of GP

4 算例分析

基于Matlab軟件平臺(tái)，對(duì)IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，研究GP的優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題。圖3為IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其電壓等級(jí)為12.66kV，總有功負(fù)荷為3715kW，總無(wú)功負(fù)荷為2300kvar，系統(tǒng)線(xiàn)路等參數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)[16]。

圖3 IEEE-33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.3 IEEE-33 node distribution network

廣義電源包括風(fēng)電機(jī)組(WT)、光伏(PV)、燃料電池(FC)、微型燃汽輪機(jī)(MT)和電容器組(CG)，其投資、運(yùn)行維護(hù)等相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。CG待選安裝節(jié)點(diǎn)(待選安裝位置為2個(gè)，其編碼位置對(duì)應(yīng)安裝節(jié)點(diǎn)號(hào))包括整個(gè)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)；DG待選安裝節(jié)點(diǎn)為：18號(hào)節(jié)點(diǎn)為WT待選安裝位置，33號(hào)節(jié)點(diǎn)為PV待選安裝位置，21號(hào)節(jié)點(diǎn)為FC待選安裝位置，13號(hào)節(jié)點(diǎn)為MT待選安裝位置。采用實(shí)數(shù)編碼方式進(jìn)行粒子初始化，其中單位GP安裝容量為20kW/kvar，待選安裝點(diǎn)最大GP安裝容量為200kW/kvar。GP多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃算法的種群規(guī)模為100，迭代次數(shù)為200，權(quán)重更新區(qū)間為[0.4，0.9]，異步學(xué)習(xí)因子c1從2.5逐步遞減至0.5，c2從0.5逐步遞增至2.5。

表1 GP投資運(yùn)行相關(guān)數(shù)據(jù)

注：電容器組CG的單位為kvar。

4.1 考慮多目標(biāo)的GP優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果分析

綜合考慮投資運(yùn)行效益、網(wǎng)損和電壓水平的GP多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果的pareto解集如圖4所示。由圖4可知，根據(jù)本文方法獲得的pareto解集為一條光滑的曲線(xiàn)，說(shuō)明本文提出的方法具有很好的全局搜索能力和參數(shù)識(shí)別能力。另一方面，與線(xiàn)性權(quán)重或模糊方法相比，本文方法在處理多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)能為決策者提供多樣性解，有利于實(shí)際工程運(yùn)用。選取幾種典型的優(yōu)化方案進(jìn)行比較分析，其詳細(xì)參數(shù)見(jiàn)表2。

圖4 GP優(yōu)化規(guī)劃pareto解集分布情況Fig.4 Distribution of pareto-optimal solutions of GP

表2 GP優(yōu)化規(guī)劃方案

由表2可知，不同方案下的GP安裝位置與容量、相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)各不相同，方案E中效益指標(biāo)最大，但是其對(duì)應(yīng)的網(wǎng)損指標(biāo)和電壓偏差指標(biāo)并非最佳效果，方案C中網(wǎng)損指標(biāo)和電壓穩(wěn)定性指標(biāo)最佳，但是其效益指標(biāo)并非最優(yōu)。因此，在優(yōu)化規(guī)劃過(guò)程中，需要根據(jù)實(shí)際需求選取合理的規(guī)劃方案。圖5為不同方案下的電壓分布水平情況。與未配置結(jié)果相比較，規(guī)劃后的網(wǎng)絡(luò)電壓分布水平明顯提高，且方案C中的電壓分布水平最優(yōu)。另一方面，未配置前的系統(tǒng)有功網(wǎng)損和無(wú)功網(wǎng)損分別為202.66kW和135.13kvar，規(guī)劃后方案C中系統(tǒng)有功網(wǎng)損和無(wú)功網(wǎng)損分別下降至133.09kW和87.85kvar。這些說(shuō)明合理優(yōu)化規(guī)劃能提高電壓分布水平和減少系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗。

圖5 不同方案下的電壓分布水平Fig.5 Voltage distribution level under different schemes

4.2 考慮不同負(fù)荷水平的GP優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果分析

在4.1節(jié)基礎(chǔ)上研究不同負(fù)荷水平(μ)下的GP多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題，設(shè)置配電系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷在區(qū)間[0.5SL1.5SL]上以0.1SL為步長(zhǎng)變化(SL為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下負(fù)荷水平)。表3為根據(jù)模糊決策技術(shù)[10]選取不同負(fù)荷水平下的GP多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果。由表3可知，隨著配電系統(tǒng)負(fù)荷水平的提高，系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗指標(biāo)升高，電壓穩(wěn)定性指標(biāo)下降，在不同負(fù)荷水平下，對(duì)應(yīng)GP安裝位置與出力各不相同，說(shuō)明在GP的優(yōu)化規(guī)劃中從長(zhǎng)遠(yuǎn)的角度考慮負(fù)荷側(cè)的負(fù)荷增長(zhǎng)情況更有利于決策者合理規(guī)劃GP。

表3 不同負(fù)荷水平下GP優(yōu)化規(guī)劃方案

不同負(fù)荷水平下GP優(yōu)化規(guī)劃過(guò)程中的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗和電壓水平具體情況如圖6和圖7所示。隨著負(fù)荷水平的增加，網(wǎng)損和電壓水平最?lèi)毫拥那闆r出現(xiàn)在負(fù)荷水平為1.5SL處，其有功網(wǎng)損為324.92kW，無(wú)功網(wǎng)損為226.82kvar；電壓最脆弱點(diǎn)出現(xiàn)在18號(hào)節(jié)點(diǎn)，其電壓幅值為11.327kV。隨著負(fù)荷水平的降低，網(wǎng)絡(luò)損耗和電壓水平均得到有效的改善和提高，其最佳情況出現(xiàn)在負(fù)荷水平為0.5SL處，其有功網(wǎng)損為19.21kW，無(wú)功網(wǎng)損為12.69kvar；電壓最脆弱點(diǎn)出現(xiàn)在16號(hào)節(jié)點(diǎn)，其電壓幅值為12.401kV。不同負(fù)荷水平對(duì)優(yōu)化規(guī)劃結(jié)果產(chǎn)生了明顯的影響，因此，在GP的長(zhǎng)遠(yuǎn)優(yōu)化規(guī)劃過(guò)程中需要考慮不同負(fù)荷水平對(duì)其產(chǎn)生的影響。

圖6 不同負(fù)荷水平下的系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗Fig.6 Network loss under different load levels

圖7 不同負(fù)荷水平下的系統(tǒng)電壓分布Fig.7 Voltage distribution under different load levels

5 結(jié)論

本文首先建立了綜合考慮投資效益、系統(tǒng)網(wǎng)損和電壓偏差指標(biāo)的多目標(biāo)數(shù)學(xué)模型，研究廣義電源在主動(dòng)配電網(wǎng)中的優(yōu)化規(guī)劃問(wèn)題；其次提出一種廣義電源多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃方法，在優(yōu)化過(guò)程中引入快速非支配排序、精英保留策略和擁擠距離計(jì)算策略提高算法的尋優(yōu)能力和計(jì)算效率。結(jié)果表明，廣義電源的合理規(guī)劃能夠有效減少主動(dòng)配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)損耗，提高系統(tǒng)運(yùn)行電壓水平，同時(shí)從長(zhǎng)遠(yuǎn)角度為決策者提供全面合理的多樣性輔助策略。

致謝：本文得到了東北電力大學(xué)研究生創(chuàng)新項(xiàng)目基金的資助，謹(jǐn)此致謝。

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(，cont.onp.75)(，cont.fromp.46)

Multi-objective optimization planning of generalized power in active distribution network

PAN Chao1, MENG Tao1, CAI Guo-wei1, YIN Hang2

(1. School of Electrical Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China; 2. Changchun Electric Supply Company, Changchun 130600, China)

The multi-objective optimization problems of generalized power (GP) in active distribution network (ADN) is researched in this paper. During the process, the active and reactive power of GPs and the related installation position are selected as control variables. Considering the factor of investment benefit, network loss and voltage level, a multi-objective optimization planning model is established. According to the particle swarm algorithm, a multi-objective optimization algorithm of GPs is proposed to solve the optimal model. In order to handle multi-objective optimization problem, the strategies of fast non-dominated sorting, elitism and crowding distance are adopted in this paper. Finally, the model and algorithm are tested by IEEE-33 node to analyze the optimal allocation scheme of GPs under different load levels. The simulation result shows that with GPs reasonable access to ADN, the network loss is decreased and the voltage level is improved, and the proposed algorithm can provide multiple solutions for decision makers, which is helpful to the practical application of engineering.

active distribution network; generalized power; multi-objective particle swarm optimization algorithm; elitism strategy; optimal planning

2015-03-16

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863) (SS2014AA052502)、長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃 (IRT114) 資助項(xiàng)目

潘 超(1981-)， 男， 河南籍， 副教授， 碩導(dǎo)， 博士, 研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)穩(wěn)定與仿真、數(shù)值計(jì)算與仿真; 孟 濤(1990-)， 男， 湖南籍， 碩士研究生， 研究方向?yàn)榉植际诫娫匆?guī)劃、 新能源并網(wǎng)及電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行。

TM712

A

1003-3076(2016)03-0041-06