基于MFDFA的超高壓線路單相自適應(yīng)重合閘拍頻新判據(jù)

張宇輝， 吳家明， 武東斌， 王劼妍， 李兆峰

(1. 東北電力大學電氣工程學院， 吉林省 吉林市 132012；2. 華電淄博熱電有限公司， 山東 淄博 255000)

基于MFDFA的超高壓線路單相自適應(yīng)重合閘拍頻新判據(jù)

張宇輝1， 吳家明1， 武東斌1， 王劼妍1， 李兆峰2

(1. 東北電力大學電氣工程學院， 吉林省 吉林市 132012；2. 華電淄博熱電有限公司， 山東 淄博 255000)

快速準確地辨識拍頻振蕩是自適應(yīng)重合閘拍頻判據(jù)的核心內(nèi)容。通過對帶并聯(lián)電抗器的超高壓線路單相瞬時性故障下的拍頻振蕩進行多重分形特性研究，發(fā)現(xiàn)拍頻振蕩具有顯著的多重分形特性，采用多重分形去趨勢法(MFDFA)確定分形參數(shù)，分析了不同故障條件和噪聲背景對分形參數(shù)的影響。瞬時故障下拍頻電壓的H(q)曲線滿足反正切分布，永久性故障下拍頻電壓H(q)曲線趨于常數(shù)。根據(jù)該分形特性差異，提出了基于MFDFA的超高壓線路單相自適應(yīng)重合閘拍頻判據(jù)，定義界值比δ來描述分形參數(shù)曲線H(q)的分布特性進行故障性質(zhì)的快速準確判別。該判據(jù)具有強噪聲免疫力，克服了故障條件和直流分量等因素的影響。仿真和實測數(shù)據(jù)驗證了判據(jù)的有效性和可靠性。

MFDFA； 拍頻電壓； 反正切分布； 界值比

1 引言

統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，超高壓線路故障80%是單相瞬時性故障[1-3]?，F(xiàn)有的定時限重合閘能夠一定程度上確保系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性和供電可靠性，同時也存在盲目重合造成二次沖擊的危險。重合前進行故障性質(zhì)判別的自適應(yīng)重合閘是解決這一問題的有效方法。

在超高壓線路上裝設(shè)的并聯(lián)電抗器因能夠吸收無功功率，穩(wěn)定系統(tǒng)運行電壓，抑制潛供電流得到廣泛應(yīng)用。并聯(lián)電抗器的引入，一方面因其補償作用導(dǎo)致耦合電壓過小，限制了基于斷開相端電壓幅值相位特征的傳統(tǒng)電壓判據(jù)的應(yīng)用[4]，另一方面加速了電弧的熄滅，導(dǎo)致基于電弧特性的故障識別方法難以實現(xiàn)[5]，給自適應(yīng)重合閘故障識別帶來一定的困難。文獻[6]提出一種利用求解模型和故障模型的異同進行故障判別的方法，其有效性直接受系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響，缺乏必要的普適性。文獻[7-9]提出基于拍頻特性的拍頻判據(jù)，通過提取自振分量的幅值頻率等信息確定判別依據(jù)，但其準確性易受系統(tǒng)頻率估計誤差的影響。

本文從拍頻振蕩局部波形特性的角度切入，將多重分形去趨勢法(MFDFA)引入自適應(yīng)重合閘的故障識別中。MFDFA能夠精細地刻畫分形信號的局部結(jié)構(gòu)，表達信號的局部尺度行為。本文提出一種基于MFDFA的單相自適應(yīng)重合閘拍頻判據(jù)，判據(jù)采用斷開相端電壓作為特征量，提取兩種故障類型下端電壓的多重分形特征，并給出判據(jù)的實現(xiàn)方法，據(jù)此實現(xiàn)故障性質(zhì)的自適應(yīng)識別。

2 多重分形趨勢波形分析法

隨著多重分形理論的發(fā)展[10-13]，Kantelhardt等人于2002年提出了基于去趨勢波動分析(DFA)方法的多重分形去趨勢波形分析法(MFDFA)，作為DFA的廣義定義，MFDFA對非平穩(wěn)序列的多重分形特性分析更具優(yōu)越性，MFDFA的具體步驟如下。

(1)對于不滿足隨機游走特性的時間序列{x(i),0

(1)

(2)將新序列Y(i)以固定尺度k劃分為互不重疊的Nk段子序列：

Nk=int(N/k)

(2)

若該序列不能完全分解，則對其進行逆向分解得到2Nk段子序列以確保信息的完整性。

(3)采用最小二乘法對各子序列進行m(m=1, 2, 3,…)階多項式擬合，擬合階數(shù)m反映了去趨勢效果，m越大，去趨勢效果越好。求取子序列與其局部趨勢項yi,fit的均方差：

(3)

式中，i=1,2,…,Nk。

(4)

式中，i=Nk+1,Nk+2,…,2Nk。

(4)定義序列x(i)的q階波動函數(shù)為：

(5)

(5)Fq(k)是數(shù)據(jù)長度k和分形階數(shù)q的函數(shù)，與尺度k存在穩(wěn)定的冪律關(guān)系，即：

(6)

解出分形參數(shù)為：

(7)

若H(q)與q無關(guān)，則表明序列具有嚴格的統(tǒng)一自相似性，若H(q)為q的函數(shù)，則說明序列具有多重分形特性。當q=2時，H(q)為Hurst指數(shù)，此時MFDFA將退化為DFA。

3 拍頻振蕩的多重分形特性分析

3.1 拍頻振蕩

拍頻振蕩是裝設(shè)并聯(lián)電抗器的超高壓線路發(fā)生瞬時性故障特有的，恢復(fù)電壓階段電氣量因含自振分量而出現(xiàn)的局部振蕩現(xiàn)象[14]。在恢復(fù)電壓階段，拍頻電壓u(t)和拍頻電流i(t)可表示為：

(8)

式中，u1(t)、i1(t)表示瞬時性故障時拍頻電壓和電流量；u2(t)、i2(t)表示永久性故障時拍頻電壓和電流量，且自振分量的衰減系數(shù)遠大于工頻分量的衰減系數(shù)。

拍頻振蕩起振與否，將直接影響判據(jù)的實用性。對于拍頻電壓來說，當自振分量頻率f接近工頻時，拍頻現(xiàn)象不明顯，而作為本文主要研究對象，330～500kV超高壓輸電線路中，并聯(lián)電抗器補償度一般為0.6～0.8，根據(jù)

(9)

可計算出自振分量的頻率一般低于45Hz，現(xiàn)場數(shù)據(jù)也證明自振分量的頻率在30～45Hz[1,3,15]，與工頻分量的頻差較大，具備產(chǎn)生顯著拍頻的頻差要求。對于拍頻電流來說，只有同時滿足兩端電源相角差為180°和兩端系統(tǒng)等效阻抗相同(故障點位于線路中點)，或者線路參數(shù)與初始儲能滿足某一特定關(guān)系時，其幅值為零[16-18]。綜上，即使存在幾種情況同時出現(xiàn)的特殊工況，但概率極小，所以不應(yīng)否定將拍頻振蕩作為自適應(yīng)重合閘判據(jù)的應(yīng)用價值，這為本文奠定了基礎(chǔ)。

圖1和圖2分別為并聯(lián)電抗器補償度為0.7的500kV輸電線路瞬時性故障和永久性故障時斷開相端電壓的仿真波形。

圖1 單相瞬時性故障仿真波形Fig.1 Simulated waveform of transient fault voltage

圖2 單相永久性故障仿真波形Fig.2 Simulated waveform of permanent fault voltage

可以明顯看出，雙端帶并聯(lián)電抗器的500kV輸電線路發(fā)生瞬時性故障時能夠產(chǎn)生顯著的拍頻振蕩現(xiàn)象。

3.2 拍頻振蕩的分形參數(shù)

采用MFDFA對不同類型故障下斷開相端電壓信號進行分析。超高壓線路中，二次電弧能夠在0.2s內(nèi)快速熄滅[19]，取斷路器斷開后400ms內(nèi)的數(shù)據(jù)，采樣頻率為2kHz。考慮現(xiàn)場錄波時噪聲的影響，采用人工染噪方式加入信噪比為25dB的高斯噪聲，利用MFDFA對非平穩(wěn)信號的分析能力，直接對含噪信號進行分析，分析結(jié)果如圖3所示。

圖3 高階多重分形參數(shù)H(q)變化情況Fig.3 Changes of high order multifractal parameters H(q)

由圖3可見，拍頻振蕩在高階尺度下呈現(xiàn)出明顯的多重分形特征，且該分形特性在高尺度下得到放大。永久性故障下端電壓波形不具有多重分形特性，H(q)與階數(shù)q無關(guān)。兩種故障類型下的分形參數(shù)曲線在零點附近相交，在負高階下二者的分形特征差異尤為明顯。

3.3 故障條件對分形參數(shù)的影響

從工程實用的角度出發(fā)，對判據(jù)的普適性進行研究，采用不同故障條件下端電壓數(shù)據(jù)進行多重分形參數(shù)分析，討論故障位置、過渡電阻等因素對分形參數(shù)曲線的影響，仿真結(jié)果如圖4和圖5所示，其中p為故障點與電壓互感器間距離占線路全長的比例。可以看出，永久性故障下故障點位置和過渡電阻Rg發(fā)生改變時，多重分形參數(shù)曲線H(q)保持趨于常數(shù)的特性。換言之，不同運行狀態(tài)下線路發(fā)生永久性故障時，利用多重分形參數(shù)曲線能夠準確描述恢復(fù)階段電壓量的波形特性。

圖4 永久故障位置對分形參數(shù)曲線的影響Fig.4 H(q) curve with change of fault position

圖5 過渡電阻Rg對分形參數(shù)曲線的影響Fig.5 H(q) curve with change of transition resistance

同樣地，不同的故障條件下，瞬時性故障端電壓的分形參數(shù)曲線依然保持反正切分布的特性。限于篇幅，此處不再給出永久性故障下的分形參數(shù)曲線。

3.4 噪聲對分形參數(shù)的影響

噪聲污染是電力系統(tǒng)信號處理中無法避免的問題。在瞬時性和永久性故障下的斷開相端電壓中分別加入信噪比為15dB、25dB、35dB和45dB的噪聲，得出含噪信號的多重分形參數(shù)曲線(如圖6所示)，并求出與不含噪聲信號時分形參數(shù)曲線的均方誤差，結(jié)果如表1所示。

圖6 噪聲對分形參數(shù)曲線的影響Fig.6 H(q) curve with change of noise

表1 噪聲對分形參數(shù)曲線的影響

由表1可以清晰地看出，加入不同信噪比的噪聲對分形參數(shù)曲線的影響十分微小。從圖6也可得知，端電壓數(shù)據(jù)中加入不同信噪比的噪聲時，求出的分形參數(shù)曲線幾乎完全重合。

以上分析證明了MFDFA算法對噪聲的強免疫力，凸顯了算法對非平穩(wěn)信號優(yōu)秀的分析性能。值得一提的是，由式(3)和式(4)可知，直流分量作為趨勢項在運算過程中被剔除，故多重分形參數(shù)曲線對直流分量同樣具有良好的免疫力。

4 單相自適應(yīng)重合閘拍頻新判據(jù)

定義多重分形參數(shù)曲線界值比δ為：

(10)

本文利用界值比來描述瞬時性故障和永久性故障下斷開相端電壓的多重分形特性差異。經(jīng)分析推斷，永久性故障下界值比δ趨于定值1，考慮到噪聲的影響，在界值比整定值上加上10%的裕度。故障判別流程如圖7所示。

圖7 故障性質(zhì)判別流程Fig.7 Flow chart of faults identification

5 仿真及實測數(shù)據(jù)驗證

5.1 仿真模型

本文選取雙端帶電抗器的500kV超高壓輸電線路對判據(jù)進行仿真驗證，兩端電源相角差取30°，系統(tǒng)補償度為0.7，其線路參數(shù)如表2所示，線路模型如圖8所示。

5.2 EMPT仿真結(jié)果分析

基于EMPT對上述線路進行建模仿真，采用M側(cè)采集的端電壓作為故障數(shù)據(jù)，同樣采取人工染噪方式加入信噪比為20dB的噪聲，對含噪故障信號的分析工作在Matlab平臺下完成。分別在不同的故障條件下驗證判據(jù)的可靠性和有效性，部分仿真結(jié)果如表3所示。

表2 線路參數(shù)

圖8 兩端帶并聯(lián)電抗器輸電線路Fig.8 Transmission-system with shunt reactors

表3 部分仿真結(jié)果示例

限于篇幅，表中只給出部分仿真數(shù)據(jù)。瞬時性故障下界值比的數(shù)值較大，而永久性故障下界值比在1附近，驗證了關(guān)于拍頻振蕩的多重分形特性分析的正確性。仿真結(jié)果統(tǒng)計圖如圖9所示。

圖9 仿真結(jié)果統(tǒng)計圖Fig.9 Statistical chart of simulation results

仿真結(jié)果表明，瞬時性故障下界值比δ遠超于判定域范圍，隨著故障位置變化和過渡電阻Rg的增大，界值比δ有所下降，此時自振分量的強度變小，削弱了恢復(fù)電壓階段端電壓波形的局部振蕩，導(dǎo)致多重分形特性參數(shù)降低，盡管如此，瞬時性故障下界值比δ大于永久性故障下界值比δ的2.5倍，能夠保證判據(jù)的可靠性。換言之，即使在拍頻振蕩衰減過程的后期，判據(jù)依然有效，表明判據(jù)具有很高的靈敏度。

圖10 萬龍線C相瞬時短路試驗故障波形Fig.10 Transient fault voltage waveform

5.3 實測數(shù)據(jù)分析

圖10為川電東送系統(tǒng)調(diào)試時500kV萬龍線C相瞬時人工接地實驗中萬縣側(cè)C相故障波形[20]。人工接地故障后，萬龍線兩側(cè)主保護動作，故障發(fā)生后43ms，萬縣側(cè)C相跳開，約10ms后龍泉側(cè)C相跳開。龍泉側(cè)的C相開關(guān)約在故障后894ms時重合成功，萬縣側(cè)的C相開關(guān)約在故障后954ms時重合成功。

取43～443ms的實測數(shù)據(jù)進行分析，求得界值比δ=4.8257，判別結(jié)果為瞬時性故障，與實際結(jié)果相符合。該方法大幅縮短了重合閘時間，有效地提高了供電系統(tǒng)的抗干擾能力和暫態(tài)穩(wěn)定性。

6 結(jié)論

瞬時故障下，拍頻振蕩的分形特性受到階數(shù)的影響，在負高階尺度下具有顯著的多重分形特性，分形參數(shù)曲線H(q)滿足反正切分布；永久性故障下，斷開相端電壓信號的H(q)曲線趨于常數(shù)。本文提出了一種單相自適應(yīng)重合閘的拍頻新判據(jù)，定義界值比δ來描述H(q)的分布特性，并以此實現(xiàn)判據(jù)的實際應(yīng)用。仿真結(jié)果表明，該判據(jù)能夠直接對含噪信號進行分析識別，具有強噪聲免疫力，不受故障位置、過渡電阻及直流分量等因素的影響，能夠克服傳統(tǒng)線性判據(jù)難以處理非線性、非平穩(wěn)信號的缺陷。在拍頻特征不明顯的情況下，該判據(jù)依然能夠準確快速地判別故障性質(zhì)，具有更高的靈敏度，對330～500kV超高壓線路的單相瞬時性和永久性故障識別具有一定的工程應(yīng)用價值。實測數(shù)據(jù)進一步驗證了該判據(jù)的有效性，為單相自適應(yīng)重合閘方案提供了一種新思路。

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New beat-frequency criterion for single-phase adaptive reclosure in EHV transmission lines based on MFDFA

ZHANG Yu-hui1, WU Jia-ming1, WU Dong-bin1, WANG Jie-yan1, LI Zhao-feng2

(1. Institute of Electric Engineering, Northeast Dianli University, Jilin 132012, China; 2. HUDIAN ZIBO Thermal Power Company, Zibo 255000, China)

The swift identification of beat frequency oscillation is the core in beat-frequency criterion for adaptive reclosure. After studying the multifractal property of beat frequency phenomenon when transient fault takes place on transmission lines with shunt reactors, it is discovered that beat-frequency is not consistent with the self-similar properties, then Multifractal detrended fluctuation analysis (MFDFA) method can be used to determine fractal parameter and analyze the fractal property ofH(q) in different situations. TheH(q) curve of terminal voltage in single-phase transient faults satisfies the arctangent distribution whileH(q) curve in permanent faults trends to constant. According to the fractal contrast, this paper proposes a new beat-frequency criterion which is based on MFDFA to distinguish transient faults from permanent faults, and it is achieved by defining critical values ratioδto describe that variance. The criterion has strong anti-noise ability, its validity and reliability are unaffected by fault condition or DC component, and are proved by simulation and measured data.

MFDFA; beat frequency voltage; arctangent distribution; critical values ratio

2015-05-16

張宇輝(1962-)， 男， 吉林籍， 副教授， 從事自動控制理論、 信號處理在電力系統(tǒng)中的教學與應(yīng)用研究工作; 吳家明(1993-)， 男， 江西籍， 碩士研究生， 主要研究方向為電力系統(tǒng)信號模態(tài)識別。

TM77

A

1003-3076(2016)03-0034-07