基于Spark和IPPSO_LSSVM的短期分布式電力負(fù)荷預(yù)測算法

王保義，王冬陽，張少敏

（華北電力大學(xué) 控制與計算機工程學(xué)院，河北 保定 071003）

0 引言

電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測是進(jìn)行電力系統(tǒng)決策的關(guān)鍵操作和規(guī)劃途徑。精確的負(fù)荷預(yù)測可以經(jīng)濟合理地安排發(fā)電機組的啟停，從而確保電網(wǎng)運行的安全穩(wěn)定，保持社會的正常生產(chǎn)和生活［1-3］。隨著智能電網(wǎng)的不斷發(fā)展，電力數(shù)據(jù)的采集規(guī)模也不斷膨脹，一年的數(shù)據(jù)存儲規(guī)模從GB級增長到TB級，甚至PB級。同時為了精細(xì)化過濾，數(shù)據(jù)的維度也不斷加大。

負(fù)荷預(yù)測算法的實現(xiàn)一直是國內(nèi)外專家學(xué)者研究的熱門課題。其中最小二乘支持向量機（LSSVM）以其算法簡單、易實現(xiàn)的特點被廣泛應(yīng)用于負(fù)荷預(yù)測當(dāng)中，但LSSVM中懲罰因子c和核函數(shù)參數(shù)δ需要事先指定，二者很大程度上決定LSSVM模型復(fù)雜程度、泛化能力以及預(yù)測精度［4］。因此為了提高預(yù)測精度，諸多文獻(xiàn)將粒子群優(yōu)化（PSO）算法、蟻群算法等智能優(yōu)化算法引入LSSVM算法的參數(shù)尋優(yōu)中。文獻(xiàn)［5］對PSO算法進(jìn)行改進(jìn)，加入擴展記憶因子，提高收斂速度和優(yōu)化精度。文獻(xiàn)［6］采用模擬退火（SA）算法對LSSVM進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，提高了LSSVM算法的預(yù)測精度。文獻(xiàn)［7］利用改進(jìn)的蟻群算法對LSSVM算法的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，提高了預(yù)測精度。文獻(xiàn)［8］采用人工免疫算法對LSSVM算法進(jìn)行優(yōu)化，提高了算法的預(yù)測精度。雖然通過引入智能優(yōu)化算法在不同程度上提高了LSSVM參數(shù)的精度，從而提高了預(yù)測精度，但這類優(yōu)化算法都以大量的迭代運算為基礎(chǔ)，消耗大量計算資源。同時，面對電力數(shù)據(jù)量的增大和維數(shù)的提高，單機運算已很難滿足負(fù)荷預(yù)測的精度和效率要求。在這種情況下，各類文獻(xiàn)出現(xiàn)了并行化［9］的解決方案，文獻(xiàn)［10］采用粗粒度并行化設(shè)計的思想，設(shè)計實現(xiàn)了“衛(wèi)星模型”PSO算法，在目標(biāo)函數(shù)高復(fù)雜度、數(shù)據(jù)高維度的情況下，大幅提高了PSO算法的執(zhí)行效率和準(zhǔn)確度。文獻(xiàn)［11］采用MapReduce思想設(shè)計實現(xiàn)了分布式的支持向量機算法，在大數(shù)據(jù)、高維度下提高了算法效率。

Hadoop云計算技術(shù)從2003年發(fā)展至今，已成為一種新興的商業(yè)計算模型，MapReduce［12］編程模型得到廣泛推廣。但MapReduce計算過程的數(shù)據(jù)存儲依賴本地磁盤和HDFS，面對諸如PSO等智能優(yōu)化算法的迭代運算時，磁盤存取將占用大量時間開銷，大幅降低算法整體執(zhí)行效率。雖然Google后來開發(fā)了Hadoop 的迭代版本 Haloop［13-14］，但 Haloop 使用局限性較大，如文獻(xiàn)［9］中便對Haloop進(jìn)行了改進(jìn)優(yōu)化，以適應(yīng)文獻(xiàn)中提出的并行化算法。Spark發(fā)源于美國加州大學(xué)伯克利分校AMPLab實驗室的集群計算平臺，克服了MapReduce在迭代式計算的不足，能夠很好地解決MapReduce不易解決的問題［12］。

本文進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測的核心思想是運用分布式計算框架運算并行化算法。通過引入Spark on YARN內(nèi)存計算平臺，同時對PSO算法進(jìn)行并行化改進(jìn)，提出了一種基于Spark的分布式電力負(fù)荷預(yù)測算法，應(yīng)用改進(jìn)的并行PSO算法優(yōu)化LSSVM算法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測。在實驗室搭建了Hadoop 2.2.0云平臺，結(jié)合真實負(fù)荷數(shù)據(jù)測試算法并行性能和預(yù)測準(zhǔn)確率。

1 內(nèi)存計算框架Spark

1.1 數(shù)據(jù)表示模型

Spark能夠很好地解決迭代運算和交互式運算，主要是因為Spark引入了彈性分布式數(shù)據(jù)集RDD（Resilient Distributed Datasets），它是一個有容錯機制、可以被并行操作的數(shù)據(jù)集合，能夠被緩存到內(nèi)存中，而不必像MapReduce那樣每次都從HDFS上重新加載數(shù)據(jù)。

在負(fù)荷預(yù)測中，Spark將原始負(fù)荷數(shù)據(jù)集創(chuàng)建成RDD，緩存到內(nèi)存，進(jìn)而被多個并行執(zhí)行的任務(wù)重用。且當(dāng)一個節(jié)點宕掉后丟失的RDD可被重構(gòu)。

1.2 RDD 數(shù)據(jù)集操作

Spark通過轉(zhuǎn)換和動作對RDD數(shù)據(jù)集進(jìn)行操作，從而得出所需RDD數(shù)據(jù)集。運行機制與MapReduce類似，如圖1所示。關(guān)鍵操作具體描述如下。

a.input。首先從HDFS或其他文件系統(tǒng)讀取原始數(shù)據(jù)集，并轉(zhuǎn)換為RDD數(shù)據(jù)集。

b.flatMap。將輸入原始RDD數(shù)據(jù)集映射成0到多個輸出RDD數(shù)據(jù)集。按照用戶編寫映射程序邏輯，映射成（key，value）鍵值對。

c.Map。按照用戶編寫Map映射函數(shù)程序邏輯，對步驟b形成的（key，value）鍵值對重新進(jìn)行映射，形成新的（key，value）鍵值對。該步驟主要為步驟d的Reduce階段確定合適的key字段。

d.Reduce。類似于MapReduce的Reduce階段，將數(shù)據(jù)按照key分組后，調(diào)用用戶編寫函數(shù)進(jìn)行處理，每組返回一個鍵值對。

e.Join。根據(jù)key連接步驟c RDD數(shù)據(jù)集和步驟d結(jié)果鍵值對，產(chǎn)生新RDD數(shù)據(jù)集。

f.Cache。將RDD數(shù)據(jù)集緩存到內(nèi)存中。

g.判斷迭代是否結(jié)束。結(jié)束則通過SaveAsTextFile方法將結(jié)果保存到HDFS或其他文件系統(tǒng)；否則返回步驟c，進(jìn)行下一輪操作。

2 基于Spark的IPPSO_LSSVM算法

2.1 改進(jìn)的并行化粒子群優(yōu)化算法

PSO算法的并行化分為粗粒度和細(xì)粒度2種不同的方式，文獻(xiàn)［10］采用粗粒度并行化思想，設(shè)計實現(xiàn)“衛(wèi)星”模型并行PSO算法，本文在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)優(yōu)化，提出改進(jìn)的并行化粒子群IPPSO（Improved Parallel PSO）算法，進(jìn)一步加快粒子群收斂速度和提高精確度。

PSO算法的速度更新和位置更新公式如下［12］：

其中，t為迭代次數(shù)；vi和xi分別為粒子速度和粒子位置；Pi和Pg分別為粒子經(jīng)歷的最佳位置向量和粒子群體經(jīng)歷的最佳位置向量；c1和c2為加速常數(shù)；r1和r2為0～1之間的隨機數(shù)。

粗粒度并行化PSO算法的核心思想是將粒子群劃分為若干個子群，各子群分別采用PSO算法，為了防止產(chǎn)生局部收斂，設(shè)置整個種群經(jīng)歷最佳位置作為各個子群的中心，粒子的“運動”圍繞這個中心進(jìn)行，從而最終達(dá)到全局收斂，同時，子群的PSO算法中引入收斂因子，子群的收斂速度也得到進(jìn)一步提高。具體而言，子群進(jìn)行帶收斂因子的PSO算法，粒子速度的更新公式如下：

其中，χ為子群收斂因子。為了防止子群的局部收斂，另加入Pu表示整個粒子群經(jīng)歷的最佳位置。將式（3）進(jìn)行簡化，即：

則IPPSO算法可描述為：

其中，c3為整個粒子群加速因子；r3為0～1之間隨機數(shù)；τnf和τpf分別為負(fù)反饋和正反饋系數(shù)；λn和 λp分別為負(fù)反饋和正反饋因子。由式（7）可以看出在算法迭代前期，τnf較大，而τpf較小，粒子子群對速度更新產(chǎn)生的影響較大，讓粒子盡可能地擴大運動范圍；在迭代后期，τnf較小，而τpf較大，中心對速度更新產(chǎn)生影響更大，讓粒子群加速收斂。

2.2 IPPSO算法優(yōu)化的LSSVM算法

LSSVM［15］通過線性方程組，即式（10），利用訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集求得 b 和 α，其中 w=［w1，w2，…，wn］表示訓(xùn)練樣本輸出，E=［1，1，…，1］T，I為 n×n 階單位矩陣，α=［α1，α2，…，αn］T表示拉格朗日乘子，Ω 是核函數(shù)，本文采用高斯徑向基核函數(shù)，即式（11）。再通過式（12），利用 x=［x1，x2，…，xn］得到預(yù)測結(jié)果 w。

圖1 RDD數(shù)據(jù)集操作運行機制Fig.1 Mechanism of RDD dataset operation

本文通過運用分布式內(nèi)存計算框架Spark，利用并行化算法對LSSVM的參數(shù)c和δ進(jìn)行優(yōu)化，即IPPSO算法的輸入為一個二維向量［c，δ］。算法的執(zhí)行步驟如下。

a.初始化粒子群，在取值范圍內(nèi)隨機生成一組粒子向量［c，δ］。訓(xùn)練一次LSSVM通過模型輸出預(yù)測結(jié)果，再按式（13）計算適應(yīng)度值：

其中，yi為真實結(jié)果；y′i為預(yù)測結(jié)果；l為結(jié)果個數(shù)。

b.對IPPSO算法參數(shù)初始化，步驟a中初始值作為粒子個體最佳位置。

c.各子群搜索自身的最小適應(yīng)度值作為子群最佳適應(yīng)度值，對應(yīng)粒子作為子群最優(yōu)解。根據(jù)各子群最佳適應(yīng)度值搜索最小值作為整個粒子群最佳適應(yīng)度值，對應(yīng)粒子作為整體最優(yōu)解。

d.根據(jù)IPPSO算法更新粒子速度和位置。將更新后粒子重新代入LSSVM訓(xùn)練，計算并更新各個粒子適應(yīng)度值。

e.分別更新子群最佳適應(yīng)度值、子群最優(yōu)解、整體最佳適應(yīng)度值、整體最優(yōu)解。

f.達(dá)到迭代次數(shù)則終止，否則返回步驟d。g.輸出整體最優(yōu)解，得到最優(yōu)參數(shù)c和δ。h.利用c、δ，根據(jù)預(yù)測樣本進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測。

2.3 Spark框架下IPPSO_LSSVM算法具體步驟

本文的并行化優(yōu)化算法在分布式內(nèi)存計算框架Spark上進(jìn)行運算，其中，實現(xiàn)該算法的RDD數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)格式如下：

其中，ID為粒子群編號，文中一致編號為1；ColonyID為子群編號；x= （x1，x2，…，xn）為粒子的當(dāng)前位置向量；v=（v1，v2，…，vn）為粒子的當(dāng)前速度向量；ffit為粒子的當(dāng)前適應(yīng)度值，通過式（13）計算得出；（Pi，ffiti）為個體經(jīng)歷的最佳位置信息向量，Pi=（xi1，xi2，…，xin）為個體經(jīng)歷的最佳位置，ffiti為個體經(jīng)歷的最佳適應(yīng)度值；同理（Pg，ffitg）和（Pu，ffitu）分別對應(yīng)子群經(jīng)歷的最佳位置信息向量和整體粒子群經(jīng)歷的最佳位置信息向量。

分布式內(nèi)存計算框架Spark下通過對RDD數(shù)據(jù)集操作實現(xiàn)本文并行化算法的具體步驟如下：

a.初始化粒子群，在取值范圍內(nèi)隨機生成粒子群，包括初始位置和初始速度，并按照預(yù)先計劃子群數(shù)量確定粒子ColonyID；

b.Map操作，訓(xùn)練LSSVM，通過并行化雅可比迭代法求解式（10）獲得預(yù)測值，從而獲得粒子的個體適應(yīng)度值 ffit，并更新（Pi，ffiti），同時以 ColonyID 為key 值，其他數(shù)據(jù)為 value，構(gòu)成（key，value）鍵值對；

c.Reduce操作，獲取各個子群的最佳適應(yīng)度值和對應(yīng)最優(yōu)解，產(chǎn)生（key，value）鍵值對，其中 key 是ColonyID，value 是（Pg，ffitg）向量；

d.Join操作，將步驟c獲取鍵值對與步驟b中鍵值對連接，再進(jìn)行一次 Map，更新（Pg，ffitg）；

e.Map操作，以ID為key，其他數(shù)據(jù)為value重新構(gòu)造（key，value）鍵值對；

f.再一次Reduce，獲得整體粒子群最佳適應(yīng)度值和對應(yīng)最優(yōu)解，產(chǎn)生（key，value）鍵值對，其中 key是ID，value 是（Pu，ffitu）向量；

g.Join操作，將步驟f獲得鍵值對與步驟e中鍵值對連接，再進(jìn)行一次 Map，更新（Pu，ffitu）；

h.迭代結(jié)束則輸出Pu獲得最優(yōu)解，否則返回步驟b進(jìn)行下一輪迭代；

i.Map操作，將預(yù)測樣本數(shù)據(jù)集與最優(yōu)解集合映射成新RDD數(shù)據(jù)集，再進(jìn)行Reduce操作，根據(jù)式（12）得出預(yù)測結(jié)果。

3 實驗與分析

文中所有的實驗都是在實驗室搭建的Hadoop平臺上運行的。平臺由16個節(jié)點組成，物理機配置為i5處理器，主頻2.30 Hz，內(nèi)存4 G，硬盤100 G，網(wǎng)絡(luò)帶寬 100 Mbit/s以太網(wǎng)。Hadoop版本為 2.2.0，Spark版本為1.0.2。

3.1 原始數(shù)據(jù)集

原始數(shù)據(jù)集采用2001年歐洲智能技術(shù)網(wǎng)絡(luò)EUNITE（EUropean Network on Intelligent TEchnologies）組織的中期電力負(fù)荷預(yù)測競賽提供的某地區(qū)1997、1998 年真實負(fù)荷數(shù)據(jù)［17］。EUNITE 提供的數(shù)據(jù)樣本為從1997、1998年每0.5 h采集的電力負(fù)荷；1995—1998年的平均日氣溫、1997—1999年節(jié)假日日期。負(fù)荷預(yù)測的目標(biāo)是通過以上數(shù)據(jù)樣本預(yù)測出1999年1月1日到31日最高電力負(fù)荷值。

輸入樣本包括 3 個特征向量，即［D，T，L］，其中D表示日期向量，T表示溫度向量，L表示當(dāng)天最大負(fù)荷向量，其中T和L均用式（14）進(jìn)行歸一化處理。

其中，Gi為原始數(shù)據(jù)；Gmin為原始數(shù)據(jù)中的最小值；Gmax為原始數(shù)據(jù)中的最大值；G′i為處理后對應(yīng)數(shù)據(jù)。為了提高預(yù)測準(zhǔn)確度，訓(xùn)練樣本由1997年11月至1998年4月的數(shù)據(jù)組成，訓(xùn)練集輸出為每日的最高負(fù)荷值。

3.2 算例分析

3.2.1 預(yù)測準(zhǔn)確率分析

本文采用平均相對誤差（MAPE）作為評價預(yù)測算法的指標(biāo)，如式（15）所示。

其中，yi為真實值；y′i為預(yù)測值；n 為預(yù)測值個數(shù)，本文中n=31。MAPE越小，說明預(yù)測結(jié)果越精確。

本文選取泛化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛函網(wǎng)絡(luò)（functional networks）算法［16］、基于 MapReudce 的分布式在線序列優(yōu)化學(xué)習(xí)機 MR-OSELM-WA（MapReduce-Online Sequential Extreme Learning Machine-Weighted Average）算法［18］進(jìn)行算法比較，測試本文算法負(fù)荷預(yù)測性能。

本文IPPSO算法初始化粒子群大小為40，在取值范圍內(nèi)隨機產(chǎn)生，分為8個子群，每個子群5個粒子，迭代次數(shù)為 2000 次，λn=50，λp=100；取 φ 為4.1，則子群收斂因子 χ=0.729；c1=c2=1.49445，c3=2。為保證實驗數(shù)據(jù)的客觀性，執(zhí)行50次預(yù)測計算MAPE平均值作為最終結(jié)果，如表1所示。從表1可以看出本文算法明顯優(yōu)于泛函神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法，略優(yōu)于MR-OSELM-WA算法。

表1 實驗結(jié)果MAPE值對比Table 1 Comparison of experimental MAPE value among different algorithms

另外，泛函神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法執(zhí)行時，需要更多的內(nèi)存空間，一旦內(nèi)存空間超過一定限制，算法執(zhí)行效率將大幅下降［19］，而MR-OSELM-WA算法建立并提交MapReduce任務(wù)再到運行任務(wù)，會耗費大量時間，但基于分布式內(nèi)存計算框架Spark的IPPSO_LSSVM并行化算法采用memory to memory的數(shù)據(jù)流轉(zhuǎn)模式，大幅降低了數(shù)據(jù)周轉(zhuǎn)耗時，同時利用整個云計算集群存儲運算，內(nèi)存空間大小足夠，算法執(zhí)行效率高。

圖2、圖3為1999年1月電力負(fù)荷真實值與IPPSO_LSSVM、MR-OSELM-WA和泛函神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法的負(fù)荷預(yù)測值的比較。

3.2.2 算法并行性能分析

本文采用加速比Speedup和擴展率Scaleup來測試IPPSO_LSSVM算法的并行性能。

加速比是衡量并行系統(tǒng)或程序并行化的性能和效果的指標(biāo)［19］，如式（16）所示，其中 Ts為算法的單機執(zhí)行耗時，Tc為算法的云集群執(zhí)行耗時。

圖2 負(fù)荷真實值與IPPSO_LSSVM、泛函神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測算法預(yù)測值比較Fig.2 Comparison among real load，load forecasted by IPPSO_LSSVM and load forecasted by functional neural network algorithm

圖3 負(fù)荷真實值與IPPSO_LSSVM、MR-OSELM-WA算法預(yù)測值比較Fig.3 Comparison among real load，load forecasted by IPPSO_LSSVM and load forecasted by MR-OSELM-WA

擴展率是用來比較增大m倍的集群執(zhí)行增大m倍的任務(wù)數(shù)據(jù)量與運行原數(shù)據(jù)集的算法執(zhí)行時間，如式（17）所示，其中Tm為增大m倍的集群執(zhí)行增大m倍的任務(wù)數(shù)據(jù)量的算法執(zhí)行時間，Torigin為增大m倍的集群執(zhí)行原數(shù)據(jù)集的算法執(zhí)行時間。

為了分析IPPSO_LSSVM算法的并行運算能力，本文將原始負(fù)荷數(shù)據(jù)樣本擴大1000倍、2000倍和4 000倍，分別在集群節(jié)點個數(shù)為4個、8個和16個的云平臺上運行，以計算Speedup和Scaleup。文獻(xiàn)［17］所提出的MR-OSELM-WA算法具有較好的加速比和擴展率，本文算法與MR-OSELM-WA算法的加速比指標(biāo)比較如表2—4所示。在實際應(yīng)用中，并行系統(tǒng)的算法加速比很難達(dá)到線性增長。從表中知：相較MR-OSELM-WA算法，本文算法加速比更接近線性，且隨著數(shù)據(jù)量增大，接近程度更大。因此IPPSO_LSSVM算法能滿足海量高維電力數(shù)據(jù)的負(fù)荷預(yù)測的性能要求。

表2 數(shù)據(jù)集擴大1000倍時算法加速比比較Table 2 Comparison of speedup rate for dataset magnified 1000 times

本文并行算法的擴展率與MR-OSELM-WA算法的比較如表5所示。在實際應(yīng)用中，擴展率不可能達(dá)到恒定為1的理論指標(biāo)，隨著數(shù)據(jù)集增大，擴展率會逐漸減小。本文算法與MR-OSELM-WA算法擴展率基本相當(dāng)，指標(biāo)表現(xiàn)較好。

表3 數(shù)據(jù)集擴大2000倍時算法加速比比較Table 3 Comparison of speedup rate for dataset magnified 2000 times

表4 數(shù)據(jù)集擴大4000倍時算法加速比比較Table 4 Comparison of speedup rate for dataset magnified 4000 times

表5 算法擴展率比較Table 5 Comparison of expansion rate between algorithms

4 結(jié)語

我國的電網(wǎng)智能化快速發(fā)展，這帶來了數(shù)據(jù)量激增和數(shù)據(jù)維度不斷提高的問題，單機運算和存儲能力已不能滿足電力負(fù)荷預(yù)測對效率和精度要求。近年來國內(nèi)外都將解決方案集中到了算法并行化和分布式求解方面。本文提出的基于分布式內(nèi)存計算框架Spark的并行化電力負(fù)荷預(yù)測算法不僅縮短了訓(xùn)練建模時間，而且提高了預(yù)測的精度，同時有效利用了大量閑置主機的運算能力。

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