基于形態(tài)學(xué)的特高壓直流輸電線路單端電流方向暫態(tài)保護

陳仕龍，曹蕊蕊，畢貴紅，榮俊香，李興旺

（昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500）

0 引言

特高壓直流（UHVDC）輸電具有傳輸功率大、線路造價低、控制性能好的優(yōu)點，所以在輸電工程中，特高壓直流輸電占據(jù)著非常重要的地位［1］。但在遠距離輸電的過程中，很容易發(fā)生短路、雷擊等故障，嚴(yán)重影響特高壓直流輸電系統(tǒng)的正常運行［2］。目前在直流輸電線路中，暫態(tài)保護以行波保護為主保護，但行波保護容易受雷電、噪聲以及換相失敗的干擾，可靠性不高［3-5］。所以就需要尋求更為可靠的暫態(tài)保護方法。

利用邊界對高頻量衰減特性的暫態(tài)保護是特高壓直流輸電線路保護的發(fā)展方向，目前對直流輸電線路暫態(tài)保護的研究主要集中于電壓暫態(tài)保護。文獻［6］提出一種基于直流濾波器和平波電抗器對故障信號高頻量衰減特性的特高壓直流輸電線路暫態(tài)保護方法；文獻［7］提出一種基于小波能量比的特高壓直流輸電線路單端保護方法。上述保護方法均忽略了特高壓長線路對高頻故障信號的衰減作用，不能實現(xiàn)真正意義上的全線保護。文獻［8］考慮特高壓直流輸電線路對高頻故障信號的衰減提出了一種區(qū)分對側(cè)區(qū)內(nèi)、外故障的特高壓直流輸電線路單端保護原理，但該原理沒有解決如何區(qū)分本側(cè)區(qū)外故障的問題，也不能實現(xiàn)全線保護；針對文獻［8］不能保護線路全長的缺點，文獻［9］考慮線路和邊界對高頻信號的衰減特性，提出一種特高壓直流輸電線路雙端電壓暫態(tài)保護，具有很高的可靠性，但該原理需要雙端信息交互，在速動性方面有所欠缺。

與電壓量相比，電流量包含更豐富的故障信息。研究利用電流量的特高壓直流輸電線路暫態(tài)保護具有重要意義。文獻［10］提出利用線路兩端電流的突變，來有效識別區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障，但該原理屬于雙端保護原理，需要交互雙端信息，在速動性方面有所欠缺。文獻［11］利用特高壓直流輸電線路邊界對區(qū)內(nèi)、外故障電流所表現(xiàn)出的阻抗特性的差異，提出一種單端電流保護原理，但該原理忽略了線路對故障高頻分量的衰減作用，并不能真正實現(xiàn)特高壓直流輸電線路全線保護。文獻［12］從故障電壓和電流突變方向入手，為直流輸電線路保護提供了新思路。

本文利用形態(tài)學(xué)的多分辨形態(tài)梯度（MMG）變換提取故障暫態(tài)電流信號在突變點處的極性信息，提出電流方向元件原理及判據(jù)；根據(jù)形態(tài)學(xué)的開、閉運算提取故障暫態(tài)電流的形態(tài)譜，對形態(tài)譜進行歸一化，將歸一化后的值轉(zhuǎn)換到頻域，通過比較其在頻域內(nèi)高頻段的特征提出判據(jù)，區(qū)分對側(cè)區(qū)內(nèi)、外故障。

1 特高壓直流輸電線路單端電流方向暫態(tài)保護原理

平波電抗器、直流濾波器和PLC濾波器構(gòu)成特高壓直流輸電線路的邊界。

根據(jù)特高壓直流輸電線路頻率特性可知，特高壓直流輸電線路邊界和線路對高頻信號均有不同程度的衰減作用，一般邊界對高頻信號的衰減作用強于線路對高頻信號的衰減作用。但是當(dāng)線路長度增加到一定程度時，線路對高頻量的衰減有可能超過邊界對高頻量的衰減［8］。所以不考慮線路對高頻量衰減作用的暫態(tài)保護原理，都不能真正實現(xiàn)特高壓直流輸電線路全線保護，主要表現(xiàn)在區(qū)分本側(cè)區(qū)外故障和長線路末端故障時選擇性會出現(xiàn)問題。

與電壓量相比，電流量包含更豐富的故障信息，特別是電流量具有方向性。如果能夠根據(jù)電流量的方向性排除本側(cè)區(qū)外故障，再根據(jù)線路邊界對高頻量的衰減作用區(qū)分線路區(qū)內(nèi)和對側(cè)區(qū)外故障，就能夠?qū)崿F(xiàn)特高壓直流輸電線路全線保護。由此，提出特高壓直流輸電線路單端電流方向暫態(tài)保護原理，如圖1所示。

a.通過比較整流側(cè)保護安裝處檢測到的故障電流在波形突變點處的極性，判定電流行波方向，進而判斷故障信號是來自整流側(cè)區(qū)外，還是整流側(cè)區(qū)內(nèi)或?qū)?cè)區(qū)外；

b.當(dāng)判定信號來自區(qū)內(nèi)或?qū)?cè)區(qū)外時，再根據(jù)線路和邊界對故障高頻信號的衰減作用來判斷故障是來自整流側(cè)區(qū)內(nèi)還是對側(cè)區(qū)外。

當(dāng)發(fā)生對側(cè)區(qū)外故障時，故障高頻信號要經(jīng)過線路和邊界的雙重衰減才能到達保護安裝點，而發(fā)生整流側(cè)區(qū)內(nèi)故障時，故障高頻信號只經(jīng)過線路的衰減作用就能到達保護安裝點。而形態(tài)譜值可以反映高頻量幅值的大小，所以，對側(cè)區(qū)外故障時保護安裝點檢測到的故障高頻信號的形態(tài)譜值小于整流側(cè)區(qū)內(nèi)故障時保護安裝點檢測到的故障高頻信號的形態(tài)譜值。

當(dāng)形態(tài)譜值小于設(shè)定門檻值時，判定為對側(cè)區(qū)外故障；當(dāng)形態(tài)譜值大于設(shè)定門檻值時，判定為整流側(cè)區(qū)內(nèi)故障。

2 電流方向元件原理及判據(jù)

當(dāng)直流輸電線路發(fā)生故障時，故障網(wǎng)絡(luò)等效為正常運行的系統(tǒng)和故障電源單獨作用的系統(tǒng)。設(shè)電流方向為母線流向線路為正。

如圖1所示，整流側(cè)區(qū)外f1處發(fā)生故障時，在故障電源的單獨作用下，電流通過接地極流向整流側(cè)保護裝置，與規(guī)定的電流正方向相反，突變電流為負向突變；當(dāng)區(qū)內(nèi)線路f2處或逆變側(cè)區(qū)外f3處發(fā)生故障時，同樣在故障電源的單獨作用下，電流通過接地極流向整流側(cè)保護裝置，會產(chǎn)生與規(guī)定的電流方向相同的突變電流，突變電流為正向突變［10］。

圖1 特高壓直流輸電線路單端電流方向暫態(tài)保護原理圖Fig.1 Schematic diagram of single-end current direction transient protection for UHVDC transmission line

故可以根據(jù)故障突變點處電流的極性作為判據(jù)來判斷故障是發(fā)生在整流側(cè)區(qū)外還是整流側(cè)區(qū)內(nèi)或?qū)?cè)區(qū)外。

MMG技術(shù)處理暫態(tài)信號時，在行波方向保護中具有很重要的意義［13］。

MMG定義為：

其中，符號⊕表示膨脹運算；符號Θ表示腐蝕運算；其符號對應(yīng)于暫態(tài)波形的上升沿和下降沿；表示信號變化的極性；當(dāng)α=1時，f0=f為初始信號，當(dāng) α=2，3，…時，g+和g-為結(jié)構(gòu)元素，分別用于提取待分析波形的上、下邊沿；帶下劃線的g表示原點位置。

MMG是一種快速有效的暫態(tài)信號分析方法，它是一種純粹的基于時域的分析方法，只有簡單的加減法和極值比較［14］。從故障方向判定上，小波作為一種暫態(tài)邊緣檢測方法，其系數(shù)的選擇、選擇何種小波基、一些具體的參數(shù)數(shù)值的確定以及在利用小波對信號突變點進行邊緣檢測時，還往往伴有噪聲干擾，一般情況下為白噪聲，這些因素均會對最終的檢測結(jié)果造成一定的影響［15］。而MMG變換技術(shù)不僅在處理過程中可以對信號進行消噪，而且還可以提取信號的上升沿和下降沿，從而可以看出信號的極性。當(dāng)MMG的階數(shù)增加時，波形更細微的變化也可以得到很好的體現(xiàn)［16］。同時，MMG變換技術(shù)比小波分解更簡單快速，經(jīng)MMG變換后，幅值衰減非常小，沒有相應(yīng)位移變化，更利于硬件檢測［15］。因此，在進行故障方向判定時，MMG變換技術(shù)可以作為信號邊緣檢測的首選方法。

因直流輸電系統(tǒng)通常為雙極系統(tǒng)，兩極之間存在耦合，為消除線路耦合對暫態(tài)保護的影響，對整流側(cè)區(qū)外故障、區(qū)內(nèi)故障以及逆變側(cè)區(qū)外故障暫態(tài)電流進行相模變換，取1模分量，然后利用式（1）—（3）對其進行MMG變換，選取其中1層MMG變換系數(shù)分析，這里選取α=2時的MMG變換系數(shù)得出圖2所示波形。本文采用40 kHz的采樣頻率和5 ms時間窗。

圖2 故障暫態(tài)電流1模分量經(jīng)MMG變換后波形Fig.2 Waveform of 1-modulus component for fault transient currents after MMG transform

由圖2中從整流側(cè)保護安裝處檢測到的電流1模分量波形在突變點的極性發(fā)現(xiàn)，整流側(cè)區(qū)外故障時，電流波形在突變點的極性為負；而在故障發(fā)生在區(qū)內(nèi)或逆變側(cè)區(qū)外時，電流波形在突變點的極性為正。故根據(jù)電流波形在突變點的極性可以判斷故障方向，即：當(dāng)電流波形在突變點的極性為負時，故障發(fā)生在整流側(cè)區(qū)外；當(dāng)電流波形在突變點的極性為正時，故障發(fā)生在整流側(cè)區(qū)內(nèi)或逆變側(cè)區(qū)外。

3 對側(cè)區(qū)內(nèi)外故障判據(jù)

在云廣特高壓直流輸電系統(tǒng)中，當(dāng)直流輸電線路內(nèi)部故障時，故障行波信號經(jīng)線路的衰減后到達整流側(cè)的保護安裝處。當(dāng)逆變側(cè)發(fā)生區(qū)外母線故障時，故障行波信號要經(jīng)過線路邊界和線路的雙重衰減才能到達整流側(cè)保護安裝處［8-9］。故可根據(jù)故障暫態(tài)信號在高頻段的幅值變化作為對側(cè)區(qū)內(nèi)外故障判據(jù)。

為了準(zhǔn)確地提取電流信號的特征向量，在信號采集時，要求采樣的信號長度盡可能包含所有的暫態(tài)信息。小波變換在分析長時間的高頻信號時計算量比較大，且采樣的信號中包含很多非故障分量會對最后的計算結(jié)果造成干擾，影響判據(jù)的有效性。形態(tài)學(xué)在采用形態(tài)譜提取電流信號時，不僅能很好地避免上述問題，而且形態(tài)學(xué)在運算過程中只是進行簡單的加減和比較運算，在分析長時間的高頻信號時，能夠很快地得到計算結(jié)果，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的開閉運算可以有效地濾除暫態(tài)分量的穩(wěn)定信號，使暫態(tài)特征更明顯地凸顯出來，方便信號特征的提取以及計算分析。同時，形態(tài)譜值的大小可以反映故障信號高頻分量經(jīng)線路和邊界衰減作用后，幅值衰減的程度。由此，本文選用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的形態(tài)譜對區(qū)內(nèi)和對側(cè)區(qū)外故障暫態(tài)信號進行分析。

3.1 形態(tài)譜原理

形態(tài)譜是圖像分析中形狀表示的重要方法，該方法描述了圖像在不同刻度下的變化，所以又稱為形態(tài)形狀量直方圖。

設(shè) f（x）為信號、g（x）為一凸的結(jié)構(gòu)函數(shù)，f（x）的形態(tài)譜為：

其中，符號?表示開運算，符號·表示閉運算；r為結(jié)構(gòu)元素的半徑；A（f）=Rm∫f（x）dx表示f（x）在定義域內(nèi)的面積。另外，多刻度形態(tài)開閉運算分別為：

形態(tài)譜在故障信號的計算中，關(guān)鍵是結(jié)構(gòu)元素的選取以及結(jié)構(gòu)元素的尺度信息即結(jié)構(gòu)元素的寬度和高度［17］。常用的結(jié)構(gòu)元素有扁平結(jié)構(gòu)形、三角形、半圓形，拋物線形等。結(jié)構(gòu)元素的選取與待處理信號的采樣率、干擾的類型和頻率等因素密切相關(guān)；結(jié)構(gòu)元素選取過小，會降低濾波器的濾波能力，結(jié)構(gòu)元素選擇過大，會影響波形的局部特征和細節(jié)保持能力，同時結(jié)構(gòu)元素越長，形狀越復(fù)雜，所需要的計算量就越大，其寬度應(yīng)大于待處理信號的干擾寬度。當(dāng)結(jié)構(gòu)元素的寬度及形狀確定后，改變信號的分析點數(shù)，通過驗證，采樣點數(shù)只影響頻率分辨率，對形態(tài)濾波頻率響應(yīng)特性沒有影響［18］。

本文采用扁平結(jié)構(gòu)元素，這里只需考慮扁平結(jié)構(gòu)元素的寬度。對整流側(cè)保護安裝處檢測到的故障信息取1模分量進行多刻度分析（多刻度分析即先對信號進行多刻度開-閉運算，然后求其形態(tài)譜），得到整流側(cè)區(qū)內(nèi)故障和逆變側(cè)區(qū)外故障的暫態(tài)電流1模分量形態(tài)譜圖，分別如圖3、4所示。從圖3、4中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)結(jié)構(gòu)元素的寬度接近150時，波形的形態(tài)譜值為0，而當(dāng)結(jié)構(gòu)元素的寬度大于150以后，波形的譜線值為0，說明此時結(jié)構(gòu)元素的選取已經(jīng)過大，不能有效反映波形的形狀了。因此，本文選取結(jié)構(gòu)元素的尺度范圍選擇為1～150。尺度每變換一次，根據(jù)公式計算一次電流信號的形態(tài)譜值，最后繪制出形態(tài)譜圖。

圖3 區(qū)內(nèi)故障時暫態(tài)電流1模分量形態(tài)譜Fig.3 Morphological spectrum of 1-modulus component for transient current of in-zone fault

本文在形態(tài)譜計算中，采用以原點為中心的扁平結(jié)構(gòu)元素，它類似于時域中的一個時間窗函數(shù)，隨著結(jié)構(gòu)元素長度即窗函數(shù)寬度的變化，其效果等同于一個對信號進行逐頻率分解的不斷改變頻率的濾波器，所以線性結(jié)構(gòu)元素的形態(tài)譜具有一定的頻率分析特性［19］。計算形態(tài)譜尺度和小波分解層數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如表1所示。

圖4 逆變側(cè)區(qū)外故障時暫態(tài)電流1模分量形態(tài)譜Fig.4 Morphological spectrum of 1-modulus component for transient current of inverter-side out-zone fault

表1 形態(tài)譜尺度和小波分解層數(shù)的頻域?qū)?yīng)關(guān)系Table 1 Morphological spectrum scale and corresponding wavelet decomposition level for different frequency domains

3.2 電流形態(tài)譜特征量提取

為消除形態(tài)譜對尺度的敏感性，首先對形態(tài)譜歸一化，然后分別計算寬度為 1～8、8～16、16～32、32～64、64～128 的形態(tài)譜，作為特征量 P1、P2、P3、P4、P5。 其中P1—P5的求解方法為：

a.將歸一化的形態(tài)譜分別對 1～8、8～16、16～32、32～64、64～128 尺度求和，得到 5 個值；

b.對a中的5個值再進行歸一化，得到P1、P2、P3、P4、P5。

經(jīng)過大量的仿真計算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)發(fā)生特高壓直流輸電線路逆變側(cè)區(qū)外故障時，在P1即高頻段2.5 kHz以上時，電流形態(tài)譜的歸一化系數(shù)比較小，值的大小為 10-3級，而在頻率較低的頻段，P2、P3、P4、P5的歸一化系數(shù)比較大，值的大小分布相對均勻，在10-1、10-2級；當(dāng)發(fā)生特高壓直流輸電線路整流側(cè)區(qū)內(nèi)故障時，電流形態(tài)譜的歸一化系數(shù)絕大多數(shù)在10-1級，極少數(shù)在 10-2級，在頻率較低的頻段，P2、P3、P4、P5的歸一化系數(shù)分布也非常均勻，分布在10-1級附近。由此可知，逆變側(cè)區(qū)外故障時，經(jīng)過線路邊界和線路的雙重衰減，本側(cè)保護安裝處檢測到的故障暫態(tài)電流在高頻段的形態(tài)譜經(jīng)歸一化后的系數(shù)比整流側(cè)區(qū)內(nèi)故障時故障暫態(tài)電流形態(tài)譜歸一化后的歸一化系數(shù)小2個數(shù)量級，而在低頻段兩者相差不大。故可以不考慮線路和邊界對低頻信號的衰減作用，只考慮高頻段。因P1的值比較小，均是小數(shù)，為方便后面的表述和門檻值的設(shè)定，在此將整流側(cè)區(qū)內(nèi)故障和逆變側(cè)區(qū)外故障在高頻段P1的值分別放大1000倍，即令T=P1×103。 當(dāng) T 值的大小在 a×1（1≤a≤10）級別時，判斷為逆變側(cè)區(qū)外故障；T值的大小在a×102或a×10（1≤a≤10）級別時，判斷為整流側(cè)區(qū)內(nèi)故障。

4 仿真驗證

根據(jù)云廣特高壓直流輸電系統(tǒng)實際參數(shù)，利用PSCAD/EMTDC建立仿真模型并進行大量仿真。本文在形態(tài)譜的頻域中采用3.75 ms的濾波窗（濾波窗寬度=結(jié)構(gòu)元素個數(shù)/被分析信號采樣頻率）。整流側(cè)區(qū)內(nèi)故障時，改變故障位置（故障位置是指故障點到整流側(cè)保護安裝點的距離）和過渡電阻的大小，對側(cè)區(qū)外故障時，改變過渡電阻的大小。仿真結(jié)果見表2。

表2 仿真實驗結(jié)果Table 2 Results of simulative experiment

在表2中，當(dāng)發(fā)生整流側(cè)區(qū)外故障時，故障電流波形1模分量經(jīng)過MMG變換后，故障在突變點處為負向突變，極性為負；當(dāng)發(fā)生整流側(cè)區(qū)內(nèi)故障即分別距離整流側(cè)保護安裝處200 km、500 km、800 km、1400 km時，故障電流波形1模分量經(jīng)過MMG變換后，故障在突變點處為正向突變，極性為正，T值為a×102或 a×10（1≤a≤10），即 T＞10；當(dāng)發(fā)生逆變側(cè)區(qū)外故障時，故障電流波形1模分量經(jīng)過MMG變換后，故障在突變點處為正向突變，極性為正，T的值為 a×1（1≤a≤10），即 0＜T＜10。

由于電阻值的大小對形態(tài)譜值的大小會有一定的影響，為了更好地說明本文方法的可靠性，在仿真驗證過程中，將區(qū)內(nèi)線路靠近逆變側(cè)的800 km和1400 km處發(fā)生故障時以及逆變側(cè)區(qū)外故障時的接地電阻值增加到500 Ω、1000 Ω。發(fā)現(xiàn)整流側(cè)區(qū)內(nèi)故障時，隨著過渡電阻的增大，離保護安裝處的距離越遠，T 的值雖在減小，但仍為 a×102或 a×10（1≤a≤10）級別，即T的值仍然滿足T＞10；逆變側(cè)區(qū)外故障時，T的值越來越小，仍滿足0＜T＜10。所以，本文方法能可靠識別對側(cè)區(qū)內(nèi)外故障，過渡電阻值的大小不影響判據(jù)的有效性。

5 結(jié)論

本文從特高壓直流輸電線路邊界及線路頻率特性的角度，分析了特高壓直流輸電線路邊界及線路對故障暫態(tài)信號高頻量的衰減作用，提出特高壓直流輸電線路單端電流方向暫態(tài)保護方法，具體結(jié)論如下。

a.對整流側(cè)檢測到的暫態(tài)電流信號進行MMG變換，取1層MMG變換結(jié)果進行分析，可知：當(dāng)電流波形在突變點處的極性為負時，為整流側(cè)區(qū)外故障；當(dāng)電流波形在突變點處的極性為正時，為區(qū)內(nèi)或逆變側(cè)區(qū)外故障。

b.對整流側(cè)檢測到的暫態(tài)電流信號進行形態(tài)譜運算，并轉(zhuǎn)換到頻域，比較經(jīng)形態(tài)譜的歸一化系數(shù)在不同頻段的特征，可知：當(dāng)T＞10時，為整流側(cè)區(qū)內(nèi)故障；當(dāng)0＜T＜10為逆變側(cè)區(qū)外故障。

綜上所述，經(jīng)MMG變換后，電流波形在突變點處的極性為負時，為整流側(cè)區(qū)外故障；經(jīng)MMG變換后，電流波形在突變點處的極性為正且T＞10時，為整流側(cè)區(qū)內(nèi)故障；經(jīng)MMG變換后，電流波形在突變點處的極性為正且0＜T＜10時，為逆變側(cè)區(qū)外故障。

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