基于PCA聚類方法的±800 kV直流輸電線路全線速動保護

束洪春，田鑫萃

（昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明 650051）

0 引言

現(xiàn)行SIMENS直流輸電線路行波主保護和低電壓保護基于線路單端信息，往往難以檢測并反應(yīng)高阻接地故障［1-3］。而作為檢測并反應(yīng)高阻故障的后備保護，縱聯(lián)差動保護受控制系統(tǒng)的影響較大，往往起不到后備保護的作用。這是因為SIMENS的縱聯(lián)保護為避免直流系統(tǒng)諧波、采樣值抖動等因素影響，為交流系統(tǒng)故障清除設(shè)置出口延時500 ms，為避開功率調(diào)整期間誤判誤響應(yīng)，設(shè)置了閉鎖邏輯，縱差被閉鎖600 ms，這樣，最長縱差響應(yīng)時間可能達1.1 s，故SIMENS的縱聯(lián)保護往往起不到后備保護作用［3-7］。直流線路的實際運行經(jīng)驗亦表明，以電壓變化率du/dt為核心判據(jù)的行波保護由于采樣的離散性，對于線路的非高阻故障，可能達不到整定值而拒動。

現(xiàn)行的直流線路保護是在大量RDTS仿真的基礎(chǔ)上結(jié)合同類工程經(jīng)驗整定保護定值的，當(dāng)直流輸電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)、系統(tǒng)運行工況、保護裝置硬件條件、數(shù)采通道偏置等發(fā)生改變時，需重新整定保護定值?？梢?，通過解析方法求取保護特征量變化規(guī)律及整定值的保護，往往很難對所有可能的故障均可靠動作。

直流輸電線路保護必須計及控制系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)時間約束。直流線路短路故障方向的識別和正向區(qū)內(nèi)與正向區(qū)外故障的識別命題，可作為模式識別問題，是需要識別極線量測端的故障電流波形曲線簇所隱藏的模式，而主成分分析（PCA）聚類正是一種發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)模式和結(jié)構(gòu)很實用的聚類方法，一般事先不做標(biāo)記，即在沒有訓(xùn)練目標(biāo)的情況下，根據(jù)數(shù)據(jù)內(nèi)在特點，將數(shù)據(jù)劃分為若干簇，每一簇就是一個模式。因此，PCA更適用于解決復(fù)雜的不同屬性的分類問題，不存在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）中傳遞函數(shù)、隱含層節(jié)點數(shù)以及支持向量機（SVM）中核函數(shù)的選取等問題。此外，PCA聚類可看作是提取一批時域瞬態(tài)波形曲線總體特征的方法，顯著區(qū)別于諸如小波變換、S變換等算法，其只是對單條故障數(shù)據(jù)進行處理。

本文提出一種基于PCA聚類的直流線路全線速動保護，其本質(zhì)是根據(jù)保護安裝處測點所獲取的極線電流瞬態(tài)曲線，基于PCA聚類來判斷短路故障發(fā)生的方向，如果是正向故障，則繼續(xù)基于PCA聚類來甄別是正向區(qū)內(nèi)還是正向區(qū)外故障。實際故障數(shù)據(jù)驗證表明，本文方法抗干擾能力強，對山火故障有效，且適用于不同電壓等級的高壓直流輸電線路。此外，若將歷史故障數(shù)據(jù)作為新樣本數(shù)據(jù)復(fù)用添加至元件PCA1和元件PCA2的聚類點簇，則可進一步完善該直流輸電線路全線速動保護性能。

1 直流系統(tǒng)故障下極線電流電壓變化方向

現(xiàn)以云廣±800 kV特高壓直流輸電系統(tǒng)作為分析和仿真模型，如圖1所示。

圖1中，MudN為換流站中性母線電壓量測端；MIl1為接地極線路l1電流量測端，MIl2為接地極線路l2電流量測端。±800 kV直流輸電整流側(cè)和逆變側(cè)的交流側(cè)無功補償容量分別為3000和3040 Mvar，每極換流單元由2個12脈沖換流器串聯(lián)組成，直流輸電線路全長1500 km。線路兩側(cè)裝有400 mH的平波電抗器，直流濾波器為12/24/36三調(diào)諧濾波器，整流側(cè)接地極線路全長為109 km，逆變側(cè)接地極線路全長80km。直流輸電線路為6分裂線路，分裂間距0.45m。當(dāng)兩側(cè)交流系統(tǒng)中的電壓波動不大時，整流側(cè)采用定電流控制，逆變側(cè)采用定熄弧角控制。為了快速、精確地調(diào)節(jié)工程，一般整流側(cè)采用定電流控制（或定功率控制），逆變側(cè)采用定直流電壓控制。

現(xiàn)假設(shè)正極線路發(fā)生接地故障，其故障分量網(wǎng)絡(luò)如圖2所示。圖中，M、N分別為整流側(cè)、逆變側(cè)端子，M、N之間是直流線路保護的范圍。將整流側(cè)M和逆變側(cè)N的電壓、電流的故障分量分別記為ΔuM+、ΔiM+和 ΔuN+、ΔiN+。

圖1 特高壓直流輸電系統(tǒng)Fig.1 UHVDC transmission system

圖2 特高壓直流線路故障分量網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Fault component network of UHVDC transmission line

當(dāng)輸電線路發(fā)生接地故障時（如圖2中F1處），原兩側(cè)電壓降低［8-10］。對于整流側(cè)，換流器的橋閥將繼續(xù)導(dǎo)通，阻抗減少，電流增大；對于逆變側(cè)，換流器的橋閥不能突然改變導(dǎo)通方向，這相當(dāng)于失去了電源，而阻抗并未變化，因此其電流也相應(yīng)減小。則由圖2可知，線路故障瞬間，線路兩側(cè)量測端電壓、電流故障分量滿足：

同理，當(dāng)直流線路發(fā)生反向故障時，故障分量網(wǎng)絡(luò)如圖3所示。

圖3 反向故障分量網(wǎng)絡(luò)Fig.3 Reverse fault component network of UHVDC transmission line

對于線路保護安裝處反向故障F2，由于換流器導(dǎo)通方向不能突變，兩端的電流幅值均減小，則故障瞬間線路兩側(cè)量測端電壓、電流故障分量滿足：

同理，當(dāng)直流線路發(fā)生正向區(qū)外故障時，故障分量網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。

圖4 正向區(qū)外故障分量網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Component network of forward out-zone fault

同理，可得對于正向區(qū)外F3故障，故障瞬間線路兩側(cè)量測端電壓、電流故障分量滿足：

可知，功率正送方式下，高壓直流輸電線路有功潮流方向始終由整流側(cè)指向逆變側(cè)，且無故障角和母線上還有其他出線等問題，故障電流波形起始變化方向自然地具有方向性，能唯一反映故障方向。

2 正向故障和反向故障識別元件

以圖1所示的仿真系統(tǒng)為例，采樣率采用6.4 kHz，對于保護安裝處極線端部M而言，假設(shè)正向區(qū)內(nèi)發(fā)生金屬性接地故障，沿線路MN全長由近至遠(yuǎn)，共設(shè)置300個故障位置，步長取5 km；正向區(qū)外故障計及逆變側(cè)出口故障和逆變側(cè)交流系統(tǒng)故障，正向區(qū)外設(shè)置6個故障；反向故障計及整流側(cè)出口故障和整流側(cè)交流系統(tǒng)故障，反向區(qū)外設(shè)置6個故障，應(yīng)用PSCAD/EMTDC電磁暫態(tài)仿真程序，獲取300條正向區(qū)內(nèi)故障電流樣本數(shù)據(jù)曲線，獲取6條正向區(qū)外、6條反向區(qū)外和6條反向故障電流樣本數(shù)據(jù)曲線，如圖5所示。采用式（4）將這些故障電流樣本曲線簇做均值為0、方差為1的歸一化處理。

其中，μ 為信號 x（k）的均值；σ 為信號 x（k）的標(biāo)準(zhǔn)差；N為采樣點數(shù)。

圖5 正向、反向故障下正極線量測端故障電流曲線簇Fig.5 Curve cluster of fault current measured at positive polar line under forward and reverse conditions

由圖5可知，當(dāng)發(fā)生正向故障和反向故障時，于量測端觀測到故障電流的變化方向不同。以下采用PCA聚類提取這些故障電流的變化方向的特征。在經(jīng)歸一化處理后的樣本數(shù)據(jù)曲線簇中，現(xiàn)在時窗長1.56 ms內(nèi)，選取其故障前2個采樣點、故障后8個采樣點的312條樣本數(shù)據(jù)進行PCA聚類，可得正極線在正向、反向故障下正極線量測端電流曲線簇聚類空間PCA1，如圖6所示。

圖6 聚類空間PCA1Fig.6 Clustering space PCA1

由圖6可知，相對于正極線起端保護安裝處測點而言，當(dāng)發(fā)生正向故障時，其故障電流曲線在PCA1的PC1軸上投影值q1＞0；當(dāng)發(fā)生反向故障時其故障電流曲線在PCA1的PC1軸上的投影值q1＜0。

由此，基于正極線起端測點故障電流的故障方向識別元件PCA1的判別式為：

同樣，由圖1所示的直流輸電系統(tǒng)經(jīng)仿真可獲取負(fù)極線量測端正向故障和反向故障下的故障電流曲線簇，如圖7所示。將此瞬態(tài)電流曲線簇做均值為0、方差為1的歸一化處理，并選其故障之前2個采樣點、故障之后8個采樣點的312條樣本數(shù)據(jù)進行PCA聚類，可獲得負(fù)極線的正、反向故障下負(fù)極線量測端電流曲線簇聚類空間PCA1n如圖8所示。

由圖8可知，相對于負(fù)極線路量測端而言，當(dāng)發(fā)生正向故障時，其故障電流曲線在PC1軸上的投影q1＜0；當(dāng)發(fā)生反向故障時，其故障電流曲線在PC1軸上的投影 q1＞0。

圖7 正、反向故障下負(fù)極線量測端故障電流曲線簇Fig.7 Curve cluster of fault current measured at negative polar line under forward and reverse conditions

圖8 聚類空間PCA1nFig.8 Clustering space PCA1n

同理，基于負(fù)極線起端測點故障電流的故障方向識別元件PCA1n的判別式為：

若將圖7所示的負(fù)極線測點故障電流曲線簇乘以-1，它即與圖5所示的正極線測點的故障電流曲線簇相同。因此負(fù)極線基于PCA聚類的方向元件配置可以采用正極線的方向元件（PCA1），只是需要將負(fù)極線的故障電流乘以-1后作為PCA1程序的輸入，投影至PCA1空間獲取PC1上的q1值，再應(yīng)用式（5）和式（6）進行短路故障方向判斷。

3 正向區(qū)內(nèi)和正向區(qū)外故障識別元件

±800 kV和±500 kV直流輸電線路兩端由平波電抗器和直流濾波器構(gòu)成的電氣邊界，阻抗-頻率特性基本一致，具有高頻阻塞作用。一般地，由于高壓直流輸電線路兩端實體電氣邊界的存在，使得直流線路區(qū)外故障下電流的高頻成分衰減嚴(yán)重，其極線起端測點故障電流波形起始階段變化平緩、幅值小，靠近0軸；而當(dāng)直流線路區(qū)內(nèi)故障時，其故障電流沒有經(jīng)過平波電抗器和直流濾波器的濾波作用，高頻分量衰減不大，其極線起端測點故障電流波形較線路外部故障下的起始階段曲線變化陡峭、幅值大，遠(yuǎn)離0軸?？梢?，正向區(qū)內(nèi)故障和正向區(qū)外故障下故障極線電流波形特征存在較大差別，且與直流系統(tǒng)電壓等級、送電距離等的關(guān)系甚小。故可利用一組正向區(qū)內(nèi)和正向區(qū)外故障下的極線故障電流樣本數(shù)據(jù)進行PCA聚類，建立對正向區(qū)內(nèi)和正向區(qū)外故障電流波形樣本進行刻畫、分類和辨識的故障識別元件PCA2。

同樣，取用上述300條正極正向區(qū)內(nèi)故障和6條正向區(qū)外故障的正極線起端測點故障電流樣本數(shù)據(jù)曲線，如圖9所示，將其正極線故障電流曲線簇進行均值為0、方差為1的歸一化處理，并選其故障之前2個采樣點、故障之后8個采樣點的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進行PCA聚類，可得正向區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障下正極線量測端電流曲線簇的聚類空間PCA2見圖10。

圖9 正向區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障下正極線路量測端電流曲線簇Fig.9 Curve cluster of fault current measured at positive polar line under in-zone and out-zone fault

圖10 聚類空間PCA2Fig.10 Clustering space PCA2

由圖10可知，對于正向區(qū)內(nèi)故障，其極線起端測點故障電流在PCA2空間PC1坐標(biāo)軸上的投影值q1為正；而對于正向區(qū)外故障，其故障電流在PC1坐標(biāo)軸上的投影值q1為負(fù)。由此，得到正極線路正向區(qū)內(nèi)、外故障方向識別元件PCA2的判據(jù)為：

同樣，取用300條上述負(fù)極正向區(qū)內(nèi)故障和6條正向區(qū)外故障的負(fù)極線起端測點故障電流樣本數(shù)據(jù)曲線，見圖11。將其負(fù)極線故障電流曲線簇進行均值為0、方差為1的歸一化處理，并選其故障之前2個采樣點、故障之后8個采樣點的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進行PCA聚類，可得正向區(qū)內(nèi)和區(qū)外故障下負(fù)極線量測端電流曲線簇的PCA聚類空間，見圖12。

同理，可得到負(fù)極線量測端正向區(qū)內(nèi)與區(qū)外故障的判據(jù)為：

圖11 正向區(qū)內(nèi)、區(qū)外故障下負(fù)極線路量測端電流曲線簇Fig.11 Curve cluster of fault current measured at negative polar line under in-zone and out-zone fault

圖12 聚類空間PCA2Fig.12 Clustering space PCA2

由圖9和圖11可知，當(dāng)負(fù)極發(fā)生故障時，將負(fù)極線起端測點瞬態(tài)電流故障分量曲線簇乘以-1，并進行PCA聚類，同樣可根據(jù)式（9）和（10）來判斷故障是否位于正向區(qū)內(nèi)。即將正極線路故障全線速動元件（PCA+=PCA1+PCA2）配置到負(fù)極線路，同樣可實現(xiàn)負(fù)極線路全線速動保護，只是其輸入為負(fù)極線量測端故障電流分量乘以-1的波形數(shù)據(jù)。

由此可見，可由故障方向識別元件PCA1和正向區(qū)內(nèi)外故障識別元件PCA2構(gòu)建直流線路全線速動保護，且適用于不同電壓等級的直流線路。至此，基于極線電流PCA聚類的直流線路全線速動保護算法主要步驟如下。

a.采用PSCAD/EMTDC建立一組覆蓋線路全長、整流側(cè)和逆變側(cè)系統(tǒng)的故障樣本數(shù)據(jù)，并作均值為0、方差為1的歸一化處理，建立短路故障方向識別元件PCA1聚類空間和正向區(qū)內(nèi)、外故障識別元件PCA2聚類空間。

b.故障啟動元件du/dt啟動后，選取極線起端測點故障前2個采樣點、故障后8個采樣點的故障電流數(shù)據(jù)作為一條樣本數(shù)據(jù)投影至PCA1，聚類獲取其在 PCA1空間 PC1軸上的投影 q1，1，以及在 PCA2空間 PC1軸上的投影 q1，2。

c.正向故障和反向故障識別：若 q1，1≥0，則為正向故障，轉(zhuǎn)到步驟 d；若 q1，1＜0，則為反向故障，直流線路全線速動保護復(fù)位。

d.正向區(qū)內(nèi)和正向區(qū)外故障識別：若 q1，2≥0，則為正向區(qū)內(nèi)故障，全線速動保護出口；若 q1，2＜0，則為正向區(qū)外故障，且全線速動保護復(fù)位。

4 保護算法的驗證

4.1 仿真數(shù)據(jù)驗證

4.1.1 線路雷擊閃絡(luò)與非雷擊短路故障

仿真系統(tǒng)如圖1所示，現(xiàn)避開仿真數(shù)據(jù)樣本集進行測試，每次用1條某種原因的故障數(shù)據(jù)記錄對PCA1和PCA2進行測試，基于投影值q1，1進行正極線路故障方向判別，以及基于投影值q1，2進行正極線路正向區(qū)內(nèi)、外故障識別，結(jié)果如表1和圖13所示；負(fù)極線路故障判斷結(jié)果如表2和圖13所示。文中對直流線路雷電反擊故障（雷電流取120 kA）、雷電繞擊故障（雷電流取40 kA），以及雷擊未發(fā)生閃絡(luò)故障（即雷擊干擾）分別進行仿真試驗。

由圖13、表1和表2可知，PCA1能可靠識別短路故障發(fā)生的方向元件，PCA2能可靠辨識正向區(qū)內(nèi)和正向區(qū)外故障，從而PCA1+PCA2可實現(xiàn)直流線路全線速動保護功能。

4.1.2 高阻故障

現(xiàn)行的直流行波保護往往很難響應(yīng)高阻故障，為了驗證該方法對高阻故障的響應(yīng)情況，采用如圖1所示的仿真系統(tǒng)，線模波阻抗Zc=238 Ω，過渡電阻設(shè)為300 Ω，在不同故障位置下，用1條某種故障數(shù)據(jù)記錄對PCA1和PCA2進行測試，測試結(jié)果如表3和圖14所示。為了進行比較，高阻故障條件下，現(xiàn)行直流行波保護的動作結(jié)果亦列于表4。

由表3、表4和圖14可知，當(dāng)線路發(fā)生高阻故障時，現(xiàn)行的行波保護往往會拒動，而采用PCA1和PCA2元件可以提高保護的可靠性。

圖13 基于仿真數(shù)據(jù)的PCA1和PCA2進行測試的結(jié)果Fig.13 Test results of PCA1and PCA2based on simulation data

表1 正極線路PCA1和PCA2測試結(jié)果Table1 Test results of PCA1and PCA2for positive polar line

表2 負(fù)極線路PCA1和PCA2測試結(jié)果Table2 Test results of PCA1and PCA2for negative polar line

表3 線路高阻故障條件下PCA1和PCA2測試結(jié)果Table 3 Test results of PCA1and PCA2under HIF fault condition

圖14 利用高阻故障條件下的仿真數(shù)據(jù)對PCA1和PCA2進行測試的結(jié)果Fig.14 Test results of PCA1and PCA2based on simulation data under HIF fault condition

表4 線路高阻故障條件下現(xiàn)行行波保護動作結(jié)果Table 4 Operational results of traveling-wave protection under HIF fault condition

4.2 實測故障數(shù)據(jù)的驗證

a.實例 1。

2014年3月30日，某±800 kV直流線路發(fā)生極I閉鎖。在故障發(fā)生前，直流線路雙極大地方式運行，且雙極功率為2750 MW。當(dāng)直流線路發(fā)生故障時，其保護動作過程為：在14:31:33:883時，極Ⅰ中行波保護（WFPDL）動作啟動直流線路故障恢復(fù)順序，在14:31:33:935時，極Ⅰ控制系統(tǒng)收到對站閉鎖請求，極Ⅰ閉鎖。設(shè)定采樣率為6.4 kHz，該直流線路行波保護判據(jù)及定值如表5所示。

在表5中，保護定值均是以正常時候的電壓為基準(zhǔn)求取的標(biāo)幺值。該直流線路保護采用2套完全冗余配置，2套保護同時工作，并列運行，任一套保護動作均出口。

表5 高壓直流線路行波保護判據(jù)及定值Table 5 Criterion and setting value of traveling wave protection for HVDC line

直流線路故障電壓和電流波形如圖15所示，現(xiàn)行的2套行波保護的動作結(jié)果（標(biāo)幺值）見圖16。

圖15 2014-03-30高壓直流線路故障時的電壓和電流波形Fig.15 Voltage and current waveforms of HVDC line fault on 30th，March，2014

圖16 2014-03-30高壓直流線路故障時行波保護動作結(jié)果Fig.16 Operational results of traveling-wave protection for HVDC line fault on 30th，March，2014

由圖16（a）可知，極I中第1套保護裝置的行波保護的結(jié)果為 du /dt=0.13 p.u.，Δu=0.432 p.u.，Δi=0.809p.u.；由圖 15（b）可知，極 1 中第 2 套保護裝置的行波保護的結(jié)果為 du /dt=0.249 p.u.，Δu=0.465 p.u.，Δi=0.834 p.u.。 由這些結(jié)果可知，極 I中第 1 套保護的du/dt并未到達定值，而第2套保護的du/dt到達定值，行波保護正確動作。

b.實例2。

直流線路縱聯(lián)差動保護判據(jù)［11］為150 A（IdL為整流側(cè)電流，IdL_os為逆變側(cè)電流），動作延時為500 ms，動作結(jié)果為啟動直流線路故障恢復(fù)順序。2015年4月3日，某±500 kV直流線路發(fā)生極I閉鎖，在故障發(fā)生前，直流線路雙極大地方式運行，且雙極功率為3000 MW。當(dāng)直流線路發(fā)生故障時，保護動作過程為：2015年4月3日15:13極Ⅰ直流線路縱差保護動作，極Ⅰ轉(zhuǎn)為閉鎖狀態(tài)，極Ⅰ電壓被設(shè)定為降壓350 kV。2015年4月3日15:17極Ⅱ直流線路縱差保護動作，極Ⅱ降壓-350 kV重啟動成功。

直流線路故障電壓和電流波形如圖17所示，行波保護中du/dt（標(biāo)幺值）計算結(jié)果如圖18所示。

圖17 2015-04-03直流線路故障下電壓和電流波形Fig.17 Voltage and current waveforms of HVDC line fault on 3rd，April，2015

圖18 行波保護的du/dt波形Fig.18 Waveform of du /dt in traveling wave protection

圖18是通過計算每2個采樣點的差值而得到的。由圖18可知，在連續(xù)的5個時間間隔差值中，（du/dt）max=0.025 p.u.，沒有到達行波保護的定值，因此行波保護沒有動作。

據(jù)人工巡線結(jié)果，該故障是由山火引起的，山火故障邊界模型比較復(fù)雜，通常呈非線性發(fā)展性，此處的電壓波形很平緩，其du/dt遠(yuǎn)達不到整定值。

對于實例1和實例2，選其故障前2個采樣點、故障后8個采樣點的實測故障數(shù)據(jù)，采用式（4）進行歸一化處理，投影至PCA1元件和PCA2元件。實例1和實例2故障數(shù)據(jù)在PCA1聚類空間投影和在PCA2聚類空間投影結(jié)果分別如圖19（a）和（b）所示。

由圖19（a）可知，實例1故障電流數(shù)據(jù)在PCA1空間 PC1軸上的投影值 q1，1=2.38，根據(jù)式（7），可判知為正向故障；由圖19（b）可知，實例1故障電流數(shù)據(jù)在 PCA2空間 PC1軸上的投影值 q1，2=2.02，由式（9）可判知，為正向區(qū)內(nèi)故障。

圖19 實測數(shù)據(jù)在PCA1和PCA2的投影Fig.19 Projection of measured data on PCA1and PCA2

同樣，實例2故障電流數(shù)據(jù)在PCA1空間PC1軸上的投影值 q1，1=2.419，根據(jù)式（7），可判知為正向故障；其在 PCA2空間 PC1軸上的投影值 q1，2=2.162，由式（9）可判知，為正向區(qū)內(nèi)故障。

c.不同故障距離下的實測數(shù)據(jù)測試與分析。

某±800 kV直流線路全長1500 km，正極線路發(fā)生接地故障，故障位置分別為8.8 km處、634 km處半線長之內(nèi)靠近中點處、半線長之外1084 km處（雷擊故障）。為了與實測波形進行比較分析，假設(shè)在相同位置發(fā)生金屬性短路故障，采用電磁暫態(tài)仿真程序獲取對應(yīng)的故障電流波形曲線（其中仿真時半線長之外1084 km處發(fā)生反擊閃絡(luò)故障）。

現(xiàn)對實測故障電流數(shù)據(jù)和仿真對應(yīng)位置的故障數(shù)據(jù)，選取其故障前2個采樣點、故障后8個采樣點的故障電流樣本數(shù)據(jù)，進行歸一化處理后，求取在PCA1的投影見圖 20（a），在 PCA2的投影見圖 20（b）。

圖20 不同故障位置下故障數(shù)據(jù)在PCA1和PCA2的聚類結(jié)果Fig.20 Clustering results of faulty data in PCA1and PCA2for different fault locations

由圖20可知，相同的故障位置下，仿真故障電流波形與實測故障電流波形在PC1上的投影值相差較小，而在PC2上的投影值相差較大。這是由于實測故障電流受線路參數(shù)、控制系統(tǒng)和故障條件以及采樣回路的影響，使得實測故障電流波形較為復(fù)雜，與仿真波形存在一定差異性。

d.不同故障原因下的實測電流數(shù)據(jù)測試。

在6.4 kHz采樣率下，實測高壓直流輸電線路的山火故障、雷擊故障和普通短路下極線電流波形差別也較大，如圖21所示。

實測的山火故障、雷擊故障和普通短路下極線故障電流波形在PCA1和PCA2投影如圖22所示。由這些實際故障實測數(shù)據(jù)測試實例可知，對于山火故障，該保護也能正確動作。實際線路故障很復(fù)雜，如山火故障、電弧型故障等，較難計及實際環(huán)境作用建立諸如山火故障、電弧型故障非線性時變故障邊界的理論仿真模型，由仿真獲取此種故障數(shù)據(jù)?，F(xiàn)采用多條實際直流線路實際故障實測數(shù)據(jù)對全線速動保護進行驗證，測試的結(jié)果如表6所示。

圖22 不同故障下的實測故障數(shù)據(jù)在PCA1和PCA2的聚類結(jié)果Fig.22 Clustering results of fault data in PCA1and PCA2for different faults

表6 實際故障下PCA1和PCA2的測試結(jié)果Table 6 Test results of PCA1and PCA2for actual faults

由表6可知，本文提出的全線速動作保護對于山火故障、雷擊故障和普通短路故障均有效。

5 討論與結(jié)論

現(xiàn)行的直流線路行波保護屬于解析法，其本質(zhì)是充分利用高壓直流輸電線路兩端電氣實體邊界高頻阻塞特性，根據(jù)線路在內(nèi)、外部故障下極線端部測點故障電壓波形和電流波形起始階段變化率du/dt、di/dt和變化量Δu和Δi不同的特征解析構(gòu)造行波保護動作方程。本文方法取故障發(fā)生之后、控制系統(tǒng)響應(yīng)之前的1.56 ms時窗內(nèi)故障電流數(shù)據(jù)進行PCA聚類分析，從這組故障樣本數(shù)據(jù)中提取其總體特征。借助PCA1和PCA2元件，可實現(xiàn)直流線路PCA全線速動保護，其方法的電路原理實質(zhì)是利用故障波形起始階段整體的變化率和變化量。原理分析和實測故障數(shù)據(jù)測試表明，PCA全線速動保護具有適應(yīng)于不同高壓直流輸電系統(tǒng)和線路的特點；具有抗雷擊干擾和抗諧波干擾的能力，具有一定的魯棒性；與解析法保護原理不同，如果將大量實際故障數(shù)據(jù)進行復(fù)用，作為歷史樣本增加PCA聚類點，則尚可進一步完善直流輸電線路PCA全線速動保護的性能。

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