基于過渡電阻傾斜角的光伏并網(wǎng)自適應(yīng)距離保護(hù)

張 堯 ，晁 勤 ，李育強(qiáng) ，王一波

（1.新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830046；2.新疆工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830091）

0 引言

隨著光伏發(fā)電技術(shù)的日趨成熟，全國(guó)各地大容量的光伏電站并網(wǎng)項(xiàng)目逐一投運(yùn)，光伏電站升壓接入110 kV電網(wǎng)成為一種普遍現(xiàn)象。光伏電站升壓并入110 kV電網(wǎng)使經(jīng)過渡電阻接地距離保護(hù)測(cè)量阻抗不能準(zhǔn)確反映故障點(diǎn)的位置。

現(xiàn)有關(guān)于光伏電站并網(wǎng)對(duì)保護(hù)影響的研究，主要集中在對(duì)電流保護(hù)的影響和應(yīng)對(duì)措施方面［1-8］，對(duì)距離保護(hù)的影響研究較少。對(duì)于雙電源供電系統(tǒng)經(jīng)過渡電阻接地距離保護(hù)測(cè)量阻抗偏離實(shí)際值問題的解決方法有很多［9-14］。文獻(xiàn)［9］對(duì)測(cè)量電抗的誤差進(jìn)行實(shí)時(shí)估算，根據(jù)誤差的正負(fù)來確定是否補(bǔ)償，從而得到自適應(yīng)接地距離繼電器動(dòng)作判據(jù)，既防止了距離保護(hù)超越誤動(dòng)，又?jǐn)U大了距離保護(hù)的動(dòng)作范圍。文獻(xiàn)［10］通過對(duì)阻抗變化軌跡的估算，提出了一種基于自適應(yīng)電抗元件的四邊形距離繼電器的原理及實(shí)施方案，可有效防止區(qū)外經(jīng)過渡電阻故障時(shí)的超越，同時(shí)區(qū)內(nèi)故障耐受過渡電阻的能力增強(qiáng)。文獻(xiàn)［11］基于故障前電源電勢(shì)與負(fù)荷電流之間的相位關(guān)系合理地估計(jì)對(duì)側(cè)電源阻抗角，利用傳統(tǒng)距離保護(hù)測(cè)量阻抗的電抗、電阻分量與正序電流分支系數(shù)的相角之間的增減關(guān)系分別提出了防止保護(hù)拒動(dòng)和超越的解決辦法。文獻(xiàn)［12］通過將雙端電源系統(tǒng)的故障過渡電阻分解為2個(gè)不同電阻的并聯(lián)得到2個(gè)相對(duì)獨(dú)立的單端電源故障系統(tǒng)的組合，并測(cè)量保護(hù)安裝處的有功功率補(bǔ)償故障過渡電阻對(duì)接地距離保護(hù)的影響。

但是，這些文獻(xiàn)都沒有從過渡電阻傾斜角變化角度研究探討。因雙電源供電系統(tǒng)經(jīng)過渡電阻短路后過渡電阻Rf呈容性或者感性，具有傾斜角，但傳統(tǒng)算法不考慮傾斜角的變化；當(dāng)加入光伏電站后仍然采用傳統(tǒng)算法，沒有計(jì)及傾斜角隨光強(qiáng)變化的特性，造成距離保護(hù)不能正確動(dòng)作。因此，本文提出一種基于過渡電阻傾斜角估計(jì)的自適應(yīng)距離保護(hù)。通過故障分量分析發(fā)現(xiàn)過渡電阻傾斜角θ完全由光伏電站的等效阻抗XN決定，而光伏電站的等效阻抗XN隨著光伏電站發(fā)電量P的變化而變化。進(jìn)一步分析網(wǎng)側(cè)發(fā)生接地故障時(shí)光伏電站的短路電壓、短路電流的規(guī)律，采用最小二乘法估算出光伏電站的發(fā)電量P與等效阻抗XN間的關(guān)系，進(jìn)而采用相量圖獲得過渡電阻傾斜角θ變化引起的測(cè)量阻抗誤差ΔZm與光伏電站的發(fā)電量P間的關(guān)系并給出距離保護(hù)判據(jù)，最終實(shí)現(xiàn)了基于過渡電阻傾斜角估計(jì)的光伏并網(wǎng)自適應(yīng)距離保護(hù)。通過仿真分析，該方法比傳統(tǒng)的計(jì)算方法更準(zhǔn)確，誤差由14%減至2.4%，極大地減小了過渡電阻對(duì)光伏并網(wǎng)距離保護(hù)測(cè)量阻抗的影響。

1 基于故障分量建立過渡電阻傾斜角θ與光伏電站等效阻抗XN間的關(guān)系

1.1 過渡電阻傾斜角θ的定義

光伏電站并網(wǎng)系統(tǒng)如圖1所示，在線路K點(diǎn)發(fā)生經(jīng)過渡電阻接地短路故障，設(shè)母線M處的故障電壓分量為ΔuM，兩側(cè)母線流向短路點(diǎn)K的故障電流分量分別為ΔIM和ΔIN，流過過渡電阻Rf的故障電流分量為ΔIf。

母線M處的故障電壓分量ΔuM為：

圖1 光伏電站并網(wǎng)系統(tǒng)圖Fig.1 Schematic diagram of grid-connected PV station system

其中，ΔIM0為 ΔIM的零序分量；Z1、Z0分別為線路的正序和零序阻抗。

測(cè)量阻抗Zm為：

由過渡電阻引起的測(cè)量阻抗誤差ΔZm為：

ΔZm的夾角即為過渡電阻傾斜角θ。

1.2 故障分量建模

圖1對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)經(jīng)過渡電阻單相接地短路故障分量等效網(wǎng)絡(luò)如圖2所示，設(shè)短路點(diǎn)K與母線M相距 y（單位 km），母線 M、N 相距 l（單位 km），rL、xL分別為輸電線路單位電阻和電抗，XM、XN分別為M、N側(cè)母線背后的系統(tǒng)電抗。

圖2 系統(tǒng)故障分量等效網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Equivalent network of system fault components

圖2和式（3）中的 ΔIM和 ΔIM0都是可測(cè)的；ΔIf是未知量，但是可以求出ΔIf與ΔIM之間的夾角。令α為ΔIf與ΔIM之間的夾角：

那么ΔIf可以表示為：

其中，k為未知量；α可以通過式（4）求得。

1.3 θ、XN間關(guān)系推導(dǎo)

將式（5）代入式（3）可得式（6）：

其中，A 表示的幅值，由于k是未知量，所以A也是未知量。

由式（7）可知，θ與α密切相關(guān)，α受M、N兩側(cè)系統(tǒng)的阻抗影響，M側(cè)系統(tǒng)的等效阻抗不變，而N側(cè)系統(tǒng)即光伏電站的等效阻抗XN實(shí)時(shí)變化，由此獲得過渡電阻傾斜角θ與光伏電站等效阻抗XN間關(guān)系。

2 基于最小二乘法建立光伏電站發(fā)電量P與等效阻抗XN的關(guān)系

光伏電站發(fā)電量P主要受日照強(qiáng)度和溫度的影響，而其直接影響光伏電站等效阻抗XN。由于光伏電站發(fā)電量P實(shí)時(shí)可測(cè)，找出其與光伏電站等效阻抗XN之間的關(guān)系是確定過渡電阻傾斜角θ的關(guān)鍵。

2.1 光伏電站短路電壓、電流變化特性分析

由不同光照強(qiáng)度光伏模塊的電流電壓特性曲線［15］可知，不同光照強(qiáng)度下的開路電壓不同，隨著光照強(qiáng)度的減弱，開路電壓也隨之減小。而光伏電站交流側(cè)的輸出電壓基本是恒定的，由于采用具有最大功率跟蹤功能的逆變裝置，統(tǒng)計(jì)顯示光伏組件等效阻抗的端電壓最大不超過實(shí)時(shí)輸出電壓的20%，所以本文按DC/AC直流側(cè)實(shí)時(shí)輸入電壓的20%來模擬電網(wǎng)短路時(shí)直流側(cè)最大可升高的電壓［16］。

采用仿真軟件搭建圖1所示新疆某實(shí)際電網(wǎng)模塊，并設(shè)定在1 s時(shí)刻K點(diǎn)發(fā)生單相接地故障，經(jīng)0.1 s故障被切除，電網(wǎng)恢復(fù)正常運(yùn)行。光伏電站交流側(cè)電流變化曲線如圖3所示，圖中電流I為標(biāo)幺值。

圖3 電網(wǎng)故障下光伏電站電流變化曲線Fig.3 Current variation of PV station when grid fault occurs

從圖3可以看出，網(wǎng)側(cè)發(fā)生故障時(shí)光伏發(fā)電電流突增，在故障存在期間（1～1.1 s內(nèi)）電流被限制為1.2倍的額定電流。在故障結(jié)束后，光伏發(fā)電電流能夠逐漸恢復(fù)至故障前的水平。這一過程和實(shí)際光伏電站逆變器響應(yīng)特性一致。所以本文按實(shí)時(shí)輸出電流的120%來模擬短路時(shí)交流側(cè)最大可升高的電流。

2.2 最小二乘法建立XN-P關(guān)系模型

一組光伏組件+逆變器的等效阻抗XN′可由電網(wǎng)短路時(shí)直流側(cè)最大可升高的電壓與交流側(cè)最大可升高的電流的比值來近似，最后根據(jù)各組光伏組件+逆變器的等效阻抗并聯(lián)來求光伏電站的等效阻抗XN。

光伏電站裝機(jī)容量為10 MW時(shí)，將由20組光伏組件+逆變器的等效阻抗組成，并聯(lián)后折算至35 kV側(cè)可得光伏電站等效阻抗，光伏電站發(fā)電量P與等效阻抗XN的對(duì)應(yīng)值如表1所示。

表1 光伏發(fā)電量P與等效阻抗XN的對(duì)應(yīng)值Table 1 Power generating capacity P and corresponding equivalent impedance XN

在直角坐標(biāo)系上取光伏電站發(fā)電量P為橫坐標(biāo)、光伏電站等效阻抗XN為縱坐標(biāo)，描出表1各組數(shù)據(jù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)并連線，如圖4所示。

圖4 XN-P變化曲線Fig.4 Curve of XNvs.P

從圖4中可知，這些點(diǎn)的連線類似于冪函數(shù)，可以設(shè)XN=f（P）=bPa，其中a和b是待定常數(shù)。利用最小二乘法來確定光伏電站發(fā)電量P與光伏電站等效阻抗XN之間滿足的關(guān)系式。

設(shè)函數(shù)F：

對(duì)函數(shù)F分別求a和b的偏導(dǎo)：

求出光伏電站發(fā)電量P與等效阻抗XN滿足的函數(shù)關(guān)系式如下：

3 自適應(yīng)距離保護(hù)的實(shí)現(xiàn)

3.1 運(yùn)用相量圖獲取線路短路阻抗Zd

測(cè)量阻抗Zm根據(jù)式（2）可以獲得，在第2節(jié)確定了過渡電阻傾斜角θ后，可以運(yùn)用相量圖的方法，獲得線路短路阻抗Zd。具體步驟如下：

a.已知測(cè)量阻抗Zm，在相量圖中畫出Zm；

b.過測(cè)量阻抗Zm畫水平線，通過第2節(jié)可得到過渡電阻傾斜角θ，然后畫出與該水平線夾角為θ的矢量定義為ΔZm；

c.已知線路阻抗角β，并畫出該矢量，與矢量ΔZm相交，定義為Zd，Zd表示線路短路阻抗。

圖5給出了2種情況。當(dāng)θ＞0°時(shí)，如圖5中θ2所示，ΔZm2是向上傾斜并指向Zm，此時(shí)線路短路阻抗為 Zd2。 當(dāng) θ＜0°時(shí)，如圖 5 中 θ1所示，ΔZm1是向下傾斜并指向Zm，此時(shí)線路短路阻抗為Zd1。

圖5 求線路短路阻抗的相量圖Fig.5 Phasor diagram for obtaining line short circuit impedance

圖6為光伏電站并入系統(tǒng)聯(lián)絡(luò)線上的某一點(diǎn)經(jīng)過渡電阻單相接地短路時(shí)，過渡電阻傾斜角θ隨光伏電站發(fā)電量P的變化情況。當(dāng)光伏電站發(fā)電量為P1時(shí)，過渡電阻傾斜角為θ1。當(dāng)光伏電站發(fā)電量為 P2（P2＞ P1）時(shí)，過渡電阻傾斜角為 θ2。 由圖 6 可知，θ2＞θ1，即隨著光伏發(fā)電量 P 的增大，過渡電阻傾斜角也在順時(shí)針增大。

圖6 過渡電阻傾斜角θ的變化Fig.6 Variation of transition resistance tilt angle θ

3.2 自適應(yīng)距離保護(hù)判據(jù)

根據(jù)距離保護(hù)原理和圖5可知，自適應(yīng)距離保護(hù)動(dòng)作判據(jù)為式（11）：

其中，Zset為整定阻抗。

根據(jù)三角函數(shù)正弦定理可得：

其中，γ為測(cè)量阻抗角，即Zm與R軸的夾角，為已知量。將式（12）代入式（11），自適應(yīng)距離保護(hù)動(dòng)作判據(jù)為式（13）：

3.3 本文算法與傳統(tǒng)算法的區(qū)別

傳統(tǒng)算法不考慮光伏電站發(fā)電量P變化的影響和過渡電阻傾斜角θ的變化，依據(jù)式（2），在測(cè)得ΔuM、ΔIM、ΔIM0后即可求解得到 Zm并代入傳統(tǒng)距離保護(hù)動(dòng)作判據(jù)，造成測(cè)距誤差較大。

本文算法考慮光伏電站發(fā)電量P變化的影響和過渡電阻傾斜角θ的變化，在線確定光伏電站發(fā)電量P，對(duì)傳統(tǒng)算法求出的Zm進(jìn)行了修正，減小了測(cè)距誤差。

4 仿真分析與驗(yàn)證

仿真算例采用圖1所示的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，10 MW的光伏電站通過110 kV聯(lián)絡(luò)線并入系統(tǒng)，利用PSCAD進(jìn)行仿真，系統(tǒng)M側(cè)的參數(shù)分別為正序阻抗zM1=2.251+j43.15 Ω，零序阻抗 zM0=j21.69 Ω；線路參數(shù)為正序電阻 rL1=0.105 Ω /km，正序電抗 xL1=1.258 Ω /km，零序電阻 rL0=0.315 Ω /km，零序電抗 xL0=3.774 Ω /km；線路長(zhǎng)度為 100 km。

表2—5分別給出了不同光伏電站裝機(jī)容量和不同過渡電阻值情況下傳統(tǒng)算法和本文算法的接地距離保護(hù)仿真計(jì)算結(jié)果，故障類型為單相接地故障，Lf和Lfm分別為實(shí)際故障距離和故障距離測(cè)量結(jié)果。

表2 P=10 MW、Rf=10 Ω時(shí)的仿真結(jié)果Table 2 Simulative results when P=10 MW and Rf=10 Ω

表3 P=10 MW、Rf=50 Ω時(shí)的仿真結(jié)果Table 3 Simulative results when P=10 MW and Rf=50 Ω

表4 P=5 MW、Rf=10 Ω時(shí)的仿真結(jié)果Table 4 Simulative results when P=5 MW and Rf=10 Ω

表5 P=5 MW、Rf=50 Ω時(shí)的仿真結(jié)果Table 5 Simulative results when P=5 MW and Rf=50 Ω

由表2—5可以得出以下結(jié)論。

a.經(jīng)相同過渡電阻接地時(shí)，隨著光伏電站發(fā)電量P的增大，傳統(tǒng)算法的結(jié)果會(huì)變小，而本文的算法基本不受光伏電站發(fā)電量P變化的影響。

b.在光伏電站發(fā)電量P一定的情況下，傳統(tǒng)算法會(huì)隨著過渡電阻的增大明顯減小，有可能使保護(hù)誤動(dòng)，而本文算法不受過渡電阻的影響，計(jì)算結(jié)果比較接近于真實(shí)值。

c.傳統(tǒng)算法最大誤差可達(dá)14%，本文算法最大誤差為 2.4%。

d.Rf=10 Ω時(shí)，光伏電站發(fā)電量P從5 MW變化至10MW，過渡電阻傾斜角θ的變化范圍為-1.6°～-8.7°。 Rf=50 Ω 時(shí)，光伏電站發(fā)電量P從5 MW變化至10 MW，過渡電阻傾斜角θ的變化范圍為-1.9°～-10.1°。

e.本文算法會(huì)因?yàn)楣夥娬景l(fā)電量P與其等效阻抗XN的估算關(guān)系存在一定誤差，這是今后需要完善的地方。

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出一種基于過渡電阻傾斜角估計(jì)的自適應(yīng)距離保護(hù)算法，PSCAD仿真分析表明，該算法比傳統(tǒng)的計(jì)算方法更準(zhǔn)確，極大地減小了過渡電阻對(duì)光伏并網(wǎng)距離保護(hù)測(cè)量阻抗的影響。

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