NSGA-Ⅱ在克拉瑪依市水資源優(yōu)化配置應(yīng)用初探

李承紅，何　英

(新疆農(nóng)業(yè)大學 水利與土木工程學院，新疆 烏魯木齊 830052)

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NSGA-Ⅱ在克拉瑪依市水資源優(yōu)化配置應(yīng)用初探

李承紅，何英

(新疆農(nóng)業(yè)大學 水利與土木工程學院，新疆 烏魯木齊 830052)

[摘要]在經(jīng)濟、社會不斷發(fā)展的今天，水資源供需矛盾在克拉瑪依市白楊河流域顯得尤為突出?；诙嗄繕诉z傳算法原理與水資源可持續(xù)發(fā)展理論，針對克拉瑪依市的供水關(guān)系、水資源特征以及水資源開發(fā)利用現(xiàn)狀，將遺傳算法、多目標優(yōu)化問題和Pareto非劣解集理論相結(jié)合，建立克拉瑪依市水資源多目標優(yōu)化配置模型；通過一系列滿足不同條件的解集，選擇出在不同環(huán)境條件下的可適用的方案。結(jié)果表明，通過NSGA-Ⅱ遺傳算法的計算，達到經(jīng)濟效益最大化，并且缺水量最小，具有較好的優(yōu)化效果，結(jié)果合理可靠，可為克拉瑪依未來城市規(guī)劃和發(fā)展提供依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]克拉瑪依市；水資源；NSGA-Ⅱ； 多目標優(yōu)化

由于水資源的不合理利用以及社會經(jīng)濟不斷地發(fā)展，造成克拉瑪依市水資源供需矛盾日益突出。因此，進行克拉瑪依市水資源優(yōu)化配置研究，有利于克拉瑪依市的工業(yè)發(fā)展 、建筑業(yè)發(fā)展以及農(nóng)業(yè)的協(xié)調(diào)發(fā)展，有利于人與自然地和諧相處，有利于水資源的可持續(xù)利用。

水資源的優(yōu)化配置涉及因素多、用戶多、水源多、目標多等，是一個結(jié)構(gòu)復(fù)雜的大系統(tǒng)，具有多目標，多層次，多要求，非線性等特點，傳統(tǒng)的方法已經(jīng)不能很好的解決大系統(tǒng)多目標的問題。近幾年，采用智能算法，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1]、模擬退火算法[3-5]、遺傳算法[6-9]等研究切削用量選擇和優(yōu)化的方法很多。研究方法主要有：將多目標問題取單目標極值作為研究結(jié)132果，或者將多目標問題通過加權(quán)等方法轉(zhuǎn)發(fā)為單目標問題，再求取最優(yōu)解，不能反映同時滿足多目標條件下，側(cè)重某一條件下的取值問題。Kalyanmoy Deb 帶精英策略的快速非支配排序遺傳算法(nondominated sorting genetic algorithm Ⅱ，NSGA-Ⅱ)是運用最為廣泛最成功的一種[10]。實踐證明，NSGA-Ⅱ多目標優(yōu)化算法具有全局搜索性、大規(guī)模處理、較高的通用性、并行性以及一次可以得到多個Pareto最優(yōu)解等特性，能夠有效的克服傳統(tǒng)多目標優(yōu)化算法的局限性[11-12]，并且避免了早熟收斂。

本研究基于多目標遺傳算法原理與水資源可持續(xù)發(fā)展理論，針對克拉瑪依市的供水關(guān)系、水資源特征以及水資源開發(fā)利用現(xiàn)狀，結(jié)合水資源優(yōu)化配置原則、克拉瑪依市相關(guān)規(guī)劃[13]，采用智能控制遺傳算法、多目標優(yōu)化問題與Pareto非劣解集理論相結(jié)合進行目標優(yōu)化，構(gòu)建水資源多目標優(yōu)化配置模型；該模型可獲得一系列滿足不同條件的解集，提供了在不同環(huán)境條件下的多種靈活可選擇的方案，可為克拉瑪依市水資源可持續(xù)利用和規(guī)劃管理提供理論依據(jù)。

1克拉瑪依市水資源現(xiàn)狀

克拉瑪依市地處準噶爾盆地西北邊緣。地理介于東經(jīng)84°44′～86°01′和北緯45°20′～46°08′之間，屬于大陸性氣候，克拉瑪依市年均降水量116 mm，年蒸發(fā)量平均在2 958 mm(Ф20 cm蒸發(fā)皿)，干旱少雨，蒸發(fā)量大，東鄰準噶爾盆地的古爾班通古特沙漠，北和塔城地區(qū)的和布克賽爾蒙古自治縣相接，西與塔城地區(qū)托里縣為鄰，西南與烏蘇縣，東南與克拉瑪依市瑪納斯河流域區(qū)和沙灣縣相連，總面積4 683 km2(全市面積7 733.9 km2)，城市建成區(qū)面積32.87 km2。2011年，白楊河流域地表水可利用量41 707萬 m3，地下水可利用量2 828萬 m3。

2水資源優(yōu)化配置模型

充分考慮克拉瑪依市的水資源系統(tǒng)的特點，選取經(jīng)濟發(fā)展、社會發(fā)展作為目標，建立克拉瑪依市水資源優(yōu)化配置模型。水資源優(yōu)化配置的一般模型為[14]：

Z=max{f1(x)，f2(x)}

G(x)≤0

(1)

x≥0

式中：f1(x)，f2(x)為 經(jīng)濟目標、社會目標。G(x)為約束條件；x為決策變量。

2.1決策變量

克拉瑪依市水源主要為：地表水、地下水、中水，考慮克拉瑪依市是一座以工業(yè)發(fā)展為主的工業(yè)城市，將用水用戶分為工業(yè)用水、建筑用水、服務(wù)業(yè)用水、農(nóng)林用水、生活用水、生態(tài)用水，其中將生態(tài)補水和艾里克湖用水共同計入生態(tài)用水，根據(jù)克拉瑪依市實際發(fā)展情況，在設(shè)置決策變量時應(yīng)充分考慮中水使用情況，中水不得用于生活用水。(見表1)

表1　克拉瑪依市決策變量選取

2.2目標函數(shù)

1) 經(jīng)濟目標，以供水效益最大來表示

式中：xij為水源i向用戶j的供水量(108m3)；bij為效益系數(shù)(元/m3)；cij為費用系數(shù)(元/m3)；αi為供水系數(shù)；βj為用戶公平系數(shù)。

2) 社會目標，社會目標不宜度量，需要建立具體的指標來表示，水資源優(yōu)化配置的最終目的是來解決水資源的短缺與水競爭的問題，克拉瑪依市缺水量越少，各行業(yè)發(fā)展情況越好，社會經(jīng)濟效益越高，因此選擇克拉瑪依市的社會效益采用缺水量最少。

式中：Dj為用戶j的需水量(108m3)

2.3約束條件

1) 水庫的供需水量平衡方程

式中：Wi為i水源的可供水量(108m3)

2) 區(qū)域用戶從水源地獲得水量應(yīng)該位于用戶需水量上下限之間

式中：kHj為j用戶需水量上線；kLj為j用戶需水量下線

本研究中生活用水、工業(yè)用水、建筑業(yè)用水、農(nóng)林用水、服務(wù)業(yè)用水、生態(tài)用水等取各自需水量作為上限，生活用水的下限取需水量的97%，工業(yè)用水的下限取需水量的90%，建筑業(yè)用水的下限取需水量的90%，服務(wù)業(yè)用水的下限取需水量的95%，農(nóng)林用水的下限取需水量的80%，生態(tài)用水的下限取需水量的80%。

3) 非負性

xij≥0

2.4模型參數(shù)確定

1)效益系數(shù)bij

效益系數(shù)：農(nóng)林用水、工業(yè)用水、建筑業(yè)用水和服務(wù)業(yè)用水效益系數(shù)采用農(nóng)林業(yè)萬元產(chǎn)值、工業(yè)萬元產(chǎn)值、建筑業(yè)萬元產(chǎn)值和服務(wù)業(yè)萬元產(chǎn)值用水量的倒數(shù)計算[15-16]：

bij=10 000/Q

式中：Q為農(nóng)林業(yè)萬元產(chǎn)值、工業(yè)萬元產(chǎn)值、建筑業(yè)萬元產(chǎn)值和服務(wù)業(yè)萬元產(chǎn)值用水量

生活用水和環(huán)境用水的效益受經(jīng)濟因素和社會因素等多方面因素的影響，造成生活用水和環(huán)境用水的效益難以估計，為了突出生活用水和環(huán)境用水的效益的重要性，這里取各用戶用水效益的最大值的一半。

2)費用系數(shù)Cj

參考水費增收標準確定，若缺乏資料，參考鄰近水源工程[16]。

農(nóng)林業(yè)用水費用為0.01元/m3、工業(yè)、建筑業(yè)用水費用為2.46元/m3、服務(wù)業(yè)用水費用為0.25元/m3，生活用水費用為1.93元/m3，生態(tài)環(huán)境用水費用為0.92元/m3。

3)供水次序系數(shù)kαi以及用水公平系數(shù)kβj

供水次序系數(shù)αi：反映水源相對于其他水源有限供水程度

用水公平系數(shù)βj：反映j用戶相對于其他用戶先得到供水的重要性

式中：ni為i水源供水次序序號；nmax為水源供水次序序號最大值。

遵循水資源優(yōu)化配置公平性、有效性。可持續(xù)性以及優(yōu)先性原則，按照現(xiàn)生活后生產(chǎn)、地表水多水源聯(lián)合供水的原則，按照先生活后生產(chǎn)，地表水水源優(yōu)先、盡量減少地下水的開采、多種水源聯(lián)合配置、統(tǒng)籌規(guī)劃等安排，確定水源供水先后次序為地表水、地下水、中水?？紤]到克拉瑪依市經(jīng)濟社會的發(fā)展，將工業(yè)用水次序僅次于生活用水，其用戶的供水次序為生活、工業(yè)用水、建筑業(yè)用水、農(nóng)林用水、服務(wù)業(yè)用水、生態(tài)用水。計算供水次序系數(shù)依次為0.5，0.33，0.17；用戶公平系數(shù)分0.33，0.27，0.27，0.2，0.13，0.07。

3模型求解

3.1多目標優(yōu)化及pareto最優(yōu)解問題可以描述如下[10]

min[f1(x)，f2(x)，…，fm(x)]

(1)

其中：fi(x) 為待優(yōu)化的目標函數(shù)；x 為待優(yōu)化的變量；lb和ub分別為變量 x 的下限和上限的約束；Aeq×x=beq為變量的線性等式約束；A×x≤b為變量的線性不等式約束。

圖1　gamultiobj函數(shù)調(diào)用

圖2　函數(shù)stepgamultiobj結(jié)構(gòu)

3.2gamultiobj組織結(jié)構(gòu)

函數(shù)gamultiobj基于遺傳算法，個體(individual)，適應(yīng)度函數(shù)(fitness function)和適應(yīng)度函數(shù)值(fitness value)，種群(population)和種群大小(population size)，選擇(selection)，交叉(crossover)，變異(mutation)等與GA均相同，多目標優(yōu)化函數(shù)gamultiobj的調(diào)用步驟圖1所示。

3.3函數(shù)stepgamultiobj分析(見圖2)

圖3　第一前端個體分布圖

圖4　克拉瑪依市水資源優(yōu)化結(jié)果對照圖

(108 m3)

注：1)總水量為水資源優(yōu)化配置后的結(jié)果；2)實際毛耗水量為克拉瑪依市規(guī)劃報告實際調(diào)查數(shù)據(jù)；3)缺水量為實際毛耗水量與總水量的差值，結(jié)果為負，表明有余水。

3.4結(jié)果分析

根據(jù)2011年克拉瑪依市用水量統(tǒng)計情況進行g(shù)amuliobj函數(shù)的校核，通過模型計算，最大經(jīng)濟效益5.813億元，各個用戶缺水量為零，分析結(jié)果見表2，第一前端個體分布圖見圖3，克拉瑪依市水資源優(yōu)化結(jié)果對照表見圖4。計算結(jié)果與2011年克拉瑪依市實際用水情況相符。采用此方法對對克拉瑪依市2020年，2030年水資源進行水資源配置。2020年克拉瑪依市水資源高、中情景配置結(jié)果以及2030年克拉瑪依市水資源高、中情景配置結(jié)果見表3，圖5。

由克拉瑪依市優(yōu)化模型解得，2011年克拉瑪依市生活實際毛用水量為0.145×108m3，模型結(jié)果為0.146×108m3，余水量為0.001×108m3；工業(yè)實際毛用水量為0.409×108m3，模型結(jié)果為0.41×108m3，余水量為0.001×108m3；建筑業(yè)實際毛用水量為0.016×108m3，模型結(jié)果為0.0169×108m3，余水量為0.000 9×108m3；農(nóng)林實際毛用水量為1.515×108m3，模型結(jié)果為1.535×108m3，余水量為0.02×108m3；服務(wù)業(yè)實際毛用水量為0.17×108m3，模型結(jié)果為0.170 9×108m3，余水量為0.000 9×108m3；生態(tài)實際毛用水量為1.272×108m3，模型結(jié)果為1.275 8×108m3，余水量為0.003 8×108m3。

表3　克拉瑪依市不同水平水資源配置結(jié)果

圖5　克拉瑪依市不同水平水資源配置結(jié)果

4結(jié)語

函數(shù)gamultiobj的調(diào)用，通過2011年實際用水與NSGA-Ⅱ遺傳算法比較，克拉瑪依市水資源優(yōu)化模型能夠真實地反映克拉瑪依市實際水資源系統(tǒng)用水情況，表明NSGA-Ⅱ遺傳算法在水資源優(yōu)化配置中的應(yīng)用效果較好，優(yōu)化結(jié)果可靠。

克拉瑪依市資源可供水量有限，水資源優(yōu)化配置實在需水量上下限之間，并沒有完全滿足各個用戶的用水要求，供需矛盾依舊突出，節(jié)水以及污水回用在未來的經(jīng)濟發(fā)展仍然是重要任務(wù)。

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The NSGA - Ⅱ Application Optimization Allocation of Water Resources in Karamay

LI Cheng-hong，HEying

(Xinjiang Agricultural University，Urumqi 830052, Xinjiang)

Abstract:With the development of social economy,the contradiction between supply and demand of water resources is becoming more and more prominent in Karamay Baiyanghe River. The paper is based on multi-objective genetic algorithm principle and the sustainable development of water resources theory, the light of the regional water supply of Karamay relations, the characteristics of water resources ,the water resources development and utilization of the status quo,using genetic algorithm and intelligent control of multiobjective optimization problems with Pareto non inferior solution set theory combining objective optimization,establishes a multi-objective optimal allocation model of water resources.The model can meet the needs of different conditions to obtain a series of solutions,provides various in different conditions of flexible alternatives. Results show that through the calculation of the NSGA - Ⅱ genetic algorithm, to maximum the economic benefits and the minimum amount of water, with better optimization results, the result is reasonable and reliable, can provide the basis for future urban planning and development Karamay.

Key words:Karamay；Water resources；The NSGA -Ⅱ；Multi-objective optimization

[中圖分類號]TV211.1

[文獻標識碼]A

[文章編號]1004-1184(2016)02-0126-04

[作者簡介]李承紅(1988-)，女，新疆庫爾勒人，在讀碩士研究生，主攻方向：水文學及水資源。[通訊作者]何英(1982-)，女，新疆烏魯木齊人，副教授，博士，研究方向：水文學及水資源。

[收稿日期]2015-11-16