血管彈性對(duì)血流儲(chǔ)備分?jǐn)?shù)影響的計(jì)算流體力學(xué)分析

師志偉，楊 帆

（河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，河北 保定 071002）

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血管彈性對(duì)血流儲(chǔ)備分?jǐn)?shù)影響的計(jì)算流體力學(xué)分析

師志偉，楊 帆

（河北大學(xué) 電子信息工程學(xué)院，河北 保定 071002）

摘 要：文章采用計(jì)算流體力學(xué)的研究方法分析冠脈血管彈性對(duì)血流儲(chǔ)備分?jǐn)?shù)的影響，通過(guò)設(shè)置不同的血管彈性模量E進(jìn)行計(jì)算流體力學(xué)分析，建立不同的數(shù)值模型，再根據(jù)結(jié)果分析研究血管彈性因素對(duì)冠脈血管輸血能力的影響，即冠脈血流儲(chǔ)備分?jǐn)?shù)的影響。首先，基于患者的真實(shí)冠脈CT血管造影（CT angiography, CTA）圖像，利用數(shù)字圖像處理重建個(gè)體化的冠脈狹窄血管模型。然后，應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)技術(shù)求解冠脈狹窄區(qū)域的血流動(dòng)力學(xué)控制方程（N-S方程），仿真計(jì)算出冠脈血管的血流數(shù)值模型。最后，通過(guò)數(shù)據(jù)結(jié)果處理，計(jì)算得到狹窄部位的遠(yuǎn)端壓力和近端壓力，進(jìn)而推導(dǎo)計(jì)算出無(wú)創(chuàng)冠脈血流儲(chǔ)備分?jǐn)?shù)FFR-CT。結(jié)果表明，血管壁彈性對(duì)血流儲(chǔ)備分?jǐn)?shù)的影響顯著，即血管彈性模量越大，該段血管的無(wú)創(chuàng)血流儲(chǔ)備分?jǐn)?shù)FFRCT越大，評(píng)估血管狹窄程度就越小。

關(guān)鍵詞：血流儲(chǔ)備分?jǐn)?shù)；冠脈狹窄；計(jì)算流體力學(xué)；血流動(dòng)力學(xué)

冠狀動(dòng)脈粥樣硬化性心臟病，是指因冠狀動(dòng)脈粥樣硬化使得血管狹窄或者閉塞，和（或）因冠狀動(dòng)脈功能性改變（痙攣）引起心肌缺血缺氧或壞死所致的心臟病。冠脈狹窄治療方法可分為內(nèi)科藥物治療、經(jīng)皮冠狀動(dòng)脈介入治療和外科手術(shù)治療等。近年來(lái)，隨著介入治療技術(shù)的不斷成熟和普及，嚴(yán)重冠狀動(dòng)脈管腔狹窄患者多采用冠脈支架置入術(shù)治療，而輕度冠脈狹窄患者多采用內(nèi)科藥物保守治療。因此，對(duì)冠狀動(dòng)脈的狹窄程度等級(jí)進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估有著重要的臨床指導(dǎo)意義。

在臨床實(shí)踐中，冠脈狹窄程度可依據(jù)狹窄部位的幾何參數(shù)，如通過(guò)冠脈造影確定一個(gè)狹窄的直徑百分比，這類方法稱為形態(tài)學(xué)評(píng)估方法。然而，對(duì)冠脈缺血性狹窄的評(píng)估和介入手術(shù)指導(dǎo)起決定作用的是基于血流動(dòng)力學(xué)參數(shù)的測(cè)量，如基于壓力的冠脈血流儲(chǔ)備分?jǐn)?shù)（Fractional Flow Reserve， FFR），這類方法稱為功能學(xué)評(píng)估方法。血流儲(chǔ)備分?jǐn)?shù)（Fractional Flow Reserve， FFR）的定義為狹窄冠脈所支配區(qū)域心肌能夠獲得的最大血流量與理論上同一支冠脈在無(wú)狹窄時(shí)所能獲得的最大血流量的比值?；谘鲃?dòng)力學(xué)上的Poiseuille定律，血流量與壓力差稱正比，通過(guò)近似轉(zhuǎn)化，可推導(dǎo)得出FFR值約等于狹窄血脈遠(yuǎn)端壓力與近端壓力比值。因此，通過(guò)帶有壓力檢測(cè)裝置的特定導(dǎo)絲介入冠脈血管，實(shí)際測(cè)量狹窄部位兩端的壓力值，進(jìn)而推算得出FFR值。FFR可評(píng)估冠狀動(dòng)脈狹窄病變對(duì)冠脈的供血能力的功能性狹窄程度，已被臨床證實(shí)其對(duì)冠脈狹窄的介入治療具有重要的指導(dǎo)作用。目前，臨床上利用FFR評(píng)判心肌缺血的標(biāo)準(zhǔn)是: 當(dāng)FFR＜0.75時(shí)，說(shuō)明該病人冠脈供血能力受阻，造成了心肌缺血，需要進(jìn)行介入手術(shù)治療；當(dāng)FFR ＞ 0.8時(shí)，說(shuō)明冠脈供血能力受阻，但尚未影響心肌供血，可采取藥物保守治療；當(dāng) FFR值介于0.75和0.8之間時(shí)，目前尚無(wú)明確結(jié)論，臨床醫(yī)生可根據(jù)病人情況選取治療方案。

但是，F(xiàn)FR測(cè)量狹窄部位兩端壓力值時(shí)的壓力導(dǎo)絲介入是有創(chuàng)性，不可重復(fù)，而且手術(shù)費(fèi)用昂貴。目前，在我國(guó)僅少數(shù)醫(yī)院的心臟中心開(kāi)展，臨床上廣泛應(yīng)用尚有困難。本研究是基于臨床上的冠脈CTA醫(yī)學(xué)圖像利用數(shù)字圖像處理技術(shù)建立個(gè)體化冠脈幾何模型，并利用計(jì)算機(jī)采用ANSYS CFX流體力學(xué)分析軟件數(shù)值模擬冠狀動(dòng)脈內(nèi)部的血流動(dòng)力學(xué)特征，計(jì)算出無(wú)創(chuàng)的冠脈血流儲(chǔ)備分?jǐn)?shù)（noinvasive fractional flow reserve from coronary computed tomography angiography，F(xiàn)FR-CT）。FFR-CT融合了CT血管造影（CT angiography, CTA）圖像與FFR診斷的優(yōu)點(diǎn)，無(wú)創(chuàng)診斷，費(fèi)用低，可定量功能學(xué)評(píng)估，在冠心病狹窄程度評(píng)估和介入治療中有著廣闊的應(yīng)用前景[1-4]。

因年齡、飲食習(xí)慣等個(gè)體化差異，每名患者的血管彈性特征存在不同差異。因此，分析冠脈血管彈性因素實(shí)際對(duì)于冠脈的輸血功能有什么影響十分必要。本研究設(shè)置不同血管彈性模量模型，利用CFD定量計(jì)算出冠脈狹窄的個(gè)體化數(shù)值，進(jìn)而計(jì)算出FFR-CT值，目的是分析討論血管的彈性因素對(duì)冠脈心肌供血功能的影響，并為以后進(jìn)行FFR-CT打下理論基礎(chǔ)。

1 材料和方法

本文在VMTK圖像處理軟件中對(duì)冠脈狹窄病人的CTA圖像采用閾值分割、輪廓線提取以及三維重建后得到冠脈血管的幾何模型，然后采用流—固耦合計(jì)算技術(shù)對(duì)狹窄區(qū)域的血流動(dòng)力學(xué)進(jìn)行數(shù)值模擬。數(shù)值模擬的固體分析部分，分別設(shè)置彈性模量分別設(shè)為2MPa、20MPa、40MPa和剛性4組模型，后對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析對(duì)比，討論血管壁彈性對(duì)血流動(dòng)力學(xué)數(shù)值模擬以及FFR-CT的影響[5-6]。

1.1 個(gè)體化血管幾何建模

本文選取河北大學(xué)附屬醫(yī)院臨床表現(xiàn)疑似冠心病的患者采用64排螺旋CT對(duì)心臟進(jìn)行增強(qiáng)掃描后采集的CTA醫(yī)學(xué)圖像，通過(guò)VMTK軟件對(duì)CTA圖像進(jìn)行閾值分割、幾何重建，建立個(gè)體化血管幾何模型?；颊邽槟行裕挲g76歲，病患部位LCX中段，幾何狹窄率50%。血管幾何模型如圖1所示[7]。

圖1 VMTK軟件建立的個(gè)體化冠脈血管幾何模型

1.2 網(wǎng)格劃分

本文采用有限元分析軟件ANSYS中的CFX流體力學(xué)分析模塊和Sransient Structrual固體力學(xué)分析模塊進(jìn)行流—固耦合數(shù)值模擬。將個(gè)體化血管幾何模型導(dǎo)入到ANSYS中，而后對(duì)幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，由于本文中個(gè)體化血管模型的不規(guī)則性，所以采用四面體單元類型，如圖2-3所示。在流體分析模型的網(wǎng)格劃分中，在邊緣區(qū)域設(shè)置了5層邊界層，厚度由外向內(nèi)的增長(zhǎng)率為1.2[8]。

圖2 流體部分有限元網(wǎng)格劃分

圖3 固體部分有限元網(wǎng)格劃分

1.3 材料屬性設(shè)置和邊界條件施加

血流的流動(dòng)模型設(shè)定為定常流動(dòng)，入口速度設(shè)為冠脈平均血流速度0.37 m/s，由于FFR值的大小與狹窄部位兩端的壓力差有關(guān)，而壓力差與出口壓力設(shè)置的大小無(wú)關(guān)，所以本研究中出口處取相對(duì)靜壓力為0Pa。血液模型設(shè)定為牛頓不可壓縮流體，質(zhì)量密度為1100kg/m3，血液的粘滯系數(shù)為0.004 Pa·s；冠脈血管壁模型設(shè)定為無(wú)滲透，厚度統(tǒng)一為1mm（約為管徑的10%），彈性模量分別設(shè)為2MPa、20MPa、40MPa和剛性4組。設(shè)置物理?xiàng)l件參數(shù)后，由CFX求解器和Sransient Structrual求解器耦合迭代離散求解，最后在CFX后處理模塊進(jìn)行流體力學(xué)分析。圖4為ANSYS CFX軟件中邊界條件的設(shè)定。

2 結(jié)果

圖4 ANSYS CFX分析軟件中邊界條件設(shè)定

在CFX的分析的后處理過(guò)程中，分別在冠脈狹窄部位遠(yuǎn)近端設(shè)置截面，并計(jì)算2個(gè)截面的平均壓力，并計(jì)算出狹窄兩端的壓力差ΔP。公式（1）為截面平均壓力計(jì)算公式。根據(jù)泊肅葉定律，當(dāng)血流量一定時(shí)，血管內(nèi)的流動(dòng)阻力與出入口兩端壓強(qiáng)差成正比。因此，兩端壓力差可以描述血管的流動(dòng)阻力，是反映冠脈血管的功能性重要指標(biāo)。當(dāng)取人體理想舒張壓為80mmHg時(shí)，則FFR-CT=1-ΔP/80mmHg。

其中P為壁面靜壓力，x、y和z是空間三維坐標(biāo)，為平均靜壓力，為點(diǎn)處的壓力，為血管壁的面積，為壓力在曲面上的體積微元。[9-10]

圖5為4個(gè)數(shù)值模型的流體域壓力分布，表1為4個(gè)數(shù)值模型的遠(yuǎn)近端壓力和FFR-CT統(tǒng)計(jì)。

圖5 數(shù)值模型的流體域壓力分布

表1 遠(yuǎn)近端壓力和FFR-CT統(tǒng)計(jì)表統(tǒng)計(jì)

3 討論

通過(guò)冠脈狹窄血管彈性模型的數(shù)值模擬，分析研究血管壁彈性冠脈供血功能的影響，即對(duì)FFR值大小的影響。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比可以看出，隨著彈性模量增加，相應(yīng)的壓力差增加，即FFR-CT值減小。由此可以看出，血管彈性是影響冠脈血管供血功能的重要因素。在血管狹窄部位，血流流速較大，而彈性血管壁的擴(kuò)張可以減小血流流速和壁面切應(yīng)力，從而減小血管的血流阻力，增強(qiáng)血管輸血能力，因此隨著彈性模量的增大，F(xiàn)FR-CT相應(yīng)減小。人體正常血管的彈性模量大約在2MPa左右，因此，當(dāng)設(shè)置為剛性血管時(shí)FFR-CT計(jì)算會(huì)高估血管的狹窄程度，比實(shí)測(cè)量值偏低。

4 結(jié)語(yǔ)

血管彈性因素對(duì)FFR值的影響至關(guān)重要，彈性血管在一定程度上增強(qiáng)了血管的輸血能力，減小了血液流動(dòng)阻力。雖然本研究是在假設(shè)血流為定常流體的條件下進(jìn)行計(jì)算分析的，而實(shí)際上血液流動(dòng)為非定常流動(dòng)，但是2種分析的變化趨勢(shì)和定性結(jié)論是一致的。當(dāng)然定常數(shù)值分析的與非定常數(shù)值分析在FFR-CT值等定量分析方面還是存在差異，筆者將在今后嘗試脈動(dòng)血流數(shù)值模擬，使計(jì)算流體力學(xué)仿真更接近真實(shí)人體內(nèi)冠脈血液流動(dòng)。

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Computational Fluid Dynamics Analysis of the Effect of Blood Vessel Wall Elasticity on Fractional Flow Reserve

Shi Zhiwei, Yang Fan, Wang Guanglei
(College of Electronic and Information Engineering, Hebei University, Baoding 071002, China）

Abstract:The calculation of fluid mechanics research approach to analyze the effects of coronary vascular elasticity of fractional flow reserve. By setting different vascular elastic modulus of computational fluid dynamics analysis, different numerical model was established, again in the analysis of vascular elasticity factor of coronary intravascular transfusion capacity influence, namely coronary flow reserve score. First of all, based on the patient's true coronary CT angiography, the use of digital image processing to reconstruct the individual coronary artery stenosis model. Then, using computational fluid dynamics technique to solve the N-S equation of the blood flow in the coronary artery stenosis region, the numerical simulation of the blood flow in the coronary artery was simulated. Finally, through the data processing, the calculation of the narrow part of the distal end pressure and pressure, and then deduced the calculation of FFRCT(noinvasive fractional flow reserve from coronary computed tomography angiography).The results showed that the effect of vascular wall elasticity on blood flow reserve score was significant, that is, the greater the vascular elastic modulus, the greater the FFR-CT(noinvasive fractional flow reserve from coronary computed tomography angiography), the smaller the degree of vascular stenosis.

Key words:fractional flow reserve; coronary artery stenosis; CFD; hemodynamics

作者簡(jiǎn)介:師志偉（1987-），男，河北無(wú)極人，碩士；研究方向：生物醫(yī)學(xué)工程，冠狀動(dòng)脈狹窄血流動(dòng)力學(xué)仿真。

基金項(xiàng)目：河北省教育廳項(xiàng)目；項(xiàng)目編號(hào)：703851014021。河北省自然科學(xué)青年基金；項(xiàng)目編號(hào)：206020315031。