基于微觀特性的左彎待轉(zhuǎn)區(qū)對(duì)交叉口通行能力影響研究

沈家軍，王 群，曹志銘

(揚(yáng)州大學(xué) 建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州225127)

基于微觀特性的左彎待轉(zhuǎn)區(qū)對(duì)交叉口通行能力影響研究

沈家軍，王 群，曹志銘

(揚(yáng)州大學(xué) 建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 揚(yáng)州225127)

為探尋左彎待轉(zhuǎn)區(qū)對(duì)交叉口通行能力的影響，劃分了左轉(zhuǎn)車道類型及左轉(zhuǎn)車輛排隊(duì)形態(tài)，分析了待轉(zhuǎn)空間增大帶來的左轉(zhuǎn)車輛通行能力增量，計(jì)算了綠燈間隔時(shí)間的增加導(dǎo)致左轉(zhuǎn)車輛通行量的降低值以及排隊(duì)條件的改善造成直行車輛通行量的增加值，建立了交叉口通行能力綜合計(jì)算模型。通過具體算例得出在左彎待轉(zhuǎn)區(qū)和左轉(zhuǎn)拓寬車道不同長度以及左轉(zhuǎn)車輛不同加速度條件下通行能力增量。結(jié)果表明：左轉(zhuǎn)車輛通行能力增量隨著待轉(zhuǎn)區(qū)長度的增加和左轉(zhuǎn)車輛加速度的增加均呈現(xiàn)增長的趨勢，且分別符合線性函數(shù)關(guān)系和對(duì)數(shù)函數(shù)關(guān)系。當(dāng)左轉(zhuǎn)拓寬車道長度增加時(shí)，其對(duì)直行車輛通行能力的影響逐步變小。研究成果可為左彎待轉(zhuǎn)區(qū)的設(shè)置提供一定的理論依據(jù)與決策支撐。

交通運(yùn)輸工程；左彎待轉(zhuǎn)區(qū)；微觀特性；通行能力；信號(hào)交叉口

0 引 言

左轉(zhuǎn)車輛一直是交叉口控制與管理的難點(diǎn)。在交叉口流量較低時(shí)，可采用直行與左轉(zhuǎn)同時(shí)放行的控制方式。但當(dāng)交通量增大到一定程度時(shí)，直左沖突成為制約交叉口通行能力的主要因素，此時(shí)需要在直左車道內(nèi)側(cè)展寬出一條或多條左轉(zhuǎn)專用車道。隨著左轉(zhuǎn)流量的進(jìn)一步增大，左轉(zhuǎn)專用車道長度難以滿足左轉(zhuǎn)車輛的待行空間，因而出現(xiàn)了左彎待轉(zhuǎn)區(qū)這一交通設(shè)計(jì)方式。左彎待轉(zhuǎn)區(qū)不僅可以增加左轉(zhuǎn)車輛待行空間，還可以使得左轉(zhuǎn)車輛提前駛出交叉口，因此在越來越多的城市廣泛采用。

左彎待轉(zhuǎn)區(qū)在很多城市的推廣和普及同時(shí)也引起了交通領(lǐng)域有關(guān)學(xué)者的關(guān)注，并取得了部分研究成果。主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一方面集中在左彎待轉(zhuǎn)區(qū)設(shè)置的臨界條件上。包括：王殿海等[1]應(yīng)用排隊(duì)位置模型得出在排隊(duì)長度約束下的臨界流量和極限流量；丁威等[2]根據(jù)兩沖突相位車流到達(dá)沖突點(diǎn)時(shí)間的先后情況，歸納了設(shè)置待行區(qū)的適宜條件；翟希等[3]利用沖突點(diǎn)法，提出了設(shè)置待行區(qū)的適宜條件；倪穎等[4]通過研究得出僅在某些特殊條件下考慮設(shè)置左轉(zhuǎn)待行區(qū)的結(jié)論。另一方面為待轉(zhuǎn)區(qū)的設(shè)置對(duì)于通行能力和效益的影響。包括：季彥婕等[5]對(duì)左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車等待區(qū)的設(shè)置方法和設(shè)置長度進(jìn)行了初步分析，并通過實(shí)例分析對(duì)比了左轉(zhuǎn)機(jī)動(dòng)車等待區(qū)設(shè)置前后的交通效益指標(biāo)；李小帥等[6]應(yīng)用Vissim對(duì)左彎待轉(zhuǎn)區(qū)的設(shè)置進(jìn)行仿真；江金勝等[7]采用多車道元胞自動(dòng)機(jī)模型研究待行區(qū)長度和信號(hào)燈周期對(duì)道路通行能力的影響；孫冰清等[8]分析了設(shè)置待轉(zhuǎn)區(qū)的量化條件，并進(jìn)行了效益評(píng)價(jià)。

現(xiàn)有成果對(duì)于左彎待轉(zhuǎn)區(qū)的設(shè)置提供了一定的理論支撐，但對(duì)其設(shè)置以后導(dǎo)致左轉(zhuǎn)車有效通行時(shí)間的減少，特別是有效通行時(shí)間與機(jī)動(dòng)車微觀交通特性(如不同行駛加速度)之間的關(guān)系缺乏定量研究。鑒于目前車輛動(dòng)力性能和駕駛者特征多樣化日益明顯，從而使得車輛的微觀行駛特性呈現(xiàn)一定的差別，擬從微觀角度開展研究，旨在進(jìn)一步完善左彎待轉(zhuǎn)區(qū)設(shè)置方面的理論與方法。

1 左彎待轉(zhuǎn)區(qū)對(duì)通行能力影響研究

GB5768.3—2009中4.6.2規(guī)定：左彎待轉(zhuǎn)區(qū)應(yīng)在設(shè)有左轉(zhuǎn)彎專用信號(hào)且辟有左轉(zhuǎn)彎專用車道時(shí)使用，設(shè)于左轉(zhuǎn)彎專用車道前端，伸入交叉口內(nèi)，但不得妨礙對(duì)向直行車輛的正常行駛[9]。因此在交叉口內(nèi)部待轉(zhuǎn)區(qū)的設(shè)置是以不影響直行車的通行作為前提的。但在交叉口進(jìn)口道則存在以下兩種情形：左轉(zhuǎn)專用車道為非拓寬車道，此時(shí)左轉(zhuǎn)車直接停在左轉(zhuǎn)專用車道上，是否設(shè)置待轉(zhuǎn)區(qū)對(duì)直行車不產(chǎn)生影響，如圖1；左轉(zhuǎn)專用道為拓寬車道，若Lp

圖1 非拓寬左轉(zhuǎn)專用道示意Fig.1 Non-widened lane exclusive left-turning vehicles

圖2 拓寬左轉(zhuǎn)車道排隊(duì)無溢出情形Fig.2 No spillover of queuing vehicles on widened lane exclusive for left-turning

圖3 拓寬左轉(zhuǎn)車道排隊(duì)溢出情形Fig.3 Spillover of left turn vehicles on widened lane

1.1 待轉(zhuǎn)區(qū)設(shè)置對(duì)直行車不產(chǎn)生影響的情形

這種情況下待轉(zhuǎn)區(qū)的設(shè)置僅僅對(duì)左轉(zhuǎn)車的通行能力產(chǎn)生影響，如圖1和圖2所示的情形。

1.1.1 左轉(zhuǎn)車通行增量

對(duì)于設(shè)置左彎待轉(zhuǎn)區(qū)的交叉口而言，可采用停車線法計(jì)算通行能力。停車線法的原理在于：越過停車線的車輛可以認(rèn)為其通過交叉口，因此設(shè)置左彎待轉(zhuǎn)區(qū)的交叉口相對(duì)于未設(shè)置的交叉口而言，在綠燈未啟亮之前在待轉(zhuǎn)區(qū)等待的車輛已經(jīng)越過了停車線，因此通行增量為

C+=LD/l

(1)

式中：C+表示增加的通行車輛數(shù)，veh；LD表示左彎待行區(qū)的設(shè)置長度，m；l表示每輛車的停車長度，m。

1.1.2 減少的通行車輛數(shù)

(2)

I≥tw-tq-tL

(3)

從式(2)和式(3)可以看出，為了保證車輛行駛安全，設(shè)置待轉(zhuǎn)區(qū)后綠燈間隔時(shí)間的增加值為：

(4)

從公式(4)可以看出，由于設(shè)置待轉(zhuǎn)區(qū)而增加的綠燈間隔時(shí)間是車輛不能利用的時(shí)間，即設(shè)置待轉(zhuǎn)區(qū)造成了左轉(zhuǎn)車通行時(shí)間的損失。設(shè)置左彎待行區(qū)后，停車線離沖突點(diǎn)p距離較近，在到達(dá)沖突點(diǎn)時(shí)車輛難以達(dá)到限速，假設(shè)以加速度a行駛，此時(shí)行駛時(shí)間為

(5)

未設(shè)置左彎待行區(qū)時(shí)，車輛在進(jìn)口道停止線等待，與設(shè)置待行區(qū)相比，車輛增加了一段待行區(qū)長度的加速距離，此時(shí)行駛時(shí)間分為兩種情形：到達(dá)沖突點(diǎn)時(shí)已經(jīng)達(dá)到限速vmax；到達(dá)沖突點(diǎn)時(shí)未達(dá)到限速vmax。

對(duì)于第一種情形而言：

(6)

對(duì)于第二種情形而言，假設(shè)左轉(zhuǎn)車平均車頭時(shí)距為ht，則

(7)

圖4 非拓寬車道左彎待轉(zhuǎn)區(qū)示意Fig.4 Left-turn waiting area of non-widened lane

1.1.3 通行能力綜合計(jì)算模型

根據(jù)以上的分析，設(shè)置左彎待轉(zhuǎn)區(qū)一方面增大了左轉(zhuǎn)車的等待空間，增加了左轉(zhuǎn)車道的通行能力；另一方面減少了左轉(zhuǎn)車的通行時(shí)間，減小了左轉(zhuǎn)車道的通行能力。為了能對(duì)左彎待轉(zhuǎn)區(qū)的綜合效益進(jìn)行評(píng)價(jià)，需從上述兩個(gè)方面進(jìn)行綜合分析。

第一種情形

(8)

第二種情形

(9)

增加的通行能力為

ΔC=ΔCl=ΔC.3 600/T

(10)

其中ΔC和ΔCl分別表示交叉口通行能力總增加值和左轉(zhuǎn)車通行能力增加值。

1.2 待轉(zhuǎn)區(qū)設(shè)置對(duì)直行車產(chǎn)生影響的情形

根據(jù)以上的分析，這種情況下設(shè)置左彎待轉(zhuǎn)區(qū)可以同時(shí)增加左轉(zhuǎn)車和直行車的通行能力。左轉(zhuǎn)車道的通行能力同上，如公式(10)，以下主要介紹直行車通行能力增長量。

1.2.1 設(shè)置前直行車道通行能力

如圖5，若不設(shè)置左彎待轉(zhuǎn)區(qū)，由于左轉(zhuǎn)車排隊(duì)長度超過左轉(zhuǎn)拓寬車道后，后面左轉(zhuǎn)車輛將會(huì)溢出而占用相鄰直行車道，因此排在溢出左轉(zhuǎn)車后面的直行車輛在直行綠燈時(shí)無法行駛，此時(shí)相鄰直行車道有效利用的長度僅為左轉(zhuǎn)拓展車道長度，此時(shí)直行車道通行能力為

(11)

式中：Lt代表左轉(zhuǎn)拓展車道長度，m；l表示每輛車的停車長度，m。

圖5 拓寬車道左彎待轉(zhuǎn)區(qū)示意Fig.5 Left-turn waiting area of widened lane

1.2.2 設(shè)置后直行車道通行能力

設(shè)置待轉(zhuǎn)區(qū)以后左轉(zhuǎn)車全部?？吭谕貙捾嚨篮痛D(zhuǎn)區(qū)內(nèi)，此時(shí)直行車道的行駛不受左轉(zhuǎn)車的影響，相鄰直行車道的通行能力為[10]：

(12)

式中：ψs表示通行能力折減系數(shù)；tg，t1和ts分別代表綠燈時(shí)間、第1輛車通過停止線的時(shí)間和直行車通過停止線的平均時(shí)間。

1.2.3 直行車通行能力增量

直行車通行能力增量如式(13)：

ΔCt=Ct2-Ct1

(13)

1.2.4 通行能力綜合計(jì)算模型

這種情況下通行能力增量應(yīng)為設(shè)置待轉(zhuǎn)區(qū)后直行車和左轉(zhuǎn)車通行能力增量和，如公式(14)：

ΔC=ΔCl+ΔCt

(14)

2 算例應(yīng)用

假設(shè)左彎待轉(zhuǎn)區(qū)每輛車停車長度l=9 m[11]，車輛限速vmax=50 km/h，左轉(zhuǎn)車平均車頭時(shí)距ht=3.0 s[12]，周期長度T=120 s。

2.1 待轉(zhuǎn)區(qū)設(shè)置對(duì)直行車不產(chǎn)生影響的情形

這種情況下僅研究待轉(zhuǎn)區(qū)的設(shè)置與左轉(zhuǎn)車通行能力之間的關(guān)系。

2.1.1 待轉(zhuǎn)區(qū)長度與通行能力的關(guān)系

取加速度a=1 m/s2，當(dāng)待轉(zhuǎn)區(qū)設(shè)置為不同長度時(shí)，左轉(zhuǎn)車的通行能力增量如表1。

表1 左彎待轉(zhuǎn)區(qū)不同長度條件下通行能力增加值Table 1 The capacity increment corresponding to different lengths of left-turn waiting zone

其中：ΔC(veh/T)和ΔC(veh/h)分別為一個(gè)周期和一個(gè)小時(shí)內(nèi)左轉(zhuǎn)車增加的通行能力。

為了表達(dá)通行能力增量與待轉(zhuǎn)區(qū)長度之間的關(guān)系，將表1中數(shù)據(jù)使用多種方式擬合，最終發(fā)現(xiàn)線性關(guān)系能夠較好反映二者之間的關(guān)系(R2=0.997)，如圖6。

ΔC=2.1LD-13.6

圖6 通行能力增量與待轉(zhuǎn)區(qū)長度關(guān)系Fig.6 Relation between capacity increment and length of left-turn waiting area

2.1.2 左轉(zhuǎn)車加速度與通行能力的關(guān)系

取待行區(qū)長度LD=30 m，在不同加速度條件下，待行區(qū)通行能力增量如表2。

為了表達(dá)通行能力增加值與加速度之間的關(guān)系，將表2中數(shù)據(jù)使用多種方式擬合，最終發(fā)現(xiàn)對(duì)數(shù)函數(shù)能夠較好反映二者之間的關(guān)系(R2=0.971)，如圖7。

表2 不同加速度條件下通行能力增加值Table 2 The capacity increment under different accelerations

ΔC=44+29.8lna

圖7 通行能力增量與加速度關(guān)系Fig.7 Relation between capacity increment and acceleration

2.2 待轉(zhuǎn)區(qū)設(shè)置對(duì)直行車產(chǎn)生影響的情形

這種情況下待轉(zhuǎn)區(qū)的設(shè)置同時(shí)影響左轉(zhuǎn)車和直行車的通行能力。取ψs=0.9，直行車綠燈時(shí)間tg=40 s，第1輛車通過停止線的時(shí)間t1=2.3 s，直行車通過停止線的平均時(shí)間ts=2.0 s。通過計(jì)算得到，如表3。

表3 左轉(zhuǎn)拓寬車道不同長度條件下通行能力增加值Table 3 The capacity increment corresponding to different lengths of widened lane for left-turning

從表3中數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)左轉(zhuǎn)拓寬車道長度越長，此時(shí)對(duì)于直行車道的影響越小，其通行能力增加值也越小。

2.3 與已有成果的對(duì)比分析

已有的研究對(duì)設(shè)置前和后的通行能力進(jìn)行了對(duì)比，如文獻(xiàn)[6]得出交叉口在設(shè)置后的通行能力增加了231 veh/h，相當(dāng)于文中Lt為90 m的情形，但在設(shè)置成其他長度時(shí)通行能力的增量如何該文獻(xiàn)并未提及。文獻(xiàn)[12]得出設(shè)置待轉(zhuǎn)區(qū)后左轉(zhuǎn)車道通行能力增加19 veh/h，相當(dāng)于文中加速度a=1 m/s2、Ld為15 m的情形，但在其他加速度情形下通行能力的增量如何該文并未提及。筆者考慮了車輛加速度以及交叉口尺寸的變化特征及其對(duì)應(yīng)的通行能力變化值，可以為待轉(zhuǎn)區(qū)的設(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

3 結(jié) 語

待行區(qū)的設(shè)置不僅與交叉口自身的尺寸相關(guān)，而且也受到機(jī)動(dòng)車行駛特性的影響。分析了待轉(zhuǎn)區(qū)的設(shè)置對(duì)直行車產(chǎn)生與不產(chǎn)生影響兩種情況下交叉口通行能力的變化特征。前一種情形下待轉(zhuǎn)區(qū)的設(shè)置同時(shí)影響左轉(zhuǎn)車與直行車的通行能力，而后一種情形僅將影響左轉(zhuǎn)車的通行能力，兩種情形下的成果可以為待轉(zhuǎn)區(qū)的設(shè)置提供一定的決策支撐。

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Impact of Left-turn Waiting Area on Capacity of IntersectionBased on Microscopic Characteristics

SHEN Jiajun, WANG Qun, CAO Zhiming

(School of Civil Science and Engineering,Yangzhou University, Yangzhou 225009,Jiangsu, P. R. China)

To explore the impacts of waiting area for left-turning on capacity of intersection, the types of lanes for left-turning and shapes of queuing vehicles waiting for left turning were divided; the capacity increments of left-turning vehicles due to extended waiting area was analyzed and the reduction of left turning traffic volume resulted from the prolonged green light interval and increased capacity of through vehicles due to improved queuing conditions were calculated. The comprehensive calculation model for capacity of intersection was developed. The capacity increment of left-turning traffic was calculated corresponding to different length of left-turn waiting area and widened lane exclusive for left-turning and different acceleration of left-turning vehicles through an example. The results indicate that the left-turning traffic capacity increases both with the extended length of waiting area and acceleration of left-turning vehicles and the relation between them can be expressed with linear function and logarithmic function respectively. In addition, left-turning traffic waiting zone exerts decreasing impact on capacity of through traffic with the extended length of widened lane exclusive for left-turning traffic. This research results can provide some theoretical basis and support for decision on arrangement of the waiting area for left-turning traffic.

traffic and transportation engineering; left-turn waiting area; microscopic characteristics; capacity; signalized intersection

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.04.31

2015-02-15；

2015-04-25

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51208451);江蘇省“青藍(lán)工程”項(xiàng)目(2014)；2015揚(yáng)州市重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃——社會(huì)發(fā)展項(xiàng)目(YZ2015083)

沈家軍(1979—)，男，江蘇揚(yáng)州人，副教授，博士，主要從事交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理方面的研究。E-mail：jjshen@yzu.edu.cn。

U491.2

A

1674-0696(2016)04-158-05