大城市公交分擔(dān)率測算模型構(gòu)建與實證研究

溫旭麗，張振宇，楊 濤

(1.南京林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 210037；2.東南大學(xué) 成賢學(xué)院 土木工程系，江蘇 南京 210088；3.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

大城市公交分擔(dān)率測算模型構(gòu)建與實證研究

溫旭麗1,2，張振宇3，楊 濤1

(1.南京林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，江蘇 南京 210037；2.東南大學(xué) 成賢學(xué)院 土木工程系，江蘇 南京 210088；3.長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064)

公交分擔(dān)率的影響因素包括兩方面，一是決策者的影響(政府規(guī)劃者和城市土地利用)；二是使用者的影響，主要體現(xiàn)在：出行費用、出行時間和舒適度?；诙嗄繕?biāo)函數(shù)原理，選取以上影響公交分擔(dān)率的主要因素，即公共利益和個人利益，構(gòu)建多目標(biāo)公交分擔(dān)率測算模型，并給出模型求解步驟；對于公共利益因素選取道路占有面積并構(gòu)建測算模型，對于個人利益則構(gòu)建廣義費用及車內(nèi)擁擠度測算模型；結(jié)合南京市相關(guān)數(shù)據(jù)，對模型進(jìn)行標(biāo)定應(yīng)用。計算表明：南京市公共交通道路占有面積不合理，費用合理，高峰小時擁擠度不合適，測算分析結(jié)果與南京實際情況相符合，表明該模型可用于大城市公交分擔(dān)率測算分析。

交通運輸工程；城市交通；公交分擔(dān)率；測算模型；多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化模型；影響因素

0 引 言

我國采用公交優(yōu)先的交通發(fā)展模式，加強構(gòu)建公交都市，而公交分擔(dān)率指標(biāo)是體現(xiàn)公交優(yōu)先發(fā)展水平的關(guān)鍵指標(biāo)?，F(xiàn)有對公交分擔(dān)率的研究深度和方法不成熟，主要集中在公交分擔(dān)率和出行方式分擔(dān)率預(yù)測建模兩個方面。

在公交分擔(dān)率概念及相關(guān)影響因素研究方面:薛運強等[1-2]針對公交分擔(dān)率的影響因素以及提升方法進(jìn)行了研究，建立了全方式的多項選擇Logit模型，并制定了提高公交分擔(dān)率相關(guān)措施；徐以群等[3]從公交出行選擇的角度闡述了現(xiàn)代城市公共交通服務(wù)水平指標(biāo)體系的形成原理，提出了符合我國國情的城市公共交通服務(wù)水平的指標(biāo)體系；陳非等[4]基于公交網(wǎng)絡(luò)的彈性需求特性和規(guī)劃目標(biāo)特點分析，構(gòu)建了基于彈性需求的公交網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃模型；龔星星等[5]對國際成功CBD的公共交通分擔(dān)率和公交發(fā)展模式進(jìn)行了研究，提出CBD就業(yè)密度與公共交通分擔(dān)率之間存在正相關(guān)性。

在出行方式分擔(dān)率預(yù)測建模方面：張蕊[6]通過基于STM的交通方式分擔(dān)模型(SCGC-STMmodel)對影響因素與分擔(dān)率的彈性進(jìn)行了分析與建模，建立了基于影響因素特性的彈性計算模型，并對影響因素的彈性進(jìn)行了量化分析；杜玉林等[7]基于集計與非集計理論相結(jié)合的思路，利用灰關(guān)聯(lián)分析方法確定了公交出行的主要影響因素，根據(jù)主要影響因素對居民出行調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分組，并利用MATLAB對分組數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到預(yù)測模型；高清平[8]通過研究交通方式間分擔(dān)比例的影響因素和影響機理，建立了客流分擔(dān)率的市場吸引力模型；邊揚等[9]對出租車出行方式分擔(dān)率預(yù)測方法展開了研究。

現(xiàn)有研究均是對交通方式分擔(dān)率進(jìn)行的較為寬泛的研究，筆者針對公交分擔(dān)率展開專項研究，構(gòu)建預(yù)測模型并進(jìn)行實證應(yīng)用，以期為公共交通發(fā)展提供支撐。

1 公交分擔(dān)率影響因素

1.1 決策者角度的影響因素

1)政府規(guī)劃者因素：政府規(guī)劃者可以決定對公共交通的補貼和投資建設(shè)，從而影響和作用于公交分擔(dān)率。政府倡導(dǎo)優(yōu)先公交，做好規(guī)劃并投入建設(shè)，那么必然公共交通會有一個較大的發(fā)展，反之則起阻礙作用。

2)土地利用：土地的容量和使用規(guī)模也限制了公共交通的發(fā)展和規(guī)模。土地開發(fā)高度集約化的大城市一般會修建軌道交通，同時在公共交通走廊兩側(cè)規(guī)劃好住宅和辦公用地，提高公共交通的人口覆蓋率和崗位覆蓋率，必然可以提高公交分擔(dān)率。

1.2 使用者角度的影響因素

1)出行費用：票價，費用，優(yōu)惠都是直接與人們的經(jīng)濟利益有關(guān)，是主導(dǎo)人們出行選擇的一個主要因素。

2)出行時間：出行時間的快慢將直接與人們選擇何種交通方式密切相關(guān)。如何從出行鏈的角度縮短人們乘坐公共交通的總出行時間是提高公交分擔(dān)率的關(guān)鍵。

3)舒適度：公交的舒適度，直接與人們選擇公共交通方式有很大的關(guān)系。隨著人們對生活品質(zhì)的高追求，交通方式的舒適度越來越成為人們選擇出行方式的一個重要因素。

2 模型的構(gòu)建

2.1 基本思路

由影響因素分析可知，影響公交分擔(dān)的因素主要為公共利益和個體利益，因此建模的思路為：同時考慮公共利益與個體利益，結(jié)合預(yù)測城市的具體情況，選取合適的利益評價指標(biāo)建立模型，選取合適的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的求解與計算，由城市全方式公共交通分擔(dān)率得到常規(guī)公交和軌道交通分擔(dān)率。

2.2 模型參數(shù)的選擇

2.2.1 個體利益評價指標(biāo)的選取

經(jīng)分析可見，候車時間(發(fā)車頻率)、準(zhǔn)點率(可信度)、換乘優(yōu)惠、骨干公交布局與城市發(fā)展軸帶(客流走廊)、城市中心體系(客源中心)布局的適配性是影響居民選擇公共交通出行的重要因素。這些指標(biāo)可以用出行時間、出行距離與車內(nèi)擁擠程度這3項指標(biāo)進(jìn)行評價。因為時間難以用具體約束條件和算式表達(dá)，模型中將出行費用和出行時間都轉(zhuǎn)化為貨幣價值的廣義出行費用。

2.2.2 公共利益評價指標(biāo)的選取

常規(guī)公交和軌道交通出行的公共利益主要體現(xiàn)在對城市道路交通時空資源的占用程度和對環(huán)境的污染程度上。

軌道交通一般修建在地下或者為高架的形式，其對道路交通時空資源的占用幾乎為0，同時，軌道交通是零排放清潔能源車，對環(huán)境污染很小。并且其它常規(guī)公共交通對環(huán)境的污染程度相對比較低。因此筆者只考慮公共交通時空資源的占用程度，不考慮環(huán)境的污染程度，以常規(guī)公交的出行者占用道路面積作為評價指標(biāo)。

2.3 模型的建立

2.3.1 基本假設(shè)

為了更加合理和實際地使用模型，并且考慮實際數(shù)據(jù)的獲取與計算，做如下假設(shè)：

1)不考慮其它喜好等對出行選擇的影響；

2)折算費用時不考慮特殊情況的損耗金錢；

3)一定時期內(nèi)出行率是穩(wěn)定的；

4)公交和地鐵全程為單一票價，不隨其他因素(如行車?yán)锍?的變化而變化；

5)全方式公交分擔(dān)率主要由常規(guī)公交和軌道交通分擔(dān)率組成。

2.3.2 廣義費用

1)公共交通出行實際支付的費用

常規(guī)公交的出行實際支付的費用：我國大部分城市常規(guī)公交的收費形式和收費標(biāo)準(zhǔn)都差別很大，并且不同的出行方式的計費方式也差距很大，對于單次的出行費用，筆者統(tǒng)一用單程統(tǒng)一票價。

設(shè)城市總?cè)丝跒閜，公交總分擔(dān)率為R，所以常規(guī)公交出行者支付的實際總費用為

f1=p×R×r1×j1×c1

(1)

式中：f1為常規(guī)公交出行者實際支付的總費用，元；r1為常規(guī)公交占公共交通總分擔(dān)率的比例；j1為常規(guī)公交出行者平均每人每次單程票價，元；c1為常規(guī)公交的平均換乘系數(shù)。

軌道交通的出行實際支付的費用：和常規(guī)公交一樣，我國的軌道交通計費情況也十分多樣，筆者采用單程統(tǒng)一票價。由此軌道交通的實際出行總費用為

f2=p×R×r2×j2×c2

(2)

式中：f2為軌道交通出行者支付的實際支付的總費用，元；r2為軌道交通占公共交通總分擔(dān)率的比例；j2為軌道交通出行者平均每人每次單程票價，元；c2為軌道交通的平均換乘系數(shù)。

公共交通出行實際支付的總費用為

F1=f1+f2

(3)

即：F1=p×R×(r1×j1×c1+r2×j2×c2)

(4)

2)公共交通出行總時間的廣義費用

常規(guī)公交出行時間：常規(guī)公交出行所用的時間，受多種因素影響，每個人，每條線出行都會有不同的時間，因難以把握特殊情況，所以用平均居民常規(guī)公交出行時間來衡量每個人公交的出行時間，以此計算總的常規(guī)公交出行的時間。

s1=p×R×r1×h1

(5)

式中：h1為平均每人常規(guī)公交出行的時間，s1為常規(guī)公交出行總時間。

軌道交通出行時間：軌道交通由于運送速度快，準(zhǔn)點性高，出行時間主要和軌道交通運營管理水平有關(guān)。但管理運營水平也難以衡量，所以依舊用軌道交通平均出行時間來計算軌道交通出行時間。

s2=p×R×r2×h2

(6)

式中：h2為平均每人軌道交通出行的時間，s2為軌道交通出行總時間。

公共交通出行總時間為：

S=s1+s2

(7)

由于時間難以直接用利益價值來衡量，筆者采用平均一小時的工資w乘以公共交通出行總時間S，來大約估算出行時間的廣義費用：

F2=S×w

(8)

即：

F2=p×R×(r1×h1+r2×h2)×w

(9)

綜上所述，廣義費用的計算公式為

F=F1+F2

(10)

即：

F=p×R×[(r1×h1+r2×h2)×w+(r1×j1×c1+r2×j2×c2)]

(11)

2.3.3 車內(nèi)擁擠程度

車內(nèi)擁擠度主要反應(yīng)的是車內(nèi)乘客使用的面積，因此筆者用單位面積上的載客人數(shù)來衡量擁擠程度。顯然車內(nèi)單位面積容納的乘客數(shù)與車內(nèi)擁擠程度呈反比。

1)常規(guī)公交的擁擠程度

常規(guī)公交每輛車的平均載客人數(shù)按式(12)計算:

(12)

式中：Gb為常規(guī)公交平均每輛車的載客人數(shù)；q1為常規(guī)公交平均發(fā)車頻率，min；xb為常規(guī)公交線路總數(shù)，臺；I1為正常常規(guī)公交線路營運時間，h。

常規(guī)公交平均可提供乘客使用的面積為17.5m2，于是常規(guī)公交每輛車單位面積上的載客人數(shù)即擁擠度為

(13)

2)軌道交通的擁擠程度

按照常規(guī)公交計算擁擠度的方法，筆者依舊采用軌道車廂內(nèi)單位面積上的載客人數(shù)來衡量擁擠度。因此，軌道交通一列車的平均載客人數(shù)按式(14)計算：

(14)

式中：Gm為軌道交通平均每輛車的載客人數(shù)；q2為軌道交通平均發(fā)車頻率，min；xm為軌道交通線路總數(shù)；I2為正常軌道交通線路營運時間，h。

軌道交通平均每節(jié)車廂的平面面積約為39m2，于是軌道交通每輛車單位面積上的載客人數(shù)即擁擠度為

(15)

式中：t為軌道交通每輛車的編組數(shù)。

公共交通出行的平均擁擠度可由常規(guī)公交的擁擠度與軌道交通的擁擠度加權(quán)平均得到。所以公共交通的擁擠度為

Y=r1×Y1+r2×Y2

(16)

即：

(17)

2.3.4 占用道路總面積

公共交通需要的道路總面積主要是公交車占用的道路面積，軌道交通一般采用地下或高架形式，所以基本不占用道路面積。因此，文中公共交通所占用的道路面積就認(rèn)為是常規(guī)公交占用的道路資源：

Sb=p×R×r1×e1

(18)

式中：Sb為為常規(guī)公交占用道路面積，m2；e1為公交出行者每人所需道路面積。

根據(jù)文獻(xiàn)[9]可知，不同類型的常規(guī)公交的出行方式所占用的道路面積如表1。

表1 常規(guī)公交客運方式人均占用道路面積比較Table 1 Comparison of road area per capita of various publictransport mode

2.3.5 目標(biāo)函數(shù)

筆者的研究思路是尋求其他交通方式與公共交通出行方式之間的合適比例，以尋求適宜的公交分擔(dān)率來促進(jìn)城市交通的良好發(fā)展。所以廣義的出行費用、擁擠程度、占用道路總面積都要達(dá)到最小，建立目標(biāo)函數(shù)如式(19)：

2.3.6 約束條件

以上模型的公共交通系統(tǒng)只包括常規(guī)公交和軌道交通，參數(shù)r1,r2分別代表常規(guī)公交和軌道交通在公共交通中的比例，所以顯然有r1+r2=1，并且，r1>0，r2>0，0

(20)

2.4 模型的求解

通過上面的模型可以看出公交出行比例的增大，必然會引起廣義費用的增加和公交占用總面積增大，而擁擠度會隨公交分擔(dān)率的上升而下降，當(dāng)然其中還有許多復(fù)雜多變的情況，筆者不予以考慮。軌道交通出行比例的增大，會使廣義出行費用增長，但不會使道路占用面積增大。利用計算機軟件計算3個指標(biāo)在約束條件下達(dá)到最小的解，即多目標(biāo)函數(shù)求解最優(yōu)解，達(dá)到三者之間相對平衡，由此確定與預(yù)測合適的公交分擔(dān)率。但是廣義出行總費用、占用道路總面積、擁擠程度的單位與數(shù)量級不相同，可能多目標(biāo)優(yōu)化模型并不存在最優(yōu)解或難以求解最優(yōu)解。筆者考慮到計算模型的方便，就引入滿意程度這一概念來將3個最優(yōu)目標(biāo)化為統(tǒng)一的單位和數(shù)量級，便于求解和比較。滿意程度就是滿足目標(biāo)函數(shù)的程度，將各指標(biāo)取得最小值時對應(yīng)目標(biāo)的滿意程度定為100%，取得最大值時的滿意程度定為0，中間其它值對應(yīng)的滿意程度由插值法確定，這樣就可以把三者對應(yīng)的滿意程度都化在0～100%之間，方便計算比較和模型求解。

模型的具體求解公交分擔(dān)率預(yù)測步驟如圖1。

圖1 公交分擔(dān)率預(yù)測步驟Fig.1 The flow of public transportation share ratio prediction

3 模型應(yīng)用——南京市未來公交分擔(dān)率的推測

3.1 南京公交分擔(dān)率模型的推算步驟

筆者首先進(jìn)行基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的獲取和預(yù)測，然后分析以r1，r2為變量的3個目標(biāo)函數(shù)的變化，得到現(xiàn)狀數(shù)據(jù)的3個目標(biāo)的滿意程度。結(jié)合南京的實際變化情況，預(yù)測出3個規(guī)劃的目標(biāo)值，然后以規(guī)劃數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，再以r1，r2為變量，得到3個目標(biāo)函數(shù)隨r1變化的折線圖，與確定的滿意程度和約束條件確定對應(yīng)的r1，r2，再確定規(guī)劃年的公交分擔(dān)率。具體流程如圖2。

圖2 南京公交分擔(dān)率推算步驟Fig.2 Flow of Nanjing public transportation share ratio calculation

3.2 現(xiàn)狀情況分析與建模

3.2.1 模型的建立

依據(jù)南京歷年的交通年報可以得到南京公共交通數(shù)據(jù)。

南京軌道交通現(xiàn)狀：軌道交通全方式分擔(dān)率為5.60%，平均換乘系數(shù)為1.14，單程票價為2.2元，平均出行時間為19.69 min，每日平均開行列車數(shù)為979列，車輛編組數(shù)為4。

南京常規(guī)公交現(xiàn)狀：常規(guī)公交全方式分擔(dān)率為19.70%，平均換乘系數(shù)為1.11，單程票價為2元，平均出行時間為48.6 min，線路總數(shù)為455，正常運營時間為18 h，平均發(fā)車間隔為5 min。

據(jù)調(diào)查，南京市城市總?cè)丝跒? 385 000人，平均一小時工資為11.5元，利用前文所敘述的模型，建立如下模型如式(21)：

(21)

約束條件為

3.2.2 模型的計算與分析

1)以r1為變量，r1+r2=1，使用MATLAB畫出3個目標(biāo)函數(shù)的圖形，如圖3。

圖3 廣義費用、擁擠程度和占用道路面積目標(biāo)函數(shù)曲線Fig.3 The curve of generalized cost, congestion and road occupation area function

2)把三者取值轉(zhuǎn)化為3個目標(biāo)函數(shù)滿意程度,如圖4。

3)現(xiàn)狀r1為0.78，通過計算可以知道，廣義出行費用、擁擠程度、占用道路面積3個目標(biāo)函數(shù)的滿意程度分別為22%,23%和22%?？梢娔暇┕步煌ǖ膿頂D程度、廣義出行費用相對較高；南京擁擠程度的滿意程度也相對偏低，高峰時間段車內(nèi)擁擠；南京占用道路面積的滿意度極低，說明常規(guī)公交停車問題十分突出，沒有一個很好停車保養(yǎng)場所。由圖6可見，南京全方式公交分擔(dān)率的固定不變的情況下，減少常規(guī)公交的分擔(dān)比例，也就是提高軌道交通的分擔(dān)比例，將大幅提高居民的滿意程度，可見軌道交通服務(wù)水平比常規(guī)公交服務(wù)高，人們較為滿意。因此，南京如果要更好的發(fā)揮公共交通的作用，可大力發(fā)展軌道交通。但軌道交通建設(shè)速度慢，耗資巨大也成為制約軌道交通發(fā)展的因素。

3.3 規(guī)劃年公交分擔(dān)率建模與分析

3.3.1 模型的建立

根據(jù)南京城市總體規(guī)劃，2013年南京市交通不會大變，有一些公共交通的改善措施，但舉措都不是很大。2013年南京市人口6 411 800人，平均一小時工資12元，各項指標(biāo)的預(yù)測值為：

南京未來軌道交通數(shù)據(jù)為：平均換乘系數(shù)為1.12, 單程票價為2.4元, 平均出行時間為20.12 min, 每日平均開行列車數(shù)為992, 車輛編組數(shù)為4, 正常運營時間為18 h, 平均發(fā)出間隔為5 min。

南京未來常規(guī)公交數(shù)據(jù)為：平均換乘系數(shù)為1.07, 單程票價為2.2元, 平均出行時間為49.6 min, 線路總數(shù)為487, 正常運營時間為20 h, 平均發(fā)車間隔為10 min。

利用前文所敘述的模型，建立如下模型：

(24)

3.3.2 模型的計算與分析

1)以r1為變量，r1+r2=1，使用MATLAB畫出3個目標(biāo)函數(shù)的圖形，由于篇幅所限不予給出。

2)把三者取值轉(zhuǎn)化為3個目標(biāo)函數(shù)滿意程度如圖5。

3)從上面的分析可見，r1如果接近0.98，廣義出行費用、擁擠程度、占用道路面積的滿意度最高。因為在這種情況下人們幾乎全部采用地鐵出行，是較為理想的狀態(tài)。根據(jù)現(xiàn)狀，并結(jié)合南京的規(guī)劃情況，預(yù)測2013年南京并不會新開軌道線路，所以滿意度變化應(yīng)該不大。但還是會針對現(xiàn)狀的交通問題實施一些改良措施。由此筆者預(yù)測2013年公交分擔(dān)率的3個目標(biāo)函數(shù)的滿意程度應(yīng)該不會有較大變化，應(yīng)該還在22%，23%和22%左右。因此這里預(yù)測r1的3個因素的滿意度都為25%，對應(yīng)圖5。利用插值函數(shù)，計算出r1在0.75～0.758之間，由于2013年南京不會新開軌道線路，公交分擔(dān)率主要增幅集中在常規(guī)公交，所以r1取上限，對應(yīng)常規(guī)公交分擔(dān)率就為20.8%，軌道交通分擔(dān)率就為6.6%。

4 結(jié) 語

利用多目標(biāo)函數(shù)原理，選取影響公交分擔(dān)率的3類主要影響因素(出行時間和費用，乘車舒適性，公共利益)構(gòu)建了公交分擔(dān)率測算模型。參數(shù)標(biāo)定過程中，利用廣義費用函數(shù)對出行時間和費用進(jìn)行擬合，構(gòu)建車內(nèi)擁擠度函數(shù)對乘車舒適度進(jìn)行計算，構(gòu)建占用道路面積率函數(shù)對公共利益進(jìn)行計算。最后結(jié)合南京公共交通相關(guān)數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行了應(yīng)用。分別分析了3個目標(biāo)因素的情況，分析表明南京市大力發(fā)展軌道交通將大幅度提高滿意度。

通過應(yīng)用實例分析計算證明筆者所構(gòu)建模型所需數(shù)據(jù)小，計算方便，可操作性強。雖然存在一定的誤差，但計算普遍性較強。既可以預(yù)測多年的公交分擔(dān)率，也可以預(yù)測不同統(tǒng)計口徑的公交分擔(dān)率，甚至可進(jìn)一步預(yù)測城市其他交通方式的分擔(dān)率。

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Research on Public Transportation Share Rate Calculation Model Construction and Empirical

WEN Xuli1,2，ZHANG Zhenyu3,YANG Tao1

(1. School of Transportation, Nanjing Forestry University, Nanjing 210037， Jiangsu， P.R.China;2. School of Civil Engineering,Chengxian College, Southeast University, Nanjing 210088，Jiangsu， P.R.China;3. School of Highway Engineering,Changan University, Xi’an 710064，Shaanxi， P.R.China)

Research showed that the factors influencing public transportation share ratio included two :first was the influence of decision-makers(the government planners and city-land utilization); the second was the influence of users mainly reflected in the travel cost, travel time and the comfort.The above mentioned main factors were selected affecting public transportation share ratio, namely public interests and individual interests based on multi-objective function, and then constructed multi-target calculation model was set up to calculate public transportation share ratio and solving steps of this model were provided. For public interest factors, road occupancy area was selected to construct calculation model; for the individual , generalized-cost and in-car-congestion-level calculation model was built. Finally, relevant data of Nanjing were used to calibrate the model, and then this model was applied to Nanjing. The calculating results showed the irrational area occupied by public traffic, reasonable cost and unsuitable congestion level during rush hours. These calculation results coincided with the reality of public traffic in Nanjing, thus proving that the model could be applied to calculate the public transportation share ratio in big cities.

traffic and transportation engineering；urban traffic; public transportation share ratio; calculation model; multi-objective function optimization model; influence factors

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.04.25

2015-03-16；

2015-06-15

江蘇省高校自然科學(xué)研究項目(14KJB580001)；江蘇省社會科學(xué)基金項目(14FXC001)

溫旭麗(1979—)，女，河南平頂山人，副教授，博士，主要從事交通運輸規(guī)劃與管理方面的研究。E-mail:xiaowen09201020@163.com。

U12

A

1674-0696(2016)04-127-06