基于可疑度的電網(wǎng)參數(shù)錯誤辨識與估計方法

翟晶晶， 張小蓮， 梁永新， 陳 凡

(1. 南京工程學院電力工程學院， 江蘇 南京 211167; 2. 江蘇高校配電網(wǎng)智能技術(shù)與裝備協(xié)同創(chuàng)新中心， 江蘇 南京 211167； 3. 鎮(zhèn)江供電公司， 江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

基于可疑度的電網(wǎng)參數(shù)錯誤辨識與估計方法

翟晶晶1,2， 張小蓮1,2， 梁永新3， 陳 凡1,2

(1. 南京工程學院電力工程學院， 江蘇 南京 211167; 2. 江蘇高校配電網(wǎng)智能技術(shù)與裝備協(xié)同創(chuàng)新中心， 江蘇 南京 211167； 3. 鎮(zhèn)江供電公司， 江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

電網(wǎng)參數(shù)錯誤會給狀態(tài)估計、壞數(shù)據(jù)辨識帶來不利的影響，并降低能量管理系統(tǒng)中其他高級應(yīng)用軟件的實用化程度。本文提出了一種基于綜合可疑度的電網(wǎng)參數(shù)錯誤辨識與估計方法，首先通過可疑測點評價函數(shù)確定可疑測點集合，根據(jù)支路關(guān)聯(lián)距離的概念對可疑測點評價函數(shù)值進行加權(quán)，計算支路參數(shù)錯誤綜合可疑度，然后按照綜合可疑度指標大小的順序，逐一排查可疑支路的可疑參數(shù)，最終將錯誤參數(shù)的最優(yōu)估計作為一個優(yōu)化問題求解。算例仿真結(jié)果表明，本文提出的方法能夠準確有效地辨識電網(wǎng)參數(shù)錯誤并對其進行最優(yōu)估計，可有效提升電網(wǎng)運行參數(shù)的準確性。

狀態(tài)估計； 評價函數(shù)； 綜合可疑度； 支路關(guān)聯(lián)距離； 增廣狀態(tài)估計

1 引言

狀態(tài)估計是能量管理系統(tǒng)(EMS)的重要組成部分，其結(jié)果直接影響電網(wǎng)調(diào)度的智能化分析與決策[1]。正確的網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)和元件參數(shù)值對調(diào)度中心極為重要，它不僅是進行狀態(tài)估計的依據(jù)，也是實現(xiàn)電網(wǎng)的自動化(如自動發(fā)電控制、經(jīng)濟調(diào)度、自動電壓/無功控制和穩(wěn)定安全分析等)所必不可少的。電網(wǎng)參數(shù)錯誤會嚴重降低狀態(tài)估計在局部區(qū)域的計算精度，進而影響基于狀態(tài)估計的各種高級應(yīng)用的運行效果。因此，如何檢測辨識出網(wǎng)絡(luò)參數(shù)中存在的誤差或錯誤并進行修正，從而為調(diào)度和運方人員提供一個完整可靠的參數(shù)，是電力系統(tǒng)運行中的重要問題[2]。

有關(guān)參數(shù)辨識方法的研究在電氣工程的各個領(lǐng)域取得了豐碩的成果[3-5]。目前，傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)錯誤的辨識與估計方法，主要是基于靈敏度分析的方法[6,7]以及基于相量信息的參數(shù)辨識方法[8]，這些方法可以分別辨識量測壞數(shù)據(jù)或參數(shù)錯誤，但是在同時處理量測壞數(shù)據(jù)和參數(shù)錯誤時效果無法保證。文獻[9]利用信息圖法識別網(wǎng)絡(luò)參數(shù)錯誤，單個量測壞數(shù)據(jù)和參數(shù)錯誤同時存在時，該方法能夠進行辨識。文獻[10]基于拉格朗日乘子法對電網(wǎng)錯誤參數(shù)進行辨識，該方法可以有效辨識單個量測或參數(shù)錯誤。但當多個量測壞數(shù)據(jù)和錯誤參數(shù)同時存在時，以上兩種方法的有效性還有待驗證。本文提出一種基于綜合可疑度的電網(wǎng)參數(shù)錯誤辨識與估計方法，可用于多個量測壞數(shù)據(jù)和參數(shù)錯誤同時存在情況下的參數(shù)辨識。該方法定義了支路關(guān)聯(lián)距離的概念，通過計算標準化殘差獲得可疑度指標，計算可疑測點評價函數(shù)值得到可疑參數(shù)，并采用增廣狀態(tài)估計算法修正壞參數(shù)。

2 狀態(tài)估計理論

2.1 加權(quán)最小二乘狀態(tài)估計

在給定網(wǎng)絡(luò)結(jié)線、支路參數(shù)和量測系統(tǒng)的條件下，狀態(tài)估計中非線性量測方程為：

z=h(x)+v

(1)

式中，z為m維量測向量；x為n維狀態(tài)向量；h(x)為狀態(tài)量x的量測矢量函數(shù)；v為測量誤差。

J(x)=[z-h(x)]TR-1[z-h(x)]

(2)

式中，R為m×m階權(quán)值對角矩陣。

對h(x)在x0處泰勒展開，并忽略(x-x0)的二次以上的非線性項，設(shè)Δx=x-x0，Δz=z-h(x0)，則

(3)

式中，H(x)=?h(x)/?x為m×n階量測矢量的雅克比矩陣。

令RH0=[HT(x0)R-1H(x0)]-1，將式(3)做平方運算后得：

(4)

(5)

利用牛頓法對式(5)進行求解，最終第l步迭代修正方程為：

(6)

(7)

2.2 標準化殘差方程

由殘差r與量測誤差v之間關(guān)系可以推導出m×m階殘差靈敏度矩陣[1]：

W=I-H(HTR-1H)-1HTR-1

(8)

式中，I為單位矩陣；H為式(3)中的雅克比矩陣；R為式(2)中的m×m階權(quán)值對角矩陣。

記正定對角陣D=diag[∑r]=diag[WR]，則標準化殘差靈敏度矩陣：

(9)

進而，可得到標準化形式的殘差方程：

rN=WNv

(10)

式中，rN為標準化殘差；v為量測誤差。

2.3 標準化殘差檢測

在正常量測條件下，假設(shè)誤檢概率為Pα，即標準化殘差誤檢事件的概率：

P{|rN,i|<γN,i}=Pα

(11)

式中，rN,i為第i個標準化殘差分量；γN,i為第i個標準化殘差的檢測門檻值。

3 基于可疑度的參數(shù)錯誤辨識與估計方法

3.1 支路關(guān)聯(lián)距離

如圖1所示簡單網(wǎng)絡(luò)，定義支路關(guān)聯(lián)距離為d，當d=1時，關(guān)聯(lián)距離支路集合D(d=1)={①}；當d=2時，關(guān)聯(lián)距離支路集合D(d=2)={②,③,④}；當d=3時，關(guān)聯(lián)距離支路集合D(d=3)={⑤,⑥,⑦,⑧,⑨}。

圖1 支路關(guān)聯(lián)距離示意圖Fig.1 Diagram of branch connection distance

圖2顯示了支路參數(shù)錯誤對不同關(guān)聯(lián)距離支路上量測估計誤差的影響各不相同。即當某條支路存在參數(shù)錯誤時，在不同關(guān)聯(lián)距離的支路上，存在錯誤參數(shù)時的量測估計量殘差r1與無錯誤參數(shù)時的量測估計量殘差r0之比各不相同，而且隨著錯誤參數(shù)誤差的增大，空間上距離發(fā)生參數(shù)錯誤的支路越近，則錯誤參數(shù)對其支路量測殘差的影響越大。

圖2 參數(shù)誤差與量測估計誤差率的對比Fig.2 Contrast between parameter error and measurement estimation error rate

可以看到，當某條支路發(fā)生參數(shù)誤差或者錯誤時，在與其關(guān)聯(lián)距離d>3的支路上的殘差變化已經(jīng)非常不明顯，因此可以說明支路參數(shù)錯誤對不同關(guān)聯(lián)距離支路上量測估計誤差的影響是局部影響。

3.2 可疑度指標的建立

現(xiàn)階段，電網(wǎng)參數(shù)錯誤辨識與估計方法研究的難點及關(guān)鍵問題是在系統(tǒng)量測存在少量壞數(shù)據(jù)的前提下，如何通過有效的方法來辨識系統(tǒng)中是否存在運行參數(shù)錯誤。本文提出通過建立可疑度指標，計算可疑支路的參數(shù)錯誤綜合可疑度辨識電網(wǎng)參數(shù)錯誤，該方法可排除量測系統(tǒng)中壞數(shù)據(jù)對辨識結(jié)果的影響。

首先建立可疑測點評價函數(shù)：

(12)

式(12)的意義為：當標準化殘差rN,i小于門檻值γN,i時，可疑測點評價函數(shù)值Gi(rN,i)=0，表示該測點正常；否則，Gi(rN,i)=1，表示該測點可疑，并將其納入可疑測點集合Ω中。

支路參數(shù)錯誤綜合可疑度是根據(jù)支路關(guān)聯(lián)距離d以及各可疑測點的分布情況，計及支路參數(shù)錯誤對不同關(guān)聯(lián)距離支路上量測估計誤差的影響差異，對各個關(guān)聯(lián)距離支路集合上的可疑測點評價函數(shù)G值進行加權(quán)求和而得。

首先對可疑測點集合中電壓、節(jié)點注入功率以及支路功率量測量的首尾節(jié)點號進行統(tǒng)計，確定發(fā)生參數(shù)錯誤的可疑支路集合。然后對應(yīng)于可疑支路集合中的各條支路，找出對應(yīng)于該支路關(guān)聯(lián)距離d分別為1、2、3的支路集合上的可疑測點，并且賦予其對應(yīng)的權(quán)值，最后將關(guān)聯(lián)距離為1、2、3的所有支路集合中的可疑測點評價函數(shù)值進行加權(quán)求和，計算得到可疑支路集合中該條可疑支路的綜合可疑度指標：

Sa-b=∑ωdGjd=1,2,3j=1,2,…,k

(13)

式中，k為可疑測點個數(shù)；Sa-b為可疑支路集合中支路ab參數(shù)錯誤綜合可疑度；ωd為對應(yīng)不同支路關(guān)聯(lián)距離上的可疑測點評價函數(shù)值權(quán)重；Gj為可疑測點集合中第j個可疑測點評價函數(shù)值。

評價函數(shù)G表征了各可疑測點其標準化殘差值是否超過設(shè)定門檻值，進一步根據(jù)支路綜合可疑度指標S可以判斷引起這些標準化殘差越界的存在參數(shù)錯誤的具體支路。根據(jù)支路參數(shù)錯誤對不同關(guān)聯(lián)距離支路上量測估計誤差的影響各不相同，對可疑測點評價函數(shù)G值進行加權(quán)求和得到支路參數(shù)錯誤綜合可疑度指標S，該指標更能準確有效地反映支路發(fā)生參數(shù)錯誤的可能性大小。

3.3 基于綜合可疑度的參數(shù)辨識與估計

按照可疑支路參數(shù)錯誤綜合可疑度指標大小順序，分析支路參數(shù)遞增或遞減引起的目標函數(shù)值大小變化，采用增廣狀態(tài)估計算法[1]求解可疑參數(shù)最優(yōu)估計。算法流程如圖3所示，完整的分析計算步驟如下。

(1)采用加權(quán)最小二乘法進行狀態(tài)估計，計算標準化殘差rN,i，并根據(jù)建立的可疑測點評價函數(shù)式(12)對各個測點進行評價，將標準化殘差超過門檻值的測點納入到可疑測點集合Ω中。

(2)根據(jù)提出的支路關(guān)聯(lián)距離的概念以及各可疑測點的分布情況，由式(13)對可疑測點評價函數(shù)G值進行加權(quán)求和，計算得到可疑支路參數(shù)錯誤綜合可疑度指標S，并排序。

(3)按照綜合可疑度指標的大小順序，依次判斷該條支路是線路支路還是變壓器支路。如果是線路支路，在忽略線路對地電容對狀態(tài)估計目標值影響的前提下，參數(shù)錯誤可能是線路電阻或者線路電抗；如果是變壓器支路，則錯誤參數(shù)可能為變壓器變比或者變壓器電抗(變壓器電阻可忽略不計)。

(4)對此可疑支路參數(shù)大小逐一遞增或遞減，根據(jù)式(2)計算狀態(tài)估計目標函數(shù)值J(x)。由于狀態(tài)估計以建立的目標函數(shù)值J(x)=[z-h(x)]TR-1[z-h(x)]達到最小為收斂判據(jù)，當系統(tǒng)中無錯誤參數(shù)時，量測數(shù)據(jù)由于僅存在較小的服從正態(tài)分布的量測誤差(電力系統(tǒng)中典型的誤差大約2%左右)，故此時的目標函數(shù)值最小。如果系統(tǒng)中存在錯誤參數(shù)，則系統(tǒng)的量測函數(shù)值h(x)將大大偏離量測值，即目標函數(shù)J(x)將增大。這也是加權(quán)最小二乘狀態(tài)估計中目標函數(shù)J(x)表達式取為[z-h(x)]TR-1[z-h(x)]的原因。因此可得出如下結(jié)論：如果可疑支路參數(shù)的改變引起了狀態(tài)估計目標函數(shù)值的減小，則說明該參數(shù)存在錯誤；反之，說明該參數(shù)正確。

(5)對于排查和辨識出來的可疑支路錯誤參數(shù)，將其釋放為狀態(tài)變量，使式(2)的目標函數(shù)值達到最小，采用增廣狀態(tài)估計算法求解其最優(yōu)估計值，并作為修正后的參數(shù)返回。

圖3 基于可疑度的電網(wǎng)參數(shù)錯誤辨識與估計算法流程Fig.3 Algorithm process of parameter error identification and estimation based on suspicious degree index

4 算例仿真與分析

海南電網(wǎng)220kV以上30節(jié)點系統(tǒng)如圖4所示。

圖4 海南電網(wǎng)220kV以上30節(jié)點系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)Fig.4 Hainan power grid 30-bus network above 220kV

將本文所提方法應(yīng)用于該電網(wǎng)，發(fā)現(xiàn)初始狀態(tài)估計結(jié)果中存在大量殘差值越限的情況，且越限測點呈小范圍區(qū)域性特點，因此懷疑其可能存在支路參數(shù)錯誤。首先對該系統(tǒng)進行加權(quán)最小二乘法狀態(tài)估計，并計算其標準化殘差值rN,i，根據(jù)可疑測點評價函數(shù)判斷各個測點的可疑性，并將標準化殘差大于門檻值γN,i的測點納入可疑測點集合Ω。假設(shè)誤檢概率Pα=0.005，則γN,i=2.81，計算可疑測點及其標準化殘差，結(jié)果如表1所示。

表1 可疑測點及其標準化殘差Tab.1 Suspicious points and their standardized residuals

根據(jù)標準化殘差檢測結(jié)果對可疑測點集合Ω中各元素的可疑測點評價函數(shù)值G進行加權(quán)求和，計算得到可疑支路集合中各條可疑支路發(fā)生參數(shù)錯誤的綜合可疑度S，并按照綜合可疑度指標的大小進行排序。

在本仿真算例中，將對應(yīng)于本支路關(guān)聯(lián)距離d分別為1、2、3的可疑測點評價函數(shù)權(quán)值ωd分別取為1、0.3、0.1。各可疑支路參數(shù)錯誤綜合可疑度指標計算及前12位的排序結(jié)果如表2所示。

表2 錯誤參數(shù)辨識前支路綜合可疑度指標Tab.2 Suspicious degree index of suspicious branches before parameter errors identification

按照綜合可疑度指標的大小順序，對各條可疑支路的可疑參數(shù)進行逐一排查，首先辨識診斷出支路電抗X2-9為錯誤參數(shù)，對于辨識出來的可疑支路的錯誤參數(shù)，使用增廣狀態(tài)估計算法進行求解。經(jīng)計算，由初始錯誤參數(shù)值0.029562更新為最優(yōu)估計值0.005819，重新確定可疑支路集合并計算其綜合可疑度指標，結(jié)果如表3所示。

表3 錯誤參數(shù)辨識后支路綜合可疑度指標Tab.3 Suspicious degree index of suspicious branches after parameter errors identification

由表3可以看出，經(jīng)過對錯誤參數(shù)的辨識與估計修正后，可疑支路的綜合可疑度指標明顯下降，狀態(tài)估計目標函數(shù)值由2.371減小到0.945，同時越限的可疑測點由初始的39個減少到26個。因此，受該支路錯誤參數(shù)的影響而造成的其他附近相關(guān)聯(lián)支路的綜合可疑度普遍下降，達到了預期的效果。

同理，按照綜合可疑度指標的順序，逐一排查其他可疑支路的可疑參數(shù)，可辨識出支路電抗X29-30也為錯誤參數(shù)，同樣采用增廣狀態(tài)估計算法求解其最優(yōu)估計值，由初始的錯誤值0.00581修正為0.00485，此時，目標函數(shù)值由0.9450減小到0.9278。更新參數(shù)集合，再次進行標準化殘差檢測，越限的可疑測點已減少到17個，并且無其他參數(shù)錯誤支路存在，基于綜合可疑度的參數(shù)錯誤辨識診斷過程結(jié)束。

5 結(jié)論

本文提出了一種基于綜合可疑度的電網(wǎng)參數(shù)錯誤辨識與估計方法，該研究屬于電力系統(tǒng)狀態(tài)估計理論領(lǐng)域。與現(xiàn)有研究方法相比，該方法將多個量測錯誤及參數(shù)錯誤綜合考慮建立模型，采用計算支路參數(shù)錯誤綜合可疑度和逐一排查相結(jié)合的方法，可以準確有效地辨識出可疑支路的錯誤參數(shù)，最終采用增廣狀態(tài)估計算法求解錯誤參數(shù)的最優(yōu)估計值。同時該方法排除了量測壞數(shù)據(jù)在錯誤參數(shù)辨識過程中的不良影響和干擾，可以有效地提升電網(wǎng)運行參數(shù)的準確率。但是，隨著系統(tǒng)規(guī)模的增大和支路數(shù)的增加，本文所提方法在對錯誤參數(shù)進行辨識和估計的計算效率方面有所降低，尤其是多錯誤參數(shù)同時存在的情況。正在開展的進一步研究工作擬對電網(wǎng)進行分區(qū)，將大系統(tǒng)劃分為多個子區(qū)域，然后在每個分區(qū)對錯誤參數(shù)進行辨識和修正，這樣不僅可以提高計算效率，還可以避免各個區(qū)域間殘差的相互污染，提高估計精度。

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Identification and estimation method for power grid parameter error based on suspicious degree index

ZHAI Jing-jing1,2, ZHANG Xiao-lian1,2, LIANG Yong-xin3, CHEN Fan1,2

(1. Nanjing Institute of Technology, Nanjing 211167, China; 2. Jiangsu Innovation Center for Intelligent Technology and Equipment in Distribution Network, Nanjing 211167, China; 3. Zhenjiang Power Supply Company, Zhenjiang 212000, China)

The network parameters error can bring adverse effect on the state estimation and bad data identification, and will reduce the practical level of other advanced application software in energy management system. This paper proposes a method of identification and estimation for power grid parameter errors based on comprehensive suspicious degree. Firstly, it determines the set of suspicious points based on the values of evaluation function of all suspicious points. Then the weight and synthesis suspicious degree of suspicious branch parameter error are calculated on the branch correlation distance, and the suspicious parameters of suspicious branches are checked one by one according to the order of comprehensive suspicious degree index. Finally, the error parameters’ estimation is solved as an optimal problem. The example simulation results show that the proposed method can identify network parameter errors accurately and estimate their optimal value, and effectively improves the accuracy of the power grid operation parameters.

state estimation; evaluation function; comprehensive suspicious degree; branch correlation distance; extended state estimation

2015-06-03

江蘇省高校自然科學研究項目(14KJD470004)、 南京工程學院校級科研基金項目(QKJA201503)

翟晶晶 (1982-), 女, 河北籍, 實驗師, 工學碩士, 研究方向為智能用電、 電力系統(tǒng)運行與控制； 張小蓮 (1985-), 女, 湖北籍, 講師, 博士, 研究方向為風力發(fā)電、 電力系統(tǒng)運行與控制。

TM744

A

1003-3076(2016)04-0043-06