計及計劃內(nèi)偏差和風速分布的風電場商日前市場競標研究

江岳文, 林小雨

(福州大學電氣工程與自動化學院， 福建 福州 350116)

計及計劃內(nèi)偏差和風速分布的風電場商日前市場競標研究

江岳文, 林小雨

(福州大學電氣工程與自動化學院， 福建 福州 350116)

隨著大規(guī)模風電并網(wǎng)和電力市場的發(fā)展，風電場商被要求參與到電力市場中。由于風電的波動性和不可準確預測性，風電場商在競標出力獲取收益的同時，需要承擔無法準確申報出力而導致的不平衡費用。本文遵循風電本身的客觀規(guī)律，提出不平衡費用的收取需要考慮功率計劃內(nèi)偏差，詳細推導在風電場風速滿足威布爾分布情況下的風電場商日前市場競標模型，該模型以風電場商期望收益最大化為目標，在日前市場風電場商獲得競標出力收入，在不平衡市場風電場商收取超過計劃內(nèi)偏差功率部分的不平衡費用。算例詳細分析不平衡市場的報價、計劃內(nèi)偏差比例和不同風速分布參數(shù)對風電場商日前市場競標出力的影響。

風電場商； 日前市場； 投標策略； 計劃內(nèi)偏差

1 引言

截止到2013年底，全球風電裝機容量累計達到 31813.7萬kW，從2009～2013 年的五年中，全球風電市場的規(guī)模幾乎增長了 2 億kW[1]。2013年，中國新增風電機組 9356 臺， 新增裝機容量16088.7MW，同比增長24.1%；累計安裝風電機組達到 63120臺，裝機容量為91412.89MW，同比增長21.4%。新增和累計裝機容量均為世界第一[2]。目前，為了鼓勵風電的繼續(xù)發(fā)展，電網(wǎng)采取全額收購風電的有效出力。但隨著風電水平的增加，由于風電的波動性、不可準確預測性及間歇性等特點，電網(wǎng)為了全額接納風電需要付出較大的經(jīng)濟代價，需要更多的旋轉(zhuǎn)備用、調(diào)峰成本和AGC成本[3,4]。這些加重了電網(wǎng)和常規(guī)電源輔助服務的負擔。因此，電力系統(tǒng)在鼓勵風電發(fā)展的同時，也提出讓風電場商與常規(guī)能源投資商一樣參與市場，讓風電承擔一定的功率不平衡費用[5-7]。

由于風電場商需要承擔一定的不平衡費用，使得風電場商的收益有所損失。根據(jù)英國、西班牙等國風電市場統(tǒng)計，其損失的收益達到總收益的10%[8]。風電場商為了獲取最大利益，需要在日前市場上申報出力時進行策略決策，使得其在日前市場和不平衡市場上的收益之和最大化。為了確定風電場商在日前市場上申報出力的策略，文獻[9,10]考慮風電預測精度隨時間尺度的縮短而提高的特點，設(shè)計了風電日內(nèi)市場，并在日內(nèi)市場更新一次日前市場申報的出力，以提高風電場商的收益，減少由于預測不準確所帶來的功率不平衡損失費用。風電場商在電力市場上追求自身收益最大化的同時必然也承擔著由于風電的不確定性而帶來的風險，如何把參與者愿意承擔的風險和收益結(jié)合起來進行評估，是風電場商策略申報出力所關(guān)注的一個內(nèi)容[11-13]。為了進一步減少風功率偏差，文獻[14,15]將風能和適當容量的儲能設(shè)施結(jié)合起來進行市場投標，以獲取更高的利益。由于日前市場和不平衡市場中的價格直接影響到風電場商的收益，因此，文獻[16]詳細分析了不平衡市場中買入和賣出價格的變化對收益的影響。

文獻[9-16]都考慮了風電難以準確預測引起的風電偏差成本，但都未考慮由于風速的特性而使得偏差是客觀存在，需要接納一定的計劃內(nèi)偏差。電網(wǎng)應該接受計劃內(nèi)偏差，即通過不斷改進預測手段等措施仍然無法減小的那部分偏差。當日前市場申報的出力和風電場實際出力的偏差在允許范圍內(nèi)時應該不計及風電場商的不平衡費用；只有超過了該允許范疇的功率偏差才收取不平衡費用。本文基于此理念，研究風電場商在日前市場上的競標策略。

2 風功率與電力市場

2.1 風電場出力研究

風速是一個隨機變量，對大量實測數(shù)據(jù)的長期統(tǒng)計表明，風速的隨機分布近似服從 Weibull 函數(shù)。其概率密度函數(shù)為：

(1)

式中,k為形狀系數(shù)；c為所描述地區(qū)的平均風速;v為風電場的風速(m/s)。設(shè)風電場的出力可以用式(2)獲得[17]：

(2)

式中,pW、PWN、v、vin、vr、vout分別為風電場的出力、額定出力、實際風速、切入風速、額定風速和切出風速。

根據(jù)式(1)和式(2)可得風電場風電出力的概率密度函數(shù)為：

(3)

2.2 風電場商參與市場描述

日前市場制定次日的機組組合方案和功率分配計劃，由于天氣、網(wǎng)架故障和負荷突變等因素，當日前市場的計劃與實際負荷出現(xiàn)較大的偏差時產(chǎn)生不平衡市場。在日前市場，風電場商根據(jù)短期風電預測結(jié)果或其它競標策略申報出力與價格。目前，為了節(jié)能減排，電網(wǎng)公司全額收購風電，因此可以假設(shè)風電場商在日前市場上的報價為零，即風電場商是日前市場出清價的接受者，電網(wǎng)公司在日前市場上采用統(tǒng)一的出清價與發(fā)電商和風電場商結(jié)算。

由于風電的不能準確預測性，風電場商在日前市場申報的出力與交易日風電場的實際出力肯定是不一致的，由此產(chǎn)生了功率的不平衡。由于風電出力加大了不平衡市場功率的不平衡，系統(tǒng)運行員需要付出更多的經(jīng)濟成本和可靠性成本維持系統(tǒng)的平衡，更多的AGC和旋轉(zhuǎn)備用被調(diào)用，這部分新增的輔助服務費用需要風電場商支出。但由于風電出力的客觀屬性，把所有不平衡的風電功率放在不平衡市場中接受懲罰對風電場商是不公平的?？陀^來講，風電出力的偏差可以縮小，但無法消除。鑒于此，本文考慮放寬對不平衡功率的定義，允許適度的功率偏差存在，將其作為不懲罰的不平衡功率。系統(tǒng)運行員可以根據(jù)本電網(wǎng)風電場運行特性、風功率預測水平和系統(tǒng)輔助服務提供情況確定一個計劃內(nèi)偏差比例，當然這個比例隨著風電預測技術(shù)的提高可以逐漸縮小?，F(xiàn)在由于風電出力短期預測精度只能達到80%左右[18]，該計劃內(nèi)偏差比例可以設(shè)置在10%～15%左右。一方面促進風電場商努力提高出力預測技術(shù)，盡量減小出力偏差；另一方面，也體現(xiàn)了電力市場對自然規(guī)律的尊重。

在不平衡市場中，當風電場商申報出力比實際出力小，則會產(chǎn)生多余風功率，風電場商可以在不平衡市場上賣出多余功率；當風電場商申報的出力較大時，風電場商需要在不平衡市場購買不足的功率。

為了促進風電場商盡量準確地在日前市場上提供功率，一般來講市場的價格滿足ρbuy,t≥ρt≥ρsell,t≥0，其中，ρsell,t為t時段不平衡市場上風電場商出售多余功率的價格；ρbuy,t為t時段不平衡市場上風電場商購買不足功率的價格；ρt為日前市場t時段市場清算價。

3 風電場商日前市場競標策略

日前市場上風電場的出力按照風電場商申報出力進行結(jié)算，其他超過計劃內(nèi)偏差的不平衡功率則在不平衡市場中進行結(jié)算。由于含有風電出力這一隨機變量，因此，風電場商收益的目標函數(shù)為一期望值：

(4)

式中，E(R)為風電場商期望的收益；N表示日前市場的時段數(shù)，一般為24h，故公式中省略了時間分量；NBup,t表示由于日前市場申報出力較少，超過了計劃內(nèi)偏差，多余出力在不平衡市場上出售而獲得的收益；NBunder,t表示由于日前市場申報出力較多，超過了計劃內(nèi)偏差，在不平衡市場上購買欠缺功率而失去的收益；Pw,t為風電場商在日前市場t時段申報的出力，為決策變量。

式(4)中第二部分NBup,t代表多余出力在不平衡市場上出賣而獲得的收益，即：

(5)

式中，α為計劃內(nèi)的風電出力偏差比例。

式(5)可以進一步轉(zhuǎn)化為：

(6)

式(4)中第三部分NBunder,t代表風電場商在不平衡市場上購買欠缺功率而失去的收益，即：

(7)

式(7)可以進一步轉(zhuǎn)化為:

(8)

式中

由于電價的分布很難用一個具體的分布函數(shù)來描述，網(wǎng)架結(jié)構(gòu)和負荷水平不同，分布規(guī)律都有差異，因此文中直接采用確定的日前市場電價結(jié)果作為風電場商申報出力的決策依據(jù)。

該模型雖然涉及到多個時段，但由于風電場商收益的最大化主要依賴該時段風電場出力，而風電場各時段出力可以認為是彼此獨立的量，因此問題的求解可以解耦到每個小時，即一天收益的最大化必然由每個小時收益的最大化得到[19]。

4 算例研究

某風電場參數(shù)：PWN=50MW，vin=3m/s，vr=15m/s，vout=25m/s。該風電場風能預測數(shù)據(jù)滿足Weibull分布，利用極大似然法得出Weibull分布參數(shù)k=1.7627，c=6.2609。以0時段為例，短期預測出力值為10.25MW，日前市場出清電價ρt為S | 44.59/(MW·h)。采用粒子群優(yōu)化算法進行求解分析。

(1)計劃內(nèi)偏差比例、不平衡市場報價對日前市場競標出力和收益的影響

算例分析了四種不平衡市場的報價模式：①滿足本文設(shè)定ρbuy,t≥ρt≥ρsell,t≥0的第1種報價模式，假設(shè)ρsell,t=0.6ρt，ρbuy,t=1.4ρt；②第2種報價模式，不平衡市場出售多余功率的價格為0，購買不平衡功率的價格大于日前市場的清算價，假設(shè)ρsell,t=0，ρbuy,t=1.4ρt；③第3種報價模式，不平衡市場上購買欠缺功率的價格為0，出售多余功率的價格小于日前市場清算價，假設(shè)ρsell,t=0.6ρt，ρbuy,t=0；④第4種報價模式，不平衡市場上出售多余功率的價格大于日前市場清算價，購買欠缺功率的價格小于日前市場清算價，假設(shè)ρsell,t=1.4ρt，ρbuy,t=0.6ρt。

不同計劃內(nèi)偏差和報價模式的競標出力、風電場商收益分別如圖1和圖2所示。從圖1可以看出，當不平衡市場上為第3種和第4種報價模式，即出售不平衡功率的價格比購買不平衡功率的價格高，風電場的競標出力始終為風電場的額定出力(50MW)，這是因為此時風電場商不需要承擔在不平衡市場上買進缺額功率的義務?？梢姡@兩種不平衡市場定價模式不利于系統(tǒng)功率的平衡，無法為風電場商競標出力提供合理的價格機制。在相同計劃內(nèi)偏差下，與第2種報價模式相比，第1種報價模式即出售不平衡功率價格低于購買不平衡功率的價格，有著更低的競標出力和更高的收益。第1種報價模式使得風電場商盡量考慮競標出力與實際出力接近或略低于實際出力，這樣一方面可以減少在不平衡市場上購買出力，另一方面還可以在不平衡市場上適當出售剩余出力而獲利；第2種報價模式因為在不平衡市場上出售多余出力無法受益，風電場商必然會適當提高出力競標，減少棄風電量發(fā)生的概率，該競標策略會增加風電不足概率，需要在不平衡市場上購買缺額功率，從而使得期望收益下降。上述分析也進一步證實了本文設(shè)定的報價模式(ρbuy,t≥ρt≥ρsell,t≥0)的合理性。

圖1 不同計劃內(nèi)偏差和報價模式的競標出力Fig.1 Changing of bidding power with allowable deviation and quoted price of imbalance market

圖2 不同計劃內(nèi)偏差和報價模式的風電場商收益Fig.2 Changing of bidding revenue with allowable deviation and quoted price of imbalance market

隨著計劃內(nèi)偏差α的增加，由于在不平衡市場上風電場商出賣或購買功率減少，在日前市場上風電場商收益增加。如圖1和圖2所示，在不平衡市場不同的定價水平下，當ρbuy,t不為0時，隨著計劃內(nèi)偏差α的增大，風電場商競標出力逐漸增加，風電場收益也隨之逐漸增加。以第1種報價模式為例，在同樣的風資源下，α=0時的最佳競標出力為8.6893MW，而α=0.2時，則最佳競標出力達到32.3574MW，收益從S|355.9038增加到S|482.9602?？梢?，計劃內(nèi)偏差比例的變化對風電場商收益產(chǎn)生了直接的影響。圖3表示第1種報價模式下最佳競標出力和不平衡市場上的偏差出力隨計劃內(nèi)偏差的變化趨勢。

圖3 不同計劃內(nèi)偏差的競標出力及不平衡功率Fig.3 Changing of bidding power and imbalance power with allowable deviation

(2)計劃內(nèi)偏差比例和風資源對日前市場申報出力和收益的影響

圖4和圖5分別表示競標出力和競標收益與計劃內(nèi)偏差比例α、風速Weibull分布形狀參數(shù)k的關(guān)系。同樣的k值水平下，計劃內(nèi)偏差α越大，則風電場商競標出力越大，且收益也越大。

圖4 k和α值變化對競標出力的影響Fig.4 Changing of bidding power with k and α

圖5 k和α值變化對競標收益的影響Fig.5 Changing of bidding revenue with k and α

同樣的計劃內(nèi)偏差α下，隨著k的增加，競標出力逐漸增大。當c=6.2609m/s時，隨著形狀系數(shù)k的增大，風速的Weibull概率分布密度曲線趨勢逐漸變陡，概率最大時風速增加，概率分布密度曲線峰值變大。當風速為6.2606m/s，不管k取圖中何值，分布函數(shù)的概率均為0.6321。在這一風速前，同樣的風速，k越小，分布函數(shù)的值越大；在這一風速后，同樣的風速，k越大，分布函數(shù)的值越大。因此，隨著k的增加，大風速出現(xiàn)的概率會增加，小風速出現(xiàn)的概率將減少，從而使得風電出力期望值增加，競標出力也隨之增大，收益總體趨勢是隨著k的增加而增加。

圖6和圖7分別表示競標出力和競標收益與計劃內(nèi)偏差比例α、風速Weibull分布尺度參數(shù)c的關(guān)系。同樣的c值水平下，計劃內(nèi)偏差α越大，則風電場商競標出力越大，且收益也越大。

圖6 c和α值變化對競標出力的影響Fig.6 Changing of bidding power with c and α

圖7 c和α值變化對競標收益的影響Fig.7 Changing of bidding revenue with c and α

在計劃內(nèi)偏差α=0時，隨著c的增加，競標出力逐漸增大。當k=1.7627，隨著尺度系數(shù)c的增大，風電的競標出力和收益都逐漸下降。隨著c的增加，風速的概率分布密度曲線趨勢逐漸變緩，概率最大時出現(xiàn)的風速變大，密度曲線峰值減小。大風速出現(xiàn)的概率逐漸增大，小風速出現(xiàn)的概率逐漸減少。概率分布曲線隨著c的增加，也逐漸變平穩(wěn)。因此，隨著c的增加，風電場期望出力將增大，故競標出力增大。但當c大于17m/s時，此時切除風速(大于25m/s)概率增加，發(fā)電出力期望值反而減少，所有競標出力和收益會下降。

當α=0.1時，隨著c的增加，競標出力逐漸增大，直至11m/s時風電競標出力達到50MW；在c=16m/s時，由于切除風速概率增加，期望出力減小，收益水平開始下降。

5 結(jié)論

隨著風電大規(guī)模的發(fā)展，風電參與市場交易是必然的趨勢。由于風電的波動性及不可準確預測性，風電不可能完全像常規(guī)能源市場一樣參與競爭。本文提出了考慮風電波動的計劃內(nèi)偏差競標策略模型，并對算例進行詳細分析，具體結(jié)論如下。

(1)風電參與市場競標，需要適當放寬其申報出力的準確度，即計劃內(nèi)偏差，該偏差水平可以根據(jù)風速預測精度等因素適當調(diào)整。

(2)當日前市場申報的出力與實際風電出力偏差超過計劃內(nèi)偏差時，才會產(chǎn)生不平衡功率。風電場商需要在不平衡市場賣出或買入不平衡功率，產(chǎn)生的不平衡費用降低了風電場商的收益。因此，風電場商會盡量提高風電預測技術(shù)，提高出力申報的準確性，增加自身收益。

(3)隨著計劃內(nèi)偏差比例水平的增加，不論不平衡市場的報價如何，風電場商的競標出力和收益都不會減少。

(4)反映風資源分布的形狀參數(shù)k和尺度參數(shù)c的變化將引起風電競標出力和競標收益的變化。隨著k增加以及計劃內(nèi)偏差比例的增大，競標出力和收益都有上升的趨勢；隨著c增加以及計劃內(nèi)偏差比例的增大，競標出力先隨著c的增大而增大并達到峰值(α較大，則穩(wěn)定在風電場額定出力處)后減小，競標收益也存在同樣的規(guī)律。

附錄

式(5)至式(6)的推導過程如下：

所以

在額定功率上的概率為：

所以

式(7)至式(8)的推導過程與以上部分類似，不再贅述。

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Bidding strategy based on allowable deviation and speed distribution for wind farm owners

JIANG Yue-wen, LIN Xiao-yu

(College of Electrical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350116, China)

With the large-scale development of wind power integrated systems and electricity market, wind farm owners are required to participate in the market. The owners will obtain revenue by bidding in the day-ahead market and bear the cost, which comes from the wind power deviation because of its randomness and forecasting error. Now that the deviation is always existent for wind speed forecast， this paper comes up with the bidding optimization model which allows definite deviation. Based on Weibull distribution for wind speed, this paper deduces the bidding model in detail. The aim of bidding strategy is to maximize the owners’ prot while minimizing the punishment cost. The owners obtain revenue from the day-ahead market by bidding power and will be punished in the imbalance market when the deviation accesses the permit. For different quoted price of imbalance market, allowable deviation and parameters of speed distribution, and bidding strategy are discussed by an example.

wind farm owner; day-ahead market; bidding strategy; allowable deviation

2015-04-18

福建省自然科學基金資助項目 (2013J01176)

江岳文(1977-)， 女， 湖南籍， 副教授， 博士， 研究方向為電力系統(tǒng)優(yōu)化運行、 電力市場和風電并網(wǎng)運行; 林小雨(1991-)， 女， 福建籍， 碩士研究生， 研究方向為風電并網(wǎng)運行。

TK89

A

1003-3076(2016)04-0035-08