在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建張力課堂

錢坤南

[摘 要] 張力課堂的主體目標(biāo)指向?qū)W生，其核心要素是發(fā)展，通過具有生命張力的課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。長期以來，課堂教學(xué)目標(biāo)的指向都是平面的“書本世界”，這就不能滿足學(xué)生多層次發(fā)展的需要。要實現(xiàn)多維度的目標(biāo)，必須要構(gòu)建以學(xué)生為主體的課堂，即從學(xué)生實際出發(fā)，給予足夠的信息空間、自主活動空間、思維空間、練習(xí)空間。

[關(guān)鍵詞] 學(xué)生發(fā)展 ；張力課堂

張力課堂的主體目標(biāo)指向?qū)W生，其核心要素是發(fā)展，通過具有生命張力的課堂教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。長期以來，課堂教學(xué)目標(biāo)的指向都是平面的“書本世界”，這就不能滿足學(xué)生多層次發(fā)展的需要。教師要在一堂課上實現(xiàn)多維度的目標(biāo)，就要將“被動型”課堂變?yōu)椤爸鲃有汀闭n堂，將“平面型”課堂變?yōu)椤傲Ⅲw型”課堂，將“預(yù)設(shè)型”課堂變?yōu)椤吧尚汀闭n堂，將“死”課堂變?yōu)椤盎睢闭n堂。要達(dá)到這樣的目標(biāo)，就必須創(chuàng)建有空間的課堂，因為給學(xué)生空間的課堂才能真正發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，才能使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有活力，才能使課堂富有生命的張力，這樣的課堂才可稱之為張力課堂。

一、張力課堂要有最大的信息空間

一堂課的時間是有限的，但是需要在有限的時間里，通過延伸、拓展和提升，創(chuàng)設(shè)一個盡可能大的立體的信息空間，使課堂更具有可塑性、生成性和發(fā)展性。學(xué)生的發(fā)展過程中都會有無數(shù)個起點，也會有無數(shù)個終點，每一次學(xué)習(xí)都是建立在接近起點的基礎(chǔ)上的，因此，教學(xué)的起點就落在了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，使學(xué)生能“跳一跳”后“摘到果子”。課堂上教師應(yīng)該從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)過積極努力，不斷創(chuàng)新，在發(fā)展的道路上向前邁進(jìn)。

【例】 《解決問題策略》（蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材六年級上冊第89頁）新課導(dǎo)入教學(xué)片段。

師：同學(xué)們知道美國大發(fā)明家愛迪生嗎？有關(guān)他的故事想不想聽？

播放課件：有一次，愛迪生把一只電燈泡的玻璃殼交給助手阿普頓，要他測量一下燈泡的容積。阿普頓拿著這個梨形的燈泡殼，一會兒拿標(biāo)尺測量，一會兒計算，還運用了一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式?？蓭讉€小時過去了，他忙得滿頭大汗，還是沒有算出結(jié)果。愛迪生看到后，拿起燈泡，朝里面倒?jié)M水，再把水倒入量杯，不到一分鐘，就把燈泡的容積“算”出來了。

師：愛迪生用了什么方法，很快把梨形燈泡的容積算出來了呢？

生1：他往燈泡里倒水，再把水倒進(jìn)量杯，就算出了燈泡的容積。

生2：愛迪生用水的體積代替了燈泡的容積。

師：是呀，愛迪生用水的體積代替了燈泡的容積，這是一種重要的解決問題的策略——替換。這節(jié)課讓我們和愛迪生那樣，用替換的策略解決一些實際問題。

這一教學(xué)過程，雖然只運用了一個小小的故事，但蘊含著豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。它在第一時間吸引了學(xué)生的注意力，喚起了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初始階段，就體驗到了智慧的力量，感悟到了數(shù)學(xué)作為人類文化的有機組成部分的重要性。在這里，學(xué)生不僅收獲了知識，還收獲了一種思想、一種精神。這種文化顯示出了科學(xué)家所特有的思維方式，更讓學(xué)生發(fā)自內(nèi)心地體會到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值和神奇力量，這就是數(shù)學(xué)的魅力！筆者對教學(xué)資源的運用還不止于此，在隨后的練習(xí)鞏固和總結(jié)提升階段，又多次提及有關(guān)愛迪生的事例，當(dāng)學(xué)生在為科學(xué)家的智慧而興奮時，在為不斷領(lǐng)略到數(shù)學(xué)王國的奇聞與美景而驚喜時，愛科學(xué)、愛數(shù)學(xué)的種子已悄然萌發(fā)，這正是數(shù)學(xué)的力量。讓學(xué)生置身于數(shù)學(xué)文化背景下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，能最大程度地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣。

二、張力課堂要有自主的活動空間

課堂中學(xué)生的活動有很多，有學(xué)生的小組活動、探索活動、交流活動、思維活動，等等。然而課堂上的這些活動往往是走過場的，形式化的傾向比較明顯，使得學(xué)生好像是在替老師完成教學(xué)任務(wù)，缺乏學(xué)生活動的自主性，這樣的活動僅僅是教師在課堂上展示的一種“飾品”。而課堂上的學(xué)生自主活動對于學(xué)生的學(xué)習(xí)和學(xué)生的發(fā)展是有著無法替代的促進(jìn)作用的，因此，課堂上，教師不僅要創(chuàng)設(shè)好活動的情景，同時還要組織由學(xué)生自主參與的各類活動。

【例】 筆者在教學(xué)蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材三年級下冊一課時，是通過以下幾個步驟引導(dǎo)學(xué)生探索新知，初步理解面積的含義的。

第一步感知物體的面是有大小的。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察教室里的物體，說說有哪些物體的面，并指出哪個面比較大，哪個面比較?。恳源俗寣W(xué)生得出這樣的結(jié)論：物體的面是有大小的。

第二步概括面積的含義：物體表面的大小就是物體的表面積。如：黑板表面的大小是黑板的面積，課本封面的大小就是課本封面的面積，黑板的表面積比課本封面的面積大。

第三步感知面積的大小。一是讓學(xué)生摸一摸課桌面和椅子面，然后說一說哪一個面的面積比較大，哪一個面的面積比較小。二是指名讓學(xué)生舉例說說物體表面的面積，并比較他們的大小。三是引導(dǎo)學(xué)生摸摸練習(xí)本的封面、文具盒蓋的面和三角尺的面，比一比哪個面的面積最大，哪個面的面積最小。

第四步感知平面圖形的大小。一是出示兩組圖形：三角形和長方形，比較兩者的面積大小。二是得出結(jié)論：平面圖形也是有大小的，平面圖形的大小就是這個圖形的面積。如：三角形的大小就是三角形的面積，長方形的大小就是長方形的面積。

在上述教學(xué)片段中，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生用眼睛觀察、用雙手去觸摸周圍的事物，感知物體面積的大小，理解面積的含義；隨后，又出示圖形，讓學(xué)生初步認(rèn)識平面圖形的面積大小。這個過程中，學(xué)生有自主活動的時間，有獨立活動的空間，有自主活動的空間，真正發(fā)揮自己主體性。

三、張力課堂要有足夠的思維空間

課堂教學(xué)的一個很重要的目標(biāo)就是要發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。這是課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，也是素質(zhì)教育的要求，因此，發(fā)展學(xué)生的思維就成為課堂教學(xué)的主要任務(wù)之一。課堂上，學(xué)生的思維是多層次和多方位的，從學(xué)生個體來講也是存在著明顯差異的，因此，學(xué)生思維的發(fā)展需要教師的啟發(fā)和誘導(dǎo)，需要教師的組織和指導(dǎo)。在師生、生生的雙邊活動中，甚至是多邊活動中，學(xué)生是活動中的主體，課堂上始終是由學(xué)生的思維活動伴隨著整個學(xué)習(xí)活動，學(xué)生學(xué)習(xí)每一個環(huán)節(jié)都是一個思考的過程，只有經(jīng)歷這樣的思考過程，學(xué)生才可能得到發(fā)展。

【例】 《運算律》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊）教學(xué)中，筆者是這樣引導(dǎo)學(xué)生在實踐中感知“加法交換律”的。

1.列式計算。出示問題：已知參加跳繩的男生有28人，女生有17人，求參加跳繩的一共有多少人？你能口頭列式并口算出結(jié)果嗎？教師指名回答，教師板書：“28+17=45”。教師追問：“還有不同的列式方法嗎？”再板書：“17+28 =45”。

引導(dǎo)思考：列式方法不同但他們的計算結(jié)果都是多少？這“45”是什么呢？（跳繩的人數(shù)）也就是這兩個算式的和都表示跳繩的人數(shù)，所以我們能否將這兩個算式劃等號呢？用等號將兩個等式連起來。

板書：“28+17=17+28”。

2.觀察比較。仔細(xì)觀察算式，在等號的兩邊，什么地方相同？什么地方不同？指名回答。

3.舉例驗證。讓學(xué)生再寫出幾個這樣的算式，根據(jù)學(xué)生回答，教師選擇板書兩個算式，并問：這樣的算式能寫幾個？

教師評價：雖然我們寫出的算式各不相同，但這些算式中卻隱藏著共同的規(guī)律，把你的發(fā)現(xiàn)和同桌說一說。

4.概括規(guī)律。學(xué)生在全班進(jìn)行交流，說說自己的發(fā)現(xiàn)。教師進(jìn)行概括：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

引導(dǎo)思考：同學(xué)們都用語言表述了自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，那么，你能用更簡潔的方式來表達(dá)這一規(guī)律嗎？請用自己喜歡的方式符號、圖形等表達(dá)。展示學(xué)生的表達(dá)方式，并由學(xué)生說說所表達(dá)的意義。

5.揭示規(guī)律。評價學(xué)生給出的等式：你們寫的等式不僅能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來，而且比語言敘述更簡潔。其實這個規(guī)律，是加法的一個很重要的運算律。一起給它取個名字吧，就叫“加法交換律”（板書）。

在數(shù)學(xué)上，通常用字母a和b來表示兩個加數(shù)，那么，加法交換律可以寫成：“a+b=b+a”（板書）。加法交換律是我們的老朋友了，想一想，什么時候曾經(jīng)用過它？加法驗算，交換兩個加數(shù)的位置再加一遍就是運用了加法交換律。

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是自己去探索與實踐。”因此，教師要給學(xué)生構(gòu)建一個足夠的思維空間。在課堂教學(xué)中，無論是學(xué)生的答問、小組交流、動手操作，還是學(xué)生的探究，都要讓學(xué)生能夠有獨立進(jìn)行思維的時間和空間。在以上的教學(xué)片段中，教師通過讓學(xué)生進(jìn)行實踐、觀察、思考、交流、總結(jié)等一系列的活動，使學(xué)生在實踐中探索新知，在交流中碰撞思維，在互助合作中提升，從而“發(fā)現(xiàn)”了加法交換律，充分享受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。

四、張力課堂要有開放的練習(xí)空間

練習(xí)是課堂教學(xué)中必不可少的重要環(huán)節(jié)，練習(xí)不僅是為了鞏固和復(fù)習(xí)知識，更重要的是為了拓展和延伸知識。因此，課堂上除了設(shè)計有層次、有梯度、有變化的練習(xí)外，教師要更多地設(shè)計一些具有開放性的練習(xí)；除了讓學(xué)生進(jìn)行書面練習(xí)外，要讓學(xué)生進(jìn)行操作性的練習(xí)、實踐性的練習(xí)、研究性的練習(xí)等，使學(xué)生在這些獨立的、有空間的、開放性的練習(xí)活動中增長知識，拓展思維，提升能力。

【例】 《倍數(shù)和因數(shù)》（蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級下冊第70頁）練習(xí)教學(xué)片段。

在學(xué)生認(rèn)識了什么是倍數(shù)、什么是因數(shù)以及初步學(xué)會了怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)后，筆者設(shè)計了一個綜合性的能引發(fā)學(xué)生思考的游戲練習(xí)。

師：下面我們來玩?zhèn)€叫“誰中獎了？”的游戲好嗎？我們每人都有一個學(xué)號，待會兒屏幕上會顯示一個數(shù)，如果誰的學(xué)號是這個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，那么誰就中獎了。

多媒體滾動顯示著全班學(xué)生的學(xué)號，在大家的熱切期待下停在了“8”上。

師：誰中獎啦？

學(xué)號為1、2、4、8、16、32、40的學(xué)生興奮地站了起來。

師：能說說為什么中獎了嗎？

生1：我的學(xué)號是32，32是8的倍數(shù)。

生2：我的學(xué)號是1，1是8的因數(shù)。

生3：我的學(xué)號是8，8既是8的因數(shù)，也是8的倍數(shù)。

接著屏幕上又顯示了15。

師：哪些同學(xué)又中獎了？

生：……

生：老師，1號太合算啦！

師：是嗎？你們想中獎嗎？再給一次機會吧。

屏幕上出現(xiàn)了1。幾乎是全班學(xué)生都?xì)g呼著站起來了。

師：你們都中獎了嗎，為什么？

生1：因為1是所有這些數(shù)的因數(shù)。

生2：我們這些學(xué)號數(shù)都是1的倍數(shù)。

師：原來如此，那誰能用一句話來說一說這種情況？

生：1是所有不是零的自然數(shù)的因數(shù)，所有不是零的自然數(shù)是1的倍數(shù)。

師：說得太好了！今天課就上到這里。

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。它不僅僅指那些形式多樣的操作性、游戲性活動，還包括了學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的活動。上述片段的教學(xué)中，開放式的練習(xí)使數(shù)學(xué)活動的“外化”與“內(nèi)化”得到了完美的統(tǒng)一。當(dāng)看著屏幕上不停滾動的數(shù)字，學(xué)生思考的激情被再一次喚起。面對“誰中獎了？”這個問題，不僅要求學(xué)生綜合運用掌握的知識，更是捕捉有用信息、調(diào)節(jié)思維經(jīng)驗、尋求策略和進(jìn)行再創(chuàng)造的過程。“為什么同學(xué)們都中獎了？”引發(fā)了學(xué)生的深入思考，幫助學(xué)生建立起了自己對數(shù)學(xué)的理解力。隨著思考的不斷推進(jìn)，學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)的感悟和理解越來越全面、深刻，而數(shù)學(xué)思考方式、方法也將深深地整合于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，并將在今后的學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

課堂應(yīng)該是屬于學(xué)生的，然而，課堂教學(xué)又是一個互動生成的過程，所以，它首先需要教師的科學(xué)設(shè)計，需要教師在了解學(xué)生、尊重學(xué)情的基礎(chǔ)上，設(shè)計出符合學(xué)生身心發(fā)展特點和規(guī)律的教學(xué)方案。課堂要給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)、獨立探究和可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)空間，學(xué)生有了這樣的學(xué)習(xí)空間，才能彰顯出生命的張力，這樣的課堂就是教師要追求的張力課堂。

責(zé)任編輯 王 慧