審視計算教學(xué)功能 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

徐穎 馬吉

【摘要】計算能力是小學(xué)生應(yīng)形成的基本技能，也是他們今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。當(dāng)前小學(xué)計算教學(xué)仍然存在一些問題，如重“情境創(chuàng)設(shè)”輕“正確引導(dǎo)”、重“算法多樣化”輕“適當(dāng)優(yōu)化”、重“機(jī)械練習(xí)”輕“實(shí)踐應(yīng)用”等。教師可以從以下幾個方面著手改善這種情況：情境創(chuàng)設(shè)不僅激發(fā)興趣，更凸顯數(shù)學(xué)的思維性；倡導(dǎo)算法多樣化，更追求算法的最優(yōu)化；以問題解決為驅(qū)動，加強(qiáng)對計算知識的理解和應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】計算教學(xué)；計算能力；數(shù)學(xué)思維；算法；問題解決

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2016）16-0043-03

【作者簡介】1.徐穎，上海市嘉定區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院（上海，201808）科研員，一級教師（講師），嘉定區(qū)高層次創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)和急需緊缺人才，嘉定區(qū)骨干教師，嘉定區(qū)教育科研先進(jìn)個人；2.馬吉，上海市嘉定區(qū)紫荊小學(xué)（上海，201805），二級教師。

計算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要內(nèi)容，它貫穿于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程。計算能力是每個學(xué)生必須具備的一項(xiàng)基本素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力也一直是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。隨著新課改的深入，計算教學(xué)也發(fā)生著可喜的變化。然而，我們在踐行新理念的同時，也出現(xiàn)了一些問題。我們需要重新審視計算教學(xué)的功能，正視并改善自己的教學(xué)行為，讓學(xué)生在提高計算能力的同時，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

一、當(dāng)前小學(xué)計算教學(xué)中存在的幾個常見問題

1.重“情境創(chuàng)設(shè)”輕“正確引導(dǎo)”。

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，“創(chuàng)設(shè)情境—建立模型—解釋應(yīng)用”是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本模式。創(chuàng)設(shè)情境是數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種策略，它有利于解決數(shù)學(xué)的高度抽象性與小學(xué)生思維的具體形象性之間的矛盾，讓學(xué)生在充滿趣味和挑戰(zhàn)的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題。但是，在教學(xué)改革與創(chuàng)新的實(shí)踐中，為了激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的計算興趣，有些教師走進(jìn)了重“情境創(chuàng)設(shè)”輕“正確引導(dǎo)”的誤區(qū)。

例如：教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，教師出示幾個小朋友分圓片的畫面，提問：請大家仔細(xì)觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？有的學(xué)生說：我發(fā)現(xiàn)小朋友們在做游戲。有的學(xué)生說：我發(fā)現(xiàn)小朋友們在玩圓片。還有的學(xué)生說：我發(fā)現(xiàn)每個小朋友的圓片數(shù)量不同……幾分鐘過去了，學(xué)生不斷有新的發(fā)言，教師肯定學(xué)生的發(fā)言并接著提問：你還有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？于是，個別學(xué)生繼續(xù)猜想……課堂教學(xué)呈現(xiàn)出一種目標(biāo)缺失、效率低下的松散狀態(tài)。

上述教學(xué)，教師忽略了自身的主導(dǎo)作用，提出的問題缺乏明確性和指向性，致使學(xué)生天馬行空地給出了許多與學(xué)習(xí)內(nèi)容不相關(guān)的答案。如果一味地關(guān)注情境創(chuàng)設(shè)，缺乏正確引導(dǎo)，那么，經(jīng)過一番不著邊際的看圖說話，等到學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出數(shù)學(xué)模型時，就已經(jīng)花去了不少時間，影響了教學(xué)進(jìn)程。

2.重“算法多樣化”輕“適當(dāng)優(yōu)化”。

算法多樣化是新課標(biāo)的重要理念之一，倡導(dǎo)算法多樣化也是基于計算教學(xué)中計算方法單一、過于注重計算技能、忽視學(xué)生個性發(fā)展等問題提出來的。然而，在實(shí)際教學(xué)中，有些教師一味地追求算法的多樣化，而忽視了對算法質(zhì)量的關(guān)注。原本是為了尊重學(xué)生的獨(dú)立思考，讓他們經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程，卻給部分學(xué)生帶來了不必要的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。

例如：教學(xué)“兩位數(shù)減一位數(shù)（退位減法）”時，教師先帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)了“25-2”的算法，然后出示“22-5”，問學(xué)生：該怎么算呢？

生1：先算5-2=3，再算20-3=17，結(jié)果是17。

生2：先算20-5=15，再算15+2=17，結(jié)果是17。

生3：先算10-5=5，再算5+12=17，我也算出來是17。

生4：先算22-2=20，再算20-3=17，我的結(jié)果也是17。

生5：我用一只手的手指表示5，逐個減掉后就得到17。

師：你喜歡誰的算法？

在這一教學(xué)片段中，教師盲目引導(dǎo)學(xué)生用盡可能多的方法進(jìn)行計算，學(xué)生為了迎合教師的設(shè)計意圖，說出了多種算法，教師沒有及時做出回應(yīng)或提升總結(jié)，而是讓學(xué)生說一說喜歡誰的算法。教師這種處理方式，不僅浪費(fèi)了課堂教學(xué)時間，還致使學(xué)生思維混亂，對各種算法的取舍難以把握。

3.重“機(jī)械練習(xí)”輕“應(yīng)用意識”。

結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，新課標(biāo)不僅使用“了解”“理解”“掌握”“運(yùn)用”等行為動詞來表述結(jié)果目標(biāo)，還使用“經(jīng)歷”“探索”“體驗(yàn)”等行為動詞來表述過程目標(biāo)，體現(xiàn)了對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、問題解決等方面的要求。然而，在實(shí)際教學(xué)中，有些教師過于關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，經(jīng)常讓學(xué)生做一些機(jī)械、重復(fù)的練習(xí)來鞏固新知，使得計算課越來越枯燥乏味，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和熱情。

例如：教學(xué)“簡便運(yùn)算”，教師在講解“125-99”的簡便運(yùn)算時，讓學(xué)生通過小組討論的形式計算出結(jié)果，并說一說是怎么算的。有學(xué)生說：結(jié)果是26，我用的是口算。有學(xué)生說：結(jié)果是26，我用的是豎式計算。還有學(xué)生說：結(jié)果是26，我也是口算得來的，是把99看成100，再加1得到的。教師追問：為什么要把99看成100？學(xué)生答：因?yàn)?9和100比較接近。教師對學(xué)生的回答給予肯定，接著又讓全班學(xué)生利用第三個學(xué)生的方法計算“116-98”“304-95”這兩道題。大多數(shù)學(xué)生把減去的數(shù)字都看成了100，但對加幾有些模糊。

上述教學(xué)，教師的教學(xué)方式比較單一，僅局限于習(xí)題的練習(xí)與模仿，而忽略了學(xué)生的理解、運(yùn)用及其學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)歷、探索和體驗(yàn)。針對第三個學(xué)生的算法，教師可以先引導(dǎo)其他學(xué)生提出問題：誰能聽明白他的計算方法？100和1是從哪里來的？如果學(xué)生回答不出來，教師可以繼續(xù)追問，以促進(jìn)學(xué)生理解算理。

二、優(yōu)化當(dāng)前計算教學(xué)的策略

1.情境創(chuàng)設(shè)不僅激發(fā)興趣，更凸顯數(shù)學(xué)的思維性。

情境創(chuàng)設(shè)不只是為了引出教師想要問的問題，更重要的是讓學(xué)生觸景生情、觸景生需、觸景生思。因此，要讓學(xué)生在情境中學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去分析和思考現(xiàn)實(shí)生活中的問題，提煉出當(dāng)堂課所需探索和研究的數(shù)學(xué)問題。在計算教學(xué)中，適宜的情境創(chuàng)設(shè)有助于促進(jìn)學(xué)生理解算理。

例如：教學(xué)“20以內(nèi)數(shù)的進(jìn)位加法”時，可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)他們感興趣的“小動物上車”的情境，首先讓學(xué)生在第一站幫助9個小動物上車，然后在第二站幫助5個小動物上車，并追問：這時車上共有多少個小動物？有什么好方法能讓我們算得又快又對？使學(xué)生感受到先湊“十”再算“十加幾”簡便快捷，為他們理解“進(jìn)位加”的算理做好準(zhǔn)備。結(jié)合生動具體的現(xiàn)實(shí)情境，學(xué)生很快就能想到把5分成1和4，先1和9組成10，再10加4等于14，從而順利地理解和掌握了進(jìn)位加法的算理與算法。

在創(chuàng)設(shè)情境時，應(yīng)注意發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，為學(xué)生數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)和獲得提供支撐，為他們數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供土壤。情境創(chuàng)設(shè)和提問目的必須明確，易于學(xué)生理解，能讓學(xué)生很快挖掘出與所學(xué)知識相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

2.倡導(dǎo)算法多樣化，更追求算法的最優(yōu)化。

倡導(dǎo)算法多樣化，標(biāo)志著價值取向從關(guān)注學(xué)生的知識與技能的獲得轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生個性化的主動發(fā)展。在教學(xué)過程中，教師不僅要給學(xué)生提供展示算法的平臺，使學(xué)生在相互學(xué)習(xí)、相互交流中拓展思路，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較多種算法來優(yōu)化自己的算法。

例如：教學(xué)“20以內(nèi)數(shù)的退位減法”時，教師創(chuàng)設(shè)了以下情境：老師想請你幫個忙，昨天我買了1捆（10支）零5支鉛筆，共多少支？老師想獎勵給今天上課認(rèn)真聽講的6個小朋友，每個小朋友獎勵1支，請一個小朋友作為代表來領(lǐng)取，我可以怎么給呢？請小朋友把手中的小棒當(dāng)作老師手中的鉛筆，有幾種拿法？你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？學(xué)生熱情地開始動手又動腦，并在小組內(nèi)交流起來，他們想到了多種不同的方法。有學(xué)生說：直接從1捆里拿出6支。教師順勢引出了“破十法”，讓學(xué)生用算式表達(dá)出來并追問：為什么要從1捆里拿？在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教師對“破十法”進(jìn)行了歸納：當(dāng)被減數(shù)個位上的數(shù)比減數(shù)小時，就把被減數(shù)分成10和幾，用10去減減數(shù)，剩下的數(shù)再與被減數(shù)個位上的數(shù)加起來。還有學(xué)生說：先把5支拿出來，再從一捆里面拿1支，還剩9支。學(xué)生在不知不覺中解決了問題，也對其提出的數(shù)學(xué)問題“還剩下多少支鉛筆”進(jìn)行了解答。

這個教學(xué)片段中，“破十法”比較直觀，拿完5支再從1捆（10支）里拿出1支的方法則比較巧妙。學(xué)生在小組交流和實(shí)際動手操作過程中充分經(jīng)歷了探究計算方法的過程，同時，也在不知不覺中理解了“破十法”，感悟到了“破十法”的優(yōu)越性，達(dá)到了算法優(yōu)化的目的。

3.以問題解決為驅(qū)動，加強(qiáng)對計算知識的理解和應(yīng)用。

在計算教學(xué)中，為了避免計算的單一性、枯燥性和機(jī)械性，教師需要將數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際相結(jié)合，使學(xué)生在掌握基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，獲得思維的發(fā)展和學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)能力的提升。

同樣是教學(xué)“125-99”的簡便運(yùn)算，一教師讓學(xué)生利用超市購物付款的經(jīng)驗(yàn)來理解：丁丁和媽媽休息日一起去超市購物，一套內(nèi)衣99元，媽媽帶了一張100元錢和25元零錢，她應(yīng)該怎樣付錢？還剩多少錢？營業(yè)員應(yīng)該怎么找錢？通過小組討論，有學(xué)生回答：先把100元付給營業(yè)員，找回1元，再用25+1=26（元）。教師可以順勢引導(dǎo)學(xué)生理解“125-100+1”是因?yàn)槎鄿p去了1，所以要加上1。接著，讓學(xué)生試著自己做一些鞏固練習(xí)。學(xué)生明白了這個簡算過程，體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)原來就在生活中，計算起來會更加正確、迅速。

上述教學(xué)，教師把數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際聯(lián)系起來，學(xué)生掌握計算不再是簡單模仿、機(jī)械做題，而是通過先理解后應(yīng)用，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不僅得到了充分發(fā)展，也為他們的后續(xù)學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。

總之，在計算教學(xué)中，我們既要吸收傳統(tǒng)計算教學(xué)的精華，也要發(fā)揚(yáng)新課改“以人為本”的理念，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，改善教學(xué)方式，使學(xué)生在算理、算法和技能等方面得到提高，真正落實(shí)扎實(shí)有效、尊重學(xué)生個性發(fā)展的理性計算教學(xué)。

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