“三生理念”：數(shù)學(xué)對(duì)話的生態(tài)考量

【摘要】“三生理念”下的數(shù)學(xué)對(duì)話是指在生活理念、生本理念和生態(tài)理念下，以對(duì)話為主要方式進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。審視當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的對(duì)話，唯知識(shí)的講解式、單向度的獨(dú)白式等形式化現(xiàn)象比較嚴(yán)重。教師應(yīng)注重在“三生理念”的指導(dǎo)下，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)對(duì)話。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)對(duì)話；生態(tài)考量；生活理念；生本理念；生態(tài)理念

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號(hào)】1005-6009（2016）16-0040-03

【作者簡(jiǎn)介】陳惠芳，江蘇省張家港市梁豐小學(xué)（江蘇張家港，215600）副校長(zhǎng)，高級(jí)教師，蘇州市名教師，蘇州市優(yōu)秀教育工作者，姑蘇教育領(lǐng)軍人才，江蘇省“感動(dòng)‘教海探航”2014年度人物。

審視當(dāng)前的數(shù)學(xué)對(duì)話，唯知識(shí)的講解式、單向度的獨(dú)白式等形式化現(xiàn)象比較嚴(yán)重。本文從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，解密數(shù)學(xué)對(duì)話的無(wú)理性狀態(tài)，探索“三生理念”下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂對(duì)話的實(shí)踐路徑，以求教于大家。

一、數(shù)學(xué)對(duì)話的無(wú)理性狀態(tài)

1.唯知識(shí)的講解式。

據(jù)我所做的一項(xiàng)關(guān)于數(shù)學(xué)對(duì)話的調(diào)查顯示，很多教師以為“對(duì)話”就是傳統(tǒng)課堂上的“一問(wèn)一答”，師生之間僅僅是談話、問(wèn)話、回答，并不存在真正意義上的對(duì)話發(fā)生。教師僅僅是把數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生，學(xué)生一味地接受，他們對(duì)這些數(shù)學(xué)概念、定理、法則等的認(rèn)識(shí)僅僅停留于認(rèn)知層面，并沒(méi)有內(nèi)化為自己的理解。

2.單向度的獨(dú)白式。

數(shù)學(xué)課堂上以教師為中心的教學(xué)關(guān)系，往往表現(xiàn)出以教為中心，依教而學(xué)，不教不學(xué)，因此就出現(xiàn)了單向度的獨(dú)白式。教師“滔滔不絕”，學(xué)生看似熱熱鬧鬧地交流，但教師缺少有效的指導(dǎo)與理答，師生、生生之間缺少實(shí)質(zhì)性的對(duì)話。

3.少數(shù)人的“霸權(quán)式”。

數(shù)學(xué)課堂要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，更要關(guān)注學(xué)生作為生命體存在、滿足及其發(fā)展的需要。因此，很多教師能組織學(xué)生進(jìn)行小組學(xué)習(xí)、合作探究。但在實(shí)際操作過(guò)程中，不難發(fā)現(xiàn)，少數(shù)學(xué)生淪為“主唱”，無(wú)論是交流匯報(bào)還是上臺(tái)展示，總是那幾張熟悉的面龐。少數(shù)人的“霸權(quán)”行為，導(dǎo)致很多學(xué)生的“聲音”缺失，在一定程度上影響了師生之間、生生之間對(duì)話的質(zhì)量。

數(shù)學(xué)對(duì)話的無(wú)理性狀態(tài)，使得我們不得不重新考量數(shù)學(xué)的教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式。如果課堂教學(xué)能以生活為源、以生本為本、以生態(tài)為軸，教學(xué)方式必將由傳統(tǒng)的知識(shí)性教學(xué)轉(zhuǎn)向發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成性教學(xué)，構(gòu)建高品質(zhì)的數(shù)學(xué)對(duì)話課堂，促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

二、數(shù)學(xué)對(duì)話的“三生理念”

我以為，數(shù)學(xué)對(duì)話是指教師與學(xué)生在民主、平等、尊重、信任的氛圍中，通過(guò)教師設(shè)計(jì)的話題，或?qū)W生主動(dòng)提出問(wèn)題，引發(fā)教師、學(xué)生、文本、環(huán)境等之間的相互對(duì)話，在師生經(jīng)驗(yàn)共享的過(guò)程中創(chuàng)生知識(shí)和教學(xué)意義，從而促進(jìn)師生自主發(fā)展的一種教學(xué)形態(tài)、教學(xué)方式，是以對(duì)話為主要方式進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)。

本文所說(shuō)的“三生理念”，是指生活理念、生本理念和生態(tài)理念。那么，運(yùn)用“三生理念”來(lái)開(kāi)展數(shù)學(xué)對(duì)話，有怎樣的價(jià)值和意義呢？

1.“三生理念”的內(nèi)涵及其聯(lián)系。

基于大量的文獻(xiàn)學(xué)習(xí)與教學(xué)思考，我以為：

生活理念——生活是學(xué)習(xí)的前提，學(xué)習(xí)是生活的延續(xù)。生活理念要求教師在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，要結(jié)合學(xué)情和生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

生本理念——課堂上以學(xué)生為本，一切基于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、問(wèn)題解決經(jīng)驗(yàn)等，每一個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都力求建立在全面、客觀和準(zhǔn)確地把握學(xué)情的基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，關(guān)注學(xué)生主動(dòng)而積極的學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。

生態(tài)理念——以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)系統(tǒng)的平衡、共生和整體利益作為出發(fā)點(diǎn)和歸宿，追求在自然、和諧、民主、安全、舒適的環(huán)境中，讓學(xué)生富有個(gè)性地、自主地實(shí)現(xiàn)課程、教師、知識(shí)與社會(huì)之間多元、多向、多層次的互動(dòng)，使師生不斷認(rèn)識(shí)自我、發(fā)現(xiàn)自我和完善自我，以取得教學(xué)效益和生命質(zhì)量的整體提升。

基于上述思考，不難發(fā)現(xiàn)，生活理念、生本理念、生態(tài)理念三者之間既有聯(lián)系又有區(qū)別，它們的關(guān)系如圖1所示。

生活理念為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提供了一個(gè)視角——站在學(xué)生豐富的生活背景下，努力尋找生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，讓學(xué)生用課堂上的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，以達(dá)到學(xué)以致用的目的。

生本理念讓我們確立了“兒童基點(diǎn)，數(shù)學(xué)視野”的教育信念。真正尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，激活學(xué)生的思維，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主探究，真正成為學(xué)習(xí)的主人。

生態(tài)理念為我們描述了數(shù)學(xué)課堂的美好前景?；谏鷳B(tài)理念的數(shù)學(xué)課堂，就是一個(gè)微型生態(tài)場(chǎng)，教師、學(xué)生、環(huán)境、課程四者之間相互作用，形成一個(gè)生態(tài)鏈。它遵循小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，視每個(gè)學(xué)生主體為獨(dú)立的個(gè)體。這樣的數(shù)學(xué)對(duì)話，才能讓學(xué)生自由地、完整地、生態(tài)地成長(zhǎng)，才能真正落實(shí)“四基”，關(guān)注“四能”，致力于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，最終實(shí)現(xiàn)生態(tài)因子之間的圓融互攝、和諧共生。

2.數(shù)學(xué)對(duì)話需要“三生理念”的高度融合。

（1）重視生活理念，豐富教學(xué)資源?，F(xiàn)行的蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，一方面選取了大量來(lái)自學(xué)生生活的素材，包括學(xué)生在生活中、在家里、在學(xué)校里經(jīng)常遇到的現(xiàn)象、問(wèn)題，這些素材內(nèi)容是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展數(shù)學(xué)思考的有效載體。另一方面，還關(guān)注數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，有利于學(xué)生用課堂上學(xué)到的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)來(lái)靈活解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，這一點(diǎn)在“解決問(wèn)題的策略”主題單元的教學(xué)上體現(xiàn)得尤為深刻。教師應(yīng)重視生活理念，在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)基于學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，充分挖掘和豐富教學(xué)資源，在課堂上較好地體現(xiàn)“人與自然”的對(duì)話。

（2）基于生本理念，變革學(xué)習(xí)方式。生本性是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)顯著特征。很多例題的學(xué)習(xí)，包括習(xí)題的設(shè)計(jì)，教材只是呈現(xiàn)了一種解決問(wèn)題的思路，或者進(jìn)行了一個(gè)追問(wèn)，比如：對(duì)于“解決問(wèn)題的策略”，教材一般會(huì)畫(huà)一些示意圖，讓學(xué)生補(bǔ)充完整，還有的會(huì)提供一些相關(guān)的學(xué)習(xí)背景，供學(xué)生課后進(jìn)一步探索?？傊滩脑诤芏嗟胤浇o學(xué)生留白，其目的就是要變革學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過(guò)與教材進(jìn)行主動(dòng)對(duì)話，展開(kāi)與自我經(jīng)驗(yàn)世界的對(duì)話，在已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、解決問(wèn)題能力的基礎(chǔ)上探索新知。

（3）關(guān)注生態(tài)理念，倡導(dǎo)教學(xué)相長(zhǎng)。從生態(tài)課堂的視角看，更加強(qiáng)調(diào)課堂三維目標(biāo)的和諧統(tǒng)一，倡導(dǎo)教學(xué)相長(zhǎng)。它強(qiáng)調(diào)通過(guò)多向信息的相互傳遞、交流，使師生實(shí)現(xiàn)多種視界的對(duì)話、溝通、匯聚、融合，分享彼此的數(shù)學(xué)思考、經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，交流彼此的情感、體驗(yàn)與思想，進(jìn)而獲得相對(duì)全面、完整、深刻的認(rèn)識(shí)。教學(xué)的基本要素被賦予了全新的意義，有助于建構(gòu)新型的課堂教學(xué)文化。這將使得數(shù)學(xué)課堂更為鮮活、有效，人本對(duì)話、人際對(duì)話、自我對(duì)話更加開(kāi)放。

三、數(shù)學(xué)對(duì)話的實(shí)踐策略

從日本教育家佐藤學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)看，教學(xué)是相遇和對(duì)話。學(xué)習(xí)是從已知世界出發(fā)探索未知世界之旅，是超越既有的經(jīng)驗(yàn)與能力形成新的經(jīng)驗(yàn)與能力的一種挑戰(zhàn)。開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)對(duì)話，我們不妨從三個(gè)方面努力：

1.基于真實(shí)學(xué)情設(shè)計(jì)教學(xué)。

教材只提供了一些學(xué)習(xí)素材——教學(xué)的例子。因此，在備課時(shí)，教師要弄清教材的編寫(xiě)意圖，基于學(xué)生的認(rèn)知水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，科學(xué)地處理教材。要主動(dòng)與文本對(duì)話，努力挖掘和整合有價(jià)值的教學(xué)素材，精心預(yù)設(shè)教學(xué)流程。因此，生本化的價(jià)值預(yù)判尤顯重要。

例如：教學(xué)蘇教版五下《列方程解決實(shí)際問(wèn)題》，我在預(yù)習(xí)單中設(shè)計(jì)了這樣一道開(kāi)放題：已知甲是60，（先補(bǔ)充甲與乙之間的關(guān)系），求乙是多少。要求學(xué)生畫(huà)出線段圖加以解答。在批閱學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)后，我進(jìn)行了梳理（如下表），并圍繞學(xué)生的預(yù)習(xí)作業(yè)有序展開(kāi)新課教學(xué)。

2.適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思維的方向。

美國(guó)建構(gòu)主義學(xué)者馮·格拉塞斯菲爾德曾說(shuō)：“學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程其實(shí)是了解學(xué)生思維的重要線索，是學(xué)生思維暴露的最好機(jī)會(huì)?！被凇叭砟睢钡臄?shù)學(xué)對(duì)話，凸顯了師生對(duì)話是在平等的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，在互動(dòng)中尋求真理和建構(gòu)意義，在傾聽(tīng)中追尋生命的意義，它帶來(lái)的是師生雙方生命的豐富與提升。在這個(gè)過(guò)程中，每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)不同，學(xué)習(xí)方式存在著差異，他們可能會(huì)遇到困惑，思維可能會(huì)受阻。教師應(yīng)適時(shí)引導(dǎo)課堂交流的方向，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)思考，促進(jìn)他們積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如：教學(xué)蘇教版五上《解決問(wèn)題的策略：列舉》，新課學(xué)習(xí)后，讓學(xué)生獨(dú)立完成這道練習(xí)題：一張靶紙共三圈，投中內(nèi)圈得10環(huán)，投中中圈得8環(huán)，投中外圈得6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？

經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，學(xué)生很快找到了方法：從兩次中的相同環(huán)和不同環(huán)來(lái)考慮，得到5種結(jié)論（如圖2）。在此基礎(chǔ)上，我出示變式題：把“小華投中2次”改為“小華投了2次”，結(jié)果會(huì)怎么樣？并請(qǐng)學(xué)生先猜一猜。

一部分學(xué)生認(rèn)為答案是一樣的，另一部分學(xué)生認(rèn)為“投中”與“投了”意思不同，結(jié)果肯定不一樣。于是，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后組織全班匯報(bào)，得到如圖3所示的答案。

實(shí)踐證明，在不斷的思維調(diào)適中，學(xué)生對(duì)于問(wèn)題解決的不同見(jiàn)解、思路、疑問(wèn)、困惑才會(huì)顯露出來(lái)，從而每一位學(xué)生都成為教學(xué)資源，并在師生、生生對(duì)話中進(jìn)一步內(nèi)化解決問(wèn)題的策略，提高問(wèn)題解決的能力和水平。

3.呵護(hù)學(xué)生對(duì)話的成果。

基于“三生理念”的數(shù)學(xué)對(duì)話，應(yīng)關(guān)照師生之間互利共生的生態(tài)關(guān)系，讓學(xué)生形成在對(duì)話中思維的習(xí)慣，讓他們學(xué)會(huì)在對(duì)話中進(jìn)行學(xué)習(xí)、在對(duì)話中不斷激起新的思考，使課堂呈現(xiàn)出生機(jī)勃發(fā)的生命樣態(tài)。

例如：教學(xué)蘇教版五上《釘子板上的多邊形》一課，在學(xué)生已經(jīng)探索出多邊形內(nèi)部只有1個(gè)釘子、2個(gè)釘子時(shí)，多邊形的面積與它邊上釘子數(shù)之間的關(guān)系之后，我引發(fā)學(xué)生猜想：如果繼續(xù)探索，你還想研究什么問(wèn)題？促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自主遷移。學(xué)生說(shuō)：如果多邊形內(nèi)的釘子數(shù)等于0、3或4時(shí)，多邊形的面積等于什么？于是，我讓學(xué)生分小組來(lái)研究。最后組織全班討論交流，得出結(jié)論。

基于上述教學(xué)思考，我以為，“三生理念”下的數(shù)學(xué)對(duì)話，強(qiáng)調(diào)營(yíng)造舒適安全的生態(tài)場(chǎng)，倡導(dǎo)經(jīng)濟(jì)實(shí)用的教學(xué)環(huán)境，追求低碳高質(zhì)的課堂生活，要求教師從生活的、生本的、生態(tài)的視角來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)、實(shí)施與反思。其核心是每個(gè)學(xué)生自主、自由且有個(gè)性地學(xué)習(xí)，其實(shí)質(zhì)是師生的和諧共長(zhǎng)，這種發(fā)展是一種生命與思想的自覺(jué)，而非功利性存在。