• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    內(nèi)嵌傾斜壓電柱復(fù)合材料板的壓電振動(dòng)特性分析

    2016-05-20 03:43:10成建聯(lián)劉含文長(zhǎng)安大學(xué)公路養(yǎng)護(hù)裝備國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室工程機(jī)械學(xué)院西安710064
    振動(dòng)與沖擊 2016年8期

    成建聯(lián), 劉含文, 王 越, 陳 煒(長(zhǎng)安大學(xué) 公路養(yǎng)護(hù)裝備國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室,道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,工程機(jī)械學(xué)院,西安 710064)

    ?

    內(nèi)嵌傾斜壓電柱復(fù)合材料板的壓電振動(dòng)特性分析

    成建聯(lián), 劉含文, 王越, 陳煒(長(zhǎng)安大學(xué) 公路養(yǎng)護(hù)裝備國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室,道路施工技術(shù)與裝備教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,工程機(jī)械學(xué)院,西安710064)

    摘要:針對(duì)1-3型內(nèi)嵌傾斜壓電柱復(fù)合板結(jié)構(gòu),建立壓電復(fù)合板結(jié)構(gòu)的有限元模型,并推導(dǎo)出變形關(guān)系和形函數(shù);應(yīng)用拉格朗日方程,建立了單元結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程。針對(duì)不同傾斜角度壓電柱復(fù)合板進(jìn)行有限元仿真分析,研究了復(fù)合壓電板的正壓電特性,并對(duì)復(fù)合壓電板的能量損耗因子進(jìn)行分析。研究結(jié)果表明:在相同壓力下,壓電柱的傾斜角度對(duì)復(fù)合板的彎曲模態(tài)頻率影響較大。隨著壓電柱體傾斜角度的增大,模態(tài)頻率降低,彎曲變形增大;同時(shí),傾斜柱體棱長(zhǎng)變長(zhǎng),產(chǎn)生電壓增大。懸臂板在壓力作用下,沿寬度方向產(chǎn)生反對(duì)稱電勢(shì)。在壓電陶瓷柱的傾角達(dá)到57°時(shí),損耗因子達(dá)到最大。采用內(nèi)嵌式傾斜壓電柱復(fù)合板結(jié)構(gòu),降低了壓電板的脆性,保證大尺寸壓電板的結(jié)構(gòu)均勻性和應(yīng)用。

    關(guān)鍵詞:內(nèi)嵌傾斜壓電柱;壓電復(fù)合板;壓電效應(yīng);損耗因子

    壓電材料具有正逆壓電效應(yīng),即可作為傳感器又可作為作動(dòng)器,并且具有低質(zhì)量、寬頻帶,高靈敏度和容易安裝等特點(diǎn),非常適合于空間結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制。壓電類智能結(jié)構(gòu)是一個(gè)新興的多學(xué)科交叉的前沿研究領(lǐng)域,在機(jī)器人、航天器、潛水器等領(lǐng)域具有廣闊的應(yīng)用前景,關(guān)于壓電元件的致動(dòng)與傳感機(jī)理的研究在國(guó)際上受到廣泛關(guān)注。目前已經(jīng)研制出了0-3型、2-2型、1-3型等多種結(jié)構(gòu)的壓電復(fù)合材料。其中1-3型壓電復(fù)合材料是由一維的壓電陶瓷柱平行地排列于三維連通的聚合物中而構(gòu)成的具有壓電效應(yīng)的兩相壓電復(fù)合材料。采用這種方式,壓電陶瓷柱在黏彈性材料中產(chǎn)生剪切和壓縮雙重作用,可以提升復(fù)合材料的阻尼作用。這種壓電陶瓷復(fù)合材料既可以粘貼在結(jié)構(gòu)表面也可以嵌入在結(jié)構(gòu)的內(nèi)部用以控制結(jié)構(gòu)的振動(dòng)。

    復(fù)合材料的阻尼特性采用壓電陶瓷柱的縱向應(yīng)變調(diào)整來控制,用以提高能量的耗散和控制系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。1-3型壓電復(fù)合材料由于在某種程度上克服了純壓電陶瓷在強(qiáng)度、脆性方面的缺陷,同時(shí)大大增大了其在縱向的耦合系數(shù)。有限元分析方法的應(yīng)用也使壓電陶瓷在理論方面分析大大加強(qiáng)。Tzou等[ 1 ]提出了一種包含電勢(shì)自由度的壓電有限元模型,并采用該有限元模型分析了一個(gè)具有分布式壓電傳感器和作動(dòng)器平板的動(dòng)力學(xué)性能。Ha等[2]利用8節(jié)點(diǎn)三維體單元,研究了承受力學(xué)和電載荷的包含分布式壓電陶瓷片的層狀復(fù)合結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)和靜力學(xué)問題。Hauke等[3]采用有限元方法模擬了1-3型壓電復(fù)合材料的性能并和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較分析。Hossack等[4]用有限元方法分析了1-3 型壓電復(fù)合材料中壓電柱為方形、圓柱形、三棱柱時(shí)機(jī)電耦合系數(shù)及其波速特性,得到了壓電柱在幾何界面不同情況下的等效機(jī)電耦合系數(shù)及等效波速曲線。Reynolds等[5]采用有限元的方法結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析了1-3 型壓電復(fù)合材料陶瓷柱的高頻徑向諧振,結(jié)果證明陶瓷柱間的諧振模式是由于拉姆波(Lamb waves)通過柱間的聚合物傳播而形成。Steinhausen[6]用有限元模型分析了1-3 型壓電復(fù)合材料,在不同陶瓷相含量和不同纖維分布模式下的等效彈性常數(shù)、電場(chǎng)參數(shù),并與實(shí)驗(yàn)值和理論值進(jìn)行了比較,經(jīng)過一定的修正就可以按所需的參數(shù)設(shè)計(jì)1-3型壓電復(fù)合材料的模型。Arafa等[7]研究了1-3型壓電復(fù)合材料用于梁的非線性行為的控制,得到較好的減振效果。

    壓電復(fù)合材料在國(guó)內(nèi)受到很多學(xué)者的廣泛關(guān)注,對(duì)壓電復(fù)合材料理論和工藝方面的研究也開展得比較廣泛。仲林建等[8]研究了1-3 型壓電復(fù)合材料各性能參數(shù)隨PZT體積比變化的曲線、通過有限元軟件對(duì)1-3型壓電復(fù)合材料進(jìn)行了振動(dòng)模式分析,包括壓電材料振動(dòng)的共振、反共振頻率、諧振動(dòng)以及靜水壓分析,利用割模-澆鑄法制作了1-3 型壓電復(fù)合材料,并對(duì)其性能進(jìn)行了測(cè)試及分析。李莉等[9]根據(jù)Chan的1-3型復(fù)合材料理論模型和Newnham的復(fù)合材料串并聯(lián)理論,提出了一種用于計(jì)算新型1-3-2型壓電陶瓷/聚合物復(fù)合材料的介電常數(shù)和壓電常數(shù)的理論模型。并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)與理論分析對(duì)比,具有較好的符合精度。周勇等[10]進(jìn)行了壓電復(fù)合材料層合板彎曲變形及脫粘損傷的有限元分析,提出的四節(jié)點(diǎn)壓電復(fù)合材料層合矩形板彎曲單元,對(duì)表面粘貼有壓電驅(qū)動(dòng)器的復(fù)合材料層合板在外加電場(chǎng)和外載荷作用下的彎曲變形進(jìn)行了分析。在大量的研究工作中,1-3型壓電復(fù)合材料大多數(shù)采用的是垂直壓電陶瓷結(jié)構(gòu)與聚合體之間的復(fù)合,這種結(jié)構(gòu)往往主要考慮壓縮應(yīng)變[11]。

    本文針對(duì)板殼型結(jié)構(gòu), 研究了使用壓電復(fù)合材料的自適應(yīng)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)控制。建立傾斜壓電陶瓷柱復(fù)合材料板的三維有限元模型,考慮壓電陶瓷與聚合體之間的耦合效應(yīng),得出單元的運(yùn)動(dòng)方程和能量耗散因子。通過數(shù)值模擬,研究壓電復(fù)合板的壓電振動(dòng)特性和能量耗散因子,即結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)壓電復(fù)合材料板阻尼特性的影響,體現(xiàn)壓電復(fù)合板用于結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制的有效性。

    1壓電復(fù)合材料板的有限元模型

    1.1模型與變形關(guān)系

    圖1為復(fù)合壓電材料板的單元模型,壓電陶瓷與z方向的夾角為β,壓電復(fù)合材料板為薄板,用u,v,w分別表示x,y,z方向的位移,θx和θy分別表示板沿x和y方向的角位移。下標(biāo)1、2、3分別表示上、中、下各層結(jié)構(gòu)。假設(shè)底板和上覆板的中面不產(chǎn)生變形,復(fù)合板在彎曲時(shí)厚度的變化忽略不計(jì);壓電陶瓷和上下板在變形時(shí)無能量損失;聚合體為線性黏彈性材料且縱向應(yīng)力忽略不計(jì)??紤]結(jié)構(gòu)能耗的剪切彈性模量表示為G=G*(1+iη),其中G*為剪切貯能模量,η為耗能因子。所有的各層被牢固地黏接在一起,不存在松動(dòng)現(xiàn)象。

    根據(jù)變形關(guān)系,板的角位移為:

    (1)

    圖1 壓電復(fù)合材料板的單元模型Fig.1 Finite element model of piezoelectrical composite

    圖2 壓電復(fù)合材料板單元的幾何變形Fig.2 Geometric distortion of piezoelectric composite plate element

    對(duì)于壓電復(fù)合材料板單元,上、下板的運(yùn)動(dòng)參數(shù)沿縱向、橫向和轉(zhuǎn)動(dòng)方向發(fā)生運(yùn)動(dòng),如圖2所示變形過程。壓電陶瓷聚合體沿中面的剪切變形可以表示為:

    y方向:

    x方向:

    式中,下標(biāo)x和y表示對(duì)各自的偏微分、考慮到壓電聚合體相對(duì)于板后較薄,假設(shè)壓電聚合體的橫向位移w2沿厚度方向線性變化,可表示為:

    (4)

    1.2單元自由度和形函數(shù)

    考慮采用四邊形單元,每個(gè)單元有4個(gè)節(jié)點(diǎn),對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)采用10個(gè)自由度進(jìn)行描述,上下兩層板的中點(diǎn)分別用兩個(gè)縱向、一個(gè)橫向和兩個(gè)角轉(zhuǎn)動(dòng)位移表示,如圖3所示。

    圖3 復(fù)合材料單元節(jié)點(diǎn)自由度Fig.3 Freedom degree of the composite material node

    采用多項(xiàng)式表示縱向和橫向的位移如下:

    (5)

    考慮扭轉(zhuǎn)位移,綜合式(5)得到

    {u1v1u3v3w1θx1θy1w3θx3θy3}T=

    [P]{a}T

    (6)

    式中,[P]=[1xyx2xyy2x3x2yxy2y3x3yxy3],{a}={a1a2a3…a40}T。

    通過式(5)可以表示節(jié)點(diǎn)的自由度矢量為:

    {δe}=[C]{a}

    (7)

    式中,[C]為系數(shù)矩陣。應(yīng)用式(6)和式(7),得到

    {u1v1u3v3w1θx1θy1w3θx3θy3}T=

    [P][C]-1{δe}=[A]{δe}

    (8)

    式中,[A]稱為形函數(shù)矩陣。為了便于計(jì)算,將矩陣[A]的十列作為10個(gè)矢量,用來表示節(jié)點(diǎn)自由度矢量。于是就有

    u1={A1}{δe},v1={A2}{δe}

    u3={A3}{δe},v3={A4}{δe}

    w1={A5}{δe},θx1={A6}{δe}

    θy1={A7}{δe},w3={A8}{δe}

    θx3={A9}{δe},θy3={A10}{δe}

    (9)

    壓電聚合體層的橫向應(yīng)變可以表示為

    (10)

    橫向剪切應(yīng)變也可表示為

    (11)

    (12)

    綜合式(10)~式(12),可以得到壓電聚合體的應(yīng)變矢量{S}為

    (13)

    2結(jié)構(gòu)單元運(yùn)動(dòng)方程

    2.1上、下層板的應(yīng)變能

    上、下層板的應(yīng)變能由彎曲、扭轉(zhuǎn)和拉伸三部分產(chǎn)生的應(yīng)變能組成。根據(jù)彈性理論,由彎曲和扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的應(yīng)變能可表示為

    UB+UT=

    (14)

    式中,E和μ分別表示彈性模量和泊松比。用式(9),上述公式可以表示為

    2μ1{A5,yy}T{A5,xx}+{A5,yy}T{A5,yy}+

    2(1-μ1){A5,xy}T{A5,xy}]dxdy{δe}+

    2μ3{A8,yy}T{A8,xx}+{A8,yy}T{A8,yy}+

    2(1-μ3){A8,xy}T{A8,xy}]dxdy{δe}

    (15)

    上、下層板在應(yīng)力作用下產(chǎn)生的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

    (16)

    {σ}=[D]{ε}

    (17)

    則應(yīng)變能可以表示為

    (18)

    將式(16)和(17)代入式(18),得

    (19)

    將式(19)擴(kuò)展開來,可以得到

    (20)

    將式(9)代入式(20),得到

    2μ1{A2,y}T{A1,x}+{A2,y}T{A2,y}+

    (21)

    式中,{A1,y;2,x}={A1,y}+{A2,x},{A3,y;4,x}={A3,y}+{A4,x}。

    2.2壓電陶瓷聚合體應(yīng)變能

    根據(jù)Yang[12]得出的壓電陶瓷聚合體的本構(gòu)關(guān)系:

    {T}=[R]{S}-j5i0abt0bEz

    (22)

    式中,{T}表示應(yīng)力,{S}表示應(yīng)變,[R]為系數(shù)矩陣,j5i0abt0b為位移,Ez為電場(chǎng)。壓電聚合體單元的應(yīng)變能表示為

    (23)

    將式(22)代入式(23)可得

    Ez{R}-1j5i0abt0bEz]dV=

    (24)

    從式(24)可以看出,壓電聚合體的應(yīng)變能由正應(yīng)變、剪切應(yīng)變能,能量耗散和電場(chǎng)做功三部分構(gòu)成。

    壓電復(fù)合層板單元的總應(yīng)變能為

    (25)

    式中,[Ke]為單元的剛度矩陣,其表達(dá)式為

    (26)

    2.3壓電復(fù)合材料板單元的動(dòng)能

    單元的動(dòng)能可以為

    (27)

    式中,ρ為各層材料的密度,壓電聚合體層的密度為ρ2=ζcρc+(1-ζc)ρp,ζc為壓電陶瓷所占的百分比,ρc和ρp分別為壓電陶瓷和聚合體的密度。由式(9)可以將動(dòng)能表達(dá)式簡(jiǎn)寫為:

    (28)

    式中,[Me]為質(zhì)量矩陣,其表達(dá)式為

    {A4}T{A4}+{A5}T{A5}]dxdy+

    {A5}T{A8}+{A8}T{A8}]dxdy

    (29)

    2.4單元運(yùn)動(dòng)方程

    系統(tǒng)的拉格朗日方程

    (30)

    式中,

    (31)

    求式(30)中的各項(xiàng),其結(jié)果如下:

    (32)

    (33)

    因此,可以得出單元的運(yùn)動(dòng)方程為

    (34)

    式中,{Fe}表示由壓電陶瓷聚合體單元產(chǎn)生的力和力矩矢量,其表達(dá)式為

    (35)

    最終,可以得到壓電復(fù)合材料板單元的運(yùn)動(dòng)方程為

    (36)

    如果考慮不同的結(jié)構(gòu)單元、邊界條件和控制策略,可以將運(yùn)動(dòng)方程式(36)應(yīng)用于整個(gè)壓電復(fù)合材料層板系統(tǒng)。其運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

    (37)

    采用式(37)可以預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)在開環(huán)或閉環(huán)控制作用下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。在閉環(huán)控制時(shí),電場(chǎng)Ez需要根據(jù)反饋控制作用下的位移大小來確定。電場(chǎng)能被表示為

    Ez=-{Kg}{δ}=-gds{C}{δ}

    (38)

    式中,{Kg}為增益矩陣,gd為微分控制增益系數(shù),s為拉氏算子,s=iω。系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為

    (39)

    則系統(tǒng)的有效剛度為

    [Keff]=[K]+{f}(gdiω){C}

    (40)

    因此,系統(tǒng)總的能量可以表示為

    (41)

    其中壓電復(fù)合體儲(chǔ)存能量耗散系數(shù)η定義為

    (42)

    考慮損耗系數(shù)并結(jié)合壓電復(fù)合材料本構(gòu)關(guān)系,可以確定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù),并根據(jù)最大能量耗散特性可以對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

    3仿真分析

    3.1材料選用與邊界條件

    為了解內(nèi)嵌壓電陶瓷板的壓電特性,采用100 mm×20 mm×7 mm,頂板和底板之間的距離為5 mm。壓電柱采用2 mm×2 mm的方柱,柱之間的間隔為4 mm,傾斜角度β在0°~90°變化,頂板作用0.1 MPa的壓力,壓電材料選用常用的PZT-5H,上下板之間采用聚合體—軟性聚丙烯填充,密度為0.86×103kg/m3。壓電板采用懸臂結(jié)構(gòu),忽略非線性因素,其邊界條件為:在y=0處,u=v=w=0,θx=θy=0;在z=1 mm處,V=0;并且電場(chǎng)Ex=Ey=0,在xy,xz平面剪切應(yīng)變?yōu)镾xy=Sxz=0;同時(shí)考慮聚合體與陶瓷柱,在yz平面具有相同的剪切應(yīng)變,在z方向具有相同的電場(chǎng),在y方向電位移均為零。選用材料特性如表1、表2所示。

    3.2分析結(jié)果

    根據(jù)節(jié)點(diǎn)的位移變化,用以區(qū)分橫向振動(dòng)、面內(nèi)振動(dòng)和扭曲振動(dòng)。圖4所示為懸臂板的模態(tài)頻率,從表中可以看出,板沿厚度方向的1階、3階和6階橫向振動(dòng)模態(tài)頻率隨著壓電柱的傾斜角度增大而逐漸降低,頻率越高降低幅度越大;而沿板的寬度方向面內(nèi)振動(dòng)和扭曲振動(dòng),壓電柱的傾角影響不大。

    圖5是針對(duì)板長(zhǎng)方向在力的作用下位移的變化曲線,圖中顯示出隨著壓電柱傾斜角度的增加,同一位置點(diǎn)處懸臂板的位移變形也在增大,但其變化的幅度相對(duì)較小。圖6顯示壓電柱沿其棱邊的高度方向在力的作用下產(chǎn)生電勢(shì)的變化,由于受傾斜影響,壓電柱的棱長(zhǎng)各不相同,角度越大,棱邊越長(zhǎng),其產(chǎn)生的最大電壓越高,沿棱柱長(zhǎng)度呈現(xiàn)非線性變化。圖中顯示現(xiàn)象可解釋為,零電位點(diǎn)確定為中間平面,材料沒有發(fā)生應(yīng)變,中間平面在棱柱中點(diǎn)偏下位置。在中間平面下部,壓電陶瓷柱承受剪切和受壓,產(chǎn)生負(fù)電壓,數(shù)值變化較小,同時(shí)各角度棱柱中間平面距離底面高度變化較小,使最大應(yīng)變位置和對(duì)應(yīng)的反轉(zhuǎn)點(diǎn)位置變化較小;而在中間平面上部,隨著傾斜角度的加大,棱柱的邊長(zhǎng)加長(zhǎng),壓電陶瓷柱承受剪切和拉伸作用比較明顯,產(chǎn)生正電壓,應(yīng)變和系數(shù)值比較大,使電壓數(shù)值變化較大,同時(shí),最大應(yīng)變位置點(diǎn)距離中間平面位置變高,相對(duì)應(yīng)的正壓反轉(zhuǎn)點(diǎn)也變高。

    表1 壓電柱材料的物理特性

    表2 軟性聚丙烯材料物理特性

    圖4 不同傾角壓電柱下板的模態(tài)特征頻率Fig.4 Modal frequency of plate with different incline angle piezo-pillar

    圖5 壓電懸臂板沿長(zhǎng)度方向的位移變化Fig.5 The displacements of piezoelectric cantilever plate along the direction of length

    圖6 壓電柱沿棱柱高度的電勢(shì)變化Fig.6 Electric potential of piezo-pillar along height of side

    圖7 沿板的寬度方向壓電柱側(cè)棱的電勢(shì)對(duì)稱變化Fig.7 Symmetrical electric potential of piezo-pillar along the width direction of plate

    在仿真分析過程中發(fā)現(xiàn)有趣的現(xiàn)象,就是對(duì)由內(nèi)嵌傾斜四棱柱復(fù)合板,在壓力作用下,板的兩邊在棱柱上產(chǎn)生反對(duì)稱的電勢(shì)(如圖7、8所示),沿著板的寬度方向,產(chǎn)生的電勢(shì)呈現(xiàn)對(duì)稱狀態(tài)。也就是說,在板寬度方向的中面上,其電勢(shì)為0。這是由于在x方向剪切應(yīng)變導(dǎo)致的結(jié)果,而在中面位置的剪切應(yīng)變?yōu)榱?。因此,?duì)于這種復(fù)合結(jié)構(gòu)的壓電板在使用時(shí)需要注意此特征,以確定電極的連接位置。并且通過多尺寸仿真分析,隨著板的寬度增大,復(fù)合板的抗彎剛度增大,相同長(zhǎng)度位置處,板邊沿的傾斜棱柱產(chǎn)生的電勢(shì)越低。根據(jù)板的彎曲特點(diǎn),在其長(zhǎng)度方向,越靠近端部,其應(yīng)力越小,其產(chǎn)生的電勢(shì)也越小,體現(xiàn)了壓電材料在力的作用下產(chǎn)生電勢(shì)的特性,其電勢(shì)的產(chǎn)生主要依靠剪切和壓縮的共同作用,端部只有壓縮作用,因此,電勢(shì)也越低。分析可知,在其端部壓電柱的最大電勢(shì)僅有5 mV。

    圖8 在壓力作用下壓電復(fù)合板產(chǎn)生的電勢(shì)云圖Fig.8 Electric potential contour of composite plate under pressure

    圖9是壓電柱傾斜角度對(duì)壓電復(fù)合板的損耗因子影響變化曲線,圖中顯示在三種不同控制增益下?lián)p耗因子的變化曲線,其增益考慮其無量綱化,Gd=gdω/L,取Gd={1010,5×1010,1011}。從圖中數(shù)據(jù)顯示,在現(xiàn)有結(jié)構(gòu)下壓電陶瓷柱的傾斜角度達(dá)到57°時(shí),損耗因子達(dá)到最大,在這個(gè)角度下,由于壓縮和剪切的綜合作用,使總的能量損失達(dá)到最大。傾斜角度在小于20°范圍內(nèi),損耗因子變化較小,在超過最大值后,損耗因子隨著傾斜角度的增大快速下降。在增益為1011下,θ=0°時(shí)壓電柱承受純壓縮作用,這時(shí)的損耗因子約為0.154;θ=90°時(shí)壓電柱承受純剪切作用,損耗因子約為0.077,而綜合作用下?lián)p耗因子最大約為0.205。從圖中三種增益控制顯示,增益越大能量損耗也隨之增大。

    4結(jié)論

    (1) 應(yīng)用拉格朗日方程,建立內(nèi)嵌傾斜壓電柱體復(fù)合板的有限元模型,結(jié)合壓電陶瓷本構(gòu)關(guān)系,得出單元的剛度矩陣[Ke]和質(zhì)量矩陣[Me]的表達(dá)式,得到復(fù)合材料板單元的運(yùn)動(dòng)方程。

    (2) 壓電復(fù)合板沿板厚方向的模態(tài)頻率隨著壓電柱傾斜角度的增大而降低,而側(cè)向振動(dòng)的模態(tài)頻率幾乎不受影響。

    (3) 在同樣作用力下,壓電柱的傾斜角度越大,其抵抗變形的能力越差。在壓力作用下,壓電復(fù)合板的壓電棱柱沿厚度方向產(chǎn)生反對(duì)稱電動(dòng)勢(shì),棱柱距離中間平面越遠(yuǎn),其產(chǎn)生的電勢(shì)越高。

    (4) 能量損耗受壓電柱傾斜角度和控制增益的影響,隨著增益的增大,損耗因子變大。數(shù)值模擬結(jié)構(gòu)的最大損耗因子發(fā)生在壓電柱傾斜角度57°處。通過結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)可以有效控制壓電復(fù)合陶瓷板的阻尼。

    (5) 本文采用此結(jié)構(gòu)形式的壓電復(fù)合板,作為一種新結(jié)構(gòu)壓電復(fù)合材料,在使用上與常規(guī)的壓電板沒有差異。采用傾斜棱柱結(jié)構(gòu),傾斜角在一定的數(shù)值范圍內(nèi)復(fù)合板壓電性能優(yōu)于傾斜角零度(垂直柱)的結(jié)構(gòu)。但新結(jié)構(gòu)使柱面只受垂直壓力變?yōu)橥瑫r(shí)受垂直壓力和切向力,從而增加了復(fù)合板正向和切向被破壞的風(fēng)險(xiǎn);此外,傾斜結(jié)構(gòu)使高度增大的尺寸轉(zhuǎn)化為橫向增大,這樣占用空間并未減少,而使結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性變差。

    總之,本文提供了一種能權(quán)衡壓電效率和負(fù)面影響綜合結(jié)果的壓電板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)途徑。

    參 考 文 獻(xiàn)

    [ 1 ] Tzou H S, Tseng C I. Distributed piezoelectric sensor/ actuator design for dynamic measurement/ control of distributed parameter systems: a piezoelectric finite element approach[J].Journal of Sound and Vibration, 1990, 138 (1): 17-34.

    [ 2 ] Ha S K, Keilers C, Chang F. Finite element analysis of composite structures containing distributed piezoceramic sensors and actuators[J].AIAA Journal, 1992, 30(3): 772-780.

    [ 3 ] Hauke T, Steinhausen R, Seifert W, et al. Modeling of poling behavior of ferroelectric 1-3 composites[J].Journal of Applied Physics, 2001, 89(9):5040-5047.

    [ 4 ] Hossack J A, Hayward G. Finite-element analysis of 1-3 composite transducers[J].IEEE Trans U FFC, 1991,38(6):618-629.

    [ 5 ] Reynolds P, Hyslop J, Hayward G. Analysis of spurious resonances in single and multi-Element piezocomposite ultrasonic Transducers[C]//IEEE International Ultrasonics Symposium (IUS),2003:1650-1653.

    [ 6 ] Steinhausen R, Hauke T, Sifert W, et al. Fine scaled piezoelectric 1-3 composites: properties and modeling[J].Journal of the Europe Ceramic Society, 1999, 19:1289-1293.

    [ 7 ] Arafa M, Baz A. On the nonlinear behavior of piezoelectric actuators[J].Journal of Vibration and Control,2004,10(3):387-398.

    [ 8 ] 仲林建,陳俊波,王世全. 1-3型壓電復(fù)合材料的制備及性能分析[J].聲學(xué)與電子工程,2007,85(1): 31-34.

    ZHONG Lin-jian, CHEN Jun-bo, WANG Shi-quan. Manufacture andperformance analysis of 1-3 piezoelectric composites[J].Acoustics and Electronics Engineering,2007,85(1):31-34.

    [ 9 ] 李莉,秦雷,萬(wàn)媛媛,等. 1-3-2型壓電陶瓷/聚合物復(fù)合材料的理論模型[J].功能材料與器件學(xué)報(bào), 2007,13(4):339-344.

    LI Li, QIN Lei,WAN Yuan-yuan,et al. Model for 1-3-2 piezoelectric ceramic/polymer composites[J].Journal of functional Materials and Devices, 2007, 13(4): 339-344.

    [10] 周勇, 王鑫偉, 孫亞飛, 等. 壓電復(fù)合材料層合板彎曲變形及脫黏損傷的有限元分析[J].吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版, 2004, 34(2):180-184.

    ZHOU Yong, WANG Xin-wei, SUN Ya-fei, et al.Finite element analyses for piezoelectric laminated plate in bending and actuator debonding[J].Journal of Jilin University of Technology:Natural Science Edition,2004,34(2):180-184.

    [11] 水永安. 壓電復(fù)合材料的理論模型[J].物理學(xué)進(jìn)展, 1996, 16(3/4): 353-361.

    SHUI Yong-an. Theoretical model of piezoelectrical composite material[J].Progress of Physics,1996,16(3/4):353-361.

    [12] Yang Jia-shi. The mechanics of piezoelectric structures[M].Singapore:World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., 2006.

    Analyzing characteristics of composite-plate-embedded sloping piezoelectrical pillars

    CHENGJian-lian,LIUHan-wen,WANGYue,CHENWei(Highway Maintenance Equipment National Engineering Laboratory, Key Laboratory of Road Construction Technology and Equipment Ministry of Education, School of Construction Machinery, Chang’an University, Xi’an 710064, China)

    Abstract:Piezo-composite plate consists of 1-3 type piezoelectrical pillars that are obliquely embedded in a viscoelastic soft polypropylene matrix.The finite element model (FEM) is developed to investigate the positive piezoelectrical properties and the energy-dissipation characteristics of active piezoelectric composites.The strain vectors and shape functions of composite plates are derived from the displacement relations.The motion equations of elements were obtained by using Lagrange’s equation.The loss factor is expressed by the ratio of the dissipation of the stored energy.The effects of the sloping angle of the piezoelectric pillars on the positive piezoelectric properties are shown.The bending mode frequencies and deflections and the positive potentials are analyzed.The antisymmetrical potential appears along the width of a composite plate under pressure.The loss factor of the composite plate is presented for the effect of the sloping angle of the piezoelectric pillars and the control gains considered.The results indicate that the loss factor reaches its maximum at an angle of 57 for the different control gains, and effectively high loss factors may be attained by proper selection of the design parameters of the composite plate.Using the composite plate-embedded sloping piezoelectric pillar can decrease the brittleness of the piezoelectrical plate and ensure homogeneity as well as the application of a larger piezoelectrical composite plate.

    Key words:embedded sloping piezoelectric pillars; piezoelectrical composite plate; piezoelectric effect; loss factor

    中圖分類號(hào):TB381;O326

    文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A

    DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.08.030

    收稿日期:2015-01-14修改稿收到日期:2015-03-23

    基金項(xiàng)目:國(guó)家留學(xué)基金委資助項(xiàng)目(201306565032)

    第一作者 成建聯(lián) 男,博士,副教授,1969年9月生

    国产一区在线观看成人免费| 99国产精品一区二区蜜桃av| 一级a爱片免费观看的视频| 亚洲欧美一区二区三区久久| 亚洲成a人片在线一区二区| 男女之事视频高清在线观看| 另类亚洲欧美激情| 身体一侧抽搐| 国产成人免费无遮挡视频| 一进一出抽搐动态| 中文字幕人妻丝袜制服| 国产免费av片在线观看野外av| 国产精品一区二区精品视频观看| 久久影院123| 中文字幕人妻熟女乱码| 国产伦人伦偷精品视频| 他把我摸到了高潮在线观看| 亚洲成人免费电影在线观看| 99国产精品99久久久久| 99久久综合精品五月天人人| 久久精品成人免费网站| av有码第一页| 男人舔女人下体高潮全视频| 热re99久久精品国产66热6| 黑人操中国人逼视频| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 大香蕉久久成人网| 黑丝袜美女国产一区| 婷婷六月久久综合丁香| 伊人久久大香线蕉亚洲五| 欧美激情久久久久久爽电影 | 国产精品偷伦视频观看了| 90打野战视频偷拍视频| 精品国产美女av久久久久小说| 日韩免费av在线播放| 水蜜桃什么品种好| 日日摸夜夜添夜夜添小说| 精品久久久久久成人av| 国产区一区二久久| 交换朋友夫妻互换小说| 十八禁网站免费在线| 亚洲成人免费av在线播放| 少妇 在线观看| 国产成人免费无遮挡视频| 99精国产麻豆久久婷婷| 99re在线观看精品视频| 999久久久精品免费观看国产| 国产成人免费无遮挡视频| 熟女少妇亚洲综合色aaa.| 后天国语完整版免费观看| 叶爱在线成人免费视频播放| 在线永久观看黄色视频| 自线自在国产av| 国产精品一区二区精品视频观看| 黄色毛片三级朝国网站| 色综合欧美亚洲国产小说| 两性夫妻黄色片| 中文字幕人妻丝袜制服| 男女床上黄色一级片免费看| 亚洲精品一区av在线观看| 在线观看66精品国产| 男男h啪啪无遮挡| 免费av中文字幕在线| 三级毛片av免费| av超薄肉色丝袜交足视频| 美女高潮到喷水免费观看| 国产真人三级小视频在线观看| 色哟哟哟哟哟哟| 老司机深夜福利视频在线观看| 真人做人爱边吃奶动态| 黄色毛片三级朝国网站| 黑人猛操日本美女一级片| 久久久国产精品麻豆| 他把我摸到了高潮在线观看| 免费看a级黄色片| 91av网站免费观看| 日韩精品青青久久久久久| 国产精品98久久久久久宅男小说| 99国产精品99久久久久| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 一级作爱视频免费观看| 久久性视频一级片| 大陆偷拍与自拍| 黄色女人牲交| 午夜视频精品福利| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 国产成人啪精品午夜网站| 欧美精品一区二区免费开放| 69av精品久久久久久| 国产亚洲欧美在线一区二区| 在线免费观看的www视频| 亚洲三区欧美一区| 高清欧美精品videossex| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 国产成人欧美在线观看| 99精品久久久久人妻精品| 亚洲五月婷婷丁香| 母亲3免费完整高清在线观看| 国产av精品麻豆| 免费在线观看完整版高清| 国产男靠女视频免费网站| 一级黄色大片毛片| 97人妻天天添夜夜摸| 国产1区2区3区精品| 国产区一区二久久| 91国产中文字幕| 99精国产麻豆久久婷婷| 亚洲男人天堂网一区| 无遮挡黄片免费观看| 亚洲精品中文字幕在线视频| 亚洲午夜精品一区,二区,三区| 精品久久久精品久久久| 一级毛片女人18水好多| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 91麻豆av在线| 老司机午夜十八禁免费视频| 久久性视频一级片| 99国产精品一区二区蜜桃av| 久久久水蜜桃国产精品网| avwww免费| 神马国产精品三级电影在线观看 | 国产激情欧美一区二区| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 久久草成人影院| 日本wwww免费看| 久99久视频精品免费| 99在线视频只有这里精品首页| 两性夫妻黄色片| 国产成人精品无人区| 久久久精品欧美日韩精品| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 欧美黑人精品巨大| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 亚洲自拍偷在线| 亚洲自拍偷在线| 亚洲精品在线观看二区| 亚洲av成人不卡在线观看播放网| 黑人巨大精品欧美一区二区蜜桃| 国产亚洲av高清不卡| 亚洲欧美一区二区三区久久| 人人妻人人添人人爽欧美一区卜| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 女人被狂操c到高潮| 人人妻人人澡人人看| 成人黄色视频免费在线看| 日韩大码丰满熟妇| 久久久久国内视频| 日韩高清综合在线| 亚洲精华国产精华精| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 亚洲av电影在线进入| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 国内毛片毛片毛片毛片毛片| 日本a在线网址| 视频区欧美日本亚洲| 日本精品一区二区三区蜜桃| 国产av一区二区精品久久| 国产不卡一卡二| 99re在线观看精品视频| 欧美在线黄色| 国产又爽黄色视频| 欧美黑人精品巨大| 男女做爰动态图高潮gif福利片 | 又黄又粗又硬又大视频| 亚洲av成人一区二区三| 国产激情欧美一区二区| 欧美久久黑人一区二区| 多毛熟女@视频| 高清av免费在线| 大码成人一级视频| 久久久久久亚洲精品国产蜜桃av| 精品久久久久久电影网| 精品久久久久久电影网| 欧美中文日本在线观看视频| 女人被狂操c到高潮| 精品午夜福利视频在线观看一区| 美女扒开内裤让男人捅视频| www.精华液| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 欧美丝袜亚洲另类 | 最近最新中文字幕大全免费视频| 国产免费现黄频在线看| 女性生殖器流出的白浆| 天堂√8在线中文| 天堂动漫精品| 国产精品九九99| 国产精品日韩av在线免费观看 | 国产av一区二区精品久久| 日韩欧美一区二区三区在线观看| 黄片小视频在线播放| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 91精品三级在线观看| 欧美黑人欧美精品刺激| 亚洲成人国产一区在线观看| 国产精品二区激情视频| 久久精品国产清高在天天线| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 啦啦啦在线免费观看视频4| 日本vs欧美在线观看视频| 性欧美人与动物交配| 夫妻午夜视频| 国产精品一区二区在线不卡| xxxhd国产人妻xxx| 成人精品一区二区免费| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 757午夜福利合集在线观看| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 动漫黄色视频在线观看| 天堂俺去俺来也www色官网| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 看免费av毛片| av国产精品久久久久影院| 亚洲精品av麻豆狂野| 男男h啪啪无遮挡| 老司机深夜福利视频在线观看| 美女国产高潮福利片在线看| 亚洲成人免费电影在线观看| 欧美日韩亚洲高清精品| ponron亚洲| 日本欧美视频一区| 欧美激情 高清一区二区三区| 啪啪无遮挡十八禁网站| 两性夫妻黄色片| 久99久视频精品免费| 亚洲欧美激情综合另类| 日本vs欧美在线观看视频| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 国产成人av激情在线播放| 看片在线看免费视频| 欧美日韩国产mv在线观看视频| 97人妻天天添夜夜摸| 久久婷婷成人综合色麻豆| 大型黄色视频在线免费观看| 波多野结衣高清无吗| 国产不卡一卡二| 亚洲激情在线av| 日韩三级视频一区二区三区| 日韩欧美免费精品| 嫁个100分男人电影在线观看| 久99久视频精品免费| 女人精品久久久久毛片| 精品午夜福利视频在线观看一区| 亚洲精品国产一区二区精华液| 黑人猛操日本美女一级片| 精品第一国产精品| 中文字幕av电影在线播放| 国产精品乱码一区二三区的特点 | 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 欧美精品啪啪一区二区三区| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 男女午夜视频在线观看| 欧美午夜高清在线| 欧美激情极品国产一区二区三区| 免费高清在线观看日韩| 久久中文字幕人妻熟女| 母亲3免费完整高清在线观看| 免费在线观看黄色视频的| 免费不卡黄色视频| 丰满迷人的少妇在线观看| netflix在线观看网站| 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 日韩免费av在线播放| 国产在线观看jvid| 欧美午夜高清在线| 国产午夜精品久久久久久| 满18在线观看网站| 香蕉国产在线看| 亚洲成国产人片在线观看| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 国产成+人综合+亚洲专区| 一二三四在线观看免费中文在| 亚洲精品国产区一区二| 99国产极品粉嫩在线观看| 一进一出好大好爽视频| 嫩草影院精品99| 亚洲精华国产精华精| 日韩一卡2卡3卡4卡2021年| 伦理电影免费视频| 窝窝影院91人妻| 亚洲va日本ⅴa欧美va伊人久久| 亚洲精品成人av观看孕妇| 最好的美女福利视频网| 宅男免费午夜| 精品免费久久久久久久清纯| 91国产中文字幕| 欧美一级毛片孕妇| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 精品久久久精品久久久| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 岛国在线观看网站| 亚洲一区二区三区色噜噜 | 一个人免费在线观看的高清视频| 18美女黄网站色大片免费观看| 夜夜夜夜夜久久久久| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 老司机深夜福利视频在线观看| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 神马国产精品三级电影在线观看 | 无遮挡黄片免费观看| 国产91精品成人一区二区三区| 久久中文字幕一级| 在线观看免费午夜福利视频| 级片在线观看| 欧美精品亚洲一区二区| 村上凉子中文字幕在线| 99热只有精品国产| 男女之事视频高清在线观看| 99热国产这里只有精品6| 国产精品 欧美亚洲| 香蕉久久夜色| 精品电影一区二区在线| 欧美黄色片欧美黄色片| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 9色porny在线观看| 又黄又粗又硬又大视频| 久久婷婷成人综合色麻豆| 国产精品免费一区二区三区在线| 在线看a的网站| 精品一区二区三区四区五区乱码| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 午夜激情av网站| 神马国产精品三级电影在线观看 | 久久欧美精品欧美久久欧美| 在线观看一区二区三区| 久久精品人人爽人人爽视色| 高清毛片免费观看视频网站 | 亚洲精品av麻豆狂野| 在线观看免费视频日本深夜| 精品国产一区二区三区四区第35| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 嫁个100分男人电影在线观看| 国产97色在线日韩免费| 日日夜夜操网爽| 丝袜在线中文字幕| av视频免费观看在线观看| 免费观看人在逋| 老司机午夜十八禁免费视频| 脱女人内裤的视频| 亚洲精品成人av观看孕妇| 村上凉子中文字幕在线| 国产黄a三级三级三级人| 大香蕉久久成人网| 国产人伦9x9x在线观看| 国产精品免费视频内射| 久久国产乱子伦精品免费另类| 国产一区二区激情短视频| 大香蕉久久成人网| 伦理电影免费视频| 变态另类成人亚洲欧美熟女 | 好男人电影高清在线观看| 免费高清视频大片| 男人的好看免费观看在线视频 | tocl精华| 久久久久久久久免费视频了| 女同久久另类99精品国产91| 日韩精品免费视频一区二区三区| 51午夜福利影视在线观看| 极品人妻少妇av视频| 看免费av毛片| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 男女下面插进去视频免费观看| 99久久综合精品五月天人人| 国产精品久久久久成人av| 日韩欧美国产一区二区入口| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 最近最新免费中文字幕在线| www国产在线视频色| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| av天堂在线播放| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 操美女的视频在线观看| 色综合婷婷激情| 日韩免费av在线播放| 亚洲男人天堂网一区| 99riav亚洲国产免费| 成人18禁在线播放| 亚洲专区国产一区二区| 他把我摸到了高潮在线观看| 18美女黄网站色大片免费观看| 黄色丝袜av网址大全| 又紧又爽又黄一区二区| 国产精品久久久人人做人人爽| 中亚洲国语对白在线视频| 午夜成年电影在线免费观看| 手机成人av网站| 国产不卡一卡二| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 亚洲精品国产一区二区精华液| 亚洲一区中文字幕在线| avwww免费| a级毛片在线看网站| av天堂久久9| 热re99久久精品国产66热6| 黄片小视频在线播放| 久久精品成人免费网站| 丰满人妻熟妇乱又伦精品不卡| 亚洲成人免费电影在线观看| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 久9热在线精品视频| 日日爽夜夜爽网站| 国产欧美日韩一区二区三区在线| 日韩欧美三级三区| 亚洲人成电影免费在线| xxxhd国产人妻xxx| 久久欧美精品欧美久久欧美| 黑丝袜美女国产一区| 少妇的丰满在线观看| 国产精品国产高清国产av| 精品一区二区三卡| 69av精品久久久久久| 成人影院久久| 精品国产超薄肉色丝袜足j| 亚洲精品国产精品久久久不卡| 精品国产一区二区久久| 精品久久久精品久久久| 久久人人精品亚洲av| 一夜夜www| 级片在线观看| 国产高清视频在线播放一区| 精品久久久久久久毛片微露脸| e午夜精品久久久久久久| 成人永久免费在线观看视频| 无遮挡黄片免费观看| 最近最新中文字幕大全免费视频| 亚洲avbb在线观看| 亚洲成人免费电影在线观看| 欧美日本中文国产一区发布| 无人区码免费观看不卡| 午夜91福利影院| 在线视频色国产色| 日韩大码丰满熟妇| 日日夜夜操网爽| 男女午夜视频在线观看| 欧美成人性av电影在线观看| 亚洲avbb在线观看| 欧美成人午夜精品| 色综合站精品国产| 午夜激情av网站| 婷婷精品国产亚洲av在线| 叶爱在线成人免费视频播放| 老司机福利观看| 一区二区三区激情视频| 亚洲中文av在线| 国产成人欧美在线观看| 欧美激情久久久久久爽电影 | 新久久久久国产一级毛片| 亚洲国产精品一区二区三区在线| 色尼玛亚洲综合影院| 妹子高潮喷水视频| videosex国产| 欧美中文综合在线视频| 精品一区二区三区视频在线观看免费 | 一级毛片高清免费大全| 成人三级黄色视频| www.www免费av| 黄色毛片三级朝国网站| 国产野战对白在线观看| 久久精品成人免费网站| 窝窝影院91人妻| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 久久久久国内视频| 一级毛片高清免费大全| 国产又色又爽无遮挡免费看| 波多野结衣一区麻豆| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 男女下面进入的视频免费午夜 | 夜夜夜夜夜久久久久| 欧美日韩精品网址| 国产精品一区二区三区四区久久 | 天堂影院成人在线观看| 三上悠亚av全集在线观看| 国产有黄有色有爽视频| 法律面前人人平等表现在哪些方面| 亚洲精品中文字幕在线视频| 很黄的视频免费| 97人妻天天添夜夜摸| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区 | 国产伦一二天堂av在线观看| 黄色女人牲交| 无人区码免费观看不卡| 国产精品1区2区在线观看.| 国产精品九九99| 色综合欧美亚洲国产小说| 亚洲中文字幕日韩| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 正在播放国产对白刺激| 久久久久亚洲av毛片大全| 久久精品91无色码中文字幕| 国产成人免费无遮挡视频| 国产一区在线观看成人免费| 国产熟女午夜一区二区三区| 又黄又粗又硬又大视频| 亚洲成av片中文字幕在线观看| 亚洲成国产人片在线观看| 亚洲三区欧美一区| 黄色视频,在线免费观看| 亚洲精品国产色婷婷电影| 欧美一区二区精品小视频在线| cao死你这个sao货| 精品国内亚洲2022精品成人| 久久狼人影院| 在线观看免费午夜福利视频| a级毛片黄视频| 亚洲熟妇熟女久久| 91麻豆av在线| www.自偷自拍.com| 这个男人来自地球电影免费观看| 国产成人精品久久二区二区免费| 男女做爰动态图高潮gif福利片 | 精品一品国产午夜福利视频| 三级毛片av免费| 中文亚洲av片在线观看爽| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 欧美久久黑人一区二区| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 日韩有码中文字幕| 亚洲av五月六月丁香网| 丝袜美腿诱惑在线| 久久影院123| 亚洲自拍偷在线| 99香蕉大伊视频| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 嫩草影院精品99| 亚洲情色 制服丝袜| 无遮挡黄片免费观看| 如日韩欧美国产精品一区二区三区| 亚洲一区中文字幕在线| 淫秽高清视频在线观看| 最近最新中文字幕大全电影3 | 黄片小视频在线播放| 亚洲第一欧美日韩一区二区三区| 午夜福利在线观看吧| 亚洲午夜理论影院| 亚洲久久久国产精品| av天堂久久9| 巨乳人妻的诱惑在线观看| 日韩有码中文字幕| 久热爱精品视频在线9| 99国产综合亚洲精品| 中文字幕av电影在线播放| 国产欧美日韩一区二区三| 成年女人毛片免费观看观看9| 12—13女人毛片做爰片一| 日韩人妻精品一区2区三区| 国产熟女xx| 91成年电影在线观看| 久久伊人香网站| 亚洲国产精品999在线| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 麻豆成人av在线观看| 国产亚洲精品久久久久5区| 精品高清国产在线一区| videosex国产| av网站在线播放免费| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 午夜精品在线福利| 亚洲一区中文字幕在线| 日韩三级视频一区二区三区| 黄片播放在线免费| 宅男免费午夜| 两个人看的免费小视频| 午夜福利,免费看| 黄片播放在线免费| 一个人免费在线观看的高清视频| 欧美精品啪啪一区二区三区| 1024视频免费在线观看| 国产精品一区二区精品视频观看| 成在线人永久免费视频| 一级毛片精品| 日韩三级视频一区二区三区| 两个人看的免费小视频| 久热这里只有精品99| 中文字幕色久视频| 新久久久久国产一级毛片| 国产国语露脸激情在线看| 黑人猛操日本美女一级片| 欧美日本亚洲视频在线播放| 午夜精品久久久久久毛片777| 国产99白浆流出| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片 | 亚洲中文字幕日韩| av超薄肉色丝袜交足视频| 老司机亚洲免费影院| 狠狠狠狠99中文字幕| 中文字幕精品免费在线观看视频| 露出奶头的视频| 一级毛片精品| 欧美日本中文国产一区发布| 日日夜夜操网爽| 啦啦啦 在线观看视频| 淫妇啪啪啪对白视频| 欧美激情 高清一区二区三区| 久久影院123| 亚洲成人国产一区在线观看| 国产片内射在线| 国产不卡一卡二| 国产激情久久老熟女| 国产精品香港三级国产av潘金莲| 成年女人毛片免费观看观看9| 最好的美女福利视频网| 久久久精品国产亚洲av高清涩受| 99久久人妻综合| aaaaa片日本免费| 久久欧美精品欧美久久欧美| 国产欧美日韩综合在线一区二区| 女人被躁到高潮嗷嗷叫费观| 黄色片一级片一级黄色片| 18禁观看日本| 日本一区二区免费在线视频| 好男人电影高清在线观看| 日本vs欧美在线观看视频|