骨折圖像濾波分析

劉成鳳+方華

摘要：由于醫(yī)學(xué)圖像在成像、采集、傳輸中難免因降質(zhì)而使獲取的圖像存在失真和噪聲，導(dǎo)致圖形的對(duì)比度差，與實(shí)物之間存在一定的差異，如果差異太大，常常會(huì)使醫(yī)生對(duì)圖像的理解和分析出現(xiàn)誤差，導(dǎo)致誤診，因此需對(duì)圖像進(jìn)行濾波去除噪聲干擾，該文采用中值濾波、高斯濾波、雙邊濾波的方法對(duì)醫(yī)學(xué)骨折圖像進(jìn)行分析，并對(duì)雙邊濾波法進(jìn)行改進(jìn)，提高了醫(yī)學(xué)圖像的濾波效果。

關(guān)鍵詞：骨折圖像；濾波；去噪

中圖分類號(hào)：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2016）08-0220-03

Abstract： Since the image in the imaging medical images， collection， transmission inevitably degraded due to the presence of Being leaving distortion and noise， resulting in poor contrast graphics， there are some differences between the physical and， if the difference is too often cause doctors image understanding and analysis of errors， leading to misdiagnosis， thus removing the need for image filtering noise， we use median filtering， Gaussian， bilateral filtering method for fracture medical image analysis， and improved bilateral filtering method to improve the filtering effect of medical images.

Key words： fracture image； filtering； denoising

由于醫(yī)學(xué)圖像由于設(shè)備及成像原理等的影像，噪聲會(huì)存在于圖像形成的不同環(huán)節(jié)，如光學(xué)系統(tǒng)中的異物、雜散光，傳感器光電轉(zhuǎn)換過程中的光電子噪聲，計(jì)算機(jī)的量化噪聲及運(yùn)算誤差等都會(huì)形成圖像噪聲，圖像噪聲會(huì)使圖像的質(zhì)量下降，也會(huì)對(duì)某些圖像處理和分析帶來(lái)不利的影響，亦是衡量圖像質(zhì)量的重要指標(biāo)，由于成像原理的不同，不同類型的醫(yī)學(xué)圖像具有不同的噪聲特點(diǎn)，如高斯噪聲常常出現(xiàn)在CT醫(yī)學(xué)圖像中，斑點(diǎn)噪聲則常常在B型超聲醫(yī)學(xué)圖像中出現(xiàn)，而椒鹽噪聲往往存在于X光醫(yī)學(xué)圖像中。因此，本文對(duì)骨折圖像利用不同的濾波方法進(jìn)行對(duì)比分析，并對(duì)效果較好的雙邊濾波提出進(jìn)一步的改進(jìn)方法，使骨折圖像濾波效果更好。

1 濾波

1.1 中值濾波

中值濾波最初是一種用于對(duì)時(shí)間序列的分析技術(shù)，但能很好的濾除噪聲，后將其運(yùn)用擴(kuò)展到圖像處理中，產(chǎn)生了較好的效果 [1]。它可以有效地克服線性濾波存在的不足，具有較好的適應(yīng)性。

其中，[w]為選定窗口大小，[fm-k，n-1]為窗口[w]的像素灰度值，通常窗內(nèi)像素為奇數(shù)，以便于有中間像素，但如果像素為偶數(shù)，取中間兩像素灰度值的平均值。

窗口的選取直接影響到圖像濾波的效果，所以在實(shí)際使用窗口時(shí)，需要選取不同的窗口尺寸大小，以獲得滿意的圖像濾波效果。

1.2 高斯濾波

高斯低通濾波器是在空域和頻域內(nèi)濾波效果都很好的低通濾波器，它的權(quán)值取決于高斯函數(shù)的形狀，對(duì)服從正態(tài)分布的噪聲去除效果較好，中心點(diǎn)像素的響應(yīng)值等于掩模內(nèi)像素值的高斯加權(quán)均值[2]，每個(gè)鄰域像素點(diǎn)權(quán)值會(huì)隨這個(gè)點(diǎn)和中心點(diǎn)距離的增大而減小，從而實(shí)現(xiàn)平滑圖像。

對(duì)同一尺寸的模板，根據(jù)圖像中心點(diǎn)或領(lǐng)域的重要程度不同，可對(duì)不同的位置賦予不同的數(shù)值，即加權(quán)平均，對(duì)離模板中心點(diǎn)像素近的像素點(diǎn)對(duì)濾波的效果影響較大，因此靠近模板中心的像素點(diǎn)的系數(shù)值會(huì)比較大，而模板邊界的附近的系數(shù)會(huì)比較小，在使用時(shí)常取模板周邊最小的系數(shù)為1，而內(nèi)部系數(shù)成比例增加，中心系數(shù)最大，以便各模板系數(shù)均為整數(shù)且減少計(jì)算量。

因此，高斯濾波是對(duì)相鄰位置像素點(diǎn)的灰度的加權(quán)平均，像素點(diǎn)到中心點(diǎn)P的距離越大，其權(quán)值越小，用[Gσp-q]來(lái)定義到中心點(diǎn)的距離，其中[σ]是定義鄰域大小的一個(gè)參數(shù)。

1.3 改進(jìn)雙邊濾波

雙邊濾波器是一種非線性濾波器，其濾波方法是基于像素點(diǎn)與鄰近像素點(diǎn)的加權(quán)平均及灰度值的不同。與高斯濾波相比，都運(yùn)用了局部加權(quán)平均原理，但雙邊濾波在處理濾波問題時(shí)，不僅分析像素間的距離，也考慮像素間灰度值的差異，會(huì)更貼合人眼視覺對(duì)圖像的分辨習(xí)慣，雙邊濾波器的加權(quán)系數(shù)由像素間的空間距離差值和灰度差值共同確定。

雙邊濾波器能夠在盡可能保留邊緣的情況下對(duì)目標(biāo)圖像進(jìn)行平滑處理，濾波后像素點(diǎn)的灰度值與其鄰域像素的加權(quán)平均值相等，鄰域像素的加權(quán)系數(shù)等于像素間的空間距離差和灰度差的乘積。雙邊濾波（BF）的定義如下式所示：

其中[dp，q]是兩個(gè)像素點(diǎn)之間的歐幾里得距離，[δIp，Iq]為像素的灰度差，[σd，σr]是基于高斯函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，決定著雙邊濾波器的性能，它們通過指代像素位置的相對(duì)空間、亮度變化范圍來(lái)限定像素值的數(shù)值[5]。

但雙邊濾波處理后邊緣像素點(diǎn)的灰度值會(huì)發(fā)生了變化，導(dǎo)致處理后的圖像在邊緣處會(huì)出現(xiàn)偽邊緣，圖像較模糊因此，考慮設(shè)定閾值對(duì)梯度較小的像素點(diǎn)不進(jìn)行濾波。且僅通過鄰域灰度和距離來(lái)進(jìn)行判定，濾波效果并不十分理想，可加入梯度方向和梯度大小值來(lái)優(yōu)化雙邊濾波器，減小梯度方向?yàn)V波，增強(qiáng)垂直方向?yàn)V波，加除圖像噪聲，保持圖像的邊緣特性，若噪聲點(diǎn)的梯度方向豎直向上，邊緣點(diǎn)的梯度方向垂直于邊緣方向 ，那么在邊緣點(diǎn)梯度方向上濾波，也一定會(huì)對(duì)邊緣附近像素濾波處理，因此可能出現(xiàn)邊緣模糊的現(xiàn)象。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，中值濾波算法對(duì)噪聲圖像的增強(qiáng)效果如圖[b1][c1][d1]分別是使用3×3、5×5、7×7掩模得到的平滑圖像，中值濾波的平滑處理效果與所用的掩模窗寬有關(guān)，隨著掩模窗寬的增大，圖像的模糊程度越大，較亮的部分變得較暗，雖然較大的目標(biāo)被完整保存下來(lái)，但圖像折斷處變得模糊不清，會(huì)直接影像的后續(xù)分割處理，被中值濾波的輸出像素由鄰域像素的中間值而非平均值決定且中值濾波器產(chǎn)生的模數(shù)較少，更適合于消除圖像的孤立噪聲點(diǎn)，對(duì)較多細(xì)節(jié)的骨折圖像并不適合。

如圖[b2][c2][d2]是分別使用3×3、5×5、7×7模板得到的高斯值濾波平滑圖像，利用高斯濾波在平滑過程中同樣模糊了骨折圖像中間折斷部分，但整體圖像保持的較清晰，圖[b3c3d3]是雙邊濾波后的圖像，不同與高斯濾波中掩模權(quán)值系數(shù)始終保持不變，雙邊濾波器以像素點(diǎn)間的空間距離和灰度值之差不斷地動(dòng)態(tài)調(diào)整加權(quán)系數(shù)，從而使得圖像的邊緣細(xì)節(jié)更加完整，并保持了整體圖像的清晰度，但依然對(duì)骨折處過度濾波，使其變得模糊。[b4c4d4]是改進(jìn)后的雙邊濾波，通過梯度方向和大小的調(diào)整，使圖像不但濾波還很好的保持了原圖像的細(xì)節(jié)，濾波效果較好。

參考文獻(xiàn)：

[1] 王香菊. 基于中值濾波和小波變換的圖像去噪方法研究[D]. 西安： 西安科技大學(xué)， 2008.

[1] 王玉靈.基于雙邊濾波的圖像處理算法研究[D].西安： 西安電子科技大學(xué)， 2010.

[2] 牛秀琴.幾種改進(jìn)的中值濾波算法研究[D].成都： 四川師范大學(xué)，2012.

[3] 楊璐珍. 醫(yī)學(xué)圖像增強(qiáng)處理方法的研究與實(shí)現(xiàn)[D]. 河南： 河南科技大學(xué)， 2011.

[4] 李俊峰. 雙邊濾波算法的快速實(shí)現(xiàn)及其在圖像處理的應(yīng)用[D]. 廣州： 南方醫(yī)科大學(xué)， 2013.