航空發(fā)動機整機結(jié)構(gòu)分析及其在工程設計中的應用

孫　凱，宋會英，王少輝，趙芝梅，周　爍( .中航商用航空發(fā)動機有限責任公司，上海2008；2.上海商用飛機發(fā)動機工程技術(shù)研究中心，上海2008)

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航空發(fā)動機整機結(jié)構(gòu)分析及其在工程設計中的應用

孫凱1, 2，宋會英1, 2，王少輝1, 2，趙芝梅1, 2，周爍1
( 1.中航商用航空發(fā)動機有限責任公司，上海201108；2.上海商用飛機發(fā)動機工程技術(shù)研究中心，上海201108)

摘要：航空發(fā)動機整機結(jié)構(gòu)分析工作在發(fā)動機研制過程中扮演重要角色，伴隨產(chǎn)品從方案定義到服役整個設計和制造過程。首先介紹整機結(jié)構(gòu)分析的背景意義和研究進展、各大航空發(fā)動機整機OEM制造商與歐盟及相關高校所開展的研究工作。對于在發(fā)動機工程研制過程中整機結(jié)構(gòu)分析在模型規(guī)模、模型質(zhì)量、分析效率等方面所面臨的一系列挑戰(zhàn)，提出在模型簡化及混合分網(wǎng)、模型修正及確認、連接結(jié)構(gòu)建模方法、結(jié)果工況組合輸出以及集成平臺軟件等方面需要開展攻關和研究的技術(shù)。最后結(jié)合案例探討整機結(jié)構(gòu)分析在載荷輸出、間隙控制、振動響應分析等方面應用。

關鍵詞：振動與波；整機有限元模型；模型確認；靜力學分析；動力學分析

航空發(fā)動機部件設計過程中，需要對結(jié)構(gòu)進行強度分析，這要求給出合理的載荷邊界或位移邊界條件。為此需要將該部件置于整機環(huán)境中，通過整機建模及分析來計算連接界面載荷及位移，從而為部件設計提供輸入。為部件設計提供輸入是整機結(jié)構(gòu)分析工作的源動力之一。所謂整機結(jié)構(gòu)分析是指通過對發(fā)動機整機進行有限元建模和計算，分析整個發(fā)動機在各種工作狀態(tài)下的變形、載荷傳遞、響應等，為發(fā)動機結(jié)構(gòu)設計、試驗驗證及適航取證提供參考依據(jù)。

整機結(jié)構(gòu)分析是航空發(fā)動機設計研發(fā)的重要組成部分，伴隨產(chǎn)品從方案定義到服役整個設計制造流程。在設計初期能夠為總體結(jié)構(gòu)優(yōu)化和部件設計提供輸入[1]，方案迭代階段對部件方案進行集成與評估，定型試車階段支撐故障機理探索，適航取證階段提供分析報告，同時為飛機/發(fā)動機協(xié)調(diào)提供數(shù)據(jù)支撐。

1　整機結(jié)構(gòu)分析的研究進展

1.1國外研究概況

根據(jù)目前掌握信息，GE公司、普惠公司、羅羅公司等國際航空發(fā)動機制造商均開展整機結(jié)構(gòu)分析工作，由于商業(yè)秘密原因，相關公開文獻相對較少。GE公司Sinha等[2，3]使用LS-DYNA軟件建立航空發(fā)動機整機有限元模型，針對風扇葉片脫落（Fan BladeOut，F(xiàn)BO）事件以及發(fā)動機受導彈沖擊過程進行有限元仿真，其分析結(jié)果與測試數(shù)據(jù)吻合較好；寶馬羅羅公司Schoenrock等[4]基于NASTRAN建立BR 715發(fā)動機整機有限元模型，模型自由度超過40萬個，并基于靜剛度測試對整機模型進行修正；德國MTU公司Moreno等[5]建立EJ200發(fā)動機有限元模型（圖1），結(jié)合振動監(jiān)測數(shù)據(jù)，對整機振動評估分析[5]。

圖1　整機模型在發(fā)動機研發(fā)中的作用（VIVACE項目報告）

歐洲VIVACE（Value Improvement through a Virtual Aeronautical Collaborative Enterprise）項目[6]由空客公司發(fā)起，歐盟資助。該項目提出一些在2020年需要達到的目標，以應對全球航空業(yè)的挑戰(zhàn)：例如在航空發(fā)動機領域降低50 %研發(fā)成本及減少30 %的交貨時間。11個國家65家企業(yè)和研究機構(gòu)參與到VIVACE項目中，其中包括了如空客公司、羅羅公司、AVIO航空、VOLVO航空等航空公司，也包括帝國理工大學、克萊菲爾德大學等著名院校，還包括了達索、LMS、MSC等供應商。

VIVACE項目的一項重要課題是航空發(fā)動機整機模型開發(fā)（圖2），聚焦于整機建模、測試策略方法、模型確認及修正、健壯性設計以及部件多學科優(yōu)化等。該項目的眾多成果對于航空發(fā)動機研發(fā)特別是整機結(jié)構(gòu)分析工作有著重要的啟發(fā)作用。

圖2　發(fā)動機整機有限元模型

1.2國內(nèi)研究進展

航空發(fā)動機整機建模方法主要包括傳統(tǒng)的傳遞矩陣法和有限元法。西北工業(yè)大學任興民等[7]基于傳遞矩陣算法開發(fā)了發(fā)動機整機動力響應分析的軟件包，用來分析發(fā)動機穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)響應；沈陽發(fā)動機設計研究所鄭旭東等[8]采用整體傳遞矩陣法對某型發(fā)動機進行建模，計算了振動特性和應變能分布。南京航空航天大學陳果等[9，10]認為傳遞矩陣法只能處理簡單邊界條件，他們提出一種新型的轉(zhuǎn)子-支承-機匣非線性耦合動力學通用模型，利用有限元梁模型對轉(zhuǎn)子和機匣系統(tǒng)進行建模，對雙轉(zhuǎn)子航空發(fā)動機進行整機振動分析。傳統(tǒng)計算方法，無論是傳遞矩陣法還是有限元法中的梁單元，都無法對盤軸之間動力耦合和轉(zhuǎn)子機匣間動力耦合等進行準確分析。北京航空航天大學洪杰團隊開展實體單元整機有限元建模工作[11–13]，建立基于八節(jié)點實體單元的機模型（圖3），分析支承動剛度及轉(zhuǎn)靜子耦合等因素對轉(zhuǎn)子動力特性的影響，結(jié)論表明與傳統(tǒng)梁單元模型相比，在計算轉(zhuǎn)子系統(tǒng)彎曲臨界轉(zhuǎn)速時使用實體單元建模具有更高的精度。南京航空航天大學王海濤等[14]基于ANSYSSolid 45單元建立某型發(fā)動機整機有限元模型，該模型節(jié)點有236 275個，單元有138 334個?；谡麢C模型分析螺栓連接、支承剛度和轉(zhuǎn)速比對于臨界轉(zhuǎn)速等振動特性的影響，研究認為相比純轉(zhuǎn)子模型，運用整機模型的結(jié)果更加合理接近實際。

圖3　基于實體單元建立的某型發(fā)動機整機有限元模型

綜上，國外航空發(fā)動機整機結(jié)構(gòu)分析工作已經(jīng)有比較成熟的發(fā)展并已進入商業(yè)應用；國內(nèi)一些高校開始采用實體單元有限元建模并開展了一些動力學分析工作；相對來說國內(nèi)發(fā)動機設計研制廠所在整機有限元建模和分析方面做的工作較少。

隨著計算機運算能力的提高和有限元軟件的發(fā)展，發(fā)動機整機有限元建模，特別是實體單元或者實體殼單元混合建模的比重越來越高，目前已成為整機建模的主流方法。從建模軟件來看，主要涉及ANSYS、NASTRAN、LS-DYNA、SAMCEF等商業(yè)有限元軟件以及自開發(fā)軟件。其中LS-DYNA主要用于顯式瞬態(tài)動力學分析，如發(fā)動機風扇葉片脫落分析[2，15]；ANSYS則一般用于載荷、間隙計算等靜力學分析以及振動分析[11，14，15]；NASTRAN則幾乎可用于所有分析場合[13，16]。

2　整機結(jié)構(gòu)分析基本流程及相關技術(shù)

2.1整機結(jié)構(gòu)分析基本流程

如圖4所示，整機結(jié)構(gòu)分析從部件幾何模型出發(fā)，通過部件有限元建模、裝配形成整機有限元模型，最后對整機進行有限元分析和輸出。整機結(jié)構(gòu)分析的輸出包括變形間隙、載荷、動力學響應等，與航空發(fā)動機的性能及安全緊密相關。

圖4　整機結(jié)構(gòu)分析的基本流程及輸出

需要說明的是針對不同的分析類型，所需要的整機有限元模型可能是不同的[16]。對于變形間隙、載荷計算和振動分析一般需要建立靜力學/隱式動力學模型（后面詳細展開介紹）；針對FBO等瞬態(tài)沖擊問題，則需要建立較精細的整機顯式動力學模型[2]。

圖5　整機結(jié)構(gòu)分析相關技術(shù)

2.2整機結(jié)構(gòu)分析相關技術(shù)

對于發(fā)動機設計廠商而言，系統(tǒng)進行發(fā)動機整機建模及分析工作面臨諸多挑戰(zhàn)：

1)發(fā)動機涉及部件眾多且結(jié)構(gòu)復雜，這可能導致建模周期長且模型規(guī)模巨大；

2)如何保證有限元模型質(zhì)量，使其能真實反映發(fā)動機的結(jié)構(gòu)特性？

3)發(fā)動機裝配關系復雜，涉及螺栓、軸承、套齒等連接形式，如何對連接結(jié)構(gòu)進行合理建模？

4)發(fā)動機外部作用力工況復雜，僅機動飛行工況就可能涉及幾百種作用力工況，如何能在工況改變時快速得到分析結(jié)果？

5)對于整機結(jié)構(gòu)分析最重要的是時間，特別是方案定義和概念設計階段，需要快速得到分析結(jié)果與部件迭代，如何提高分析效率并降低人為出錯？這些問題是在工程應用會遇到的，也是必須要解決的。

面對上述挑戰(zhàn)，需要進行相關技術(shù)研究并取得突破才能在企業(yè)競爭中處于有利地位（圖5）：

(1)模型簡化及混合單元分網(wǎng)技術(shù)

發(fā)動機結(jié)構(gòu)復雜且很多靜子機匣為薄壁結(jié)構(gòu)，若全部使用三維實體網(wǎng)格必將導致模型規(guī)模龐大，因此需要引入二維殼體單元。

一般而言承力部位需要使用實體單元，而非承力區(qū)域則建議使用殼體單元。如圖6所示，壓氣機機匣（圖6左圖）的安裝邊一般需要三維建模，而安裝邊之間的薄壁部分推薦使用二維殼單元[17]；對于承力框架中介機匣（圖6右圖）將其分為骨架及非骨架部分，骨架部分采用實體單元，其余采用殼單元。

殼單元與實體單元的連接也很重要，一方面需要保證連接合理正確，一般可采用多點約束（Multi-point constraint，MPC）的方式將單元連接起來；另一方面需開發(fā)自動化程序進行快速連接，提高效率。

圖6　殼/實體單元混合分網(wǎng)

(2)模型確認及修正技術(shù)

模型確認及修正指通過調(diào)整模型的參數(shù)（如單元類型、網(wǎng)格尺寸、彈性模量等）以使模型能正確表達結(jié)構(gòu)的特性。模型確認及修正在策略上一般有三個層級[18]：首先對零部件模型進行確認；然后針對零部件模型的裝配體進行修正，重點修正連接件的參數(shù)；最后針對整機進行確認，對一些尚未確認的連接參數(shù)進行修正。

如圖7所示，模型確認有兩種途徑：最常見的是基于是試驗測試，利用測試數(shù)據(jù)來驗證和修正模型[4, 19]；在沒有實驗數(shù)據(jù)時還通過建立結(jié)構(gòu)的超模型，基于超模型有限元分析結(jié)果來進行模型確認[20]。

圖7　模型確認的方法流程

超模型是一種精細的有限元模型，與整機模型中的部件有限元模型相比，主要有兩點區(qū)別：一是幾何方面簡化少，以盡可能模擬實際結(jié)構(gòu)形狀尺寸，二是有限元網(wǎng)格尺寸小密度大。相比試驗測試，運用超模型有自身的優(yōu)勢：

①設計模型的修正可在早期設計階段進行，不受實體部件或者樣機的限制；

②實現(xiàn)虛擬制造，可以節(jié)約時間降低成本；

③相比測試，超模型可以提供更多的信息來支持模型簡化和修正；

④模型修正不受測試噪聲影響。

模型確認和修正的方法大多基于模態(tài)頻率和振型[20－24]，也有基于結(jié)構(gòu)的靜剛度[1, 4]和頻響函數(shù)[18, 25]。

(3)連接結(jié)構(gòu)建模方法

在航空發(fā)動機結(jié)構(gòu)中，有多種連接形式將不同部件連接在一起，最常見的連接形式是螺栓連接以及軸承連接（連接轉(zhuǎn)子及靜子機匣）。

在整機結(jié)構(gòu)分析中，連接結(jié)構(gòu)建模需要滿足有如下要求：

①有效傳遞載荷并合理模擬連接剛度；

②便于輸出連接界面載荷；

③有效控制模型規(guī)模和建模工作量；

④便于實現(xiàn)程序化、自動化建模。

在部件模型裝配中一般不會針對螺栓、軸承實體進行建模，而采用彈簧單元或者梁單元、軸承單元等單元并結(jié)合多點約束MPC等方式來等效建模[26－28]，這一方面簡化了模型，另一方面也便于實現(xiàn)裝配的參數(shù)化及自動化，同時也便于輸出不同螺栓的載荷。在裝配時僅需要提供裝配的參數(shù)如螺栓個數(shù)、螺栓剛度、軸承類型、軸承剛度等信息便可通過自動程序?qū)崿F(xiàn)模型的裝配，提高建模效率并減少人為錯誤。

(4)單位工況結(jié)果組合輸出方法

在提取部件邊界載荷時，若計算工況非常多或者需要經(jīng)常改變時，一般并不直接計算各工況的結(jié)果，而是針對整機模型，計算其在單位外部作用力（如1 g的軸向加速度、1 rad/s的俯仰角速度）下的載荷結(jié)果，最后根據(jù)實際工況對單位工況結(jié)果進行線性組合。

在設計單位工況表時，需要考慮各種外部作用力參數(shù)之間有無耦合關系。例如發(fā)動機轉(zhuǎn)子自轉(zhuǎn)和發(fā)動機公轉(zhuǎn)（如發(fā)動機隨飛機進行俯仰或者偏航）會產(chǎn)生陀螺力矩作用，那么在設計單位工況時，必須要設計自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)同時作用的單位工況。

(5)整機結(jié)構(gòu)分析集成軟件

整機結(jié)構(gòu)分析的重要特性之一是隨方案設計的變更能進行快速迭代輸出。航空發(fā)動機結(jié)構(gòu)復雜，從零部件幾何模型到有限元模型并組裝成整機，最后進行計算分析，這一過程需要大量的人力和時間。要實現(xiàn)快速響應就必須建立一個集成平臺，該平臺能將上述過程實現(xiàn)參數(shù)化、自動化，大大減少工作量，提高效率并減少人為錯誤。

集成平臺工具使設計人員身處虛擬的發(fā)動機設計、制造、組裝、檢驗、試驗及試車流水線，直接面對發(fā)動機具體尺寸、裝配關系、材料分布、工作狀態(tài)和試驗結(jié)果，而不是傳統(tǒng)的有限元節(jié)點、單元編號等抽象符號，改善設計人員的使用體驗。

最為重要的是該集成工具將整機結(jié)構(gòu)分析的流程、規(guī)范都集成于軟件中，使設計人員能按照標準流程進行分析。

集成軟件的基本功能模塊：

①模型管理：模型命名、安裝邊/葉片管理、編號管理等；

②形成部件有限元模型：由純粹的網(wǎng)格模型生成可獨立計算的部件有限元模型，包括材料賦值、Component管理、葉片建模、網(wǎng)格連接以及內(nèi)部螺栓連接等子功能模塊；

③模型檢驗：通過模型質(zhì)量、模態(tài)頻率、剛度、反力等方式來檢驗部件模型是否正確；

④部件模型裝配：主要包括安裝邊螺栓裝配以及轉(zhuǎn)靜子模型軸承裝配；

⑤整機有限元模型計算：對于靜力學分析（如飛機機動飛行分析）一般按照單位工況表計算其單位工況，并提取相應連接界面的載荷和位移數(shù)據(jù)；

⑥載荷變形輸出：根據(jù)輸出的工況要求，對單位工況的結(jié)果數(shù)據(jù)進行線性組合，輸出各安裝法蘭邊、安裝節(jié)界面、支點的載荷，以及各級轉(zhuǎn)子及對應機匣的位移等；一般還應該有相應的后處理程序來對這些位移數(shù)據(jù)進行處理，圖形化輸出轉(zhuǎn)子、機匣的位移以及葉尖間隙等。

⑦動力學振動分析：主要包括臨界轉(zhuǎn)速與應變能分析、不平衡響應分析（輸出載荷、位移、速度及加速度等）等。

3　工程應用

主要結(jié)合實際分析案例來展示整機結(jié)構(gòu)分析在發(fā)動機機動載荷及變形間隙計算中的應用。

分析對象為某型大涵道比渦扇發(fā)動機，通過ANSYS13.0軟件按照整機結(jié)構(gòu)分析的基本流程進行整機建模。其中靜子機匣采用Solid185實體單元和Shell 181殼單元，轉(zhuǎn)子采用Solid 272軸對稱實體單元，所有葉片通過Mass21質(zhì)量點進行模擬。該模型不含安裝節(jié)，因此按如下方式進行約束：約束中介機匣和渦輪后機匣上與安裝節(jié)連接部位節(jié)點的水平及垂向自由度，約束中介機匣與推力拉桿連接處節(jié)點的軸向自由度。通過靜力學分析來獲取連接界面機動載荷和轉(zhuǎn)靜子葉尖間隙；基于諧響應分析可獲得轉(zhuǎn)子不平衡等激勵下的振動數(shù)據(jù)。

3.1載荷及變形分析

1)外部作用力

發(fā)動機結(jié)構(gòu)強度校核、壽命計算、整機結(jié)構(gòu)變形分析等既要考慮發(fā)動機狀態(tài)點的壓力、溫度、推力、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速等因素，同時還需要考慮外部作用力。外部作用力包括氣體載荷（主要指推力）和結(jié)構(gòu)載荷。對于發(fā)動機而言，結(jié)構(gòu)載荷主要指飛機的慣性載荷，包括沿軸向、側(cè)向和垂向的線加速度，俯仰、偏航、翻滾的角速度及角加速度等。外部作用力數(shù)據(jù)主要來自于飛機公司，在沒有實測數(shù)據(jù)之前，可以參考相近型號發(fā)動機的飛行數(shù)據(jù)。

在整機模型的靜力學計算過程中，除外部作用力，還應確定該外部作用力對應的發(fā)動機狀態(tài)（轉(zhuǎn)速、推力），因此應對慣性載荷與發(fā)動機狀態(tài)進行匹配。飛機工作包線、發(fā)動機工作包線以及發(fā)動機強度、壽命計算點等都是匹配的輸入。匹配后會得到一個發(fā)動機機動載荷工況表，該表格含有多種載荷工況，需要對工況表中所有工況進行計算。

2)單位工況結(jié)果組合

上述組合工況表中可能含有幾百種載荷工況，因此這里采用了單位工況結(jié)果組合輸出的方法。根據(jù)作用力之間的關系，設計了16種單位工況（見表1），通過這些工況進行線性組合可以輸出任何所需機動工況的界面載荷和位移結(jié)果。

3)載荷及位移結(jié)果輸出

在靜力學分析中，一般輸出如下載荷數(shù)據(jù)：

(1)安裝邊螺栓載荷；

(2)安裝節(jié)載荷；

(3)支點載荷。

這些載荷數(shù)據(jù)將提供給部件設計者作為分析的邊界條件（文中不再詳細列出各載荷數(shù)據(jù)）。

為輸出整機變形曲線及葉尖間隙，一般需要提取以下位移數(shù)據(jù)：

(1)機匣、轉(zhuǎn)子的軸心位移；

(2)動葉葉尖與機匣對應位置的徑向位移；

(3)靜葉與動葉的軸向位移。

圖8為某偏航機動飛行工況下機匣、轉(zhuǎn)子軸心垂向變形圖。從變形圖來看在陀螺力矩作用下，低壓轉(zhuǎn)子軸心相對發(fā)動機機匣軸心產(chǎn)生較大偏移，低壓軸產(chǎn)生較大彎曲，該變形會使低壓渦輪轉(zhuǎn)子產(chǎn)生偏擺。若擺動過大，而預留葉尖間隙不足，會造成轉(zhuǎn)/靜子葉片發(fā)生軸向碰磨或者轉(zhuǎn)子葉片與機匣發(fā)生徑向碰磨。通過繪制圖9所示轉(zhuǎn)子靜子間隙圖來進一步判別各級轉(zhuǎn)葉是否發(fā)生碰磨。若發(fā)生碰磨則需考慮通過改變低壓軸壁厚、改變?nèi)~尖初始間隙等方式來修改結(jié)構(gòu)設計，結(jié)構(gòu)修改后需要對整機有限元模型進行更新計算，重新判斷修改后的結(jié)構(gòu)是否滿足設計要求。

圖8　發(fā)動機機匣、轉(zhuǎn)子軸心變形圖（垂向）

表1　單位載荷工況

3.2振動評估

基于整機有限元模型，可以計算整機狀態(tài)下的臨界轉(zhuǎn)速，還可以通過不平衡響應分析來評估發(fā)動機不同位置的振動響應，從而支撐振動傳感器布局優(yōu)化、振動排故等。

圖9　低壓渦輪轉(zhuǎn)子葉尖徑向間隙示意圖

4　結(jié)語

整機結(jié)構(gòu)分析在部件設計研制中扮演關鍵角色，國際上的航空發(fā)動機制造廠商均開展整機結(jié)構(gòu)分析工作；國內(nèi)高校也開展了一些整機建模及動力學分析工作。

從工程應用角度，企業(yè)開展整機結(jié)構(gòu)分析面臨模型規(guī)模、建模及分析工作量、模型有效性、工作效率等諸多挑戰(zhàn)。為此有必要開展混合單元快速建模、模型確認、連接結(jié)構(gòu)建模、集成平臺開發(fā)等方面的技術(shù)研究。

最后結(jié)合案例介紹整機結(jié)構(gòu)分析在工程設計中的應用。通過整機靜力學及動力學分析可以輸出各發(fā)動機連接界面的機動載荷、葉尖間隙以及振動響應，為部件設計、發(fā)動機排故等提供有力支撐。

致謝：

作者感謝中國航空研究院上海分院指南項目的資助，還要特別感謝國家“千人計劃”特聘專家韓品連博士對于整機結(jié)構(gòu)分析工作的悉心指導。

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Whole Aero-engine Structure Analysis and Its Application in Engine Design

SUN Kai1, 2, SONG Hui-ying1, 2, WANG Shao-hui1, 2, ZHAO Zhi-mei1, 2, ZHOU Shuo1
( 1.AVICCommercial Aircraft EngineCo. Ltd., Shanghai 201108, China; 2. Shanghai Engineering Research Center of Civil Aero Engine, Shanghai 201108, China)

Abstract:WholeAero-Enginestructureanalysis(WAESA) playsan important rolein enginedesign and manufacture. In thispaper, theconcept of WAESA and itsdevelopment both in industry and institutesareintroduced. During theenginedesign, WAESA isfacing thechallengesin theaspectsof model size, model quality and computational efficiency. Thereforeaseriesof technical researchesisnecessary for model simplification, mixed meshing, model updating and validation, connectivestructure modeling and development of integrated platforms. Finally, engineering applications of WAESA in load output, tip clearance control andvibrationassessment arediscussed.

Key words:vibration and wave; whole engine finife element model; model verification and validation; static analysis; dynamicanalysis

作者簡介：孫凱（1980-），男，山東省高密市人，博士，主要研究方向為航空發(fā)動機結(jié)構(gòu)強度、結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測。E-mail:sunkai@acae.com.cn

基金項目：中國航空研究院上海分院“航空發(fā)動機整機動力學分析關鍵技術(shù)”資助項目；國家自然科學基金資助項目（51205377）

收稿日期：2014-12-29

文章編號：1006-1355(2016)02-0069-07

中圖分類號：V23

文獻標識碼：ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.02.015