行星齒輪減速器故障動(dòng)力學(xué)模擬和特征提取

顏逸飛，荊建平, 2, 3（.上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240；2.上海交通大學(xué)船艦設(shè)備噪聲與振動(dòng)控制技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，上海200240；3.上海交通大學(xué)燃?xì)廨啓C(jī)研究院，上海200240）

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行星齒輪減速器故障動(dòng)力學(xué)模擬和特征提取

顏逸飛1，荊建平1, 2, 3
（1.上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)與振動(dòng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200240；
2.上海交通大學(xué)船艦設(shè)備噪聲與振動(dòng)控制技術(shù)國防重點(diǎn)學(xué)科實(shí)驗(yàn)室，上海200240；3.上海交通大學(xué)燃?xì)廨啓C(jī)研究院，上海200240）

摘要：行星齒輪減速器雖廣泛應(yīng)用，但其故障率較高，對(duì)此建立一診斷機(jī)制成為難點(diǎn)。構(gòu)建船用行星齒輪減速器剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型，并設(shè)置常見故障進(jìn)行仿真。故障特征信號(hào)對(duì)比分析表明，故障使得系統(tǒng)能量集中于信號(hào)主峰邊頻，并使邊頻發(fā)生偏移，不同故障機(jī)制調(diào)制效果不同。這對(duì)行星齒輪減速器良好運(yùn)行起到很好的指導(dǎo)作用。

關(guān)鍵詞：振動(dòng)與波；行星齒輪傳動(dòng)；剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型；故障診斷；邊頻調(diào)制

近年來行星齒輪傳動(dòng)[1]因其不可取代的優(yōu)勢(shì)，如結(jié)構(gòu)輕巧，精簡(jiǎn)而高效，高負(fù)載并可功率分流，安全壽命長(zhǎng)，造價(jià)低，被廣泛應(yīng)用于各工業(yè)領(lǐng)域。但行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)常面臨著高壓、高溫、超額負(fù)載等惡劣環(huán)境，其故障損傷率很高。及時(shí)排除小小齒輪故障，遏制接踵而至的器械振動(dòng)等顯得至關(guān)重要。

國內(nèi)外學(xué)者們致力于監(jiān)控與維護(hù)行星傳動(dòng)安全穩(wěn)定狀態(tài)，積極對(duì)行星傳動(dòng)的故障及時(shí)作出診斷和維修。但國內(nèi)仍比較缺乏對(duì)象為人字齒二級(jí)串聯(lián)行星齒輪減速器的研究，特別是其故障機(jī)理的探索，而這恰恰又是現(xiàn)階段我國實(shí)際工程最需要的。因此，利用現(xiàn)代信號(hào)處理技術(shù)建立一個(gè)新的故障診斷機(jī)制十分必要[2]。

由于行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)齒輪體積和質(zhì)量龐大，造價(jià)昂貴，搭建一個(gè)仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)耗資巨大，普通的研究單位難以負(fù)擔(dān)多個(gè)完整的行星齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)制造，并施加以故障。根據(jù)模型號(hào)行星齒輪減速器技術(shù)參數(shù)，基于ADAMS多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件，構(gòu)建行星齒輪減速器模型，加載了常見的故障，并提取出故障的特征信號(hào)[3]，分析對(duì)比后得出的結(jié)論對(duì)現(xiàn)實(shí)故障診斷工程具有重大的指導(dǎo)意義。

1　行星齒輪減速器動(dòng)力學(xué)建模

利用UG提供整個(gè)行星齒輪減速器剛體三維模型，導(dǎo)入動(dòng)力學(xué)仿真平臺(tái)ADAMS[4]，利用其約束工具、柔性化模塊和驅(qū)動(dòng)手段等構(gòu)建剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型進(jìn)行仿真，并提取其故障模擬和特征。

1.1基于UG的三維幾何建模

根據(jù)某型號(hào)行星齒輪減速器的技術(shù)參數(shù)，并結(jié)合實(shí)際進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，構(gòu)建兩級(jí)剛體行星齒輪減速器模型，見圖1。

技術(shù)參數(shù)如表1所示。

圖1　兩級(jí)行星齒輪減速器剛體模型

表1　行星傳動(dòng)齒輪技術(shù)參數(shù)（人字齒）

1.2 ADAMS剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

通過MNF中性文件，將減速器三維剛體模型導(dǎo)入ADAMS。參考文獻(xiàn)[5]并考慮計(jì)算機(jī)負(fù)載和模型復(fù)雜程度，又考慮到實(shí)際變形量最大構(gòu)件為內(nèi)齒圈，其次為太陽輪，采用將兩級(jí)的內(nèi)齒圈和太陽輪轉(zhuǎn)變成柔性體、行星輪和行星架保留為剛體的剛?cè)狁詈辖Y(jié)構(gòu)，以使仿真的結(jié)果具有現(xiàn)實(shí)意義。

減速器各個(gè)部件的材料為鋼，密度為7.801×10-6kg/mm3，楊氏模量為2.07×105N/mm2，泊松比為0.29。表2顯示減速器的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系。

表2　行星齒輪減速器運(yùn)動(dòng)副添加具體情況

參考多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真中的接觸碰撞模型分析[6]，在減速器中各構(gòu)件間施加接觸力，使嚙合傳動(dòng)撞擊振動(dòng)信號(hào)可在輪系間傳遞。具體如表3所示。

表3　行星齒輪減速器接觸力添加具體情況

1.3動(dòng)力學(xué)仿真

根據(jù)技術(shù)支持，一級(jí)太陽輪驅(qū)動(dòng)ω1=1200r/min =20 Hz，參照機(jī)械原理[7]，計(jì)算行星傳動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速為

其中ω1、ω3和ωH分別是太陽輪、內(nèi)齒圈和行星架的轉(zhuǎn)速，Z3和Z1分別是內(nèi)齒圈和太陽輪的齒數(shù)。由于內(nèi)齒圈固定于大地，因此ω3=0，式(1)整理后可得

代入數(shù)據(jù)即可得一級(jí)行星架的轉(zhuǎn)速為

因一級(jí)行星架與二級(jí)太陽輪固定，二級(jí)驅(qū)動(dòng)由一級(jí)行星架輸入，因此二級(jí)太陽輪轉(zhuǎn)速為

最小目標(biāo)頻率為3.04 Hz，設(shè)定分辨率為3 Hz，則取仿真時(shí)間為1/3s，仿真步數(shù)取5000，進(jìn)行仿真。

2　故障設(shè)置

假設(shè)仿真過程無功率損失，即輸入功率一定，則

其中W——輸入功率；F——齒輪間接觸力；

υ--齒輪接觸點(diǎn)線速度；

ω為齒輪角速度；

L為齒輪接觸半徑；

M為接觸扭矩。

當(dāng)輸入功率W恒定，加載在齒輪上的扭矩M和齒輪轉(zhuǎn)速ω成反比。考慮到輪系中二級(jí)太陽輪轉(zhuǎn)速ω最小，該處扭矩M最大，將故障設(shè)置于二級(jí)太陽輪，以便提取的信號(hào)特征明顯易于分辨。

工程齒輪箱故障繁多，現(xiàn)整理歸納出常見齒輪故障及其故障概率[8]如表(4)所示。

表4　齒輪故障原因比率統(tǒng)計(jì)

主要模擬故障概率最大的輪齒斷裂、點(diǎn)蝕和齒根裂紋情況，其工程實(shí)際與簡(jiǎn)化模擬如圖2所示。

圖2　工程故障與簡(jiǎn)化模擬

3　動(dòng)力學(xué)特征提取與對(duì)比分析

3.1齒輪信號(hào)調(diào)制理論簡(jiǎn)介

幅值調(diào)制[9]是將調(diào)制波的幅值影響載波信號(hào)的幅值，頻率調(diào)制是在載波信號(hào)頻率兩側(cè)加載間距為調(diào)制波頻率的信號(hào)，如圖3所示。

圖3　信號(hào)調(diào)制原理圖

圖3中fz為載波信號(hào)的頻率，fr為調(diào)制波頻率，調(diào)制后在fz左右兩側(cè)各出現(xiàn)間距為fr的調(diào)制波影響，稱之為邊頻。

當(dāng)調(diào)制波頻率比較單一時(shí)，調(diào)制后出現(xiàn)的邊頻也比較集中，幅值較高。圖3中的邊頻則是調(diào)制波單一頻率所加載出來的邊頻。

而當(dāng)調(diào)制波的頻率范圍比較大時(shí)，調(diào)制后出現(xiàn)的邊頻分散在載波信號(hào)頻率兩側(cè)，形成邊頻帶，幅值較低，波形平緩，見圖4。

圖4　頻率范圍不同的調(diào)制波所生成的邊頻

而因?yàn)樵谕幌到y(tǒng)中調(diào)幅與調(diào)頻的現(xiàn)象是一起出現(xiàn)的，所以兩種作用所產(chǎn)生的邊頻成分是矢量疊加的，這就使得邊頻信號(hào)的幅值或者增加甚至超過主峰幅值、或者降低甚至低至零值，頻率點(diǎn)也可能左右稍微移動(dòng)，但是信號(hào)總能量保持不變。

3.2特征提取與對(duì)比分析

設(shè)置無故障輪系動(dòng)力學(xué)特征為參照對(duì)比分析兩種故障?？紤]到一級(jí)內(nèi)齒圈與大地固定，正好模擬傳感器在機(jī)匣采集的信號(hào)，并且由于二級(jí)輪系信號(hào)相對(duì)一級(jí)比較微弱，且一級(jí)內(nèi)齒圈的變形量最大，提取其質(zhì)心加速度特征如下。

一級(jí)太陽輪的轉(zhuǎn)頻為ω1=20 Hz，其嚙合頻率為ωn=Z1?ω1=820 Hz，由圖5可知ωn主頻及其倍頻幅值大小，倍頻幅值逐倍遞減，代表能量逐倍遞減，符合理論與實(shí)際預(yù)期，并且嚙合頻率及其倍頻兩側(cè)密密麻麻分布著較不規(guī)整的邊頻帶，故障與參照相差不多。

圖5　一級(jí)輪系內(nèi)齒圈質(zhì)心加速度Z軸分量頻域特征

圖6　一級(jí)輪系內(nèi)齒圈質(zhì)心加速度Z軸分量頻域局部放大圖

主峰局部放大，見圖6。

由圖6可以得到以下幾個(gè)結(jié)論。

(1)主頻左右兩側(cè)有較為明顯的邊頻，間隔為20 Hz。

一級(jí)輪系有3個(gè)行星輪，一級(jí)太陽輪嚙合頻率為60 Hz(等于20 Hz乘以3)，當(dāng)與一級(jí)太陽輪轉(zhuǎn)頻20 Hz矢量疊加時(shí)，造成了頻率點(diǎn)的左右移動(dòng)與幅值改變。

(2)無故障輪系主峰值低于故障輪系，并且主峰與邊頻坡勢(shì)要緩于斷齒故障。

每次故障齒與行星輪咬合，就產(chǎn)生了一個(gè)巨大的沖擊，沖擊集中能量于故障齒嚙合點(diǎn)上，增長(zhǎng)了主峰與邊頻的幅值，繼而各個(gè)波峰要稍陡于無故障信號(hào)。

(3)故障信號(hào)主峰兩側(cè)的邊頻出現(xiàn)偏移。

故障設(shè)置在二級(jí)太陽輪，其嚙合頻率即故障特征頻率為15.2 Hz(等于3.04 Hz乘以5)，這相當(dāng)于又一調(diào)制信號(hào)，與一級(jí)太陽輪轉(zhuǎn)頻(20 Hz)的調(diào)制作用矢量疊加，共同作用于一級(jí)太陽輪嚙合頻率上。圖示邊頻偏移，實(shí)質(zhì)是受15 Hz和20 Hz調(diào)制頻率的共同作用。

(4)故障機(jī)制不同邊頻調(diào)制效果不同。

因?yàn)楣收蠙C(jī)制的不同，斷齒故障中邊頻受15 Hz的調(diào)制結(jié)果要強(qiáng)于20 Hz，即受15 Hz調(diào)制所得邊頻峰值較高；裂紋故障邊頻受20 Hz的調(diào)制結(jié)果要強(qiáng)于15 Hz。斷齒故障產(chǎn)生的沖擊較強(qiáng)，因此邊頻受15 Hz調(diào)制的效果較強(qiáng)；裂紋故障每當(dāng)嚙合時(shí)，故障輪齒發(fā)生較大形變，雖然影響但遠(yuǎn)不及斷齒故障帶來的沖擊要強(qiáng)，所以邊頻受20 Hz轉(zhuǎn)頻調(diào)制效果強(qiáng)。而點(diǎn)蝕對(duì)齒面的影響可能不及斷齒和齒根裂紋故障的沖擊影響大，因此所表現(xiàn)在特征頻譜上的作用效果也遠(yuǎn)不及前兩個(gè)明顯。

4　結(jié)語

構(gòu)建船用行星齒輪減速器剛?cè)狁詈蟿?dòng)力學(xué)模

型，并設(shè)置常見故障進(jìn)行仿真。故障特征信號(hào)對(duì)比分析表明，故障使得系統(tǒng)能量集中于信號(hào)主峰邊頻，并使邊頻發(fā)生偏移，不同故障機(jī)制的調(diào)制效果不同。這對(duì)行星齒輪減速器的良好運(yùn)行起到很好的指導(dǎo)作用。

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Fault Dynamic Simulation and Feature Extraction of a Planetary Gear Transmission System

YAN Yi-fei1, JING Jian-ping1, 2, 3
( 1. StateKey Laboratory of Mechanical Systemand Vibration, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China; 2. DefenseKey DisciplinesLaboratory of Ship Equipment Noiseand Vibration Control Technology, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 20024, China; 3. GasTurbineResearch Institute, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

Abstract:Although planetary gear transmission has been widely applied, it breaks down very often so that a fault diagnosis and prediction mechanism is necessary. In this paper, a flexible-rigid coupled model for a marine planetary gear transmission system was established to simulate different function faults. The fault information extracted from the model showsthat thefault gatherssystem energy around themain peak and resultsin sideband shift. Different fault hasadifferent modulation. Theresultscanguidetheoperationof planetary gear transmission.

Key words:vibration and wave; planetary gear transmission; flexible-rigid coupled dynamic model; fault diagnosis; sidebandmodulation

作者簡(jiǎn)介：顏逸飛（1991-），男，福建泉州人，碩士研究生，主要從事故障診斷與控制研究。E-mail:eldonyan@163.com

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11272204)

收稿日期：2015-10-29

文章編號(hào)：1006-1355(2016)02-0065-04+91

中圖分類號(hào)：TH113. 1；TP206(+.)3

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.02.014