直線、射線、線段教案

陳正意

一、教材分析

1、教材的地位和作用

直線、射線、線段是學(xué)生在感受了多姿多彩的圖形之后正式接觸的幾何基本圖形，其探究的主要內(nèi)容是直線的性質(zhì)、線段的畫法、比較及其性質(zhì)。直線、射線和線段不僅是構(gòu)成現(xiàn)實世界的基本元素，而且其相關(guān)概念、性質(zhì)、表示法、畫法也是幾何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材充分利用了現(xiàn)實世界的實物原型，讓學(xué)生直觀感受，通過“觀察”、“思考”、“探究”這些活動來鼓勵學(xué)生勤思考、勤動手、多交流，從而轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，并在此過程中滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。充分體現(xiàn)了以人為本的教育體念，有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和創(chuàng)新精神。

2、重、難點分析

由于直線的性質(zhì)是幾何研究的基礎(chǔ)公理，所以本節(jié)的教學(xué)重點為：探索直線的性質(zhì)；由于學(xué)生剛開始接觸幾何，對于幾何圖形的表示方法及幾何語言的理解都存在一定的困難， 所以本節(jié)的難點為：幾何圖形的表示及幾何語言的理解。

二、目標(biāo)分析

根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合學(xué)生的年齡特點和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個維度確定了本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)如下：

知識與技能目標(biāo)：

1、體會兩點確定一條直線。

2、理解直線、射線和線段的概念信它們的區(qū)別和聯(lián)系。

3、理解簡單的幾何語言，能根據(jù)幾何圖形說出其幾何意義。

過程與方法目標(biāo)：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、畫圖、交流等活動過程積累活動經(jīng)驗，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。

情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：1、通過數(shù)學(xué)活動初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲

2、通過學(xué)習(xí)幾何圖形的表示法及幾何語言，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入課題。

讓學(xué)生感受一組畫面，觀察并找出自己熟悉的圖形，從而引出本節(jié)課題：直線、射線、線段。

（二）建立數(shù)學(xué)模型，探索新知識。

1、提出問題

要在墻上固定一根木條，至少需要幾個釘子？

（1）分組動手操作并討論。

（2）討論結(jié)論：至少需要兩個釘子可以固定一根木條。

2、建立模型

（1）畫圖①經(jīng)過一點O畫直線，能畫幾條？②經(jīng)過兩點A、B呢？

（2）讓學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，讓各組選一代表發(fā)言。

3、模型解釋

（1）通過實驗和探究，歸納得到：

①經(jīng)過一點有無數(shù)條直線

②經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線

（2）教師解釋：①中“直線經(jīng)過一點”和②中“只有“的意思。

4、模型應(yīng)用

讓學(xué)生用所學(xué)知識解釋

①木工師傅鋸板用墨線彈出一條直線。

②栽電桿時，只要定出兩根電桿便可把電桿栽在一直線上。

說明：教師對學(xué)生的回答要及時、恰當(dāng)?shù)慕o予肯定。

5、表示法

由于兩點確定一條直線，因此我們經(jīng)常用直線上的兩個點來表示這條直線。

（1）直線的表示方法：①用直線上的任意兩點表示，兩點用大寫字母，如直線AB或直線BA；②用一個小寫字母表示，如直線a。

（2）通過多媒體把直線變化成線段，得到線段的表示方法：①用線段的兩個端點表示，如線段AB或線段BA；②用一個小寫字母表示，如線段a。

（3）通過多媒體把直線變化成射線，得到射線的表示方法：①用射線的端點和射線上的另一個點來表示，注意強調(diào)表示端點的字母應(yīng)放在前面，如射線AB；②用一個小寫字母表示，如射線L。

（三）初步運用。

如圖，判斷下列說法正誤。

（1）直線、射線、線段都有兩個端點。

（2）直線和射線可以延伸，線段不能延伸。

（3）直線AB和直線AC表示的不是同一條直線。

（4）線段BC和線段CB表示的是同一條線段。

（5）射線AC和射線CA表示的不是同一條射線。

鞏固理解：

指出：對于第（5）小題，由于端點和方向不同，所以它們不是同一條射線。

（四）深化練習(xí)，培養(yǎng)能力。

1、探究

怎樣由一條線段得到一條射線或一條直線呢？

（1）學(xué)生畫圖、討論、交流。

（2）引導(dǎo)學(xué)生用語言表述：把線段向兩方中任意一方延長，可以得到一條射線，把線段向兩方延長，可以得到一條直線。

2、綜合練習(xí)：

①畫一條直線a經(jīng)過點A、B

②過直線外一點C畫直線b與直線a相交于點B

③畫線段AC

④延長線段AC和反向延長線段AC

指出：延長線段AC和反向延長線段AC的區(qū)別。

⑤變式練習(xí)：

如圖，用語言來描述幾何圖形：

①點A、B、C與直線a分別有什么位置關(guān)系？

②直線a，b是什么位置關(guān)系？直線b，c， 直線c，a呢？

（2）對于①教師指出：點和直線有

兩種位置關(guān)系，點在直線上和點在直線外，對于②指出：直線a，b相交于A，也就是說A既在直線a上也在直線b上，即點A是直線a，b的公共點。

（3）小結(jié)：這個圖形也可表述為：三條直線a，b，c兩兩相交，交點分別為A，B，C。

（五）應(yīng)用延伸，發(fā)展思維。

1、應(yīng)用延伸：

應(yīng)用：從崇陽到武漢的公路線，有白霓、路口、溫泉、咸安四個站，已知每兩站間的票價不同，請問有多少種票價？

延伸：直線上有5個點時，共有多少條線段？有10個點呢？

2、探究思考

兩條直線相交有一個交點，那么三條直線相交最多有幾個交點呢？四條直線呢？你能找到規(guī)律嗎？

（1）以小組為單位畫圖和討論。

（2）通過動畫演示啟發(fā)學(xué)生得到規(guī)律，并思考：n條直線相交時，最多有多少個交點？

（六）歸納小結(jié)，整理反思。

兩個思想：模型化思想和分類思想。

（七）作業(yè)：

1、課后習(xí)題。

2、觀察生活，列舉應(yīng)用直線性質(zhì)的實例。

四、教學(xué)反思

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，體現(xiàn)三個注重：

1、注重學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。

2、注重對“基礎(chǔ)知識”、“基本技能”的理解，掌握和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

3、注重師生間的互動與交流。