6×19S-IWRC鋼絲繩應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值模擬

屈文濤，李　寧，于淵博，姜　珊，王亞娟

(1.西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065；2.咸陽寶石鋼管鋼繩有限公司，陜西 咸陽 712000；3.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000；4.陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽 712000)①

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6×19S-IWRC鋼絲繩應(yīng)力應(yīng)變數(shù)值模擬

屈文濤1，李寧2，于淵博2，姜珊3，王亞娟4

(1.西安石油大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，西安 710065；2.咸陽寶石鋼管鋼繩有限公司，陜西 咸陽 712000；3.中國石油天然氣管道工程有限公司，河北 廊坊 065000；4.陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽 712000)①

摘要：由于鋼絲繩復(fù)雜的螺旋結(jié)構(gòu)，在拉伸過程中受力情況非常復(fù)雜，分析研究對其拉伸性能的重要性日益凸顯，建立在少量拉伸試驗(yàn)基礎(chǔ)上的經(jīng)驗(yàn)公式已不適應(yīng)時(shí)代發(fā)展需要，阻礙了新型鋼絲繩的開發(fā)應(yīng)用。基于Auto CAD和ANSYS軟件，以16 mm 6×19S-IWRC鋼絲繩為研究對象，通過受力分析、數(shù)字化建模、數(shù)值模擬、有限元計(jì)算等手段，分析了鋼絲繩、鋼絲拉伸應(yīng)力應(yīng)變的變化規(guī)律，為現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法在鋼絲繩開發(fā)中的應(yīng)用進(jìn)行了有益探索。

關(guān)鍵詞：鋼絲繩；拉伸；數(shù)值模擬；應(yīng)力應(yīng)變

鋼絲繩本身復(fù)雜的螺旋結(jié)構(gòu)特征，在受到拉伸時(shí)其絲與絲之間、絲與股之間以及股與股之間具有復(fù)雜的接觸與變形[1]，采用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬對鋼絲繩應(yīng)力、應(yīng)變分析是鋼絲繩拉伸變形分析的有效方法[2]。因鋼絲繩多股，建模復(fù)雜，模擬難度大，不易收斂，計(jì)算機(jī)運(yùn)行空間要求很高。本文采用Auto CAD和ANSYS軟件完成了6×19S-IWRC單股鋼絲繩建模[3]及數(shù)值模擬過程，為現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法在鋼絲繩開發(fā)中的應(yīng)用進(jìn)行了有益探索。

1拉伸載荷下鋼絲繩受力分析

繩股中鋼絲受力分析如圖1所示。設(shè)繩股中第i層鋼絲受到沿股軸的繩股拉伸分力Si和由轉(zhuǎn)矩造成的周向分力Ui，αi為鋼絲捻角，鋼絲所受拉力為Fi，所受剪切力為Qi，鋼絲繩纏繞半徑為rw,i=ri，Mb,i是圍繞副法線的彎矩，Mtor,i是圍繞鋼絲軸線的轉(zhuǎn)矩，Ei為彈性模量，Gi為剪切模量，Ji以及Jpi分別為i層鋼絲的中線慣性矩和慣性極矩[4]。

圖1　繩股中鋼絲受力分析

根據(jù)平衡原理，鋼絲所受外力Si和Ui必須與內(nèi)力相平衡，即鋼絲拉力Fi與剪切力Qi平衡，即

(1)

Ui=Fi·sinαi-Qi·cosαi

(2)

鋼絲繩k層中單根鋼絲的拉力σtk、附加彎曲應(yīng)力σb和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力τ為

(3)

(4)

(5)

鋼絲繩k層所受的應(yīng)力為拉伸應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和扭轉(zhuǎn)應(yīng)力的總和。

2拉伸載荷下鋼絲繩的形變

多股鋼絲繩的形變與單捻或者繩股鋼絲繩不同，受橫向收縮影響，多股鋼絲繩的彈性模量不是簡單的線性關(guān)系，通常通過測定的方式得到。經(jīng)大量試驗(yàn)，得到計(jì)算鋼絲繩彈性模量的回歸公式[5]為

(6)

式中：C0、C1、A、Ci為與鋼絲繩型號相關(guān)的常數(shù)；σz為拉伸應(yīng)力；xi為與繩股相關(guān)的參數(shù)。

3鋼絲繩數(shù)值模擬

3.1基于Auto CAD的鋼絲繩模型建立

Auto CAD軟件三維實(shí)體造型、曲面造型、掃掠和放樣的功能，使得復(fù)雜形體的曲面造型變得相對簡單，大大節(jié)省了作圖時(shí)間，提高了工作效率[6]。以直徑16 mm的6×19S-IWRC為例對鋼絲繩進(jìn)行建模[7]，鋼絲繩由主股和鋼芯組成，主股共有6股，由1-9-9根鋼絲組成，中心一股為獨(dú)立鋼芯，鋼芯由鋼芯外股和鋼芯股芯組成，鋼芯外股和內(nèi)股由鋼絲組成。參數(shù)如表1所示，截面形狀如圖2所示。

表1　6×19S-IWRC鋼絲繩結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2　6×19S-IWRC鋼絲繩截面形狀

設(shè)L1為繩股中鋼絲螺旋長度，t、T為繩股和鋼絲繩捻距，ε1為一次捻縮系數(shù)，ε2為二次捻縮系數(shù)，則

(7)

鋼絲繩繩芯、繩芯外股鋼絲、實(shí)體模型如圖3～5所示。首先建立6×7模型，應(yīng)用掃掠命令建立起繩芯處的6根鋼絲；其次由式(6)～(7)計(jì)算出繩芯的二次螺旋線長度，應(yīng)用掃掠命令建立起繩芯外股處鋼絲的6根鋼絲；最后，應(yīng)用掃掠命令得到鋼絲繩芯外股實(shí)體模型。

圖3　繩芯內(nèi)股鋼絲模型

圖4　繩芯外股鋼絲模型

圖5　鋼絲繩實(shí)體模型

3.2鋼絲繩幾何模型的導(dǎo)出

Auto CAD軟件中的幾何模型可以轉(zhuǎn)化為ANSYS中所需的分析模型，文件名后綴為*.sat，導(dǎo)入ANSYS生成實(shí)體模型，如圖6所示。

圖6　鋼絲繩整繩模型

3.3模擬過程分析

鋼絲繩密度為7 850 kg/m3，彈性模量180 GPa，剪切模量48 GPa，泊松比0.25，屈服極限強(qiáng)度1 800 MPa，抗拉極限強(qiáng)度2 380 MPa，應(yīng)用Workbench里面的sweep掃掠命令對鋼絲繩實(shí)體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖7所示。整個(gè)模型共生成單元數(shù)132 368個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)62 494個(gè)，自動生成756對接觸，如圖8所示。在鋼絲繩一端施加的17 kN載荷力[6]，加載力的類型選擇remote force，如圖9所示。

圖7　鋼絲繩整繩網(wǎng)格劃分

圖8　一對鋼絲接觸

圖9　鋼絲繩加載示意

3.4鋼絲繩應(yīng)力應(yīng)變分析

鋼絲繩的整體應(yīng)力分布如圖10～12。鋼絲繩施力端應(yīng)力比固定端應(yīng)力大，應(yīng)力分布不均勻，鋼絲繩繩芯處應(yīng)力比主股受到的應(yīng)力大，鋼絲繩應(yīng)變呈現(xiàn)出一種累加的變化過程，通過求出施加力的大小與總體變形之間的關(guān)系可以得到鋼絲繩的彈性變形量。

圖10　等效應(yīng)力

圖11　最大主應(yīng)力

圖12　軸向應(yīng)變

3.5鋼絲應(yīng)力應(yīng)變分析

以繩芯處選取的鋼絲為研究對象，隱藏其余部分，如圖13所示，a～d依次為繩芯外股與繩芯接觸處鋼絲、繩芯處鋼絲的等效應(yīng)力?？梢钥闯?，在繩芯外股鋼絲所受應(yīng)力最大，越靠近繩芯中心應(yīng)力越小。

圖13　繩芯鋼絲等效應(yīng)力

主股鋼絲變形分布如圖14所示。從圖14可以看出，從里到外鋼絲的形變依次變小，最外層鋼絲形變最大。

圖14　主股鋼絲變形

4結(jié)論

1)分析了鋼絲繩在拉伸載荷下的受力情況，得到鋼絲在拉伸載荷下所受的拉應(yīng)力、附加彎曲應(yīng)力以及扭轉(zhuǎn)應(yīng)力隨空間結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律。

2)基于Auto CAD軟件對6×19S-IWRC鋼絲繩進(jìn)行了建模，并應(yīng)用ANSYS軟件對鋼絲繩進(jìn)行了數(shù)值模擬與分析。

3)分析了6×19S-IWRC鋼絲繩在靜力拉伸下鋼絲繩內(nèi)部以及鋼絲之間的應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律，鋼絲繩的應(yīng)力與其結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，應(yīng)變呈現(xiàn)累加效果。

4)提出了對鋼絲繩進(jìn)行數(shù)值模擬方法可替代傳統(tǒng)計(jì)算鋼絲繩彈性模量的經(jīng)驗(yàn)公式。

參考文獻(xiàn)：

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Stress and Strain Numerical Simulation of 6×19S-IWRC Wire Ropes

QU Wentao1，LI Ning2，YU Yuanbo2，JIANG Shan3，WANG Yajuan4

(1.CollegeofMechanicalEngineering，Xi’anShiyouUniversity，Xi’an710065，China；2.XianyangBomcoSteelTubeandRopeCo.，Ltd.，Xianyang712000，China；3.ChinaPetroleumPipelineEngineeringCorporation.Langfang065000，China；4.ShanxiEnergyVocationalTechnologicalCollege，Xianyang712000，China)

Abstract：Due to its complicated helical structure，force of wire rope is very complex in stretching process.The importance in the tensile properties of wire ropes is becoming more and more priority.The empirical formula based on a small amount of tensile test is not fit for the development of the times，which hinders the development and application of new type wire rope，thus based on Auto CAD and ANSYS software，16 mm 6×19S-IWRC steel wire rope was selected as the research object，by the method of stress analysis，digital modeling，numerical simulation，finite element calculation，change rules of tension stress and strain of the wire rope and steel wire should be clear，which made useful exploration for the modern design method in the development of wire rope application.

Keywords：wire ropes；stretch；numerical simulation；stress and strain

中圖分類號：TE921.1

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

doi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.03.008

作者簡介：屈文濤(1970-)，男，山東臨邑人，教授，博士，現(xiàn)從事低滲油(氣)田節(jié)能開釆工藝與設(shè)備研究，E-mail：hx991030@163.com。

收稿日期：①2015-09-30 陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計(jì)劃項(xiàng)目“煤層氣叢式井多井聯(lián)動最佳排采設(shè)備研制”(2011KTCG01-06)

文章編號：1001-3482(2016)03-0038-04