空間光學(xué)遙感器次鏡定位平臺的設(shè)計與測試

于 陽，徐振邦，于 鵬，韓春楊，楊劍鋒，吳清文(.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所空間機(jī)器人系統(tǒng)創(chuàng)新研究室，長春30033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京00049)

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空間光學(xué)遙感器次鏡定位平臺的設(shè)計與測試

于 陽1，2，徐振邦1，于 鵬1，韓春楊1，楊劍鋒1，2，吳清文1
(1.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所空間機(jī)器人系統(tǒng)創(chuàng)新研究室，長春130033；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

摘要:為實現(xiàn)光學(xué)望遠(yuǎn)鏡高質(zhì)量成像，次鏡的調(diào)整系統(tǒng)要求具有精密定位、高承載能力以及較高的相對精度等特點。基于該特點，設(shè)計了一種次鏡定位六自由度并聯(lián)平臺，對該并聯(lián)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析、力分析以及誤差分析。根據(jù)給定誤差，對并聯(lián)平臺促動器以及關(guān)節(jié)鉸鏈進(jìn)行設(shè)計。最后，對平臺的技術(shù)指標(biāo)進(jìn)行測試。測試結(jié)果顯示，并聯(lián)機(jī)構(gòu)相對精度≤1. 2%，分辨率＜0. 5 μm，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的軸向剛度≥40 N/μm。系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)中心可以任意放置在運(yùn)動限制范圍內(nèi)，能夠?qū)崿F(xiàn)望遠(yuǎn)鏡次鏡的精密定位任務(wù)。

關(guān)鍵詞:光學(xué)望遠(yuǎn)鏡；并聯(lián)平臺；運(yùn)動學(xué)分析；相對精度

1　引言

對于反射式望遠(yuǎn)鏡來說，次鏡通常采用梁式的中心支撐結(jié)構(gòu)，如主次鏡相對位置發(fā)生變化造成光路偏差，將會導(dǎo)致系統(tǒng)成像質(zhì)量變差，同時影響望遠(yuǎn)鏡的指向精度和跟蹤精度[1]。為保證主次鏡光路的精確對準(zhǔn)，需要對次鏡的位置與姿態(tài)做實時調(diào)整。傳統(tǒng)的解決方案是通過制造加工技術(shù)來保證次鏡支撐結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和準(zhǔn)確，使主次鏡間的相對偏差對光路的影響在允許的范圍內(nèi)。然而，這種方法只能保證望遠(yuǎn)鏡在靜態(tài)裝調(diào)時滿足上述要求，隨著溫度、濕度、振動等因素的影響，主次鏡之間的相對位置也將會實時發(fā)生變化，這樣會給光路帶來很大的影響[2]。近些年來，國際上的很多大型望遠(yuǎn)鏡都采用6支腿式并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為次鏡支撐機(jī)構(gòu)[3-4]。由于六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有高運(yùn)動精度、高靈敏度、高剛度以及高承載力等特點，可以實時補(bǔ)償次鏡支撐結(jié)構(gòu)的溫度變形和重力變形。

并聯(lián)機(jī)器人最早出現(xiàn)的是用于飛行器輪胎測試的Gough平臺[5]以及飛行模擬器測試的Stewart平臺[6]。之后，Hunt[7]提出了并聯(lián)構(gòu)型，使并聯(lián)機(jī)構(gòu)潛在的特性得到很大的發(fā)展。近20年來，并聯(lián)機(jī)器人已深受各國學(xué)者的關(guān)注，同時在理論與實際研究中取得很大進(jìn)步。目前，并聯(lián)機(jī)構(gòu)的應(yīng)用已經(jīng)覆蓋到精密指向[8]、空間對接[9]、飛行器運(yùn)動模擬[10]、醫(yī)療外科手術(shù)[11]、振動隔離[12]以及并聯(lián)機(jī)床[13]等領(lǐng)域。

并聯(lián)機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計主要是對兩個關(guān)鍵部件——促動器與鉸鏈的設(shè)計。促動器按驅(qū)動形式主要包括液壓驅(qū)動、氣壓驅(qū)動、電磁驅(qū)動等形式，其中電磁驅(qū)動最為常用。電磁驅(qū)動也包括伺服電機(jī)、直流電機(jī)、音圈電機(jī)、壓電陶瓷等驅(qū)動形式。國內(nèi)外，針對不同的工程項目已有很多研究成果。如用于詹姆斯˙韋伯太空望遠(yuǎn)鏡(JWST)[1]次鏡調(diào)整的六維精密指向平臺，采用無刷直流伺服電機(jī)、諧波減速器驅(qū)動小導(dǎo)程(1mm)精密滾柱絲杠的促動形式，能夠?qū)崿F(xiàn)大載荷、高精度次鏡調(diào)整。用于外太空觀測的霍比˙埃伯力天文望遠(yuǎn)鏡(HET)[2]六維平臺，綜合了高剛度、高精度、高承載能力、安全性、電機(jī)冷卻等特性，采用交流伺服電機(jī)、渦輪蝸桿減速驅(qū)動螺母絲杠的結(jié)構(gòu)形式。李偉鵬等[14]設(shè)計了空間通信精密跟瞄Hexapod平臺，該機(jī)構(gòu)利用直流電機(jī)滾珠絲杠促動器與壓電促動器相結(jié)合的復(fù)合形式，實現(xiàn)了空間大行程、高穩(wěn)定精密跟瞄任務(wù)。鉸鏈也是制約六維并聯(lián)平臺轉(zhuǎn)動范圍、定位精度和載荷能力的關(guān)鍵部件。鉸鏈的形式包括萬向鉸鏈、柔性鉸鏈、球鉸鏈等[15]。美國噴氣推進(jìn)實驗室(JPL)[16]針對復(fù)雜空間環(huán)境的光學(xué)載荷指向任務(wù)，設(shè)計的六維平臺采用不銹鋼靈活軸芯萬向鉸鏈實現(xiàn)低摩擦旋轉(zhuǎn)，能夠?qū)崿F(xiàn)較高的指向精度。氣象觀測望遠(yuǎn)鏡(LSST[17])的次鏡和相機(jī)六維調(diào)整平臺，結(jié)合高剛度、無摩擦的特點，提出了柔性鉸鏈的設(shè)計方案。Alio公司[18]研制的六維精密定位平臺利用球鉸鏈轉(zhuǎn)動靈活、間隙小、承載力大的特點，來實現(xiàn)精密定位。

本文設(shè)計一種基于Gough平臺的萬向鉸鏈、滾珠絲杠副傳動的六自由度精密定位平臺。首先對6-UCU構(gòu)型進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析。進(jìn)而，分析影響平臺精度的因素并進(jìn)行促動器與鉸鏈的設(shè)計。最后，對所設(shè)計的并聯(lián)平臺的分辨率、相對精度以及剛度等指標(biāo)進(jìn)行測試，并驗證該平臺可以作為次鏡的支撐與調(diào)整機(jī)構(gòu)。

2　運(yùn)動學(xué)分析

2. 1 運(yùn)動學(xué)結(jié)構(gòu)形式

用于次鏡精密定位的六自由度平臺主要由上、下平臺，6個支腿促動器以及12個旋轉(zhuǎn)鉸鏈連接而成。大多數(shù)六自由度平臺是基于Gough-Stewart平臺的機(jī)構(gòu)形式[19]，所采用的機(jī)構(gòu)形式，如6-UPS，6-SPS，6-RUS。其中(U表示萬向鉸鏈，S表示球鉸鏈，P表示移動副，C表示圓柱副，R表示旋轉(zhuǎn)副)。與傳統(tǒng)的平臺構(gòu)型不同，本文設(shè)計的構(gòu)型是基于萬向鉸鏈、滾珠絲杠副驅(qū)動6-UCU構(gòu)型，UCU鏈如圖1所示。支腿由萬向鉸鏈U與滾珠絲杠促動器以及球鉸鏈組成的。因此，需要對該構(gòu)型進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析。

圖1　UCU支鏈Fig. 1 Strut diagram of the UCU model

2. 2 運(yùn)動學(xué)建模

并聯(lián)機(jī)構(gòu)構(gòu)型用圖2表示。建立定坐標(biāo)系B-OXYZ與動坐標(biāo)系P-OXYZ，其中動、定坐標(biāo)系分別固定在上、下平臺的中心處。動坐標(biāo)系隨上臺一起運(yùn)動，動坐標(biāo)系在定坐標(biāo)系的位姿用向量q = [t，qp]T表示，t = [x，y，z]T為動坐標(biāo)系原點OP在定坐標(biāo)系中的位置，qp= [α，β，γ]T為動坐標(biāo)在定坐標(biāo)系中的姿態(tài)角。上平臺各鉸鏈點用Pi(i = 1～6)表示，下平臺各鉸鏈點用Bi(i = 1～6)表示。Pi在P-OXYZ系的坐標(biāo)為，在B-OXYZ系的坐標(biāo)為。Bi在B-OXYZ系的坐標(biāo)為。上平臺鉸鏈圓半徑為RP，下平臺鉸鏈圓半徑為RB，鉸鏈點P1與P6的圓心角為θP(簡稱上圓心角θP)，鉸鏈點B1與B6的圓心角為θB(簡稱下圓心角θB)。

圖2　并聯(lián)平臺示意圖Fig. 2 Schematic diagram of the parallel platform

桿BiPi在定系中的向量用表示如式(1):

式中，li為桿長度( i = 1～6 )，BPR =

式中s(˙) = sin(˙)，c(˙) = cos(˙)。桿的單位向量可表示為式(2):

公式(1)左右兩邊對時間求導(dǎo)，可得次鏡調(diào)姿平臺的雅克比矩陣J，它描述了關(guān)節(jié)空間支腿的運(yùn)動速度與動平臺運(yùn)動速度之間的線性關(guān)系[20]，如公式(3):

式中: F =[ FX，F(xiàn)Y，F(xiàn)Z，MX，MY，MZ]T，δq = [δx，δy，δz，δα，δβ，δγ]T，fT=[ f，f，f，f，f，f]T

123456為各桿受力，δL =[δl1，δl2，δl3，δl4，δl5，δl6]T。

而各關(guān)節(jié)虛位移δL與上平臺虛位移δq滿足幾何約束條件，幾何約束由雅克比矩陣所規(guī)定[21]，用式(5)表示:

將式(5)帶入式(4)中化簡得式(6):

式(6)即為平臺受力與支腿受力之間的關(guān)系。

2. 3 誤差建模

位姿誤差模型采用微分方法建立[22]。對(1)式左右兩邊同時對時間求導(dǎo)數(shù)，同時兩端乘以支腿單位向量，整理可得式(7)。

式(7)用雅克比矩陣可表示為式(8):

式中，δl = [δl1，…，δl6]T，

δp為上下鉸鏈點的位置誤差。由于雅克比在整個工作空間范圍內(nèi)不存在奇異點，因此可逆，進(jìn)而，式(8)可表示成式(9):

根據(jù)不等式關(guān)系式(9)可以寫成式(10):

式(10)即為并聯(lián)平臺運(yùn)動學(xué)誤差模型。其位姿精度由促動器長度誤差與鉸鏈位置的誤差以及誤差傳遞雅克比矩陣等影響。

2. 4 運(yùn)動學(xué)分析

為分析結(jié)構(gòu)參數(shù)對平臺位姿的影響，我們對運(yùn)動學(xué)進(jìn)行量化分析，平臺的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1　并聯(lián)平臺結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of the parallel platform

2. 4. 1 輸出力分析

根據(jù)式(5)可以求得平臺受力與支腿受力的關(guān)系，平臺的載荷為沿Z軸的垂直載荷可表示為F = (0，0，980 N，0，0)，支腿受力隨平臺的移動變化如圖3所示，由圖可知，隨著平臺沿Y軸移動量的增大，支腿1，2，3促動力增大，而支腿4，5，6響應(yīng)減小。

圖3　支腿促動力Fig. 3 Actuating force of the actuators

2. 4. 2 運(yùn)動學(xué)誤差分析

決定動平臺位姿誤差的因素除構(gòu)型外，主要是促動器誤差以及鉸鏈的誤差，對于促動器而言，其誤差由電機(jī)及編碼器誤差、控制誤差、絲杠誤差以及變形等因素引起的。而絲杠由于采用雙螺母消回差以及G1級精度的滾珠絲杠，傳動誤差≤6 μm，加之電機(jī)編碼器誤差可將促動器腿長誤差控制在0. 01 mm范圍內(nèi)。

對于鉸鏈誤差，主要考慮鉸鏈在加工、制造以及裝備過程中引入的誤差，可以將其控制在0. 01 mm范圍內(nèi)，最終，根據(jù)式(9)平臺在沿Y軸轉(zhuǎn)動15°時，平臺的位置誤差與姿態(tài)誤差如圖4、5所示。

圖4　并聯(lián)平臺的位置誤差Fig. 4 Position error of the parallel platform

圖5　并聯(lián)平臺的姿態(tài)誤差Fig. 5 Posture error of the parallel platform

3　平臺設(shè)計

結(jié)構(gòu)上，六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)是由6根支腿促動器組成的。而每個支腿是由直線促動器與連接平臺的旋轉(zhuǎn)鉸鏈構(gòu)成的。直線促動器的精度直接決定著并聯(lián)機(jī)構(gòu)的精度。而末端鉸鏈的間隙與摩擦的存在不僅影響平臺的精度，而且能夠影響著平臺的剛度與共振頻率。因此，平臺的結(jié)構(gòu)設(shè)計著重考慮支腿的促動器與鉸鏈的設(shè)計。

3. 1 促動器設(shè)計

并聯(lián)平臺促動器的設(shè)計受許多因素影響:包括載荷能力，運(yùn)動速度，分辨率，自鎖能力，結(jié)構(gòu)尺寸的限制等。大行程的直線促動器的形式有多種，包括伺服電機(jī)驅(qū)動絲杠、直流電機(jī)驅(qū)動精密滾柱絲杠、步進(jìn)電機(jī)連接渦輪蝸桿減速器驅(qū)動絲杠等電機(jī)驅(qū)動絲杠形式。本文綜合考慮平臺精度、剛度等因素，采用了伺服電機(jī)直接驅(qū)動絲杠的形式，省去了加入減速器而引入的齒輪間隙誤差。平臺促動器的分辨率由驅(qū)動絲杠的導(dǎo)程與編碼器的分辨率決定的。本文電機(jī)采用17位絕對式編碼器伺服控制，絲杠選擇2 mm小導(dǎo)程滾珠絲杠，精度達(dá)到G1級(300 mm運(yùn)動范圍內(nèi)≤6 μm的螺距累計誤差)，能夠減少輸入力矩，提高輸出分辨率。由于滾珠絲杠機(jī)構(gòu)無自鎖功能，因此在電機(jī)處配置制動器，能夠在電機(jī)斷電后實現(xiàn)自鎖功能。促動器在載荷的作用下進(jìn)行正反轉(zhuǎn)運(yùn)動，而在運(yùn)動過程中，間隙是不能夠被接受的。對于滾珠絲杠而言，回程誤差之間影響平臺的定位精度，因此，需要消除回程間隙，采用雙螺母預(yù)緊的方式能夠消除回程間隙，達(dá)到精密傳動的效果。

3. 2 鉸鏈設(shè)計

六自由度平臺鉸鏈結(jié)構(gòu)的理想情況是無間隙、無摩擦與磨損并且有足夠的剛度。同時，理想的鉸鏈應(yīng)該有自己的旋轉(zhuǎn)中心。為消除和減小間隙，需要對鉸鏈?zhǔn)┘右欢ǖ妮d荷，載荷能夠使鉸鏈產(chǎn)生摩擦，這種摩擦能夠影響腿的位移促動效果，甚至影響到平臺的定位精度。因此，設(shè)計鉸鏈時應(yīng)綜合考慮平臺的技術(shù)要求，合理選取間隙量與載荷值。

鉸鏈的形式有多種，包括球鉸鏈、柔性鉸鏈、萬向鉸鏈等。對于球鉸鏈而言，鉸鏈旋轉(zhuǎn)靈活、轉(zhuǎn)動角度大，運(yùn)動學(xué)模型簡單。然而，球鉸鏈的間隙對平臺精度的影響不可忽視的。柔性鉸鏈無間隙、無摩擦，然而低剛度、小行程是柔性簡練的缺點，此外，也很難確定柔性鉸鏈的旋轉(zhuǎn)中心。十字軸萬向鉸鏈在施加預(yù)載荷的條件下能夠達(dá)到高精度、中等載荷的運(yùn)動。然而，空間光學(xué)設(shè)備大都是高剛度、高載荷的設(shè)備，需要很好的穩(wěn)定性和長壽命。因此，萬向鉸鏈能滿足高剛度高穩(wěn)定性的要求。

本文設(shè)計的六自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)采用的是萬向鉸鏈，(如圖6所示)利用角接觸軸承對鉸鏈徑向軸向預(yù)緊來減小間隙。鉸鏈在40 N拉壓載荷情況下，鉸鏈產(chǎn)生1～2 μm間隙量。這種鉸鏈剛度能夠使得整個平臺具有較大的剛度。此外，該鉸鏈能夠在低速運(yùn)動情況下實現(xiàn)小間隙、低摩擦、長壽命、高剛度的功能。

完整支腿促動器如圖7所示。支腿的最大行程為50 mm，為防止?jié)L珠絲杠超出行程范圍，可以應(yīng)用軟件限位、機(jī)械限位、光電限位等方式實現(xiàn)。而支腿的最大速度為1. 5 mm/ s，然而為了防止過大的超調(diào)量，支腿速度應(yīng)降至0. 5 mm/ s。

圖6　萬向鉸鏈Fig. 6 The universal joint

圖7　支腿結(jié)構(gòu)圖(上)與剖視圖(下)Fig. 7 The photograph of hexapod strut (up) and cross-sectional view (down)

4　實驗測試

為檢驗定位平臺誤差分析以及結(jié)構(gòu)設(shè)計的可靠性，對六維精密定位平臺的性能指標(biāo)進(jìn)行測試，包括分辨率、重復(fù)定位精度，相對精度以及剛度等指標(biāo)。為消除振動等環(huán)境的影響，將六自由度平臺安裝在隔振平臺上，如圖8所示。用光柵尺長度計(精度為0. 1 μm)對平臺各方向的分辨率和精度指標(biāo)進(jìn)行檢測。

圖8　并聯(lián)平臺的測試Fig. 8 Test of the parallel manipulator

4. 1 分辨率檢測

分辨率定義為給定指令后平臺的最小增量運(yùn)動。包括設(shè)計分辨率與實際分辨率。設(shè)計分辨率為考慮到支腿促動器的設(shè)計分辨率為13 nm，而實際分辨率需要測量得到。

以對精度影響較敏感的方向為分辨率測試基準(zhǔn)，平動測試Z方向運(yùn)動，而轉(zhuǎn)動則測試X方向。其中Z向平動使得動平臺以0. 3 μm步長通過20步進(jìn)給，得到Z向位置分辨率變化曲線如圖9所示。X向轉(zhuǎn)動以5 μrad步長旋轉(zhuǎn)得到分辨率曲線如圖。如圖10所示。

圖9　Z平移方向分辨率Fig. 9 The resolution of Z axis translations

圖10　X旋轉(zhuǎn)方向分辨率Fig. 10 The resolution of X axis rotation

依據(jù)測試結(jié)果可以分析出，指令值與測試值的重合度較好，而測試值與指令值的不一致處原因主要是由于平臺受滾珠絲杠的螺距累計誤差以及間隙等誤差因素影響。進(jìn)而，可以得到平臺的Z向?qū)嶋H位置分辨率為0. 3 μm±0. 11 μm，X方向的實際轉(zhuǎn)動分辨率為5 μrad±0. 97 μrad。標(biāo)準(zhǔn)偏差遵循1 σ原則。

4. 2 相對精度測試

并聯(lián)平臺定位精度定義為平臺的實際到達(dá)位置與理論位置的接近程度。

對于并聯(lián)定位平臺而言，我們想要獲取的是單次調(diào)節(jié)測量的相對定位精度。在Z方向以200 μm每步前進(jìn)與返回，進(jìn)行20步測試所得誤差分布狀況如圖11所示。

圖11　Z向2 mm運(yùn)動范圍內(nèi)的相對精度Fig. 11 Accuracy testing result of in Z axis for 2 mm moves

從圖可以分析得出，定位平臺在Z軸每步200 μm進(jìn)給下的相對誤差精度＜1. 2%。

4. 3 剛度測試

對并聯(lián)平臺軸向進(jìn)行剛度測試，通過50 kg的拉壓運(yùn)動，多點測試平臺軸向的位移，通過曲線求出平臺的剛度約為41 N/μm。如圖12所示。

圖12　并聯(lián)平臺的剛度Fig. 12 The stiffness of the parallel platform

5　結(jié)論

本文對空間光學(xué)遙感器次鏡定位平臺進(jìn)行建模、誤差分析、力分析等研究，分析了影響平臺精度的因素并對促動器和萬向鉸鏈進(jìn)行設(shè)計。最后對平臺的性能進(jìn)行測試，實驗結(jié)果表明，平臺的分辨率＜0. 5 μm，相對精度＜1. 2%，平臺剛度＞40 N/μm，該并聯(lián)平臺能夠達(dá)到精密定位的作用。

參考文獻(xiàn)(References)

[ 1 ] 譚徽松.光學(xué)反射鏡望遠(yuǎn)鏡主、副鏡安裝調(diào)整不良引起的象差[J].云南天文臺臺刊，2003，3:51-61. Tan HS. Aberration caused by the errors of alignment and adjustment in reflecting telescope[J]. Publication of Yunnan Observatory，2003，3:51-61. (in Chinese)

[ 2 ] 徐剛，楊世模，龔雨兵.大型光學(xué)望遠(yuǎn)鏡副鏡位姿精調(diào)機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計[J].光學(xué)精密工程；2008；16(7):1181-1189. XU G，Yang SM，Gong YB. Optimal design of pose and position fine tuning apparatus for secondary mirror in large optical telescope[J]. Optics and Precision Engineering，2008，16 (7):1181-1189. (in Chinese)

[ 3 ] Sneed R C，Cash M F，Chambers T S，et al. Six degrees of freedom，sub-micrometer positioning system for secondary mirrors[C] / / SPIE Astronomical Telescopes + Instrumentation. International Society for Optics and Photonics，2010: 77332R-77332R-11.

[ 4 ] Zierer J J，Mock J R，Beno J H，et al. The development of high-precision hexapod actuators for the Hobby-Eberly Telescope Wide Field Upgrade [ C] / / SPIE Astronomical Telescopes + Instrumentation. International Society for Optics and Photonics，2010: 77331H-77331H-12.

[ 5 ] Gough V E. Contribution to discussion of papers on research in automobile stability，control and tyre performance[C] / / Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers: Auto Division，171，392-395，1956.

[ 6 ] Stewart D. A platform with six degrees of freedom[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers，1965，180(1): 371-386.

[ 7 ] Hunt K H，Primrose E J F. Assembly configurations of some in-parallel-actuated manipulators [ J]. Mechanism and Machine Theory，1993，28(1): 31-42.

[ 8 ] Rainer G，Brian L. Challenges of extreme load hexapod design and modularization for large ground-based telescopes [C] / / SPIE Modern Technologies in Space-and Ground-based Telescopes and Instrumentation，2010:77391U-77391U-11.

[ 9 ] 于偉，楊雷，曲廣吉.空間對接機(jī)構(gòu)動力學(xué)仿真分析[J].動力學(xué)與控制學(xué)報，2004，2(2):38-42. Yu W，Yang L，Qu GJ. Dynamics analysis and simulation of spacecraft docking mechanism[J]. Journal of Dynamics and Control，2004，2(2):38-42. (in Chinese)

[10] Ngoc P，Kim JH and Kim HS. Development of a new 6-DOF parallel-kinematic motion simulator[C] / / International Conference on Control，Automation and System，Seoul，Korea 14-17 October 2008，pp. 2370-2373.

[11] Wapler M，Urban V，Weisener T，et al. A Stewart platform for precision surgery [ J]. Transactions of the Institute of Measurement and Control，2003，25(4): 329-334.

[12] McInroy JE. Modeling and design of flexure jointed Stewart platforms for control purposes[J]. IEEE/ ASME Trans. On mechatronics，2002，7(1):95-99.

[13] Oscar A，Yon SM，Enrique A，et al. Motion pattern analysis of parallel kinematic machines: A case study[J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing 2009；25: 432-440.

[14] 李偉鵬，黃海，邊邊.空間精密跟瞄Hexapod平臺作動器研制與實驗[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2007，33(9): 1017-1020. Li WP，Huang H，Bian B. Development and experiment of active member for space-base precise pointing Hexapod[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2007，33(9):1017-1020. (in Chinese)

[15] Cash M，Bruch D，Jahn B，et al. Practical considerations of joint friction and backlash in large ground-based telescope secondary optic pointioning systems[C] / / SPIE Astronomical Telescopes + Instrumentation. International Society for Optics and Photonics，2008: 70181T-70181T-12.

[16] Cash M F，Anderson E H，Sneed R，et al. Precision pointing parallel manipulator design for asymmetric geometries and cryogenic vacuum environments[C] / / American Society for Precision Engineering. 2005.

[17] Neill D R，Sneed R，Dawson J，et al. Baseline design of the LSST hexapods and rotator [ C] / / SPIE Astronomical Telescopes + Instrumentation. International Society for Optics and Photonics，2014: 91512B-91512B-16.

[18] Doebbler J，Davis J J，Valasek J，et al. Mobile robotic system for ground testing of multi- spacecraft proximity operations [C] / / AIAA Modeling and Simulation Technologies Conference and Exhibit，Honolulu，Hawaii: AIAA 2008:6548.

[19] Lian BB，Sun T，Song YM，et al，Stiffness analysis and experiment of a novel 5-DoF Parallel kinematic machine considering gravitational effects[ J]. International Journal of Machine Tools and Manufacture，pub ahead of print 12 April 2015. DOI: 10. 1016/ j. ijmachtools.

[20] 楊劍鋒，徐振邦，吳清文，等.空間光學(xué)載荷六維隔振系統(tǒng)設(shè)計及特性分析[J].光學(xué)精密工程，2015，23(5):1347-1357. Yang JF，Xu ZB，WU QW，et al. Design of six dimensional vibration isolation system for space optical payload[J]. Optics and Precision Engineering，2015，23(5): 1347-1357. (in Chinese)

[21] 黃真，趙永生，趙鐵石，等.高等空間機(jī)構(gòu)學(xué)[M].北京:高等教育出版社，2006: 277-278. Huang Z，Zhao YS，Zhao TS，et al. Advanced Spatial Mechanism[M]. BeiJing: Higher education Press，2006: 277-278. (in Chinese)

[22] 洪林，趙新華，張策，等.并聯(lián)6-SPS機(jī)構(gòu)位姿誤差分析[J].天津理工學(xué)院學(xué)報，2004，20(2):34-36. Hong L，Zhao XH，Zhang Z，et al. Pose errors analysis of 6-SPS Stewart platform[J]. Journal of TianJin Institute of Technology，2004，20(2):34-36. (in Chinese)

Design and Test of Parallel Platform with Precise Positioning for Secondary Mirrors in Space Optical Telescope

YU Yang1，2，XU Zhenbang1，HAN Chunyang1，YU Peng1，YANG Jianfeng1，2，WU Qingwen1
(1. Innovation Lab of Space Robot System，Changchun Institute of Optics，F(xiàn)ine Mechanics and Physics，Chinese Academy of Science，Changchun 130033，China；2. University of Chinese Academy of Science，Beijing 100049，China)

Abstract:In order to realize high quality imaging of the optical telescopes，the positioning system of the secondary mirrors often requires precise positioning，high payload capacity，and relative accuracy within a few micro meters. Based on these characteristics，a parallel platform with six degrees of freedom was designed and the kinematic of the platform was analyzed. Besides，the force and the error caused by the structural parameters were also analyzed. According to the setting errors，the actuator and the joints were designed. Then the parallel platform was tested. The results showed that the relative accuracies was within 1. 2% and the resolution was better than 0. 5μm，the axial stiffness of each of the six actuators tested was greater than 40N/μm. The center of the rotation of the system was placed at an arbitrary location within the overall range limitations and this parallel platform can realize the task of precise positioning.

Key words:optical telescopes；parallel platform；kinematic analysis；relative accuracy

作者簡介:于陽(1987 - )，男，博士研究生，研究方向為并聯(lián)機(jī)器人。E-mail:yuy1003@163. com

基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(11302222)；中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所所創(chuàng)新基金(Y4CX1SS141)

收稿日期:2015-09-15；修回日期:2015-12-24

中圖分類號:TH703；TH743

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1674-5825(2016)01-0074-07