圍巖側(cè)向壓力對隧道穩(wěn)定性的影響研究

余燦鑫，王增立

(中鐵十八局集團(tuán)第二工程有限公司， 河北 唐山　063030)

?

圍巖側(cè)向壓力對隧道穩(wěn)定性的影響研究

余燦鑫，王增立

(中鐵十八局集團(tuán)第二工程有限公司， 河北 唐山063030)

摘要：圍巖側(cè)壓力是否對隧道穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，不同的理論有不同結(jié)論。軸比論觀點(diǎn)認(rèn)為，洞室形狀一定時(shí)，豎向壓力和水平方向的圍巖壓力比值和隧道洞室的穩(wěn)定性密切相關(guān)。然而，有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算結(jié)果則表明，泊松比(對應(yīng)不同側(cè)壓力系數(shù))與隧道的安全系數(shù)大小無關(guān)。顯然，這一結(jié)論與軸比論不符，也與實(shí)際不符。以某扁平隧道作為算例，采用改進(jìn)的強(qiáng)度折減法計(jì)算不同泊松比對應(yīng)的破壞形態(tài)及安全系數(shù)，計(jì)算結(jié)果表明：泊松比對隧道的破壞形態(tài)及安全性有影響，側(cè)壓力越大，則越容易發(fā)生邊墻破壞；側(cè)向壓力越小，則越容易發(fā)生拱部破壞。

關(guān)鍵詞：隧道；穩(wěn)定性；強(qiáng)度折減法；泊松比

1問題提出

上世紀(jì)80年代，于學(xué)馥等[1]提出了軸比論。該理論有如下一些比較重要的結(jié)論。

1) 當(dāng)a/b=λ=υ/(1-υ)時(shí)，隧道為受力的最優(yōu)軸比，整個(gè)隧道圍巖周圍壓應(yīng)力均勻分布，不出現(xiàn)拉應(yīng)力，出現(xiàn)的最大應(yīng)力值最小。式中：a、b分別為橢圓隧道的短半軸和長半軸；λ為側(cè)壓力系數(shù)；υ為土體泊松比。某隧道橢圓形洞室受力示意如圖1所示。

2) 當(dāng)a/b=2λ/(1-λ)=2υ/(1-2υ)時(shí)，在邊墻產(chǎn)生零應(yīng)力，整個(gè)隧道仍不產(chǎn)生拉應(yīng)力。

注：qx為水平方向側(cè)壓力，qz為豎向側(cè)壓力系數(shù)，θ為極角，r0為極徑。

隨著計(jì)算力學(xué)的發(fā)展，自上世紀(jì)70年代起，采用有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算隧道安全系數(shù)的技術(shù)方法不斷興起，這種方法最初用于邊坡穩(wěn)定性計(jì)算，由于其與理論解非常吻合，故逐步得到認(rèn)可。隨后這種方法被應(yīng)用于隧道安全系數(shù)計(jì)算探討，并取得了一些有益結(jié)論。采用強(qiáng)度折減法計(jì)算時(shí)，考慮了巖土材料參數(shù)c(粘聚力)、tanφ(摩擦角的正切值)的折減，使其不斷折減，直到有限元計(jì)算模型進(jìn)入極限狀態(tài)為止，通過這種方式來獲取材料的安全儲(chǔ)備大小。

然而，采用強(qiáng)度折減法計(jì)算隧道安全系數(shù)目前尚不成熟，計(jì)算時(shí)只考慮了材料強(qiáng)度參數(shù)折減對隧道穩(wěn)定性的影響。張黎明等[2]對泊松比對隧道穩(wěn)定性的影響進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明，泊松比對隧道的穩(wěn)定性不會(huì)造成影響。顯然，不同泊松比υ會(huì)造成隧道側(cè)壓力系數(shù)不同，在相同豎向壓力下，不同側(cè)壓力系數(shù)必將導(dǎo)致隧道穩(wěn)定性不同?？梢姡瑥?qiáng)度折減法計(jì)算結(jié)果與軸比論不符，也與實(shí)際情況不符，因此有必要對有限元強(qiáng)度折減法中泊松比對隧道穩(wěn)定性的影響進(jìn)行研究。

2強(qiáng)度折減法改進(jìn)

有限元計(jì)算分析中，選用不同折減系數(shù)按照式(1)不斷地改變材料的強(qiáng)度參數(shù)，并將其帶入有限元模型中進(jìn)行試算。通過多次試算就能夠找到“瀕臨破壞的極限狀態(tài)”，該狀態(tài)時(shí)的折減系數(shù)即為安全系數(shù)[3-6]。

(1)

式中：c′為強(qiáng)度折減后的粘聚力；φ′為強(qiáng)度折減后的摩擦角；F為折減系數(shù)。

采用有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算隧道安全系數(shù)時(shí)，失效判據(jù)的選取非常重要。但長期以來，對有限元強(qiáng)度折減過程中失效判據(jù)的爭議不斷，而失效判據(jù)不同，將直接影響隧道安全系數(shù)的取值。目前學(xué)術(shù)界對有限元計(jì)算判據(jù)的爭議非常激烈，以致2009年出現(xiàn)2篇觀點(diǎn)相悖的論文同時(shí)被評為2009年中國百篇最具影響國內(nèi)學(xué)術(shù)論文的現(xiàn)象[7-8]。

2012年，陳力華、靳曉光[9]針對這一爭議問題進(jìn)行了研究。其研究結(jié)果指出：1) 抗拉強(qiáng)度對隧道的穩(wěn)定性是有影響的，在計(jì)算中應(yīng)考慮；2) 強(qiáng)度折減法以計(jì)算的收斂性作為失效判據(jù)是合理的；3) 以往強(qiáng)度折減法對抗拉強(qiáng)度的高估是造成不同判據(jù)計(jì)算產(chǎn)生偏差的重要原因。

針對以往強(qiáng)度折減法存在的問題，文獻(xiàn)[9]提出了改進(jìn)的強(qiáng)度折減法。即為使強(qiáng)度折減后，材料抗剪強(qiáng)度安全儲(chǔ)備大小及抗拉強(qiáng)度安全儲(chǔ)備大小都能得到同等降低，須滿足抗拉強(qiáng)度指標(biāo)(T)與抗剪強(qiáng)度指標(biāo)(c，tanφ)按照同一指標(biāo)折減的要求：

(2)

3算例

為了研究不同泊松比是否對隧道穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，建立了如圖2所示的有限元計(jì)算模型。模型長寬均為143 m。隧道為寬24 m、高16 m的橢圓形。隧道材料為服從摩爾-庫侖屈服準(zhǔn)則與非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則的理想彈塑性材料，材料重度γ=20 kN/m3，粘聚力c=200 kPa，內(nèi)摩擦角φ=27°，剪切模量G=2 GPa，抗拉強(qiáng)度為20 kPa，泊松比υ取0.275～0.45。

圖2　扁平橢圓隧道有限元計(jì)算模型

本文提出了不同泊松比極限狀態(tài)時(shí)的塑性區(qū)云圖，如圖3所示。其中，深色區(qū)域表示“受拉塑性區(qū)”、淺色區(qū)域表示“受剪塑性區(qū)”。

圖3　不同泊松比極限狀態(tài)時(shí)扁平隧道的破壞模式

從圖3可以看出，不同泊松比對應(yīng)著不同的安全系數(shù)，隨著泊松比增加(側(cè)向壓力增加)，整個(gè)洞室的穩(wěn)定性呈先增加后減少趨勢，這與軸比論的觀點(diǎn)有一定的相關(guān)性和一致性。

當(dāng)泊松比為0.275時(shí)，隧道在拱頂部位產(chǎn)生了“受拉塑性區(qū)”，說明隧道的穩(wěn)定性受抗拉強(qiáng)度影響，首先在拱部產(chǎn)生張拉破壞(此時(shí)安全系數(shù)為0.82)；當(dāng)泊松比為0.30時(shí)，隧道破壞類型有所轉(zhuǎn)變，拱頂仍存在“受拉塑性區(qū)”，而拱腰新增了“受剪塑性區(qū)”，此時(shí)隧道的穩(wěn)定性主要受抗拉強(qiáng)度和抗剪強(qiáng)度共同控制(此時(shí)安全系數(shù)為1.18)；當(dāng)泊松比為0.325時(shí)，拱頂“受拉塑性區(qū)”消失，側(cè)墻部位“受剪塑性區(qū)”范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，兩腰局部產(chǎn)生了“受拉塑性區(qū)”，此時(shí)隧道的穩(wěn)定性受抗剪強(qiáng)度控制(此時(shí)安全系數(shù)為1.62)；當(dāng)泊松比為0.35～0.43時(shí)，“受剪塑性區(qū)”范圍進(jìn)一步擴(kuò)大，兩腰同時(shí)產(chǎn)生了一定范圍的“受拉塑性區(qū)”(安全系數(shù)從1.82增至2.19，達(dá)到最大)，泊松比進(jìn)一步增加，兩腰處的“受拉塑性區(qū)”面積繼續(xù)增加，安全系數(shù)驟減。 泊松比與安全系數(shù)的關(guān)系曲線如圖4所示。

圖4　扁平隧道不同泊松比安全系數(shù)

通過研究不同泊松比情況下隧道塑性區(qū)范圍的變化及安全系數(shù)的變化規(guī)律，得到以下結(jié)論。

1) 隧道的穩(wěn)定性與與泊松比密切相關(guān)，有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算中必須考慮泊松比的影響。

2) 由于不同泊松比對應(yīng)不同的側(cè)壓力系數(shù)，因此出現(xiàn)了最初的受拉塑性區(qū)從拱部向邊墻轉(zhuǎn)移的情況，即側(cè)向壓力越大，則越容易發(fā)生邊墻破壞；側(cè)向壓力越小，則越容易發(fā)生拱部的破壞。

3) 以往強(qiáng)度折減法未考慮抗拉強(qiáng)度的折減，可能是導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與軸比論不符的原因。

4) 圖2計(jì)算模型為扁平隧道，計(jì)算結(jié)論并不嚴(yán)格符合理論解，其中根本原因是實(shí)際圍巖壓力并不嚴(yán)格符合圖1的理想情況。

4工程實(shí)例

由于長期以來對隧道穩(wěn)定性沒有一個(gè)量化的描述指標(biāo)，隧道施工優(yōu)或者不優(yōu)，很多時(shí)候需憑借經(jīng)驗(yàn)來確定，故即使采用有限元計(jì)算，局部受力大也并不意味著隧道整體就危險(xiǎn)。強(qiáng)度折減法的引入，使隧道施工優(yōu)或者不優(yōu)能夠被量化。下面通過1個(gè)算例，就某黃土隧道CRD法進(jìn)洞應(yīng)“左右開挖”還是“上下開挖”進(jìn)行研究。

4.1施工工序比選

CRD法施工工藝如圖5所示?，F(xiàn)場采用的施工方法通常為“左右開挖”或“上下開挖”。

圖5　CRD法施工工藝

左右開挖：開挖①→初期支護(hù)Ⅰ，中隔壁Ⅰ，臨時(shí)仰拱Ⅰ→開挖③→初期支護(hù)Ⅲ，臨時(shí)仰拱Ⅲ→開挖②→初期支護(hù)Ⅱ，中隔壁Ⅱ→開挖④→初期支護(hù)Ⅳ→拆除臨時(shí)支撐→完成。

上下開挖：開挖①→初期支護(hù)Ⅰ，中隔壁Ⅰ，臨時(shí)仰拱Ⅰ→開挖②→初期支護(hù)Ⅱ，中隔壁Ⅱ→開挖③→初期支護(hù)Ⅲ，臨時(shí)仰拱Ⅲ→開挖④→初期支護(hù)Ⅳ→拆除臨時(shí)支撐→完成。

為了施工方便，現(xiàn)場施工常常采用“左右開挖”方式，但這種方式是不是最優(yōu)的開挖方式，似乎值得商榷探討。

4.2有限元計(jì)算模型

有限元計(jì)算模型如圖6所示。模型寬60 m，高30 m，隧道埋設(shè)10 m?！白笥议_挖”為上臺(tái)階開挖完成支護(hù)時(shí)的狀況，“上下開挖”為左側(cè)壁導(dǎo)坑開挖完成的狀況。

圖6　有限元計(jì)算模型

圍巖和初期支護(hù)的物理力學(xué)參數(shù)如表1所示。初期支護(hù)及黃土的支護(hù)參數(shù)主要參照J(rèn)TG D70—2004《公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]及GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[11]的參數(shù)確定。

4.3計(jì)算結(jié)果及分析

針對圖6模型，采用強(qiáng)度折減法計(jì)算2個(gè)模型在極限狀態(tài)時(shí)的狀況。本文計(jì)算不僅考慮了抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的折減，而且還考慮了抗拉強(qiáng)度指標(biāo)的折減。計(jì)算完畢后，提出隧道在2種開挖方式極限狀態(tài)下的位移云圖及塑性區(qū)云圖，如圖7～10所示。

表1　圍巖和支護(hù)結(jié)構(gòu)物理力學(xué)參數(shù)

注：E為彈性模量。

圖7　“左右開挖”瀕臨破壞時(shí)豎向位移云圖

圖8　“左右開挖”破壞模式(F=2.48)

圖9　“上下開挖”瀕臨破壞時(shí)水平位移云圖

圖10　“上下開挖”破壞模式(F=3.23)

對比圖8和圖10可以發(fā)現(xiàn)：

1) 對于“左右開挖”的隧道，其失穩(wěn)方式為拱部坍塌，隧道產(chǎn)生了貫通于地表的塑性區(qū)，瀕臨破壞時(shí)，隧道安全系數(shù)為2.48；對于“上下開挖”的隧道，其破壞模式為邊墻失穩(wěn)，瀕臨破壞時(shí)，隧道安全系數(shù)為3.23。顯然，按照“上下開挖”方式施工，施工過程中隧道更容易穩(wěn)定。

2) 通常，隧道豎向圍巖壓力大于水平向的圍巖壓力，按“上下開挖”模式，施工過程中隧道的狀態(tài)為最接近最優(yōu)軸比的狀態(tài)；而“左右開挖”模式產(chǎn)生的隧道為扁平結(jié)構(gòu)，是極不利的斷面形式，施工過程中應(yīng)盡量避免。也許在某些較為穩(wěn)定的地層中按照“左右開挖”方式施工也是可行的，但不是最優(yōu)的。如果遇到軟弱富水地層，隧道進(jìn)洞比較困難時(shí)，CRD法施工應(yīng)按照“上下開挖”方式進(jìn)行。

3) 如果土體越差，泊松比就越接近0.5，側(cè)向壓力就越大，按照圖5(c)開挖的側(cè)壁就可能出現(xiàn)側(cè)壁失穩(wěn)的狀況。此時(shí)采用橫向支撐(臨時(shí)仰拱)進(jìn)行支護(hù)是有必要的，這也是CD法和CRD法在實(shí)際使用過程中的區(qū)別。

將以上黃土隧道模型泊松比調(diào)整為0.1并帶入計(jì)算，得到“左右開挖”臨界失效時(shí)的折減系數(shù)為2.50，“上下開挖”臨界失效的折減系數(shù)為3.12?？梢?，若黃土隧道泊松比取0.1，則“左右開挖”時(shí)隧道安全系數(shù)變化不大。究其原因，可能是因?yàn)樗淼赖氖Х€(wěn)形態(tài)為拱部失穩(wěn)，主要受拱頂圍巖荷載的控制所致。另外，改變泊松比對“上下開挖”時(shí)隧道穩(wěn)定系數(shù)有較大影響。對于“上下開挖”的隧道，其失穩(wěn)方式主要受側(cè)向壓力控制。2種泊松比臨界失穩(wěn)時(shí)，隧道橫向支撐水平方向上的應(yīng)力云圖如圖11所示。從圖11中可以看出，υ=0.4對應(yīng)的最大水平壓應(yīng)力為172 kPa，而υ=0.1對應(yīng)的最大水平壓應(yīng)力為89 kPa?？梢?，泊松比越小，周圍土體側(cè)壓力對橫撐的作用力也越小。

圖11　水平方向應(yīng)力云圖(X為水平方向，Y為豎直方向)

5結(jié)論

1) 研究表明，泊松比對隧道安全系數(shù)計(jì)算有一定影響。

2) 有限元強(qiáng)度折減法計(jì)算時(shí)，必須考慮泊松比的影響，尤其是以側(cè)墻失穩(wěn)作為控制的隧道模型。

3) “上下開挖”施工方法是較為合理的施工方法，在圍巖地質(zhì)條件比較差的情況下應(yīng)考慮采用這種開挖方式。

參 考 文 獻(xiàn)

[1]于學(xué)馥，喬端．軸變論與圍巖軸比三規(guī)律[J].有色金屬，1981，33(3):8-14．

[2]張黎明，鄭穎人，王在泉，等．有限元強(qiáng)度折減法在公路隧道中的應(yīng)用探討[J]．巖土力學(xué)，2007，28(1)：97-101．

[3]趙尚毅，鄭穎人，時(shí)衛(wèi)民，等．用有限元強(qiáng)度折減法求邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)[J]．巖土工程學(xué)報(bào)，2002，24(3)：343-346．

[4]趙尚毅，鄭穎人，鄧衛(wèi)東．用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2003， 22(2)：254-260．

[5]鄭穎人，趙尚毅．有限元強(qiáng)度折減法在土坡與巖坡中的應(yīng)用[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23(19)：381-388．

[6]UGAI K．A method of calculation of total safety factor of slopes by elastoplastic FEM [J]．Soils and Foundations，1989，29(2)：190-195．

[7]趙尚毅，鄭穎人，張玉芳．極限分析有限元法講座——II有限元強(qiáng)度折減法中邊坡失穩(wěn)的判據(jù)探討[J]．巖土力學(xué)，2005，26(2)：332-336．

[8]劉金龍，欒茂田，趙少飛，等．關(guān)于強(qiáng)度折減有限元方法中邊坡失穩(wěn)判據(jù)的討論[J]．巖土力學(xué)，2005，26(8)：1345-1348．

[9]陳力華，靳曉光.有限元強(qiáng)度折減法中邊坡三種失效判據(jù)的適用性研究[J]．土木工程學(xué)報(bào)，2012，45(9)：136-146．

[10]重慶交通科研設(shè)計(jì)院.JTG D70—2004公路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2004．

[11]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部，中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局.GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S]．北京:人民交通出版社，2010．

Research on Influences of Side Pressure of Wall Rocks on Stability of Tunnels

YU Canxin, WANG Zengli

Abstract:For influences of the side pressure of wall rocks on stability of tunnels, different theories draw different conclusions. In the viewpoint of the axial ratio theory, when the shape of caverns is fixed, the ratio of vertical pressure to the pressure on wall rocks in horizontal direction is closely related to stability of tunnel caverns. However, the calculation results of the finite element shear strength reduction method show that the Poisson's ratio (corresponding to different side pressure coefficients) is irrelevant to the safety factors of tunnels. Obviously this conclusion is inconsistent with the axial ratio theory and practicality. With some flat tunnel as an example, this paper adopts the modified strength reduction method to calculate failure modes and safety factors corresponding to different Poisson's ratios, and the calculation results show that the Poisson's ratio affects failure modes and safety of tunnels, the higher the side pressure, the easier the failure of side wall occurs; the lower the side pressure, the easier the failure of arc occurs.

Keywords:tunnel; stability; strength reduction method; Poisson's ratio

文章編號：1009-6477(2016)02-0093-05

中圖分類號：U452.1+2

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

作者簡介：余燦鑫(1984-)，男，四川省綿陽市人，本科，工程師。

收稿日期：2015-10-19

DOI:10.13607/j.cnki.gljt.2016.02.021